下面是范文網(wǎng)小編分享的同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案8篇(同底數(shù)冪的乘法的優(yōu)秀教案人教版)，以供參考。

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案1

　　教學(xué)設(shè)計思想

　　同底數(shù)冪的乘法是冪的運算性質(zhì)之一，它和冪的另兩個運算性質(zhì)冪的乘方和積的乘方，都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，在冪的`三個運算性質(zhì)中，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是最基本的。學(xué)好同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的基礎(chǔ)是正確理解底數(shù)、指數(shù)、冪的概念和乘方的意義。教學(xué)時做到不要生硬地提出問題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成。講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　熟記同底數(shù)冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，會結(jié)合實際問題進行基本運算;

　　發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

　　過程與方法：

　　通過自己的計算和歸納概括，得到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)(或稱法則);

　　情感態(tài)度價值觀：

　　在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：法則中有關(guān)字母的廣泛含義及法則的正確使用。

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)啟發(fā)法

　　教師引導(dǎo)學(xué)生在回憶冪的意義的基礎(chǔ)上，通過特例的推理，再到一般結(jié)論的推出，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題，得出新結(jié)論，并能靈活運用。

　　教學(xué)媒體

　　多媒體

　　課時安排

　　1課時

　　教學(xué)過程

　　(一)知識回顧：

　　(1)乘方的意義

　　(2)指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

　　(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

　　其中，(-2)3與-23的含義是否相同?結(jié)果是否相等?(-2)4與-24呢?

　　(二)情境設(shè)置：

　　問題

　　一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　啟發(fā)、點撥學(xué)生列出算式，如何計算1012103呢?

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識與技能

　　1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會用式子表示;

　　2.能利用同底數(shù)冪的乘法法則進行簡單計算;

　　二、過程與方法

　　1.在探索性質(zhì)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結(jié)的思維過程;

　　2.課堂中教給學(xué)生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的研討式學(xué)習(xí)方法;

　　三、情感態(tài)度和價值觀

　　1.在活動中培養(yǎng)樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識和能力;

　　2.通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊、一般、特殊”的認(rèn)知規(guī)律

　　和辨證唯物主義思想，體會科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神;

　　教學(xué)重點

　　同底數(shù)冪乘法法則;

　　教學(xué)難點

　　同底數(shù)冪的乘法法則的靈活運用;

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備

　　課件、多媒體;

　　學(xué)生準(zhǔn)備

　　練習(xí)本;

　　課時安排1課時

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入

　　光在真空中的速度大約是3×108m/s.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.

　　一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少?

　　3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107).

　　108×107等于多少呢?

　　通過呈現(xiàn)實際問題引起學(xué)生的注意，對同底數(shù)冪的.乘法內(nèi)容具體，便于引導(dǎo)學(xué)生進入相關(guān)問題的思考.

　　二、新課

　　在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開展探究，采用觀察分析、探究歸納，合作學(xué)習(xí)的方法，易使學(xué)生體會知識的形成過程，從而突破難點，同時也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。

　　同步測試

　　1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.

　　解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：

　　2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

　　將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1

　　即S=22014﹣1

　　即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

　　請你仿照此法計算：

　　(1)1+2+22+23+24+…+210

　　(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).

　　課時練習(xí)含答案解析

　　1.下面計算正確的是( )

　　A.b5· b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.y5 · y5 = y10

　　答案：D

　　解析：解答:a項計算等于b10; B項計算等于2b5;C項計算等于x10 ;故D項正確.

　　分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可完成題.

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案3

　　知識目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生掌握“邊邊邊”公理，并會用它證明三角形全等

　　2.了解三角形的穩(wěn)定性

　　能力目標(biāo)：

　　3.通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力

　　4.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力

　　情感目標(biāo)：

　　5.培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　重難點:

　　重點：讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等的條件的分析和畫圖驗證等過程，了解兩個三角形全等應(yīng)有三個條件。并能從中探索出“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，能應(yīng)用這個條件去判定兩個三角形全等和三角形的穩(wěn)定性。

　　難點：三角形全等條件的分析與探索。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　投影儀，細鐵絲，直尺

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.怎樣的兩個三角形是全等三角形？

　　2.全等三角形的性質(zhì)？

　　3.完成下表

　　見課本P152

　　師：可見，給出任意兩個三角形，有些是全等的，有些不是全等的，同學(xué)們想不想找到一種方法，用較少的條件來判定兩個三角形全等呢？好，下面咱們就一起來找找這些條件。（板書課題：兩個三角形全等的條件）

　　二、新課

　　1.根據(jù)上面表格，小組討論下面問題

　　1）在兩個三角形中，有一個角對應(yīng)相等，或一條邊對應(yīng)相等，這兩個三角形是否一定全等？有兩個角對應(yīng)相等，或兩條邊對應(yīng)相等，或一個角和一條邊分別對應(yīng)相等，情況怎樣？有三個角對應(yīng)相等的情況呢？

　　2）用來判斷兩個三角形全等的條件，只有以下三種情況才有可能：三條邊對應(yīng)相等，或兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，或兩個角和一條邊分別對應(yīng)相等.你認(rèn)為這種說法對嗎？

　　2.探究活動

　　分小組活動：

　　1）用一根長13 cm的細鐵絲，折成一個邊長分別是3 cm , 4 cm , 6 cm的三角形.把你做的三角形和同學(xué)做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

　　2）用同一根細鐵絲，余下1 cm，用其余部分折成一個邊長分別是3cm , 4 cm , 5 cm的三角形，再和同學(xué)做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

　　3）不同小組用同一根細鐵絲，任取一組能構(gòu)成三角形的三邊長的數(shù)據(jù)，和同桌同學(xué)分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的'兩個三角形能重合嗎？

　　師：通過咱們的試驗，可以得出什么結(jié)論呢？

　　生:只要三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定了.

　　師總結(jié)定理：如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.

　　師：咱們試著把這句話壓縮一下，用幾個字概括，同學(xué)們認(rèn)為什么最合適呢？

　　生：邊邊邊

　　師：字母記做“SSS”

　　三角形全等的表示：

　　1、老師這里有一個鏡框，我想把這幅漂亮的風(fēng)景畫裝上去，可是鏡框很不牢固，你有什么好辦法，幫老師把它固定的？

　　2、你們的辦法真多，那就請你動手試一試，人多點子多，以小組合作完成，老師給你們提供材料。

　　3、請各組代表上講臺展示，拉一拉。

　　4、你們把支架和鏡框訂成了什么圖形？說明三角形具有什么？（穩(wěn)定性）

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案4

　　1. 教材分析

　　同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點，熟練運用運算性質(zhì)解決問題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識.

　　同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)，又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運用性質(zhì)解決一些實際問題。

　　2、 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，在探索過程中, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。

　　3.教學(xué)重點、難點

　　同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質(zhì)一樣，都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的，它既有對數(shù)的通性的概括，又有從數(shù)到式的抽象，而學(xué)生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識，但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點也是難點。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時，由于受思維定勢的影響，學(xué)生計算時易忽略條件，以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此，性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征，和通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯誤，比較異同，讓學(xué)生總結(jié)出運用性質(zhì)時的注意事項。

　　4. 教法分析

　　根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新；而對于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

　　5. 學(xué)法指導(dǎo)

　　教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。

　　6.教學(xué)手段

　　由于本課的引入是一個有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學(xué)。

　　7.教學(xué)過程

　　一 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

　　運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點，引入本節(jié)課題。

　　鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義獨立求出問題中105×107=？。（在這個過程中）根據(jù)學(xué)生實際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

　　設(shè)計意圖：

　　通過天文中的有趣的問題激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的'注意由有無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

　　二 探索交流，發(fā)現(xiàn)新知

　　首先把學(xué)生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個問題：

　　1、提出新任務(wù)：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。

　　計算下列各式：

　?。?） 102×103（2） 105×108

　?。?） 10m×10n （m, n都是正整數(shù)）

　　2、提高任務(wù)難度：（P12做一做2）。同時注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。

　　2m×2n =？

　　m× n =？ （ m, n都是正整數(shù)）

　　3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　　4、提出更高挑戰(zhàn)：要求學(xué)生能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。

　　設(shè)計意圖：

　　通過四個有層次的問題，突出重點，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。

　　然后要求學(xué)生按步驟獨立思考和探索：

　　1、比一比，賽一賽識記性質(zhì)

　　2、除了記得準(zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標(biāo)準(zhǔn)：持久性和準(zhǔn)備性?；叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的？用這個辦法能否持久？針對此問題，引導(dǎo)學(xué)生反思能否提出一個更有建設(shè)性的改進措施？借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對性質(zhì)特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質(zhì)的得來過程，達到對性質(zhì)的剖析：

　　（ 條件是①乘法②同底數(shù)冪； 結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加）

　　(目的是為了化解難點)

　　3、再識記。（在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)的特點和語言敘述，有目的地提取記憶。）

　　4、提問：“你認(rèn)為這個性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點時間思考。（目的是讓學(xué)生記住這個問題，可以不急于回答，讓學(xué)生帶著問題進行練習(xí)，之后再作回答）

　　設(shè)計意圖：

　　通過問題引導(dǎo)學(xué)生反思對運算性質(zhì)特點的探求，積極思考和回顧運算性質(zhì)的得來過程，達到對運算性質(zhì)的剖析，增強理解。

　　三 應(yīng)用練習(xí)，促進深化

　　1、展示課本P13 例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。

　　2、與實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

　　練習(xí)設(shè)計：

　　1、完成課本P14 隨堂練習(xí)1，

　　2、闖關(guān)練習(xí)：

　?、賦+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

　　3、問題①：am·an·ap =？

　　問題②：am+n 可以寫成哪兩個因式的積？

　　3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

　　設(shè)計意圖：

　　前兩個練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，克服思維定勢，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點。

　　后面兩個問題和練習(xí)的提出，是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

　　四 提煉小結(jié)，完善結(jié)構(gòu)

　　“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

　　設(shè)計意圖：

　　使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)。以及通過對學(xué)習(xí)過程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考。

　　五 布置作業(yè)，延伸學(xué)習(xí)

　　1、完成課本P14習(xí)題；

　　2、整理同底數(shù)冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。

　　3、自編一道最能代表個人水平的題目。

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、 理解積的乘方法則。

　　2、 會計算積的乘方。

　　3、 會進行簡單的冪的混合運算。

　　學(xué)習(xí)重難點

　　重點：積的乘方法則。

　　難點：積的乘方法則的推導(dǎo)過程。

　　自學(xué)過程設(shè)計

　　一、看一看

　　1、積的乘方法則：

　　2、完成課堂作業(yè)部分(寫在預(yù)習(xí)本上)

　　二、做一做：

　　1、看看運算過程用到哪些運算律?運算結(jié)果有什么規(guī)律?

　　(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )

　　(ab)3=______________=____________=a( )b( )

　　(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn

　　即：(ab)n=__________(n為正整數(shù))

　　2、計算：

　　(1)(2a)3= (2) (5b)3=

　　(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=

　　3、下面的計算對不對?如果不對，應(yīng)怎樣改正?

　　(1)b3b3=2b3

　　(2) x4x4=x16

　　(3)(a5)2=a7

　　(4)(a3)2a4=a9

　　(5)(a3)2a4=a9

　　(6)(ab2)3=ab6

　　(7) (2a)2= 4a2

　　(8)x3+x4=x7

　　(9) y22y2=2y4

　　(10) (a2b)3=a6b3

　　(11) a42a3=3a7

　　4、計算：

　　(1)(x5)2+(x2)5=___________

　　(2) (3102)2=___________

　　(3) (x3)( )x2=x14

　　(4) (2a2y4)3=

　　(5) m2m3=

　　(6) (a2b2)m=

　　(7) (2104)2=

　　(8) (6xy)2=

　　(9) (x2y)3(xy3)2=

　　(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=

　　5、( )2009(-3)2009 =

　　6、0.12530(-8)30=

　　7、2444(-0.125)4=

　　8、若xn=2，yn=5，則 (xy)n=________

　　9、已知 48m16m=29 求m的值

　　10、已知 x+y=a

　　求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值

　　三、想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　預(yù)習(xí)展示：

　　1、根據(jù)乘方的意義(冪的意義)和同底數(shù)冪的乘法法則(46)3表示什么?

　　2、那(46)5，(ab)3又等于什么?

　　由特殊的(ab)3=a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎?

　　猜想：(ab)n=anbn

　　(abc)n= (n為正整數(shù))，為什么?

　　應(yīng)用探究：

　　1.下列計算正確的是( )

　　A.

　　D、

　　2.計算下列各題

　　3.計算下列各題

　　4、用簡便的方法計算:

　　5、木星是太陽系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看成球體。已知木星的半徑大約是7104km，木星的體積大約是多少km3(п取3.14)。

　　拓展提高：

　　若n為正整數(shù)，且 ，求

　　的值.

　　堂堂清：

　　1. 若(9 ) =3 ，則正整數(shù)m的值為 .

　　2.若將棱長為2的正方體切成8個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長為3的正方體切成27個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的`和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長為n(n1，且為整數(shù))的正方體切成n3個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍.

　　3. 化簡求值：(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b)，其中a=1，b=-1.

　　4. 已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值.

　　教后反思 這節(jié)課又學(xué)習(xí)了一節(jié)新的運算：積的乘方，有了前面學(xué)習(xí)的過程，那么這幾課也采用前面的教學(xué)過程，學(xué)生接受的還是比較好的。但是學(xué)生對于單獨的一種運算還可以做的游刃有余，但是對于多種運算在一起的混合運算就有點難度。

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解同底數(shù)冪的乘法法則,運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。

　　教學(xué)重點與難點：

　　正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧冪的`相關(guān)知識

　　an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知

　　問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

　　學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果

　　1012×103=()×(10×10×10)==1015。

　　通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法。根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法。

　　學(xué)生動手：

　　計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述。

　　得到結(jié)論：

　?。?）特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘。相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和。

　?。?）一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法。根據(jù)冪的意義可得：

　　am·an=()·()=()=am+n

　　am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

　　三、小結(jié)：

　　同底數(shù)冪的乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　注意兩點：

　　一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；

　　二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會進行同底數(shù)冪的乘法基本運算。

　　在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。

　　通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

　　讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣。

　　重點難點

　　重點

　　同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運用

　　難點

　　同底數(shù)冪相乘的運算法則的推理過程

　　教學(xué)過程

　　一、溫故知新

　　1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結(jié)果）

　　2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結(jié)果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學(xué)生通過討論，明確兩個冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

　　3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　學(xué)生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　你能計算出 嗎？

　　學(xué)生解答，教師板書

　　那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

　　學(xué)生回答，教師板書

　　你發(fā)現(xiàn)運算的方法了嗎？

　　師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的.法則：

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）

　　動腦筋

　　當(dāng)3個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？

　　學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）

　　三、典例剖析

　　例1 計算：（1） ；（2）

　　分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調(diào)初學(xué)時要注意弄清楚計算的步驟。

　　例2 計算：（1） ；（2）

　　讓學(xué)生獨立完成。這題意在進一步訓(xùn)練運用法則進行計算，注意觀察學(xué)生是否會用法則進行計算，點評時要強調(diào)對法則的運用。

　　例3 計算：（1） ；（2）

　　學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對法則的運用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運算能力。

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.計算：

　?。?） ；（2） ；（3） ；（4）

　　2.計算：

　?。?） ；（2） ；（3） ；（4）

　?。▽W(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對學(xué)生出錯比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）

　　提高訓(xùn)練

　　3. 計算 ；（2）

　　4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復(fù)若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。

　?。ㄓ靡蕴嵘龑W(xué)生運算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）

　　五、小結(jié)

　　師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）

　　六、布置作業(yè)

　　教材P40 第1題，P41 第12題

同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)第二冊教案8

　　一、教材分析

　　同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的乘法運算法則的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中進行體會同底數(shù)冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。

　　過程與方法：經(jīng)歷在實際背景中探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動，增強學(xué)生的數(shù)感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。

　　情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。

　　三、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法運算法則及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：同底數(shù)冪乘法運算法則的探索及靈活運用。

　　突破方法：通過實例，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法運算法則的必要性，從而引起學(xué)生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學(xué)生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個相同因式相乘。讓學(xué)生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運算法則。讓學(xué)生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決問題的習(xí)慣。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　本課時設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)舊知鏈接

　　活動內(nèi)容：

　　1、前面我們學(xué)習(xí)了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學(xué)生課前將數(shù)學(xué)符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）

　　2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ,(-2)2，-22 。

　　設(shè)計意圖：通過此活動，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準(zhǔn)備。

　　第二環(huán)節(jié)情境引入

　　活動內(nèi)容：

　　1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

　　2、.計算下列各式：

　　（1）102×103;

　?。?）105×108;

　?。?）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）

　　(學(xué)生獨立思考后，小組內(nèi)交流，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。教師鼓勵算法的多樣化。 )

　　設(shè)計意圖：從實際問題情境中建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，自然地體會到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題，善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習(xí)慣。

　　第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則

　　活動內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運算法則并說明理由嗎？

　　（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

　?。?）觀察計算結(jié)果有什么規(guī)律？

　　（3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發(fā)表見解。)

　?。?）驗證你的猜想。

　　（5）小結(jié)歸納法則。

　　(小組討論，相互交流。鼓勵學(xué)生用進行驗證。對比同底數(shù)冪的乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生用語言、數(shù)學(xué)符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）

　　設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結(jié)歸納的活動中，進一步發(fā)展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。

　　活動內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流

　　am· an· ap = am+n+p

　　法則應(yīng)用注意事項：

　　（1）等號左邊是同底數(shù)冪相乘法。

　　（2）等號兩邊的同底相同。

　?。?）等號右邊的指數(shù)等于左邊的指數(shù)和。

　?。?）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項式、多項式等整式。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白同底數(shù)是三個或三個以上時相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系拓廣能力。

　　第四環(huán)節(jié)活學(xué)活用

　　活動內(nèi)容一：

　　例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

　?。?）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

　　(學(xué)生口述計算的每步過程和依據(jù)，師板書（1）解題過程。強調(diào)運算方法；強調(diào)字母a的指數(shù)；強調(diào)括號問題。其余自主完成計算，板演練習(xí)。集體講評糾錯。)

　　設(shè)計意圖：規(guī)范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運算法則，達到熟練、準(zhǔn)確運用法則進行計算的目的。

　　活動內(nèi)容二：

　　例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？

　　(獨立審題，認(rèn)真計算，交流討論，發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補充。)

　　設(shè)計意圖：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則，同時培養(yǎng)學(xué)生用心審題的好習(xí)慣。

　　第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)

　　活動內(nèi)容：課本隨堂練習(xí)

　　1.計算：

　?。?）52×57;（2）7×73×72;

　?。?）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

　　2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？

　　3.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.

　　(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

　　設(shè)計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的'體驗，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

　　第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識及哪些數(shù)學(xué)思想？

　　(鼓勵學(xué)生多角度地對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進行小結(jié)、評價，大膽發(fā)表見解和疑問。)

　　設(shè)計意圖：在知識的整理中拓展學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。

　　第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

　　習(xí)題7.1A組1.B組1、2、3

　　設(shè)計意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

　　四、教學(xué)設(shè)計反思：

　　1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握方法

　　在教學(xué)過程中讓學(xué)生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和整體的數(shù)學(xué)思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　2.改進教學(xué)和評價方式，為學(xué)生提供自主探索的機會

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進教學(xué)和評價的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機會。課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點撥部分難點即可。

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