人教五上數(shù)學(xué)教案6篇(五上數(shù)學(xué)人教版教案)

時(shí)間：2023-03-23 12:45:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的人教五上數(shù)學(xué)教案6篇(五上數(shù)學(xué)人教版教案)，供大家參考。

人教五上數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

　　2.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

　　3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

　　用方向和距離描述物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)

　　對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境生成問題

　　春季是運(yùn)動的最好時(shí)節(jié)，我們同學(xué)們都很愛好運(yùn)動，不久我校就會舉行一次越野比賽，現(xiàn)在老師將越野圖展現(xiàn)給大家。

二、探索交流解決問題

　　1．出示越野圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置。

　　2．如果你是一名運(yùn)動員，你將從起點(diǎn)向什么方向行進(jìn)？（方向標(biāo)）加方向標(biāo)有什么好處？為什么方向標(biāo)畫在起點(diǎn)的位置？（以起點(diǎn)為觀測點(diǎn)）

　　3．自主探究，小組討論，合作交流

　　例1的學(xué)習(xí)是讓學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。教學(xué)時(shí)，可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行，通過情境使學(xué)生明確需要方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置?；顒又写_定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。

　　知道在出發(fā)點(diǎn)的東北方向就可以出發(fā)嗎？如果這樣會發(fā)生什么情況？這樣確定方向準(zhǔn)確嗎？怎么樣走會更加的準(zhǔn)確？

　　準(zhǔn)確的可以說是東偏北30°，那可以用北偏東60°這樣表示嗎？在說具體位置時(shí)，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆较?。——靠近哪個(gè)方向就把那個(gè)方向放在前面。

（距離 1千米）如果沒有距離又會怎樣？

　　1號點(diǎn)在起點(diǎn)的東偏北30°的方向上，距離是 1千米。你學(xué)會表示了嗎？

三、鞏固練習(xí) 內(nèi)化提高

　　做一做呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，通過方向與距離的確定，使學(xué)生進(jìn)一步明確確定方向的具體方法。

　　練習(xí)三第1、2題是相應(yīng)的在地圖上確定方向的練習(xí)。

四、回顧整理反思提升

　　我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來確定物體的位置。首先要確定方向標(biāo)。

人教五上數(shù)學(xué)教案2

一、總體說明

　　數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。本單元解決問題，就是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。主要內(nèi)容包括用乘法計(jì)算解決問題和運(yùn)用除法計(jì)算解決問題。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了運(yùn)用乘法和除法一步解決問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握需要兩、三步計(jì)算解決問題。教材通過實(shí)際生活聯(lián)系非常緊密、貼近度很高的生動例子，讓學(xué)生先從直觀的圖畫中了解信息，再運(yùn)用了解的信息來解決問題，既培養(yǎng)了學(xué)生了解分析信息的能力，也提高了學(xué)生解決問題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生掌握運(yùn)用乘法計(jì)算或除法計(jì)算來解決問題的思路和方法，

（2）培養(yǎng)學(xué)生了解信息和分析信息的能力，提高解決問題的能力

（3）通過生動的實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的成功感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（4）結(jié)合適當(dāng)?shù)慕滩膬?nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想道德教育。

三、教學(xué)設(shè)想

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要能運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決日常生活中的實(shí)際問題在本單元的教學(xué)中，先讓學(xué)生自己觀察圖畫，了解和收集圖畫中的信息，再運(yùn)用所學(xué)的知識，根據(jù)信息在小組中討論、合作交流，解決問題，然后讓學(xué)生解決問題后總結(jié)和歸納生活中一般性的規(guī)律，提高解決問題的能力。

　　本單元建議用5課時(shí)安排教學(xué)。數(shù)學(xué)廣角（單元教案）

　　一、總體說明

　　本單元的知識內(nèi)容是通過解決生活中的實(shí)際問題，擴(kuò)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的智力。主要內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)中的重復(fù)問題和等式中實(shí)物代換問題兩種類型。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)和等式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)中出現(xiàn)的重復(fù)現(xiàn)象和等式中通過實(shí)物進(jìn)行代換問題。通過運(yùn)用集合的思想和等量代換思想解決實(shí)際問題。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

（1）理解統(tǒng)計(jì)中出現(xiàn)的重復(fù)現(xiàn)象，運(yùn)用集合圖推算事物的數(shù)量。

（2）通過實(shí)物代換，初步理解代換思想，推算事物的數(shù)量。

（3）擴(kuò)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的智力。

　　三、教學(xué)設(shè)想

　　根據(jù)奉單元知識內(nèi)容相對比較抽象和學(xué)生的思維能力水平的特點(diǎn)。在教學(xué)中主要采用實(shí)物分析的方法進(jìn)行教學(xué)．先讓學(xué)生能通過實(shí)物理解重復(fù)現(xiàn)象和代換思想，再通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練。使學(xué)生能充分理解，并能解決一些實(shí)際問題。

　　本單元建議用2課時(shí)安排教學(xué)。

　　集合的思想

　　教學(xué)內(nèi)容

　　課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊第108頁例1，練習(xí)二十四第1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：初步體會集合的思想方法。

　　難點(diǎn)：用集合直觀圖來表示事物。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　cai

　　教學(xué)過程

　　一、借助熟悉題材，滲透集合思想

　　1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟

（1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請?jiān)试S我對其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？

（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

（3）全班一起統(tǒng)計(jì)喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。

（4）（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？

（5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過程中有學(xué)生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。

　　2、圖示方法，加深理解

（1）（出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。

（2）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

（3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。

（4）全班交流，說說想法。

（5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。

　　3、運(yùn)用集合思想解決問題

（1）情境出示課本p110第1 題。

（2）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。

（3）同桌交流，重點(diǎn)說說想法。

（4）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點(diǎn)號顯示）

　　二、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題

　　1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動物”的常識，擴(kuò)展學(xué)生知識面。）

　　2、練習(xí)二十四第2題

　　要求：（1）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。

（2）班內(nèi)交流方法。

　　三、全課總結(jié)。

　　1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

　　2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來解決。等量代換

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材第109例2及做一做，練習(xí)二十四第3、4、5題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗(yàn)證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。

　　難點(diǎn)：初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　卡片學(xué)具、。

　　教學(xué)過程

　　一、情景引入。

　　師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？（播放）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

　　師說明：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。

　　師：接下來進(jìn)場的是蘋果妹妹，我們假設(shè)每個(gè)蘋果同樣重。（繼續(xù)播放）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：4個(gè)蘋果重1千克。）

　　師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問題？

　　讓學(xué)生自由提出問題，師生共同解答。

　　二、教學(xué)新知。

（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。

　　師：這個(gè)問題提得真棒，幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重呢？（10個(gè)、12個(gè)、15個(gè)、16個(gè)……）

　　師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋?；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過合作解決這個(gè)問題。

(留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)

　　小組匯報(bào)：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：16個(gè)。

　　師：你們是怎么知道的？怎么想的？

　　生1：因?yàn)椋阂粋€(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼）， 1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。

（師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）

　　生2：我們組認(rèn)為：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個(gè)蘋果，天平才能保持平衡。

　　生3：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個(gè)蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4， 4×4=16（個(gè)）。

　　生4：……

（二）進(jìn)一步體會等量代換方法。

　　師：小朋友說得都對，（展示：1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋果。）這時(shí)又來了波蘿哥哥，1個(gè)波蘿的“體重”等于2個(gè)蘋果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？（）為什么呢？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，匯報(bào)結(jié)果。

　　生1：32個(gè)。

（可能有些學(xué)生會出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，老師要及時(shí)給予分析引導(dǎo)，再通過生生評析，幫助其改正。）

　　生2：8個(gè)。因?yàn)椋?個(gè)蘋果可以換1個(gè)波蘿，1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋果，就可以換8個(gè)的波蘿。

　　生3： 2個(gè)蘋果換一個(gè)波蘿，16個(gè)蘋果里面有8個(gè)2，16÷2=8（個(gè)），所以1個(gè)西瓜和8個(gè)波蘿一樣重。

　　生4：把2個(gè)蘋果變成原來的8倍就是16個(gè)，等于1個(gè)西瓜的重量。把1個(gè)波蘿也變成原來的8倍就是8個(gè)，這樣天平也平衡，所以是8個(gè)。

　　師：（略小結(jié)。）

（三）應(yīng)用新知，解決問題。

　　完成p109“做一做”

　　學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。講評時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、完成練習(xí)二十四第3題。

　　引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。

　　2、完成練習(xí)二十四第4題。

　　提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

　　3、完成練習(xí)二十四第5題。

　　第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

　　第2小題，

　　讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。

　　建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

四、全課總結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們知道什么是等量代換嗎？

人教五上數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、加深對圓錐體積計(jì)算公式的理解，能應(yīng)用有關(guān)知識解決生活實(shí)際問題。

　　2、進(jìn)一步理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1、等底等高的圓柱與圓錐體積之間有怎樣的關(guān)系？

　　2、圓錐的體積怎樣計(jì)算？

　　二、基本練習(xí)

　　1、填空

（1）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差12立方分米，這個(gè)圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

（2）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

（3）把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米，削去（）立方厘米。

（4）一個(gè)圓柱的體積、底面積與一個(gè)圓錐相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米。

（5）圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（）厘米。

　　2、判斷。

（1）圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

（2）一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐的底面積和高相等，這個(gè)正方體的體積是是圓錐體積的3倍。（）

（3）圓錐的底面周長是12.56分米，高是4分米，它的體積是（12.56×4×1/3）立方分米。（）

　　三、綜合應(yīng)用

　　1、一塊圓錐形巧克力，體積是6立方厘米，底面積是4立方厘米，它的高是多少？

　　2、一個(gè)圓錐體積是640立方厘米，高是20厘米，它的底面積是多少平方厘米？

　　第八課時(shí)教學(xué)反思

　　教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少，但在實(shí)際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。

　　教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或4/3個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或2/3個(gè)圓柱的體積）……。掌握這些知識對于解決實(shí)際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘2/3（1—1/3）從而使計(jì)算簡便。

　　教學(xué)中，我也遇到一些阻力——就是學(xué)生不愿用方程去解答需要逆向思考的問題，可用算術(shù)方法列式又常常對“1/3”發(fā)憷。為了更好與初中銜接，我在本節(jié)課綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)儼然是一位“推銷員”，不斷給學(xué)生強(qiáng)化方程解法的優(yōu)勢，但在實(shí)際應(yīng)用中全班不足五人愿意采納這種方法。而用算術(shù)方法解答，則必須首先明確：若圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓錐的3倍。

[再教建議]針對學(xué)生思維習(xí)慣，在教學(xué)填空第4小題時(shí)不僅要講清原因，而且應(yīng)要舉一反三，促使學(xué)生在深入理解的基礎(chǔ)上切實(shí)掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯(lián)系。

人教五上數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 知識目標(biāo)：通過具體操作，理解有余數(shù)除法的意義。

　　2. 能力目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會有余數(shù)除法的計(jì)算方法，會用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法。

　　3. 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察比較能力、創(chuàng)新能力以及合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法，培養(yǎng)初步的試商能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

　　懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　展示課件：出示課本51頁的主題圖，創(chuàng)設(shè)情景，提出一共有23盆花，每組擺5擺，最多擺幾組，還多幾盆？

　　二、合作探究，創(chuàng)新發(fā)展。

　　1.自學(xué)、交流，學(xué)習(xí)例2。

（1）自學(xué)、合作探究。

　　師：這個(gè)問題其實(shí)就是我們課本p51的例2。

　　課件出示問題：一共有23盆花，每組擺5擺，最多擺幾組，還多幾盆？

　　請同學(xué)們打開課本，仔細(xì)看書，用自己喜歡的方法，跟你們組的小伙伴嘗試解決問題。

（2）學(xué)生自學(xué)、合作探究。

（3）學(xué)生自由匯報(bào)。

　　學(xué)生暢所欲言，發(fā)表自己的見解。

（4）師生共同點(diǎn)評學(xué)生答案。

　　小結(jié)：剩余的3盆，我們把它叫做余數(shù)（板書余數(shù)）像這樣的除法沒有正好分完，還有余數(shù)，叫做有余數(shù)的除法。（板書課題：有余數(shù)的除法）

　　2．自學(xué)、交流，學(xué)習(xí)例3。

（1）猜想－驗(yàn)證，突破難點(diǎn)。

　　a.讓學(xué)生猜想：假如除數(shù)是5，請猜猜余數(shù)可能是幾？

　　b.讓學(xué)生通過小組合作進(jìn)行驗(yàn)證：余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系：到底余數(shù)可能是幾？請同學(xué)們翻到52頁看例3，利用小棒擺一擺，再觀察余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　c.引導(dǎo)學(xué)生得出：余數(shù)＜除數(shù)

　　d.小結(jié)：余數(shù)＜除數(shù)

（2）看書質(zhì)疑。

　　師：請同學(xué)們再看課本51－52頁的內(nèi)容，有不懂的請?zhí)岢鰜怼?/p>

　　三、總結(jié)。

　　今天這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲和感想？

　　課堂練習(xí)

（給貓送魚）

　　準(zhǔn)備：余數(shù)分別是1、2、3、的3只貓，及魚狀的卡片。

　　方法：學(xué)生寫了余數(shù)的算式（魚）貼上相應(yīng)的貓上。

　　最后點(diǎn)評表揚(yáng)學(xué)生（課件出現(xiàn)小貓說謝謝同學(xué)們送來的魚）

人教五上數(shù)學(xué)教案5

經(jīng)典例題

　　已知關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。

　　反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

（1）方程的解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

（4）方程的解法：

　　2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法

（1）方程的解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

　　3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

　　4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

課后作業(yè)：

　　1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是

[答案] 2n＋1－2

[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

　　f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

　　在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝－2n.

∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0得，＝(n＋1)2n，

∴an＝(n＋1)2n，

∴數(shù)列ann＋1的前n項(xiàng)和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p是函數(shù) 的圖象上的動點(diǎn)，該圖象在p處的切線交軸于點(diǎn)m，過點(diǎn)p作的垂線交軸于點(diǎn)n，設(shè)線段mn的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

　　解析：設(shè) 則，過點(diǎn)p作的垂線

，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。