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時(shí)間:2022-12-22 00:15:00 綜合范文

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  故事1

  唐僧師徒四人走在無(wú)邊無(wú)際的沙漠上,他們又餓又累,豬八戒想:如果有一頓美餐該有多好啊!孫悟空可沒(méi)有八戒那么貪心,悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著,眼前就出現(xiàn)了一戶人家,門(mén)口的桌上正好放了一杯牛奶,孫悟空連忙上前,準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了,可主人家卻說(shuō):“大圣且慢,如果您想喝這杯奶就必須回答對(duì)一道數(shù)學(xué)題。”

  孫悟空想,不就一道數(shù)學(xué)題嗎,難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題:倒了一杯牛奶,你先喝了1/2加滿水,再喝1/3,又加滿水,最后把這杯飲料全喝下,問(wèn)你喝的牛奶和水哪個(gè)多些?為什么?

  故事2

  傍晚,我在奧林匹克書(shū)中看到一道難題:果園里的蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的3倍,老王師傅每天給50棵蘋(píng)果樹(shù)20棵梨樹(shù)施肥,幾天后,梨樹(shù)全部施上肥,但蘋(píng)果樹(shù)還剩下80棵沒(méi)施肥。請(qǐng)問(wèn):果園里有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵?

  我沒(méi)有被這道題嚇倒,難題能激發(fā)我的興趣。我想,蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的3倍,假如要使兩種樹(shù)同一天施完肥,老王師傅就應(yīng)該每天給“20×3”棵蘋(píng)果樹(shù)和20棵梨樹(shù)施肥。

  而實(shí)際他每天只給50棵蘋(píng)果樹(shù)施肥,差了10棵,最后共差了80棵,從這里可以得知,老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹(shù),8天就是160棵梨樹(shù),再根據(jù)第一個(gè)條件,可以知道蘋(píng)果樹(shù)是480棵。這就是用假設(shè)的思路來(lái)解題,因此我想,假設(shè)法實(shí)在是一種很好的解題方法。

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  1) 數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧。——維特根斯坦

  2) 注意對(duì)特殊情況的觀察,能夠?qū)е乱话阈缘臄?shù)學(xué)結(jié)果,也可以啟發(fā)出一般性的證明方法。——波利亞

  3) 我們能夠期待,隨著教育與娛樂(lè)的發(fā)展,將有更多的人欣賞音樂(lè)與繪畫(huà)。但是,能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的。——貝爾斯

  4) 數(shù)學(xué)被人看作是一門(mén)論證科學(xué)。然而這僅僅是它的一個(gè)方面。以最后確定的形式出現(xiàn)的定型的數(shù)學(xué),好像是僅僅含證明的純論證性的材料。然而,數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程是與任何其他知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程一樣的。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前,你先得推測(cè)這個(gè)定理的內(nèi)容,在你完全做出詳細(xì)證明之前,你先得推測(cè)證明的思路,你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合,然后加以類(lèi)比。你得一次又一次地進(jìn)行嘗試。——波利亞

  5) 推廣有兩種類(lèi)型,一種是價(jià)值不大的,另一種是有價(jià)值的。推廣之后沖淡了是不好的,推廣之后提煉了是好的。用水把酒精沖淡了是容易的,但這沒(méi)有價(jià)值了;從好的東西中再提煉出更加純凈的精制品是不容易的,但卻有價(jià)值。——波利亞

  6) 數(shù)學(xué)的題目一定要做,但學(xué)數(shù)學(xué)并非單單解題,題目太多,沒(méi)有思考,便沒(méi)有意義:題目要想,想完之后要想怎么改。——李信明

  7) 特殊化與一般化是有用的輔助問(wèn)題的重要源泉。——波利亞

  8) 數(shù)學(xué)不可比擬的永久性和萬(wàn)能性及他對(duì)時(shí)間和文化背景的獨(dú)立行是其本質(zhì)的直接后果。——埃博

  9) 人具上資而意理疏莽,即上資無(wú)用;人具中才而心思縝密,即中才有用;能通幾何之學(xué),縝密甚矣。故率天下之人而歸于實(shí)用者,是或其所由之道也。——徐光啟

  10) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了探索宇宙的奧秘。如所知,星球與地層、熱與電、變異與存在的規(guī)律,無(wú)不涉及數(shù)學(xué)真理。如果說(shuō)語(yǔ)言反映和揭示了造物主的心聲,那么數(shù)學(xué)就反映和揭示了造物主的智慧,并且反復(fù)地重復(fù)著事物如何變異為存在地故事。數(shù)學(xué)集中并引導(dǎo)我們地精力、自尊和愿望去認(rèn)識(shí)真理,并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學(xué)誘導(dǎo)人們地情感與了解一樣,數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們地想象與推理。——Chancellor,W.E

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