下面是范文網(wǎng)小編收集的全等三角形證明題，以供參考。

　　全等三角形證明題

全等三角形證明題

　　1 在直角坐標(biāo)系中,有兩個點(diǎn)A(2,4) B(-2,-4), (即A.B兩點(diǎn)是

　　

　　關(guān)于圓點(diǎn)對稱的),將直角坐標(biāo)系關(guān)于Y軸翻折,得A1,B1,然后分別

　　連接A,A1和B,B1后,證AA1O和BB1O兩三角行全等!

　　2有一個正方形,分別連接它的對角,求其中的全等三角形?

　　3 一個等腰三角形,做這個三角形的高線后,求其中的全等三角形?

　　4 在直角坐標(biāo)系中,有一個直角三角形,將此三角形向左平移6格,

　　求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?

　　5 有兩個直三角形,其一個三角形三邊的長為3,4,5,另一個三角形

　　的.直角邊長為3和4.求證兩三角形全等. (注:SAS)

　　6 一個等邊三角形的邊長為5cm,另一個等邊三角形邊長也是5cm,

　　求兩個等邊三角形全等. (注:SAS或SSS)

　　7.已知平行四邊形ABCD，連接點(diǎn)AC，求三角形ABC和三

　　角形CDA全等.

　　8等腰梯形ABCD對角相連求全等的三角形?

　　9 在一個圓上，在圓內(nèi)做兩個三角形，圓心是公共的兩個三角形

　　的端點(diǎn)，且這兩個角度數(shù)都為30度，求兩三角形全等.(由

　　于圓半徑相等，且兩邊夾角相等，所以SAS)

　　10 .已知：三角形中AB=AC，

　　求證：(1)∠B=∠C

　　11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)

　　12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等

　　(ASA)

　　三角形ADF是直角三角形

　　所以角EAD=90度-角BDA

　　三角形ADB是直角三角形

　　所以角BAD=90度-角BDA

　　所以角EAD=角BAD

　　CE平行AB

　　所以同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　所以角BAD+角ACE=180度

　　角BAD=90度

　　所以角ACE=90度

　　所以角BAD=角ACE

　　所以三角形BAD和三角形ACE中

　　角EAD=角BAD

　　角BAD=角ACE

　　AB=AC

　　由ASA

　　三角形BAD≌三角形ACE

　　所以AD=CE

　　因?yàn)镈是AC中點(diǎn)，且AB=AC

　　所以AB=2AD

　　所以AB=2CE

　　只要證明直角三角形 BAD 全等 ACE 就可以了

　　AE垂直 BD，所以 角 EAC=角 DBA (為什么?因?yàn)榻荅AC+角BAE=90度，而角 BAE+角DBA=90度，所以 角 EAC=角 DBA )

　　然后因?yàn)镃E平行 AB，所以角ACE=90度

　　看三角形 BAD和ACE

　　角 EAC=角 DBA

　　角 BAD=角 ACE=90

　　又因?yàn)?AB=AC

　　所以兩個直角三角形全等

　　所以AD=CE

　　又因?yàn)锽D是中線，所以 AC=2AD

　　所以 AB=2CE

　　∵∠DEC=∠AEB(對頂角相等)

　　∠A=∠D

　　AE=ED

　　∴△ABE全等于△DEC(ASA)

　　∴EB=EC

　　∵∠DEC=50°

　　∴∠BEC=180°—∠EDC=180°—50°=130°

　　∵BE=EC

　　∴△BEC是等腰三角形

　　∴∠EBC=∠ECB=(180°—∠BEC)×(1/2)=25°

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