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約數(shù)和倍數(shù)的意義介紹

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第49頁

　　教學(xué)目的：

　　1、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。

　　2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。

　　3、讓學(xué)生通過小組合作、交流，嘗試解決問題；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

　　4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、兩張卡片、

　　2、多媒體演示課件

　　〔評(píng)析〕為了體現(xiàn)當(dāng)今新的教育觀，即在課堂教學(xué)中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)還要有目的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。所以制定的目標(biāo)體系全面、恰當(dāng)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義

　　1、整除的含義

　?、僮寣W(xué)生在小卡片上寫一道除法算式

　?、诤诎迳险故緦W(xué)生的除法算式

　　〔評(píng)析〕學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學(xué)生自己，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。

　　③教師提出問題：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除

　　B、在什么情況下，才可以說“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”

　?、茏寣W(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個(gè)問題

　?、輰W(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報(bào)本小組研究成果

　　〔評(píng)析〕讓學(xué)生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學(xué)即給了學(xué)生一個(gè)人人參與、自主探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生理解和掌握了知識(shí)；又使學(xué)生在平等、自由、真誠悅納的情意關(guān)系中學(xué)會(huì)了與人共處。

　　2、抽象概括整除的概念

　?、賻煟喝绻米帜竌表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除？

　?、谏郝?/p>

　　③師：讓學(xué)生完整地概括整除的意義

　　〔評(píng)析〕由于學(xué)生對(duì)整除的含義有了進(jìn)一步的理解。所以通過學(xué)生討論，師生對(duì)話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　3、鞏固練習(xí)

　　①下面哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除

　　17和549和73.6和1.210和10

　?、谙旅嫠膫€(gè)數(shù)中誰能被誰整除

　　2、3、6、12

　　〔評(píng)析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解

　　二、新知教學(xué)，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義

　　1、提出問題，看書自學(xué)

　?、僭谑裁辞闆r下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

　?、诩s數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)？不包括什么數(shù)？

　?、勰隳芊抡諘械模ɡ?）舉一個(gè)例子，說明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的約數(shù)

　　2、學(xué)生自學(xué)，并回答問題及舉例、說明理由。

　　〔評(píng)析〕教師提出問題，學(xué)生帶著問題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，即體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。

　　3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系

　　根據(jù)實(shí)例提出問題：45能被15整除，能不能單獨(dú)說45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么？

　　生：略

　　師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)地說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。

　　〔評(píng)析〕通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。突出了教學(xué)的重點(diǎn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵。

　　4、鞏固練習(xí)

　?、傧旅婷拷M數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的約數(shù)？

　　36和97和1445和451和100

　?、谙铝袛?shù)中，誰是誰的倍數(shù)？誰又是誰的約數(shù)？

　　1、2、6、12

　?、塾螒?/p>

　　規(guī)則：老師出示一個(gè)數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請(qǐng)舉起你的卡片。

　　a、我是12，12能整除誰？

　　你們是我的什么數(shù)？我又是你們的什么數(shù)？

　　b、我是19，誰是我的約數(shù)？

　　c、我是2，誰是我的倍數(shù)？

　　d、我是1，誰是我的倍數(shù)？（小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù)）

　　e、讓全體同學(xué)舉起卡片，讓具有數(shù)字6的`同學(xué)指出自己的約數(shù)

　　〔評(píng)析〕練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷。通過練習(xí)，即鞏固了知識(shí)，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展

　　五、回顧反思，談各人的收獲。

　　師：今天我們研究了什么？又是怎樣研究的？你有什么收獲？

　　〔評(píng)析〕讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法，并談自己的收獲，這個(gè)過程不僅使學(xué)生明白了許多道理，而且使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握；誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　〔反思〕：素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，筆者在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。

　　綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

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