下面是范文網(wǎng)小編分享的等腰三角形的性質(zhì)說課稿6篇(初中數(shù)學(xué)等腰三角形說課稿)，以供借鑒。

等腰三角形的性質(zhì)說課稿1

　　一、說教材

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識和初步推論證明的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會分析證明思路的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此在教材中處于非常重要的地位。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　知識與能力：探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理，能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐、大膽探索的精神。加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　三、教學(xué)重點與難點

　　重點：等腰三角形的性質(zhì)定理。難點：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運用四、說教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學(xué)模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，及時地給以引導(dǎo)、點撥、糾正。五、說教學(xué)過程：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在其原有認知基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，因此我依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律將教學(xué)過程分為以下五個環(huán)節(jié)：

　　教學(xué)過程教學(xué)活動設(shè)計意圖

　　一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂?shù)膱D像，提問：

　　1、屋頂設(shè)計成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）3、它的對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。同時創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的連接點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就要一起來研究等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現(xiàn)代教學(xué)論認為，在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學(xué)生對探索的目標(biāo)、意義認識得十分明確，做好探索的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。

　　二、觀察與表達1、觀察猜想請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學(xué)生思考你能得出哪些結(jié)論。 2、得出定理學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)后，教師給予指導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行逐條歸納，得出兩個性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。

　　定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。

　　通過讓學(xué)生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程，變灌注知識為學(xué)生主動獲取知識。

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問題形式間接呈現(xiàn)；學(xué)習(xí)的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應(yīng)。

　　三、了解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個內(nèi)角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個內(nèi)角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個內(nèi)角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個角都相等，且各個角都等于60°。

　　二、根據(jù)性質(zhì)2填空：

　　(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。

　　(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A

　　B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。為了對定理進行進一步探索，設(shè)計了以下練習(xí)：練習(xí)一的整體設(shè)計遵循低起點、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學(xué)生掌握應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)的規(guī)律，但教師不是直接將規(guī)律灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在練習(xí)過程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生獲得從問題中探索共同屬性的思維能力。從認知結(jié)構(gòu)看，利用三線合一性質(zhì)來證明角相等、線段相等或垂直與學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系較少，需要建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，是一種“順應(yīng)”過程，對學(xué)生來說有一定困難，因此設(shè)計了下面一組填空題，幫助學(xué)生進行建構(gòu)活動。同時，提醒學(xué)生注意性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)以等腰三角形為前提，為例2的教學(xué)作了輔墊，起到分散難點的作用。四、應(yīng)用與提高應(yīng)用舉例：如圖,某房屋的頂角

　　∠BAC=120°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度數(shù)。

　　例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等A

　　E D

　　B C

　　由于這是個用文字語言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過程分為以下幾個步驟：①根據(jù)命題畫出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)出字母②通過分析題設(shè)結(jié)論，將命題翻譯為幾何符號語言，寫出已知與求證。 ③探索證法在尋求證法時啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面出發(fā)進行思考。從已知出發(fā)：a：由AB=AC聯(lián)想到什么

　　b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯(lián)想到什么

　　c：由a、b聯(lián)想到什么

　　d：由a、b、c聯(lián)想到什么

　　e:由d聯(lián)想到什么

　　從求證出發(fā)：證明兩條線段相等通常用什么方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個三角形中？這兩個三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過探索實踐活動得出結(jié)論，在這里，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實踐中，從而解決了人字梁結(jié)構(gòu)中的實際問題。這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中，有意讓學(xué)生來確定學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟，充分調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。

　　分析法和綜合法是基本的數(shù)學(xué)思想方法，因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思考問題。但這對于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來說，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想。

　　本題是通過三角形全等來證明兩條角平分線相等，而這對全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對元素，因此在教學(xué)過程中將充分利用這一點，組織學(xué)生探索證明的不同思路，并進行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，有利于開闊學(xué)生的視野。四、應(yīng)用與提高例2：已知：如圖，△ A

　　O

　　B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC,AO的延長線交BC與D.

　　求證：BD=CD，AD⊥BC

　　思考：（1）本題的結(jié)論有何特

　　殊之處？——證明兩個結(jié)論

　?。?）你準(zhǔn)備如何得出這兩個結(jié)論？——分別認證或同時證明

　?。?）哪一種簡捷？利用什

　　么性質(zhì)？

　　在此基礎(chǔ)上請學(xué)生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進行討論。

　　變式拓展：

　?。?）如圖，在例2中若點O是△ＡＢＣ外一點，AO連線交BC于D，如何求證？

　?。?）若點O在BC上呢？

　　經(jīng)過例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定推理基礎(chǔ)，因此應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)證題思路，從而學(xué)到新的研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗。同時也體現(xiàn)了自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

　　在這里有意通過變式讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換過程，并使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會改變圖形的實質(zhì)，最后將點O移到BC上，使學(xué)生體驗了從一般到特殊的過程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點為，再從頂點懸掛一個鉛錘，把這塊三角尺放在房梁上，如果懸線通過點M就能確定房梁是水平的，為什么？通過想一想進一步突出重點與難點，也有利于引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。五、心得與體會

　　通過今天這堂課的研究，我明確了，我的收獲與感受有，我還有疑惑之處是。請學(xué)生按這一模式進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)-反思的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。六、作業(yè)（1）作業(yè)本上相應(yīng)的作業(yè)。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進一步鞏固和提高所學(xué)知識（2）及時反饋、查漏補缺（3）體現(xiàn)層次性與開放性六、說評價

等腰三角形的性質(zhì)說課稿2

　　一說教材

　　《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節(jié)第1課時的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義以及軸對稱，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動手操作能力。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)起到了鋪墊的作用。而本節(jié)課的知識為以后將為以后學(xué)習(xí)的四邊形及多邊形的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。

　　二說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我認真鉆研教材，特制定以下三個教學(xué)目標(biāo)：

　　1掌握等腰三角形的性質(zhì)

　　2知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過程

　　3會靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題

　　三 說教學(xué)重、難點

　　結(jié)合八年級學(xué)生的年齡特點、心理特征和現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)。我認為本節(jié)課的重點是等腰三角形的兩個性質(zhì)即“等邊對等角”；“三線合一”。

　　由于八年級學(xué)生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質(zhì)的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題是本節(jié)課的難點。

　　四 說教法和學(xué)法

　　本節(jié)課我采用的教法是啟發(fā)式教學(xué)法、動手操作法。

　　學(xué)生的學(xué)法是：自主探究法、合作討論法。

　　五說教學(xué)過程

　　本節(jié)課我主要是根據(jù)“四步五環(huán)節(jié)”教學(xué)法從以下五個環(huán)節(jié)進行教學(xué)的。

　　1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導(dǎo)入可以讓學(xué)生知道如何用尺規(guī)作圖做一個等腰三角形，并引導(dǎo)他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。

　　2探究新知

　　在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱的基礎(chǔ)上通過對折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，這樣設(shè)計既能提高學(xué)生的動手操作能了，又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質(zhì)即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎(chǔ)上教師在引導(dǎo)學(xué)生寫出推理過程，同時也提高了學(xué)生的邏輯思維能力.

　　3理解與運用

　　為了讓學(xué)生熟練的掌握等腰三角形的三個性質(zhì)，我設(shè)計了一道相關(guān)證明題，讓學(xué)生先自主探究不會的同學(xué)請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學(xué)生將解題過程板術(shù)黑板上，教師進行點評，以提高學(xué)生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。

　　4強化鞏固

　　在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計了2道求角度的問題，讓學(xué)生通過由易到難的探究過程將所學(xué)的知識進一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

　　5小結(jié)

　　設(shè)計三個問題讓學(xué)生通過思考討論回答出來，從而把本節(jié)課的知識系統(tǒng)化。以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力。

　　本節(jié)課我采用觀察法和動手操作法導(dǎo)入新課充分的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性順利完成的預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，取得了良好的教學(xué)效果。

等腰三角形的性質(zhì)說課稿3

　　一、教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對前面知識的深化和應(yīng)用，它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，而且也是后繼學(xué)習(xí)線段垂直平分線、等腰梯形的預(yù)備知識。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

　　二、教學(xué)目的

　?。ㄒ唬┲R目標(biāo)：知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的推理、判斷和計算。

　?。ǘ┠芰δ繕?biāo)：通過實踐，觀察，證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高分析問題、解決問題能力。

　?。ㄈ┣楦心繕?biāo)：在實際操作動手中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

　　三、教學(xué)重、難點

　　（一）重點：等腰三角形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用

　?。ǘ╇y點：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用

　　四、教學(xué)方法

　　（一）教法：本節(jié)課采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

　?。ǘW(xué)法：本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

　　五、教學(xué)過程

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景，引入新知

　　我們學(xué)過三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我們來學(xué)習(xí)其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。

　　等腰三角形的有關(guān)概念，軸對稱圖形的有關(guān)概念。

　　提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什么是它的對稱軸？

　?。ǘ嶒炋剿?，大膽猜想

　　教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，并讓學(xué)生做同樣的實驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。

　?。ㄈ┳C明猜想，形成定理

　　讓學(xué)生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。

　　1、性質(zhì)定理1：

　　等腰三角形的兩個底角相等

　　在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）

　　2、性質(zhì)定理2：

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合

　　（1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）

　?。?）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）

　?。?）∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）

　　（四）應(yīng)用舉例，強化訓(xùn)練

　　指導(dǎo)學(xué)生表述證明過程。

　　思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？

　?。ㄎ澹w納小結(jié)，布置作業(yè)

　　1、歸納：

　?。?）等腰三角形的性質(zhì)定理。

　?。?）等邊三角形的性質(zhì)

　?。?）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

　?。?）聯(lián)想方法要經(jīng)常運用，對解題大有裨益。

　　2、作業(yè)布置：

　?。?）必做題：

　　書本課后作業(yè)

　?。?）選做題：搜集日常生活中應(yīng)用等腰三角形的實例，并思考這些實例運用了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

等腰三角形的性質(zhì)說課稿4

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級數(shù)學(xué)（上）”第十三章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)先課利用軸對稱的知識來探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，然后利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程中運用的“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的方法是探究數(shù)學(xué)知識的常用方法。同時“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)是又是接下來學(xué)習(xí)等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎(chǔ)知識，更是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據(jù)。起著承前啟后的作用。

　　2、教材的教學(xué)目標(biāo)：

　?、僦R與技能目標(biāo)：

　　掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)，能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問題。

　?、谶^程與方法目標(biāo)：

　　通過實踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。③情感與態(tài)度目標(biāo)：

　　通過合作交流培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。

　　3、教學(xué)重點與難點：

　　重點：等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。

　　二、學(xué)情分析

　　八年級上期學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀思維能力，能進行簡單的推理論證。但其運用數(shù)學(xué)思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學(xué)習(xí)過程中要加強引導(dǎo)和培養(yǎng)。

　　三、教法與手段

　　根據(jù)本課內(nèi)容特點和初二學(xué)生思維活動的特點，在教學(xué)中我將采用“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的教學(xué)法，利用分組活動，組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)的探究的層層深入。另外，我還將采用多媒體輔助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。

　　四、學(xué)法設(shè)計

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察、實驗為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實驗方法與邏輯分析結(jié)合起來。結(jié)合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時我將采用學(xué)生實驗操作、小組合作、觀察發(fā)現(xiàn)、師生互動、學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

　?、購?fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片，引入等腰三角形。

　?。ㄔO(shè)計意圖：感知數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系緊密，培養(yǎng)觀察力，感受身邊處處有數(shù)學(xué)。）

　　②等腰三角形的相關(guān)概念：

　　1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。

　　角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

　?、墼O(shè)問：等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢？（引入新課）

　?。ǘ嶒炋剿?、得出猜想：

　?、賱觿邮郑鹤屚瑢W(xué)們用剪刀在長方形紙片上剪下等腰三角形，每個人的等腰三角形的大小

　　和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？“比一比”看誰思考的結(jié)論最多。

　?。ㄔO(shè)計意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作實驗，填寫導(dǎo)學(xué)案。通過組內(nèi)合作與交流，集

　　思廣益讓學(xué)生用自己的語言在小組內(nèi)表達自己的發(fā)現(xiàn)。）

　?、诘贸霾孪耄嚎勺寣W(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：

　　(1)等腰三角形是軸對稱圖形

　　(2)∠B=∠C

　　(3)BD=CD，AD為底邊上的中線

　　(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線

　　（設(shè)計意圖：以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補充，引導(dǎo)歸納提煉，使不同層次的學(xué)生都能感受新知，建立新的知識體系，為進一步探索做準(zhǔn)備。）

　?。ㄈ┳C明猜想、形成定理：

　　1、結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？

　　（1）語言總結(jié)：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

　?。?）怎樣論證這個一命題的正確性呢?

　　①為證∠B=∠C，需要添加輔助線構(gòu)造以∠B、∠C為元素的兩個全等三角形。

　?、谔接懱砑虞o助線的方法，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。

　　設(shè)計說明：以上過程分小組討論，在探索過程中鼓勵學(xué)生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來解決問題。

　　利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學(xué)生的個性得到充分的展示。

　　（3）得出等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

　　2、結(jié)論（3）（4）（5）你也能用一個命題表達這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？

　　（1）結(jié)合性質(zhì)一的證明鼓勵學(xué)生證明總結(jié)的命題

　?。?）得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

　　（3）“三線合一”的幾何表達：

　　如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上

　?、伲?）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD

　?、冢?）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）

　?、郏?）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

　　2設(shè)計意圖：充分調(diào)動各組學(xué)生的積極性、主動性，采用各小組競爭的方式，參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明。通過本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓每個學(xué)生的能力都得到提升。

　?。ㄋ模嵗饰?、鞏固新知：

　　1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)

　　2、例2：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=30

　?。?）求∠ADC的度數(shù)（2）求∠BAD的度數(shù)

　　此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。

　　解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點（已知）

　　∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)

　　(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

　　=180°-30°-90°=60°

　?。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質(zhì)”的理解，讓學(xué)生學(xué)以致用，獲得成就感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用。這兩個例題作為課本上的例題是基礎(chǔ)新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過程。）（五）、課堂練習(xí)、總結(jié)所得：

　　1、先完成課后81頁練習(xí)1、2、3、4題

　?。ㄔO(shè)計意圖：作為課本上的練習(xí)題的完成達到檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，從而幫助學(xué)生查漏補缺，鞏固基礎(chǔ)知識。）

　　2、學(xué)以致用：

　?。ㄔO(shè)計意圖：讓書生體會數(shù)學(xué)知識和實際生活的緊密聯(lián)系）

　　如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：

　?、俟と藥煾翟跍y量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。

　　請同學(xué)們想想，工人師傅的說法對嗎？請說明理由。

　　設(shè)計意圖：運用所學(xué)知識解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進一步加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解和運用；從數(shù)學(xué)回到實際生活，自然地滲透數(shù)學(xué)作用于實際問題的思想。

　　3、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回顧，歸納，鞏固所學(xué)知識。A（六）作業(yè)布置、深化提高：

　　1、課本P84：習(xí)題13.31、2、3；（必做題）

　　2、（思維發(fā)散）選做題

　　已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2

　　求證：∠ACE=∠BC

　　六、板書設(shè)計

等腰三角形的性質(zhì)說課稿5

　　一、教材分析

　　1、教材分析之地位和作用

　　《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級數(shù)學(xué)(下)”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對稱的認識》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對稱的認識》的聯(lián)系，起到知識的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映(三線合一)。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

　　2、教材分析之教學(xué)目標(biāo)

　?、僦R與技能目標(biāo)：

　　掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。

　?、谶^程與方法目標(biāo)：

　　通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　?、矍楦信c態(tài)度目標(biāo)：

　　通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。

　　3、教材分析之教學(xué)重難點

　　重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

　　(這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點)

　　難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。

　　(由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習(xí)實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。)

　　4、教材分析之教法

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初一學(xué)生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

　　5、教材分析之學(xué)法

　　最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先對于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會“主動探究----主動總結(jié)---主動提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力!

　　二、教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景

　?、購?fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片;

　　問題：軸對稱圖形的概念?這些圖片中有軸對稱圖形嗎?

　　②引入新課：再次通過精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。

　　問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎?

　?、巯嚓P(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.

　　角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

　　2、探究問題

　?、賱觿邮郑鹤屚瑢W(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請你盡可能多的寫出結(jié)論。

　?、诘贸鼋Y(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：

　　(1)等腰三角形是軸對稱圖形

　　(2)∠B=∠C

　　(3)BD=CD,AD為底邊上的中線

　　(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線

　　(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線

　　3、重要性質(zhì)

　　性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)

　　性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

　　(簡稱“三線合一”)

　　如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在BC上

　　(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD

　　(2)如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC

　　(3)如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

　　(為了方便記憶可以說成“知一求二!”)

等腰三角形的性質(zhì)說課稿6

　　一、設(shè)計理念

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，將始終體現(xiàn)以下教育教學(xué)理念：

　　1、突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。

　　2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)活動要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程。

　　3、教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，教師應(yīng)組織和引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　4、聯(lián)系現(xiàn)實生活進行教學(xué)，讓學(xué)生初步具有“數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

　　二、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容：

　　本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時的內(nèi)容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節(jié)課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。

　　2、在教材中的地位與作用：

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負著進一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點之一。

　　3、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

　　2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

　　數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。

　　2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

　　解決問題：1、通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。

　　2、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

　　情感態(tài)度：通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。

　　4、教學(xué)重點與難點：

　　重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。

　　難點：等腰三角形的性質(zhì)的驗證。

　　5、教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件，長方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。

　　三、學(xué)情分析

　　八年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。

　　四、教法設(shè)想

　　——讓學(xué)生參與教學(xué)過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，我采用了“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

　　在教學(xué)中，遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，靈活運用教具直觀教學(xué)、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)、設(shè)疑思考和逐步滲透等教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加強對學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和鼓勵，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，促使他們不斷克服學(xué)習(xí)中的被動心理，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中掌握知識、發(fā)展智力、受到教育。

　　采用多媒體輔助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。

　　五、學(xué)法設(shè)計

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察、實驗為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實驗方法與邏輯分析結(jié)合起來。教學(xué)中，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，一邊進行折疊重合的模型演示，一邊進行閱讀討論，通過看、想、議、練等活動，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì)；從而避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，通過直觀演示得到感性認識，在實踐、觀察、討論、交流等活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷由驗證歸納到推理論證的認知過程，掌握知識和技能，形成思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的造性思維。

　　六、教學(xué)過程設(shè)計

　?。ㄒ唬┗仡櫯c思考（2′）

　　1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象，提問：（1）、屋頂設(shè)計成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，同時，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的連接點，特別是問題（2），其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）

　　2、學(xué)生思考回答后，教師再提問引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來研究等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教學(xué)論認為：在正式進行探索和發(fā)現(xiàn)前，要讓學(xué)生對探索的目標(biāo)、意義有十分明確的認識，做好探索前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。）

　?。ǘ┯^察與表達（4′）

　　剪一剪：教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開，看得到了一個什么圖形？（通過讓學(xué)生動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）

　　想一想：1、剪紙過程中得到的⊿ABC有什么特點？

　　學(xué)生思考并交流意見，教師歸納并板書：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

　　再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。

　　2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎？

　　學(xué)生思考、討論、交流，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上給出等腰三角形的畫法，并畫出圖形，然后結(jié)合前面剪、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象。）

　?。ㄈ┝私馀c探究（14′）

　　1、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？

　　學(xué)生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出⊿ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。（讓學(xué)生認識到動手操作也是一種驗證方式。）

　　2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？

　　①∠B=∠C →兩個底角相等

　?、贐D=CD →AD為底邊BC上的中線

　?、邸螧AD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線

　　④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高

　　教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：

　　性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；

　　性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）

　?。ㄍㄟ^教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中訓(xùn)練學(xué)生文字語言與符號語言的互換，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）

　　3、用全等三角形的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)

　?。?）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號如何表達條件和結(jié)論？如何證明？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調(diào)以下兩點：

　?、倮萌切蔚娜葋碜C明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。

　?、谔砑虞o助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。

　?。?）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？

　　讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學(xué)生用多種方法證明。

　　（等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗證是本節(jié)課的重點和難點，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過程，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點知識的教學(xué)，突破了教學(xué)難點，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）

　　（四）應(yīng)用與提高（10′）

　　1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數(shù)。

　　（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過實踐探究活動得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實際問題，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。）

　　⑴∵AB=AC，AD⊥BC

　　∴∠＿=∠＿，＿=＿；

　?、啤逜B=AC，BD=DC

　　∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

　　⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC

　　∴＿⊥＿，＿=＿

　　（讓學(xué)生再次理解和運用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，以填空的形式及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力。）

　　3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點D在AC上，

　　且BD=AD，

　?、艌D中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；

　?、颇隳芮蟪龈鹘堑亩葦?shù)嗎？

　　師生共同分析：⑴已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到⊿ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)∠A=X°，列方程解決。⑵強調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿足。

　?。ǜ木幷n本例題，使問題更富層次性與探究性，使學(xué)生認識到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想。）

　　等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，是這節(jié)課的又一重點，本環(huán)節(jié)就是通過運用這一性質(zhì)解決有關(guān)問題，讓學(xué)生在解答活動中提高運用知識和技能的能力，在掌握重點知識的同時，獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。

　?。ㄎ澹┩卣古c延伸（5′）

　?、诺妊切蔚走呏悬c到兩腰的距離相等嗎？

　　教師指導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，折紙，思考，討論得出結(jié)論，并用適當(dāng)?shù)姆椒炞C這一結(jié)論。

　?、评妙愃频姆椒?，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。

　?。ㄍㄟ^學(xué)生動手實踐，增強學(xué)生動手能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深入地認識等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）

　?。┬牡门c體會（4′）

　　這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

　　請用“通過今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來總結(jié)、評價這堂課的學(xué)習(xí)。

　?。ㄗ寣W(xué)生按上述的模式進行小結(jié)，通過對本節(jié)課的回顧，增強學(xué)生對等腰三角形的理解和對軸對稱圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)、反思”的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）

　　（七）練習(xí)與作業(yè)（1′）

　　1、略（詳見課件）；

　　2、教科書習(xí)題14.3第1、4、6題；

　　3、教科書第143頁練習(xí)題1、2、3。

　?。ㄗ寣W(xué)生體會等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，進一步鞏固所學(xué)知識，及時反饋，查漏補缺，分層次布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開放性。）

　　設(shè)計思想：

　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學(xué)生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過折紙、猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的`知識加以論證，在教學(xué)設(shè)計中遵循由個別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設(shè)計中還突出了三個注重：1、注重讓學(xué)生參與知識的形成過程，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣；2、注重師生間、學(xué)生間的互動協(xié)作，共同提高；3、注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

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