下面是范文網(wǎng)小編分享的復(fù)數(shù)說課稿3篇(說課稿數(shù)學(xué)高中復(fù)數(shù))，以供參閱。
復(fù)數(shù)說課稿1
《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材選修1-2第四章第一節(jié)的內(nèi)容，大綱課時(shí)安排一課時(shí)。主要包括數(shù)系概念的發(fā)展簡介，數(shù)系的擴(kuò)充，復(fù)數(shù)相關(guān)概念、分類、相等條件，代數(shù)表示和幾何意義。
復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充，引入復(fù)數(shù)以后，這不僅可以使學(xué)生對于數(shù)的概念有一個(gè)初步的、完整的認(rèn)識，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了基礎(chǔ)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在問題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識，體會(huì)人類理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用。
在學(xué)習(xí)了這節(jié)課以后，學(xué)生首先能知道數(shù)系是怎么擴(kuò)充的，并且這種擴(kuò)充是必要的，虛數(shù)單位公開課《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》說課稿在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，而復(fù)數(shù)就是一個(gè)實(shí)數(shù)加上一個(gè)實(shí)數(shù)乘以公開課《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》說課稿。學(xué)生能清楚的知道一個(gè)復(fù)數(shù)什么時(shí)候是虛數(shù)，什么時(shí)候是純虛數(shù)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么。讓學(xué)生在經(jīng)歷一系列的活動(dòng)后，完成對知識的探索，變被動(dòng)地“接受問題”為主動(dòng)地“發(fā)現(xiàn)問題”，加強(qiáng)學(xué)生對知識應(yīng)用的靈活性，深化學(xué)生對復(fù)數(shù)的認(rèn)識，從而提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)為：
1、在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程。體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
2、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、數(shù)系間的關(guān)系、和幾何表示。
3、掌握復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)相等的條件。
4、體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)為：
認(rèn)識i的意義、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的條件
教學(xué)難點(diǎn)為：
復(fù)數(shù)相關(guān)概念的理解和復(fù)數(shù)的幾何意義的理解
復(fù)數(shù)的概念是整個(gè)復(fù)數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念都是圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式展開的。虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部的命名，復(fù)數(shù)想等的充要條件，以及虛數(shù)、純虛數(shù)等概念的理解，都應(yīng)促進(jìn)對復(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)的理解，即復(fù)數(shù)實(shí)際上是一有序?qū)崝?shù)對。類比實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸表示，把復(fù)數(shù)在直角坐標(biāo)系中表示出來，就得到了復(fù)數(shù)的幾何表示，這就把數(shù)和形有機(jī)的結(jié)合了起來。
在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，采用講解已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)系的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識、從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類。由于學(xué)生對數(shù)系擴(kuò)充的知識不熟悉，對了解實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系的過程有困難，也就是對虛數(shù)單位公開課《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》說課稿的.引入難以理解。另外虛數(shù)單位公開課《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》說課稿和實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算也不容易接受。復(fù)數(shù)的相等和復(fù)數(shù)的相關(guān)概念（比如實(shí)部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)等）這些學(xué)生很容易理解。
本節(jié)課我采用設(shè)問“N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？”、“實(shí)系數(shù)一元二次方程公開課《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》說課稿沒有實(shí)數(shù)根、能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？”吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為虛數(shù)單位的引入打下基礎(chǔ)，在新知識的教學(xué)過程中我主要采用設(shè)疑、提示、觀察、類比、練習(xí)等活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與到自主、合作探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，以努力把類比、分類、歸納、概括、分析等方法貫穿到課堂中去，實(shí)現(xiàn)新課程課堂教學(xué)理念。
從課堂教學(xué)和課后作業(yè)來看，學(xué)生已理解了新知識，掌握了本節(jié)的知識點(diǎn)。但個(gè)人仍感覺教學(xué)中存在著很多需要改進(jìn)的地方。例如數(shù)系擴(kuò)充的發(fā)展史是否應(yīng)該放在課前讓學(xué)生自己收集，復(fù)數(shù)的分類是否再講解細(xì)致一點(diǎn)，提問的范圍是否再擴(kuò)大些，教學(xué)語言是否再簡練一些，新課程教學(xué)理念怎樣做才能落實(shí)得更好些等都是值得反思的。通過本次公開教學(xué)活動(dòng)，我希望各位同仁多提些教學(xué)建議，多讓我分享大家的智慧，使得個(gè)人和在座的所有老師從中受益，讓我們的教學(xué)水平再邁上一個(gè)新的臺階。
復(fù)數(shù)說課稿2
我說課的題目是《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》，我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)、課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)共六個(gè)部分作具體的闡述。
一、背景分析
?。?）教材分析
本節(jié)課是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2第3章第1節(jié)的內(nèi)容，這節(jié)課的主要內(nèi)容是數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。是數(shù)系經(jīng)歷了三次擴(kuò)充之后的又一次擴(kuò)充，是本章后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。
因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：認(rèn)識數(shù)系擴(kuò)充必要性，理解復(fù)數(shù)的基本概念。
?。?）學(xué)情分析
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)與分?jǐn)?shù)；正數(shù)與負(fù)數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)；以及實(shí)數(shù)這些概念；有的學(xué)生可能知道一些與數(shù)系擴(kuò)充有關(guān)的數(shù)學(xué)史；但是學(xué)生對數(shù)的分類主要依靠的是簡單記憶，所以對數(shù)系擴(kuò)充的過程以及擴(kuò)充的必要性不甚了解。
因此教學(xué)難點(diǎn)是：實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系的認(rèn)識過程，以及復(fù)數(shù)概念的理解。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
鑒于以上對教材和學(xué)情的分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
?。?）知識與技能：了解數(shù)系的擴(kuò)充史，滲透數(shù)學(xué)文化；掌握復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)相等的充要條件。
?。?）過程與方法：通過對新概念的.學(xué)習(xí)提高學(xué)生的認(rèn)知能力，在復(fù)數(shù)相等充要條件的研究過程中提高學(xué)生類比思考的能力。
（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：通過了解數(shù)系擴(kuò)充的過程，使學(xué)生體會(huì)到一種鮮活的數(shù)學(xué)思維過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的探索精神。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
（一）情景引入——得到學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
（二）懸疑探究——探究復(fù)數(shù)的引入的必要性
?。ㄈ┙?gòu)新知——探究復(fù)數(shù)的概念
（四）鞏固—知識的應(yīng)用
?。ㄎ澹W(xué)習(xí)小結(jié)——概括知識體系，布置作業(yè)
四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)
為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，我準(zhǔn)備通過多媒體演示介紹數(shù)系擴(kuò)充史來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例1題教學(xué)后的變式訓(xùn)練，通過多媒體展示節(jié)省時(shí)間。在第四個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測部分，利用多媒體展示幾個(gè)題目。其它教學(xué)環(huán)節(jié)基本不再使用多媒體。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
將依次按照課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行。
（一）情景引入——得到學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
我將以五百年前意大利的卡爾丹遇到這樣一個(gè)問題作為引入：將10分成兩個(gè)部分，使它們的乘積等于40。
解題之后發(fā)現(xiàn)：=-15
該方程無實(shí)數(shù)解
提出問題（1）：那么他遇到了什么問題呢？負(fù)數(shù)為什么不能開方？
那么他又是怎么解決的呢？
（二）懸疑探究——探究復(fù)數(shù)的引入的必要性
?、儆捎谏a(chǎn)的需要，產(chǎn)生了自然數(shù)
?、谪?fù)數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不夠減的矛盾。
?、鄯?jǐn)?shù)的引入，解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾。
④無理數(shù)的引入，解決了開方開不盡的矛盾。
那么我們引入什么樣的數(shù)，才能解決負(fù)數(shù)不能開平方的矛盾呢？
?。ㄈ┙?gòu)新知——探究復(fù)數(shù)的概念
通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了由自然數(shù)到實(shí)數(shù)的數(shù)系擴(kuò)充史。但是人們發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然無法完全解決代數(shù)方程根的問題，這就必須引入新的“數(shù)”，（這就是概念產(chǎn)生的必要性）。這時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并肯定學(xué)生的思維結(jié)果。由此自然地引入“虛數(shù)單位”，規(guī)定。
就像引入無理數(shù)一樣，根據(jù)加、乘運(yùn)算律，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。這樣使原來在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解的方程，現(xiàn)在可以借助虛數(shù)單位表示根，與之對應(yīng)，之前我們認(rèn)識的數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)。給出實(shí)部、虛部的概念；強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)的實(shí)部是，虛部是，不是。
提出問題（2）“形如的數(shù)是否一定是虛數(shù)？”
在學(xué)生思考和討論之后，通過對實(shí)部、虛部取值情況的分析，幫助學(xué)生掌握復(fù)數(shù)集的分類。至此完成了“引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)數(shù)系到復(fù)數(shù)系擴(kuò)充”的教學(xué)任務(wù)。邊啟發(fā)邊講解，之后要求學(xué)生思考課后練習(xí)第1、第2題，以此加強(qiáng)對復(fù)數(shù)概念和復(fù)數(shù)集分類的掌握。最后通過提問的方式確認(rèn)學(xué)生已經(jīng)達(dá)到本環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)的要求。
為了鞏固學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，與學(xué)生一起分析例1;引導(dǎo)學(xué)生完成例1變式：第四問是課本例題中沒有的，我是想通過復(fù)數(shù)Z等于0的題目來引導(dǎo)學(xué)生向下一個(gè)教學(xué)目標(biāo)過度。
提出問題（3）兩個(gè)復(fù)數(shù)，=相等的充要條件是什么呢？
引導(dǎo)學(xué)生類比兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件，歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，即實(shí)部與實(shí)部相等、虛部與虛部相等。
之后，詳細(xì)講解并板書例2，如幻燈片所示，起到教師的示范作用。
在觀察學(xué)生反映，確認(rèn)學(xué)生已經(jīng)基本理解復(fù)數(shù)相等的充要條件之后，要求學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)第三題。經(jīng)過巡視，挑出學(xué)生代表展示其解析過程，表揚(yáng)書寫比較工整的學(xué)生。
?。ㄋ模╈柟讨R的應(yīng)用
在完成了新知學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)之后，由于本節(jié)課在知識能力方面學(xué)生易于掌握，此時(shí)通過多媒體展示鞏固練習(xí)題。
?。ㄎ澹W(xué)習(xí)小結(jié)——概括知識體系，布置作業(yè)
引導(dǎo)學(xué)生通讀一遍課本的同時(shí)回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，由學(xué)生自己總結(jié)出本節(jié)課的主要知識和方法，以此來提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。
布置作業(yè)時(shí)
1、書面作業(yè)：習(xí)題A組第1、2題
2、課外引申：可以推薦一本書——《虛數(shù)的故事》，給興趣濃厚的學(xué)生提供課外拓展數(shù)學(xué)視野的平臺。
六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)
到此為止，我完成了教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的任務(wù)；學(xué)生也掌握了復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)相等的定義；對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在“練習(xí)1，3”中多給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)，力爭使每一個(gè)層次的學(xué)生都能有所發(fā)展。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！
復(fù)數(shù)說課稿3
一學(xué)習(xí)目標(biāo)
分析學(xué)習(xí)目標(biāo)是教學(xué)中最先要考慮的因素，明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢，是課堂教學(xué)的第一要素。我從以下幾個(gè)方面考慮來制定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）明確《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求；
?。?）分析教材；
?。?）分析學(xué)情。
1、本節(jié)課的《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：
?。?）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。
（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。
2、分析教材
復(fù)數(shù)的引入實(shí)現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充．但是，復(fù)數(shù)它完全沒有按照教科書所描述的邏輯連續(xù)性．實(shí)際的需要使實(shí)數(shù)具有某種實(shí)在感．可是，復(fù)數(shù)的情形卻不一樣，是純理論的創(chuàng)造。
新課程中復(fù)數(shù)內(nèi)容突出復(fù)數(shù)的代數(shù)表示，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了復(fù)數(shù)的幾何意義．它的內(nèi)容是分層設(shè)計(jì)的：先將復(fù)數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對，再把復(fù)數(shù)看成是直角坐標(biāo)系下平面上的點(diǎn)或向量，最后介紹復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．同時(shí)，復(fù)數(shù)作為一種新的數(shù)學(xué)語言，也為我們今后用代數(shù)的方法解決幾何問題提供了新的工具和方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．
本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生回憶數(shù)系擴(kuò)充的過程，體會(huì)虛數(shù)引入的必要性和合理性．另一方面，讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容．
3、分析學(xué)情
在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學(xué)生對方程解的問題會(huì)默認(rèn)為在實(shí)數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。基于以上分析，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
?。?）通過回憶數(shù)系的擴(kuò)充過程，觀察所列舉的復(fù)數(shù)能簡述復(fù)數(shù)的定義，并能說出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。
（2）通過小組討論能將復(fù)數(shù)歸類，并能用語言或圖形表達(dá)復(fù)數(shù)的分類，會(huì)解決含有字母的復(fù)數(shù)的分類問題。
?。?）通過比較給出的兩個(gè)復(fù)數(shù)能歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目。
二評價(jià)方案分析（借助教學(xué)媒體）
1、通過課堂檢測1檢測目標(biāo)1的達(dá)成。
2、通過例1課堂檢測2檢測目標(biāo)2的達(dá)成。
3、通過例2課堂檢測3檢測目標(biāo)3的達(dá)成。
設(shè)計(jì)意圖：通過過程性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提過課堂效率。同時(shí)能及時(shí)反饋學(xué)生信息，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
三重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)課是人教版《選修1-2》第三章第一課時(shí)，復(fù)數(shù)的概念為學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的表示、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及后繼知識奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，復(fù)數(shù)的概念是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。 2象x=-1這樣的方程沒有實(shí)數(shù)解在學(xué)生心目中已成定論，負(fù)數(shù)不能開平方是學(xué)生固有的思維模式，而虛數(shù)單位i的引入會(huì)引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突、心理上的排斥。故虛數(shù)單位i的引入是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。
四教法與學(xué)法分析（課堂結(jié)構(gòu)）
結(jié)合以上分析，本節(jié)課的教法主要采用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式．通過設(shè)置問題串，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突；通過設(shè)置問題串，引領(lǐng)學(xué)生追溯歷史，提煉數(shù)系擴(kuò)充的原則；通過設(shè)置問題串，幫助學(xué)生合乎情理的建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)理論自然誕生在學(xué)生的思想中。
五教學(xué)設(shè)計(jì)流程
從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)．在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)．基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成四個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行，下面我向各位專家作詳細(xì)說明：
1創(chuàng)設(shè)情境
從學(xué)生已有的.知識入手，提出問題串：
問題1從小到大，我們認(rèn)識了各種各樣的數(shù)。進(jìn)入高中，我們學(xué)習(xí)了集合，你知道的數(shù)集有哪些？分別用什么記號表示？
問題2你能用包含關(guān)系將這些數(shù)集“串”起來嗎？（n?z?q?r）
問題3 “?”能換成“ ? ”嗎？為什么？?設(shè)計(jì)意圖：一方面從學(xué)生已有的認(rèn)知入手，便于學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括與表達(dá)能力；另一方面為引入虛數(shù)單位“i”埋下伏筆，引入課題。
2建構(gòu)理論
問題4我們常說的運(yùn)算，是指加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算，思考一下，這些運(yùn)算在各個(gè)數(shù)集中總能實(shí)施嗎？
追問：這些問題是怎么解決的呢？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生思考數(shù)集擴(kuò)充的原因，在此基礎(chǔ)之上，幫助學(xué)生重新建構(gòu)數(shù)集的擴(kuò)充過程，這是本節(jié)課的生長點(diǎn)．
問題5那么在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)加、減、乘、除、乘方、開方這些運(yùn)算總能實(shí)施了嗎？
由此，追問：
問題6需要添加什么樣的數(shù)呢？
設(shè)計(jì)意圖：教師引領(lǐng)學(xué)生采用類比的思想，將問題轉(zhuǎn)化為找一個(gè)數(shù)的平方為－1，從而讓“引入新數(shù)”水到渠成．
此時(shí)，教師適時(shí)介紹與虛數(shù)單位i有關(guān)歷史，，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)化對i的認(rèn)識，并讓學(xué)生感受到科學(xué)上每一步的邁出是多么的艱辛！
引入i后，給出問題串：
問題7添加的新數(shù)僅僅是i嗎？
問題8你還能寫出其他含有i的數(shù)嗎？
問題9你能寫出一個(gè)形式，把剛才所寫出來的數(shù)都包含在內(nèi)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過問題7、8的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，抽象概括出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式．
由此，追問：a?bi(a,b?r)一定是虛數(shù)嗎？
問題10實(shí)數(shù)集與擴(kuò)充后的復(fù)數(shù)集是什么關(guān)系呢？
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過討論自然而然地想到要對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，從而深化對復(fù)數(shù)概念的理解，攻克本節(jié)課的重點(diǎn)．
問題11復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集它們之間是什么關(guān)系呢？你能用圖表的形式畫出來嗎？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直觀地感受復(fù)數(shù)的分類，進(jìn)一步深化復(fù)數(shù)的概念。
3檢測反饋
為了檢測學(xué)生對復(fù)數(shù)有關(guān)概念的理解，對應(yīng)三個(gè)目標(biāo)我分別設(shè)置了下列三組練習(xí)：例1、指出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部
?。?）4（2）2-3i（3）-6i（4）0（5）1i（6）2 ?2
例2、實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)i是: (1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：例題1主要是前后照應(yīng)，采用概念同化的方式完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；例題2主要是鞏固復(fù)數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)．讓學(xué)生在解決問題的過程中內(nèi)化復(fù)數(shù)有關(guān)概念，起到及時(shí)反饋、學(xué)以致用的功效．
并追問：對于復(fù)數(shù)z1?a?bi，z2?c?di(a,b,c,d?r)，你認(rèn)為在什么情況下相等呢？從而為在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示復(fù)數(shù)提供了可能．并設(shè)置了：
例3已知復(fù)數(shù)z1= (x + y) + (x－2y)i ,復(fù)數(shù)z2= (2x－5) + (3x+y)i ,若z1 = z2 ,求實(shí)數(shù)x,y的值.設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化復(fù)數(shù)相等的充要條件，并讓學(xué)生感受到復(fù)數(shù)問題可以化歸為實(shí)數(shù)問題來求解．
4回顧反思（學(xué)生的疑問和收獲）
拋出問題：實(shí)數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，所有的復(fù)數(shù)也能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生總結(jié)、教師提煉，深化內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充過程中蘊(yùn)含的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。提出問題激發(fā)學(xué)生對復(fù)數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。
六、反思：
本節(jié)課教學(xué)，采用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，從概念產(chǎn)生的背景到概念的建立、辨析再到概念的應(yīng)用，層層深入，最后完成評價(jià)檢測目標(biāo)的達(dá)成。這樣教學(xué)，符合“感知—辨認(rèn)—概括—定義—應(yīng)用”的概念學(xué)習(xí)模式。此外，復(fù)數(shù)的概念，并不是通過教師的講授來實(shí)現(xiàn)的，而是讓學(xué)生在問題解決中感悟、體驗(yàn)。
當(dāng)然，在本設(shè)計(jì)中，有些問題還有值得思考的必要。比如，由于虛數(shù)單位i的概念非常抽象，又與學(xué)生原有知識沖突，學(xué)生能否順利接受從而理解復(fù)數(shù)的概念？學(xué)生能否將復(fù)數(shù)分類并能準(zhǔn)確表示？評價(jià)方案是否切合學(xué)生實(shí)際？如果這些學(xué)習(xí)目標(biāo)無法順利實(shí)現(xiàn)，在教學(xué)過程中還要做哪些知識鋪墊？這都是值得研究的。
以上是我對數(shù)系的擴(kuò)充的第一課時(shí)的構(gòu)思與設(shè)計(jì)，請各位專家批評指正．謝謝！
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