高中數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)3篇(高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)目標(biāo))

時(shí)間：2022-12-19 18:42:01 教學(xué)設(shè)計(jì)

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高中數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

　　1 比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

　　生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

　　師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

　　生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

　　生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?

　　生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

　　板書：略。

　　師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

　　2 函數(shù)的定義域, 值域及單調(diào)性。

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　　重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　一.教學(xué)過程：

　　1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　二.教學(xué)內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

(),yf_A

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3、映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意

　　一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

　　4. 區(qū)間及寫法：

　　設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

(1) 滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

高中數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

　　2、能力目標(biāo)：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

　　2、難點(diǎn)：底數(shù) a 的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、比較法、討論法

　　教學(xué)過程：

　　一、事例引入

　　T：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今天我們來學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)?

　　S： --------

　　T：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

　　C：動(dòng)畫演示(某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，------。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2 x )

　　S，T：(討論) 這是球菌個(gè)數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) x 的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

　　從函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個(gè)不等于 1 的正數(shù)，是常量，而指數(shù) x 卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點(diǎn)題。

　　二、指數(shù)函數(shù)的定義

　　C：定義：函數(shù) y = a x (a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)， x∈R.。

　　問題 1：為何要規(guī)定 a > 0 且 a ≠1?

　　S：(討論)

　　C： (1)當(dāng) a <0 時(shí)，a x 有時(shí)會(huì)沒有意義，如 a=﹣3 時(shí)，當(dāng)x=

　　就沒有意義;

(2)當(dāng) a=0時(shí)，a x 有時(shí)會(huì)沒有意義，如x= - 2時(shí)，

(3)當(dāng) a = 1 時(shí)，函數(shù)值 y 恒等于1，沒有研究的必要。

　　鞏固練習(xí)1：