人教版圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用 公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。教具:多媒體計(jì)算機(jī)。

　　學(xué)具:每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。教學(xué)過(guò)程:

　　一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

　　同學(xué)們,有一首歌中唱到:結(jié)識(shí)新朋友,不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友，舊知識(shí)就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，先去看看我們的老朋友吧！

　　微機(jī)顯示一個(gè)圓,再把圓涂成紅色。提問(wèn):這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎么表示?（2πr）周長(zhǎng)的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?引入課題。

　　二、動(dòng)手操作、探索新知 1.通過(guò)度量,猜想圓面積的大小。

　　用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖)，觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積（4r2）小,好象又比面積（3r2）大一些。

　　初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

　　3個(gè)小正方形 由此看出,要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。

　　2.啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，微機(jī)演示。問(wèn)：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，如長(zhǎng)方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢? 3.學(xué)生小組合作。

(1)學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(微機(jī)顯示)提問(wèn): ①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)③拼成的這三個(gè)圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?（會(huì)更接近長(zhǎng)方形）也就是說(shuō)：圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

④近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半，C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

(2)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少？（1/4）,高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r）,所以S=1/2·2πr/4r=πr2(見圖二)。

(3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少？（πr）,高等于圓半徑的多少？（2r）,所以S=1/2·πr·2r=πr2(見圖三)。

　　4.小結(jié):無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

　　三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運(yùn)算順序

　　四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

　　1.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？ 2.看圖計(jì)算圓的面積。

　　3.街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是米，花壇的面積是多少平方米？ 4.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?(1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。(2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。(3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　六、布置作業(yè)

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　圓的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) × 寬 圓 的 面 積 =周長(zhǎng)的一半 × 半徑

　　S=πr×r S=πr2

人教版圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　錦州市國(guó)和小學(xué)張義

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

　　2．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。教學(xué)用具

　　每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.課件出示一個(gè)圓，引出課題。

　　問(wèn)：(1)你都知道圓的哪些知識(shí)？

(2)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

(3)已知半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

(4)已知半徑怎樣求圓周長(zhǎng)的一半？

(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)？

　　師：這節(jié)課我們就來(lái)滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(課件出示—圓的面積。)板書：圓的面積

　　2.復(fù)習(xí)鋪墊。

　　問(wèn)：(1)以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形的面積？

(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？(課件演示)

　　質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)呢？ 問(wèn)：(1)圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？

(2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問(wèn)題。

(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.曲---化--→直

　　問(wèn)：圓的大小與什么有關(guān)？

　　師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

　　投影：把3個(gè)等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。問(wèn)：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　生：（平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。）

　　師：這個(gè)問(wèn)題解決了，我們?cè)囍褕A分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的什么圖形？

　　2．學(xué)生剪拼。

（1）問(wèn)：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？

（2）以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。

　　每小組選代表說(shuō)一說(shuō)：你們組拼成的圖形近似什么圖形？

（生：長(zhǎng)方形、平行四邊形）

(3)把拼成的長(zhǎng)方形放到實(shí)物投影上展示。

（為了看清楚長(zhǎng)方形的拼擺全過(guò)程，用電腦演示）邊看邊思考下面的問(wèn)題： ①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？

③拼后圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？

　　同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。

　　3．推導(dǎo)公式。

　　根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書：

　　長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬

　　圓面積 = 周長(zhǎng)一半 × 半徑

　　S =πr×r

　　S = πr2

　　師：我們推導(dǎo)出了圓的面積公式，你們很聰明。想一想，求圓的面積必須知道什么條件？

　　4．課件出示例題。

　　例 一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

　　求下面圓的面積

（1）r=6厘米（2）d=6厘米

　　學(xué)生獨(dú)立完成，交流評(píng)析。（重點(diǎn)（2）已知圓的直徑怎樣求面積）

(四)課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓的面積怎么求？圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？ 還有什么問(wèn)題？

(五)作業(yè)

　　課后思考一個(gè)圓的周長(zhǎng)是分米，它的面積是多少？

人教版圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第69～70頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

　　2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3．結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，通過(guò)體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

　　1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說(shuō)法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。

　　2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。

　　二、探究新知，解決問(wèn)題

　　1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

　　師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。

　　預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。

　　師：也就是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？

　　學(xué)生操作，作品展示。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作的過(guò)程是從實(shí)物中抽象出圖形的過(guò)程，使學(xué)生充分體會(huì)圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識(shí)，找到了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。

　　2．解決問(wèn)題

（1）閱讀與理解

　　師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

　　預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。

　　預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。

　　師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？

　　學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。

（2）分析與解答

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

　　預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積( m2)，等于 m2。

　　師：你是怎么知道正方形的邊長(zhǎng)的？

　　根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑。

　　師：在右圖中你能得出正方形的邊長(zhǎng)嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？

　　預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。

　　追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）

　　結(jié)合學(xué)生回答課件展示。

　　預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。

　　師：這樣一來(lái)，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）

　　師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問(wèn)題的解決。教學(xué)過(guò)程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)問(wèn)，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程展示。

　　三、回顧反思，理解算法

　　師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來(lái)算一算。

　　左圖：。

　　師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

　　學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)。

　　右圖：。

　　師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。

【設(shè)計(jì)意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過(guò)程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中。

　　四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

　　1．基礎(chǔ)練習(xí)

（1）有一塊長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

　　師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長(zhǎng)為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？

　　師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？

　　2．拓展練習(xí)

　　在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。

　　采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長(zhǎng)為，你能得出怎樣的結(jié)論？

　　正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

　　師：如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題就作為今天的課外作業(yè)。

【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。

　　五、全課總結(jié)，暢談收獲

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

人教版圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) ＂圓的面積＂教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

”圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

　　楊秀莉 董延玲 設(shè)計(jì)

　　徐樹東 評(píng)析

　　教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第115頁(yè)至116頁(yè)。

　　教學(xué)目的:

　　1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思

　　想。

　　教學(xué)重點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教具:多媒體計(jì)算機(jī)、幻燈片。

　　學(xué)具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、設(shè)疑導(dǎo)入

　　1.啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。(微機(jī)演示)

　　2.微機(jī)顯示一個(gè)圓,再把圓涂成紅色。提問(wèn):這是什么圖形?看到圓想到什么?圓所圍平面部分的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們思考。

　　二、新課教學(xué)

　　1.通過(guò)度量,猜想圓面積的大小。

　　用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓面積，(如圖)觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形小,好象又比3

　　個(gè)小正方形大一些。初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多

　　由此看出,要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?

　　2.學(xué)生操作。

(1)學(xué)生分別把16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(微機(jī)顯示)老師提問(wèn):

①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)

②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)

③把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(32等份后拼成的圖

　　形更接近于長(zhǎng)方形)

　　如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(微機(jī)顯示)(圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。)

④近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半，C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)

⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

(2)把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一,高等于圓半徑的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(見圖一)

(3)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

　　相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4,高相當(dāng)于圓半徑的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

(見圖二)。

(4)把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(見圖三)。

　　3.小結(jié):無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

人教版圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　圓的面積教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67-68頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 ⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 ⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式。 s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導(dǎo)圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬

　　所以： 圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

　　s = πr × r s圓 = πr×r = πr2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積 是這個(gè)圓面積的 。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的 ，三角形的高是圓的半徑。因?yàn)椋喝切蚊娣e= ×底×高 162π圓面積= × = × ·r×r =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個(gè)半徑，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高162π 圓面積 = ×r÷ = ×r×8 =πr2還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。1、例1 一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=лr2 ×102 =×100 =314(平方厘米)2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm d = 3、解答下列各題。（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？四、作業(yè)。 課本p70第1、5題。

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