下面是范文網小編分享的高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》3篇 高一三角函數(shù)的概念教案，供大家參考。

高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》1

　　一、教材分析

　　函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

　　本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內容提供了方法和依據(jù)。

　　二、重難點分析

　　二、重難點的確定

　　根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。

　　三、學情分析

　　1、有利因素：一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎。

　　2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。

　　四、目標分析

　　1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

　　2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質。

　　五、教法學法

　　本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。

　　學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎上，建構出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

　　六、教學過程

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設情景，引入新課

　　情景1：提供一張表格，把上次運動會得分前10的情況填入表格，我報名次，學生提供分數(shù)。

　　名次

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　得分

　　情景2：汽車的行駛速度為時過早80千米/小時，汽車行駛的距離y與行駛時間x之間的關系式為：y=80x

　　情景3：某市一天24小時內的氣溫變化圖：（圖略）

　　提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）

　　提問（2）：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的值也隨之唯一確定）

　　提問（3）：這樣的關系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題

　　[設計意圖]在創(chuàng)設本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張運動會成績統(tǒng)計單。是為了創(chuàng)設和學生或者生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。

　　這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。

　　（二）探索新知，形成概念

　　1、引導分析，探求特征

　　思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征？

　　[設計意圖]并不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節(jié)課的重點。這里也是教師作為教學的引導者的體現(xiàn)，及時對學生進行指引。

　　提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）

　　[設計意圖]引導學生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分析問題的能力。

　　提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關系？（對應）

　　及時給出單值對應的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。

　　2、抽象歸納，引出概念

　　提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？

　　[設計意圖]學生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓練學生的歸納能力。

　　板書：函數(shù)的概念

　　上述一系列問題，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點。

　　3、探求定義，提出注意

　　提問（7）：你覺得這個定義中應注意哪些問題？

　　[設計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質，便于理解記憶。

　　2、例題剖析，強化概念

　　例1、判斷下列對應是否為函數(shù)：

　?。?）

　　（2）

　　[設計意圖]通過例1的教學，使學生體會單值對應關系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。

　　例2、（1）；

　?。?）y=x-1；

　　（3）；

　　（4）

　　[設計意圖]首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調只有對應法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關，進一步理解函數(shù)符號的本質內涵。

　　例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域：

　?。?）

　　（2）

　　[設計意圖]讓學體會理解函數(shù)的三要素。

　　4、鞏固練習，運用概念

　　書本練習P24：1，2，3，4

　　5、課堂小結，提升思想

　　引導學生進行回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統(tǒng)產生積極的影響。

　　七、教學評價

　　1、我通過對一系列問題情景的設計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現(xiàn)對本課重難點的突破。

　　2、為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。

　　3、在學生分析、歸納、建構概念的過程中，可能會出現(xiàn)理解的偏差，教師應給予恰當?shù)氖崂?/p>

　　4。本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術，為學生創(chuàng)設更理想的教學情景。

高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》2

　　教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．

　　教學目的：

　?。?）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

　　（2）了解構成函數(shù)的要素；

　　（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

　?。?）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；

　　教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù)；

　　教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　1.復習初中所學函數(shù)的概念，強調函數(shù)的模型化思想；

　　2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：

　?。?）炮彈的射高與時間的變化關系問題；

　?。?）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；

　　（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關系問題

　　備用實例：

　　我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計：

　　日期222324252627282930

　　新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101

　　3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；

　　4.根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系．

　　二、新課教學

　　（一）函數(shù)的'有關概念

　　1．函數(shù)的概念：

　　設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

　　記作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

　　注意：

　　○1“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　○2函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

　　2．構成函數(shù)的三要素：

　　定義域、對應關系和值域

　　3．區(qū)間的概念

　　（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

　　（2）無窮區(qū)間；

　　（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．

　　4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論

　?。ㄓ蓪W生完成，師生共同分析講評）

　?。ǘ┑湫屠}

　　1．求函數(shù)定義域

　　課本P20例1

　　解：（略）

　　說明：

　　○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；

　　○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；

　　○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

　　鞏固練習：課本P22第1題

　　2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

　　課本P21例2

　　解：（略）

　　說明：

　　○1構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

　　○2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。

　　鞏固練習：

　　○1課本P22第2題

　　○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？

　　（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

　　（2）f(x)=x；g(x)=

　　（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

　　（4）f(x)=|x|；g(x)=

　?。ㄈ┱n堂練習

　　求下列函數(shù)的定義域

　　（1）

　?。?）

　　（3）

　?。?）

　　（5）

　?。?）

　　三、歸納小結，強化思想

　　從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。

　　四、作業(yè)布置

　　課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》3

　　一、教材分析

　　1、 教材的地位和作用：

　　函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會直接影響其它知識的學習，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。

　　2、 教學目標及確立的依據(jù)：

　　教學目標：

　　(1) 教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。

　　(2) 能力訓練目標：通過教學培養(yǎng)的抽象概括能力、邏輯思維能力。

　　(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

　　教學目標確立的依據(jù)：

　　函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學數(shù)學，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學可幫助學好其他的內容。而掌握好函數(shù)的概念是學好函數(shù)的基石。

　　3、教學重點難點及確立的依據(jù)：

　　教學重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。

　　教學難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。

　　重點難點確立的依據(jù)：

　　映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。

　　二、教材的處理：

　　將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。 函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。

　　三、教學方法和學法

　　教學方法：講授為主，自主預習為輔。

　　依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為能學好后面的知識打下堅實的基礎。

　　學法：四、教學程序

　　一、課程導入

　　通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。

　　例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起?

　　二. 新課講授：

　　(1) 接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數(shù)集的對應關系引導學生歸納它們的共同性質(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則 f。進一步引導判斷一個從a到b的對應是否為映射的關鍵是看a中的任意一個元素通過對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。

　　(2)鞏固練習課本52頁第八題。

　　此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

　　例1. 給出學生初中學過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應關系，引導發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進而給出函數(shù)的近代定義(設a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f)，并說明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函數(shù)的值域。

　　并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使認識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。(函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射)。

　　再以讓判斷的方式給出以下關于函數(shù)近代定義的注意事項：2. 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

　　3. f表示對應關系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

　　4. f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用后的結果。

　　5. 集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。

　　66. “f：a→b”表示一個函數(shù)有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數(shù)值的集合且c∈b)。

　　三.講解例題

　　例1.問y=1(x∈a)是不是函數(shù)?

　　解：y=1可以化為y=0*x+1

　　畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

　　[注]：引導從集合，映射的觀點認識函數(shù)的定義。

　　四.課時小結：

　　1. 映射的定義。

　　2. 函數(shù)的近代定義。

　　3. 函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應用。

　　4. 函數(shù)近代定義的五大注意點。

　　五.課后作業(yè)及板書設計

　　書本p51 習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

　　預習函數(shù)三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域。

　　函數(shù)(一)

　　一、映射：

　　2.函數(shù)近代定義： 例題練習

　　二、函數(shù)的定義 [注]1—5

　　1.函數(shù)傳統(tǒng)定義

　　三、作業(yè)：

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