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人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》6篇 五下數(shù)學教案長方體和正方體

時間:2024-05-16 18:51:00 教案

  下面是范文網(wǎng)小編整理的人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》6篇 五下數(shù)學教案長方體和正方體,以供借鑒。

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》6篇 五下數(shù)學教案長方體和正方體

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》1

  一、學習目標

 ?。ㄒ唬W習內容

  “正方體的認識”是《義務教育教科書數(shù)學》(人教版)五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內容是在學生已經(jīng)直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能通過實物或模型辨認正方體,知道正方體有6個面,每個面都是正方形。在教學正方體時,應激活經(jīng)驗,回顧特點,對比長方體特點,感知“正方體是特殊的長方體”。

 ?。ǘ┖诵哪芰?/strong>

  能運用遷移類推的學習方法,通過觀察、操作,認識正方體,建立空間觀念,提高分析對比,抽象概括的能力。

 ?。ㄈW習目標

  1.在認識長方體的基礎上,通過觀察正方體、動手操作折正方體,自主探究正方體關于面、棱、頂點的特征,建立空間觀念。

  2.通過對比分析長方體和正方體的特征,抽象概括出長方體和正方體之間的關系。

 ?。ㄋ模W習重點

  掌握正方體的特征,理解長方體和正方體的關系。

 ?。ㄎ澹W習難點

  建立空間觀念,形成立體圖形的初步印象。

 ?。┡涮踪Y源

  實施資源:《正方體的認識》名師教學課件,各種正方體實物,長方體模型,剪好書本第123頁的正方體展開圖。

  二、學習設計

  (一)課前設計

  1.預習任務

  (1)長方體的特征有哪些?我們是從幾方面來認識它的?請自己整理出來。

  (2)請找找生活中的正方體物品,并思考:關于正方體你都知道了哪些知識?

 ?。ǘ┱n堂設計

  1.談話導入

  師:課前讓同學們尋找生活中的正方體物品,誰來和大家分享一下你找到了什么?

  師:生活中有許多物體的形狀是正方體,正方體也叫立方體,這節(jié)課我們一起來認識它。板書課題。

  設計意圖:結合生活實際,學生對正方體已有一定的認識,因此通過分享學生在生活中找到的`正方體,使學生對正方體有了初步的了解,激發(fā)了進一步學習正方體的興趣。

  2.問題探究

 ?。?)觀察模型,探究特征

  師:長方體和正方體都屬于立體圖形,回想一下,我們是從幾方面來認識長方體的?

 ?。?、棱、頂點,長寬高)

  師:對于正方體,你們準備從幾方面來認識?

  生自由發(fā)言。

  師:現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究,看看正方體都有哪些特征?

  同桌合作,自主探求正方體的特征。

  交流匯報。(匯報時重在交流探究的過程和方法)

  預設:

  ①正方體有6個面,每個面都是正方形并且6個面都相等;

  ②正方體有12條棱,每條棱都相等;

  ③正方體有8個頂點。

  小結:同學們從棱、面、頂點三方面進行研究,得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形,12條棱長度相等”的結論。

 ?。?)制作模型,加深認識特征

  師:認識了正方體的特征,現(xiàn)在請你們動手制作一個正方體,制作完后,量出它的棱長是多少厘米,并向同桌介紹你制作的正方體的特征。

  用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。

  展示學生作品分享制作感想。

  設計意圖:學完長方體后,學生已明確了面、棱、頂點的概念,知道了從哪些方面探究圖形特征,因此放手讓學生自主探究,充分經(jīng)歷自主探究的過程,通過觀察、動手,學生親身感知正方體這個立體圖形??疾槟繕?

 ?。?)對比觀察,探究長方體和正方體的關系

  師:我們都是從面、棱、頂點來認識長方體和正方體,它們之間有什么相同點和不同點呢?請4人小組,用你們喜歡的方式整理出來。

  交流匯報后,教師用表格的形式進行整理。

  引導歸納長方體和正方體的關系:正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系。

  設計意圖:學生通過觀察比較,主動探索,從而明確長方體和正方體的關系,提升了學生的探究能力和歸納能力,同時也經(jīng)歷了知識形成的過程,體驗了成功的喜悅,增強了學習的信心??疾槟繕?

  3.鞏固練習

 ?。?)第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。

 ?、俅钜粋€稍大一些的正方體,至少需要多少個小正方體?動手試一試。

 ?、谟?2個小正方體搭一個長方體,可以有幾種不同的搭法?記錄搭的長方體的長、寬、高。

 ?、鄞钜粋€四個面是正方形的長方體,其余兩個面有什么特點

  4.課堂總結

  師:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

  小結:從面、棱、頂點三方面認識了正方體,有6個面,都相等,12條棱也都相等,有8個頂點,正方體是特殊的長方體。

  (三)課時作業(yè)

  1.

 ?。?)正方體的棱長是8分米,每個面的周長和面積分別是多少?

 ?。?)正方體棱長的和是48厘米,每個面的周長和面積分別是多少?

  答案:

 ?。?)32分米、64平方分米

 ?。?)16厘米、16平方厘米

  解析:通過對正方體面、棱特征的考察,加深理解,為后面學習表面積和體積打基礎??疾槟繕?、2

  2.根據(jù)所提供的條件,回答問題:

  它的前面是()形,長()厘米,寬()厘米。

  它的右面是()形,長()厘米,寬()厘米。

  它的上面是()形,面積是()平方厘米。

  答案:略。

  解析:通過“線”想“體”,再從“體”中找“面”進一步發(fā)展空間觀念,同時感受每個面與長、寬、高的關系,為表面積打基礎??疾槟繕?、2

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》2

  一、教學目標

  1、經(jīng)歷觀察、操作、比較合發(fā)現(xiàn)的過程,掌握長方體和正方體的特征。

  2、認識長方體的長、寬、高,并會根據(jù)需要進行簡單計算。

  3、在觀察、比較、測量等學習活動中,培養(yǎng)操作能力,逐步形成空間觀念。

  二、學情分析

  根據(jù)本班學生情況,學生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體,面對這一節(jié)知識點,學生們更傾向于從實際物體中,通過自己的觀察、探索找出書本上的答案,從而達到教學目標,也提高自己的學習興趣和動手操作能力。

  三、重點難點

  重點:掌握長方體和正方體的特征。

  難點:理解長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別

  三、教學準備:多媒體課件

  四、課時安排:2課時

  五、教學過程

  第一課時

  一)、導入新課

  問同學們所在的教室是什么形狀,裝書包用的抽屜是什么形狀,出示自己制作的課件上的圖畫,問學生是什么形狀。學生回答:長方體。這節(jié)課就讓我們學習長方體有哪些特征。

  二)、初步認識長方體

  讓學生拿出事先準備好的長方體,自己先觀察,摸一摸長方體感受它的面、棱、頂點是什么感覺,從而給出其概念。

  棱:面和面的線段。

  頂點:棱和棱的交點。

  三)、小組活動

  將學生相交分為6組,討論并回答以下問題

  1、長方體有6個面。

  2、每個面是什么形狀?

  長方形或正方形

  3、那些面完全相同的?

  前和后、左和右、上和下

  4、長方體有12條棱。

  5、哪些棱長度相等?

  相對的4條棱

  6、長方體有8個頂點。

  四)、小組制作并討論

  用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。讓學生先思考并拿出橡皮泥和細木條。制作好以后回答以下問題

 ?。?)長方體的12條棱可以分為3組。

 ?。?)相交于同一頂點的三條棱長度不相等。

  相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的'長、寬、高。

  五)課堂練習

  剪下本書附頁中的圖樣做一個長方體。

  第二課時

  一)、復習舊課,導入新課。

  復習之前的長方體的面、棱、頂點,及其長、寬、高。引入正方體。

  二)、小組討論并回答問題

  讓學生拿出已準備好的正方體觀察并填下表。

  1、正方體的6個面都相同。

  2、正方體的12條棱都相等。

  三)、動手操作題

  1、照書上后面附頁的圖樣做一個正方體,

  2、討論長方體于正方體的聯(lián)系于區(qū)別。

  3、討論長方體于正方體的關系。

  正方體是長、寬、高都相等的長方體,我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系:

  做一做

  用棱長1cm的小正方體搭一搭。

 ?。?)用12個小正方體搭一個長方體,可以有幾種不同的搭法?記錄搭的長、寬、高。

 ?。?)搭一個四個面都是正方形的長方體,你發(fā)現(xiàn)了什么?

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》3

  教學目標

  一、知識與技能

  1.認識正方體,掌握正方體的特征。

  2.理解長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

  3.發(fā)展空間觀念。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷觀察實物和動手操作等活動,掌握正方體的特征。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  體驗合作探究的樂趣,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

  教學重點

  掌握正方體的特征。

  教學難點

  理解長方體和正方體的關系。

  教學準備

  正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

  課時安排

  1課時。

  教學過程

  一、復習導入

  1.回憶長方體的特征,請學生用語言進行描述。

  2.操作:同桌交流,分別說出長方體的棱有幾條?可以分別分成幾組?相交于同一個頂點的三條棱叫做什么?

  師:今天這節(jié)課,我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。

  二、新課講授

  1.探索正方體的特征。

  學生拿出準備好的正方體紙盒,觀察并思考。

  師:這些都叫什么立體圖形?

  生:都是正方體。

  師:要探究正方體具有什么特征,我們應該從哪方面去思考?

  生:從面、棱、頂點這三個方面

  2.合作學習。

  學生根據(jù)手中的正方體學具,小組合作探究。

  3.集體交流。

  (1)組:正方體有6個面,6個面大小都相等,6個面都是正方形。

 ?。?)組:正方體有12條棱,正方體的12條棱的長度相等。

 ?。?)組:正方體有8個頂點。

  請學生到講臺前,手指正方體模型,按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù),摸一摸,其他同學觀察思考。

  師:怎樣判斷一個圖形是不是正方體?

  4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別:

  老師出示一個正方體教具。請學生討論:它是不是一個長方體?

  學生充分討論,集體交換意見。

  學生甲組:這個物體的六個面都是正方形,它不是長方體。

  學生乙組:長方體6個面是對面的面積相等,而這個物體是6個面的面積相等,所以我們也認為它不是長方體。

  學生丙組:我們組有不同意見,因為我們認為它的6個面雖然都是正方形,但是正方形是特殊的'長方形,它的12條棱也包括每組4條棱長度相等;6個面面積相等,也包括了相對的面面積相等這些條件,所以我們認為它是長方體。

  教師根據(jù)學生的發(fā)言進行總結:正方體是特殊的長方體,長方體中包含著正方體,用集合圈表示為:

  師:我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

  三、課堂作業(yè)

  1.教材第20頁的“做一做”。

  2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

  四、課堂小結

  今天這節(jié)課,大家有什么收獲?(學生暢所欲言談收獲,教師將學生的發(fā)言進行總結)

  板書設計

  正方體

  正方體有6個面,都是正方形。有12條棱,每條棱長度相等。有8個頂點。

  長方體與正方體的比較

  教學反思

  正方體的學習是以長方體知識為基礎的,在教學時可以將兩者聯(lián)系在一起,便于學生的學習。在教學中,教師要著重注意以下幾點:1.可采用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式,讓學生在活動中認識長方體和正方體的特征,發(fā)展空間觀念,并獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性,把長方體和正方體放在同一節(jié)中呈現(xiàn),有利于對學生分析、比較和概括能力的培養(yǎng)。3.聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗。本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程,符合學生的年齡特征和認知規(guī)律。在這一過程中,能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法,學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》4

  教學目標

  知識目標:通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體,掌握長方體和正方體的特征。

  能力目標:通過操作比較,認識長方體與正方體之間的關系。

  情感目標:在親自動手操作過程中,讓學生建立起空間觀念,培養(yǎng)歸納總結能力。

  重點:掌握長方體、正方體的特征。

  難點:建立學生的空間觀念,培養(yǎng)空間想像力。

  教學過程

  一、數(shù)學來源生活,從實物中抽象出長方體和正方體。

  1、出示實物,根據(jù)形狀給它們歸類。(長方體、正方體、球、其它)

  2、課件演示:從實物中抽象出長文體和正方體。(頂點、棱、閃爍)

  導入:為什么,我們能很快地挑出長方體和正方體呢?因為,它們有著與眾不同的特征。

  二、動手操作,在實踐中歸納事物特征。

  1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。(三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的)

  2、小組中每個人都要獨立動手制作,組員中相互指導、評議。

  3、思考:怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。(選取三種長度的木棒,每種4根)

  4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來,制成一個立體的小盒子。

  5、利用學生自己做的長方體和正方體,認識棱、面、頂點。

  6、結合制作過程,師生共同總結:長方體的特征和正方體的特征。

  7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體(事先用長白蘿卜削好的)。學生在操作過程中體會:正方體具備了長方體所有的特征,是特殊的長文體,并用韋恩圖表示兩者之間的關系。

  8、認識長方體的長寬高和正方體的棱。(通常把水平方向的兩條棱中較長的.叫長,較短的叫寬,豎直方向的棱叫高。)

  三、回歸生活,用數(shù)學的眼光看事物。

  1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

  并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱,哪些是相同的面。

  2、知道了一個長方體的長為14cm,寬為10cm,高為7cm,想像這個長方體。

  3、通過你的觀察,從某個角度看一個長方體,最多能看到幾個面?一個非正方體的長方體中,最多有幾個面是相同的?

  4、長方體廣告箱長5米,寬0.5米,高3米,要用鋁條鑲嵌框架,至少要用多少鋁條?

  5、有6米長的鐵絲,要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架,夠瞧用嗎?6、要將一個長30厘米,寬20厘米,高10厘米的禮品盒系上彩帶,至少要買多少彩帶才夠用?

  拓展應用

  用數(shù)學創(chuàng)造生活。

  欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品,讓學生感受數(shù)學創(chuàng)造的美,也感受數(shù)學的重要作用。

  總結

  在這40分鐘的四步學習環(huán)節(jié)中,你最喜歡哪個部分?為什么?給你留下最深印象的是什么?你喜歡什么樣的數(shù)學課嗎?

  作業(yè)布置

  用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法?它們的長寬高各是多少?請你親自動手試一試。

  板書設計

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》5

  教學目標

  知識目標讓學生了解體積的概念和體積單位,感知長方體和正方體體積單位的大小。

  能力目標動手操作,正確推導出長方體和正方體的體積公式,并能熟練計算它們的體積。

  情感目標進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力,進一步發(fā)展他們的空間想象力,體驗探索的樂趣。

  重點:引導學生探索長方體體積的計算方法。

  難點:理解長方體體積公式的意義。

  教學過程

  一、啟發(fā)談話,激趣引入

  同學們,最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢?在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢?如果建平房,會怎么樣?

  老師帶來一件衣服,誰想試一試?(點名讓一胖一瘦上來)問:同樣一件衣服,為什么有的寬松,有的.緊?(因為他們體型不一樣,也就是占的空間不一樣)這節(jié)課,我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題:體積

  二、學習“體積”、“體積單位”的概念

  1、出示大、小蘋果,問:哪只蘋果占的空間大?你能從自己的身邊選兩件物體,比比它們的大小嗎?

  2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊,你知道它們哪個大嗎?那你有什么辦法?

  演示書上的實驗,得出:土豆占的空間小,石塊占的空間大。

  3、師揭示:物體所占空間的大小,叫做物體的體積。土豆和石塊相比,誰的體積大,誰的體積???

  4、計量體積的大小,要用到什么呢?常用的體積單位有哪些?請同學們自學14頁中間部分。

  5、學生匯報:

 ?。?)常用的體積單位

 ?。?)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體,說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

 ?。?)立方米是怎么規(guī)定的?老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子,放在墻角感知1立方米的大小,并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

  6、擺一擺:用棱長是1厘米的正方體木塊,擺成下圖中不同形狀的模型,你知道它們的體積是多少立方厘米?(見教材)

  得出:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位。

  三、自主探究長方體和正方體體積公式

  1、猜一猜:長方體和正方體體積跟什么可能有關?

  2、實踐:拼擺長方體,四人一組,用不少于16塊小正方體拼擺長方體,并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。

  3、小組合作:學生四人一小組操作并做好實驗記錄。

  四、知識遷移推出正方體的體積公式

  1、師:長方體和正方體之間有什么關系?

  生:正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

  師:根據(jù)這種關系,你能推導出正方體的體積公式嗎?

  2、師生共同歸納:正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  用字母表示為:V= a×a×a= a3

  師強調:讀作a的立方,表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

  拓展應用學校要在操場修建一個長方體的沙坑,如果長6米,寬4米,里面要鋪墊0。9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1。7噸計算,這些沙子重多少噸?

  總結這節(jié)課你有什么收獲?你最高興的是什么?你還有什么疑惑?

  作業(yè)布置33頁8、9題

  板書設計長方體和正方體的體積

  物體所占空間的大小,叫做物體的體積。

  常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。

  小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

  ‖ ‖ ‖ ‖

  長方體的體積=長×寬×高

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  V = a×a×a= a3

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元教案《正方體》6

  一、教學目標

  1、知識與技能:能夠準確識別長方體和正方體,掌握并熟記長方體和正方體的特點以及長方體六個面之間的關系。

  2、過程與方法:在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養(yǎng)學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力,發(fā)展學生的空間能力。通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

  3、情感態(tài)度和價值觀:養(yǎng)成敢于探索科學之謎的精神,體驗學習數(shù)學的樂趣。

  二、教學重點

  1、認識長方體特征:12條棱、6個面、8個頂點,理解并掌握相互平行的棱長度相等、相對面面積相等。

  2、認識正方體特征:12條棱、6個面、8個頂點,理解并掌握12條棱相等、6個面面積相等。

  三、教學難點

  1、理解長方體棱長總長、正方體棱長總長。

  2、對比學習長方體和正方體的特征,弄清長方體與正方體的異同。

  四、教材分析

  《長方體和正方體的認識》是人教版(20xx)小學數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》中第一節(jié)的內容,包括長方體和正方體兩個知識,其中長方體含有例1、例2,正方體含有例3。

  教材設計意圖:重在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養(yǎng)學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力,通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

  五、學情分析

  因為學生普遍對空間概念非常陌生,所以學生對新知識《長方體和正方體的認識》理解可能會比較困難。因此唯有聯(lián)系生活實際入手,由淺入深,逐一穿插學習活動,讓學生在觀察、觀察、操作、體驗和交流過程中來分析和比較,從而認識長方體、正方體,最終弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

  六、教學過程

  (一)創(chuàng)設情境,復習相關知識導入。

  1、回顧長方形及正方形。

  2、聯(lián)系生活實際,認識體的`空間概念。

  (二)師用實物展示法和生交流,初步認識長方體和正方體的量。

  1、師分別展示長方體、正方體模型。

  2、生認真觀察并詳細記錄觀察結果。

  3、生可在桌間或小組內交流學習長方體和正方體數(shù)量特征。

 ?、匍L方體有12條棱,8個頂點,6個面(通常都是長方形,特殊2個正方形和4個長方形)。

 ?、陂L方體有12條棱,8個頂點,6個面(都是正方形)

 ?。ㄈ┮龑ㄟ^操作、討論,來理解體會長方體和正方體棱長間的特征。

  1、小組合作學習(活動一):

 ?、倮檬种械膶W具,動手制作一個長方體。

 ?、谶M一步理解長方體的特征:棱長間的區(qū)別與聯(lián)系。

  (長、寬、高的定義;相互平行的棱長長度相等)

  2、小組合作學習(活動二):

 ?、倮檬种械膶W具,動手制作一個正方體。

 ?、谶M一步理解正方體的特征:棱長間的聯(lián)系。

 ?。ㄋ欣忾L長度相等;統(tǒng)稱棱長)

  3、對比長方體和正方體棱間區(qū)別。

 ?。ㄋ模┘钌俨僮?、討論后歸納長方體和正方體面間特征。

  1、生各自獨立完成(活動三):

  請學生課前剪下教材后的附頁,備好長方體和正方體展開圖。

 ?、僬J真觀察長方體和正方體展開圖,猜想長方體和正方體面間的區(qū)別與聯(lián)系。(有一些面面積相等)

  ②沿虛線折長方體和正方體,驗證猜想。

 ?、鄢醪綒w納長方體或正方體特征的異同。

 ?。ㄩL方體:相對面面積相等;正方體:所有面面積相等)

  (五)師生互動作課堂小結。

  1、長方體和正方體的共同點:都有6個面、8個頂點、12條棱。

  2、長方體和正方體的不同點:

 ?、匍L方體:相互平行的4條棱長度相等,相對面面積相等。

 ?、谡襟w:12條棱長度都相等,6個面都相等。

 ?。┱n外作業(yè)

  一根繩子既可做一個長6厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體框架,又可做一個棱長是多少厘米的正方體寬架?

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