小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》優(yōu)秀教案3篇

時(shí)間：2024-04-03 10:02:00 教案

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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》優(yōu)秀教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及”“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)比例基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　二、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了比例？誰能說說什么是比例？

　　2、哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

　　(1)3:5 18:30

　　(2)0、4:0、2 1、8:0、9

　　(3)2:89:27

　　提問:下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

　?。ǘ┨骄啃轮?/p>

　　1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）

　?。?）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

　　（2）兩個(gè)三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4

　　兩個(gè)三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6

　　每個(gè)三角形底和高的比相等嗎？3:26:4

　　每個(gè)三角形高和底的比相等嗎？2:34:6

　　2、

　?。?）學(xué)生自學(xué)：組成比例的四個(gè)數(shù)，就是比例的各個(gè)部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學(xué)門自學(xué)課本第43頁。

　　（2）學(xué)生匯報(bào)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（板書）

　　3：6=2：4

　　外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)

　?。?）學(xué)生交流：你能說出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是多少嗎？

　?。?）寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，并說一說各比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)在哪里？

　?。?）比較：比例和比有什么區(qū)別？

　　3、

　?。?）要求：觀察黑板上的四個(gè)比例式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生小組討論、交流）

　?。?）要求：計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？

　　以3∶6＝2∶4為例，指名來說明。

　　內(nèi)項(xiàng)積是：6×2＝12

　　外項(xiàng)積是：3×4＝12

　　6×2＝3×4

　　4、再寫出一些比例，看看是否有同樣的規(guī)律，學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。

　　5、如果用字母表示比例的'四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示為（）

　　6、教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　板書課題：比例的基本性質(zhì)

　　7、思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

　　教師板書：交叉相乘積相等

　　8、提問：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、完成試一試

　　2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認(rèn)為它們在什么方面還有什么區(qū)別？

　　3、完成練習(xí)十/1、2、3、4

　　4、判斷:比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是1,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為為倒數(shù)。( )

　　5、根據(jù)4×9＝12×3，寫出比例式。

　　四、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　五、作業(yè)：

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》優(yōu)秀教案2

　　【教材分析】

　　《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2、4：1、6＝60：40”教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱，即什么叫做比例的項(xiàng)，什么是比例的內(nèi)項(xiàng)，什么是比例的外項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：

　　“2、4×40○1、6×60”。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的基本性質(zhì)?！白鲆蛔觥苯虒W(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。個(gè)人認(rèn)為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個(gè)弊端：

　?。?）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望；

　　（2）沒有給學(xué)生想想的猜想和驗(yàn)證的空間。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】判斷兩個(gè)比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　【教學(xué)設(shè)想】：

　　1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)

　　創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個(gè)充滿引力的磁場，將對學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度。為此，在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí)，我對情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮：簡單卻能為學(xué)生提供思考的空間。

　　教材中直接呈現(xiàn)比例“2、4：1、6＝60：40”，并跟進(jìn)兩個(gè)填空：兩個(gè)外項(xiàng)的積是（），兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。個(gè)人認(rèn)為這樣的情境太直接，牽住學(xué)生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？這個(gè)問題簡單卻開放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開了空間，同時(shí)學(xué)生可以通過求比值的方法解決：先填進(jìn)一個(gè)數(shù)，然后就出比值，再確定另一個(gè)數(shù)。只要老師有意識的把學(xué)生的回答有序板書，可以達(dá)到引導(dǎo)有序思考的作用。

　　2、教學(xué)方式的選擇

　　教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識，更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生在探索知識形成過程的學(xué)習(xí)中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

　　比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這個(gè)結(jié)論的形成過程。我想，這個(gè)探究過程應(yīng)該就是一個(gè)合作、探究學(xué)習(xí)的過程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探究式學(xué)習(xí)過程，才有可能真正體驗(yàn)思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

　　3、練習(xí)的設(shè)計(jì)

　?。?）判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題，滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解決問題方法，假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。補(bǔ)問引出求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，追問引領(lǐng)學(xué)生對求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法進(jìn)行比較優(yōu)化，凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

　?。?）根據(jù)乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

　?。?）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的'基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢，體驗(yàn)變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)列舉、歸納的過程，提升思維水平。

　　（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時(shí)，滲透方程思想，為解比例的學(xué)生作鋪墊。

　　【教學(xué)預(yù)設(shè)】

　　一、認(rèn)識比例各部分的名稱

　　1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

　?。?）認(rèn)識嗎？叫什么？

　?。?）正確嗎？為什么？（4:5=0、8，8:10=0、8，所以4:5=8:10）

　?。?）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、介紹比例各部分的名稱

　　4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？

　?。?）1、4:=:5（2）=

　　二、探究比例的基本性質(zhì)

　　1、猜數(shù)

　　呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。

　　（1）想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？如1和24，2和12

　?。?）這樣的例子舉得完嗎？

　　2、猜想

　　仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換）

　　3、驗(yàn)證

　?。?）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？

　?。?）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？

　　（3）合作要求

　　1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；

　　2）每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

　　3）通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

　　4、小結(jié)

　?。?）老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》優(yōu)秀教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。

　　3、通過練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)措施：

　　幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；設(shè)計(jì)一些有針對性的練習(xí)；練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　上傳補(bǔ)充練習(xí)

　　教學(xué)過程：

　　一、整理知識

　　1、提問：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。

　　2、學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

　　3、指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書，將知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

　　4、揭示課題：運(yùn)用比例的'意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）

　　二、基本練習(xí)

　　1、判斷。

　?。?）比例是一個(gè)等式。

　?。?）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，它們的比值還是2/3。

　　（3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。

　?。?）任意兩個(gè)正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

　?。?）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。

　　組織學(xué)生思考、交流，鼓勵(lì)學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。

　　2、根據(jù)下面的等式，寫出幾個(gè)不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　?。?）現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫出的比例中的什么？

　?。?）你能有序地寫出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　（3）學(xué)生交流思考過程，教師及時(shí)講評：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個(gè)比例。

　　3、判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

　?。?）要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）

　?。?）你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？

　　（3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫出比例。

　　小結(jié)：如果給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

　　4、按要求組成比例。

　　（1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

　　（2）從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

　?。?）把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。

　　（4）給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù)，組成兩個(gè)不同的比例。

　　逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

　　學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時(shí)評價(jià)。

　　教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)。

　　5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

　　15：3=（）：1 2：0.5=12：（）

　　0.3/4=（）/32 7/9：（）=1/2：3/5

　?。ǎ?12=3/18（）：4.5=0.4：9