下面是范文網(wǎng)小編整理的《方程》教案10篇(簡易方程教案)，供大家賞析。
《方程》教案1
【學習目標】
1、掌握列二元一次方程組解應用題的基本方法。
2、培養(yǎng)學生獨立思考、積極參與的學習習慣，幫助學生了解數(shù)學知識在生活中的應用價值。
【重點難點】
分析題意，列二元一次方程組解簡單的實際問題
【課前預習】
【探索新知】
香蕉的售價為5元/千克,蘋果的售價為3元/千克,小華共買了9千克,付款33元.香蕉和蘋果各買了多少千克?
想一想：你能找出題目中的兩個數(shù)量關系嗎?
做一做：你能用二元一次方程組解決這個問題嗎?
討論：列二元一次方程組解應用題的一般步驟是什么?
【例題教學】
例1、有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
例2、一個兩位數(shù)，其個位與十位的數(shù)字之和為6,現(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18,求原來的兩位數(shù).
例3、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
【課堂檢測】
1、已知甲、乙兩數(shù)之和為40，甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)的3倍，求甲、乙兩數(shù)。可設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可得方程組()
A、B、C、D、
2、已知鋼筆每支4元，圓珠筆每支2元，一共買了10支筆，共用去26元，問買鋼筆、圓珠筆各多少支?可設買鋼筆x支，圓珠筆y支，可列方程組正確的是()
A、B、C、D、
3、48人去某水利工地挖土和運土，如果每人每天平均挖土5，或運土3，應怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，正好能夠使挖出的.土及時運走?
4、一個學生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個學生有中國郵票和外國郵票各多少張?
【課后鞏固】
1、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚。
2、大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個數(shù)的和為60，則大數(shù)是，小數(shù)是。
3、一年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐;每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室共有座位排數(shù)是。
4、某工廠在規(guī)定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)一批收割機支援夏收。如果每天生產(chǎn)45臺，那么差20臺;如果每天生產(chǎn)48臺，那么可以超額完成4臺，則這批收割機生產(chǎn)任務有多少臺?多少天可以完成?
5、開學后書店向學校推銷兩種素質教育用書，如果按原價買兩種書共需880元，書店推銷時，第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少用了200元。則原來買這兩種書各需多少元?
6、十堰市東方食品廠20xx年利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元，20xx年總產(chǎn)值比20xx年增加了20%，總支出減少了10%，20xx年的利潤為780萬元，問20xx年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?
《方程》教案2
教學目標：
1、初步學會列方程解比較容易的兩步計算應用題，知道列方程解應 用題的步驟，掌握列方程解應用題的一般方法
2、培養(yǎng)學生的比較能力、分析能力和歸納概括能力
教學重點：
掌握列方程解應用題的一般方法
教學難點：
找出應用題中的等量關系
教學過程：
1.口頭解下列方程（小黑板出示）
x-35=40 x-5×7=40
15x-35=40 20-4x=10
2.出示復習題
商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有餃子粉多少千克？
?。?）讀題，理解題意。
?。?）引導學生用學過的方法解答
?。?）要求用兩種方法解答。
?。?）集體訂正：
解法一：35+40=75（千克）
解法二：設原來有x千克餃子粉。
x-35=40
x=40+35
x=75
答：原來有75千克餃子粉。
?。?）針對解法二說明：這種方法就是我們今天要學習的列方程解應用題。板書課題：列方程解應用題
二、探究新知
1.教學例1
商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？
?。?）讀題理解題意。
（2）提問：通過讀題你都知道了什么？
（3）引導學生知道：已知條件和所求問題；題中涉及到“原有餃子粉、賣出餃子粉和剩下餃子粉；原有餃子粉重量去掉賣出的餃子粉重量等于剩下的餃子粉重量。根據(jù)理解題意的過程教師板書：
原有的重量-賣出的重量=剩下的重量
?。?）教師啟發(fā)：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？（引導學生回答：等號左邊表示剩下的重量，等號右邊也表示剩下的重量，所以相等。）
?。?）賣出的餃子粉重量直接給了嗎？應該怎樣表示？（引導學生回答：賣出的餃子粉重量沒有直接給，應該用每袋的重量乘以賣出的袋數(shù)）把上面的'等式改為：
原有的重量-每袋的重量×賣出的袋數(shù)=剩下的重量
（6）啟發(fā)學生把已知條件在關系式下面注出來。然后引導學生說出要求的問題用x表示即設未知數(shù)，教師說明怎樣設未知數(shù)。
?。?）引導學生根據(jù)等量關系式列出方程。
（8）讓學生分組解答，集體訂正時板書如下：
解：設原來有x千克餃子粉。
x-5×7=40
x-35=40
x=40+35
x=75
答：原來有75千克餃子粉。
?。?）引導學生自己看118頁例2上面一段話，提出問題：你能用書上講的檢驗方法檢驗例題1嗎？引導學生自己檢驗。之后請幾位學生匯報結果。都認為正確了再板書答語。
小結：列方程解應用題的關鍵是什么？（關鍵是找出應用題中相等的數(shù)量關系）
2.教學例2
小青買2節(jié)五號電池，付出6元，找回0.4元，每節(jié)五號電池的價錢是多少元？
（1） 讀題，理解題意。結合生活實際幫助學生理解“付出”、
“找回”等詞的含義。
?。?）提問：要解答這道題關鍵是什么？（找出題中相等的數(shù)量關系）
?。?）組織學生分組討論。
?。?）學生自己解答，教師巡視，個別指導。
（5）匯報解答過程。匯報中引導學生講解題思路，注意照顧中差生。
?。?）教師總結訂正。如果發(fā)現(xiàn)有列：2x=6-0.4和2x+0.4=6兩種
方程的，教師要引導學生比較那種方法簡單，并強調(diào)用較簡單的
方法解答。
3.學生自己學26頁上面一段話，回顧上邊的解題過程，總結列
方程解應用題的一般步驟，總結后投影出示：
列方程解應用題的一般步驟：
（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；
（2）找出應用題中數(shù)量間的相等關系；
（3）解方程；
（4）檢驗，寫出答案。
4.完成26頁的“做一做”
小黑板出示：商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩
40千克，每袋面粉重多少千克？
?。?）學生獨立解答
?。?）集體訂正，強化解題思路。
三、鞏固發(fā)展
1.口答：列方程解應用題的關鍵是什么？
2.完成練習七第1題，在書上填寫，集體訂正。
3.按列方程解應用題的方法步驟學生獨立做練習七4題，集體訂正結果。
四、全課總結：引導學生總結本節(jié)課學習了什么知識。
五、布置作業(yè)
練習七第2題、3題。
六、課后記事：
七、板書設計
列方程解應用題
例1 解：設原有的為x千克。
原有的重量－賣出的重量 = 剩下的重量 第一步：弄清題意，找出
x － 5×7 = 40 未知數(shù)，并用x表示；
x － 35 = 40第二步：找出數(shù)量之間的
x = 35+40 相等關系，列方程；
x =75第三步：解方程；
答：商店原有75千克餃子粉 第四步：檢驗，寫出答案。
《方程》教案3
教學目標
掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況之間的關系。
重點、難點：
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關系的探索。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設
一次函數(shù)y=x+2的`圖象與x軸的交點坐標
問題1.任意一次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點？
問題2.猜想二次函數(shù)圖象與x軸可能會有幾個交點？可以借助什么來研究？
二、探索活動
活動一觀察
在直角坐標系中任意取三點A、B、C，測出它們的縱坐標，分別記作a、b、c，以a、b、c為系數(shù)繪制二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，觀察它與x軸交點數(shù)量的情況；任意改變a、b、c值后，觀察交點數(shù)量變化情況。
活動二觀察與探索
如圖1，觀察二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，回答問題:
(1)圖象與x軸的交點的坐標為A(，),B(，)
(2)當x=時，函數(shù)值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交點坐標有何關系？
活動三猜想和歸納
(1)你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點個數(shù)的其它情況嗎？猜想交點個數(shù)和方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)有何關系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)由什么來判斷？
這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點、一元二次方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來。
三、例題分析
例1.不畫圖象，判斷下列函數(shù)與x軸交點情況。
(1)y=x2-10x+25
(2)y=3x2-4x+2
(3)y=-2x2+3x-1
例2.已知二次函數(shù)y=mx2+x-1
(1)當m為何值時，圖象與x軸有兩個交點
(2)當m為何值時，圖象與x軸有一個交點？
(3)當m為何值時，圖象與x軸無交點？
四、拓展練習
1.如圖2，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B。
(1)請寫出方程ax2+bx+c=0的根
(2)列舉一個二次函數(shù)，使其圖象與x軸交于(1,0)和(4,0)，且適合這個圖象。
2.列舉一個二次函數(shù)，使其圖象開口向上，且與x軸交于(-2,0)和(1,0)
五、小結
這節(jié)課我們有哪些收獲？
六、作業(yè)
求證：二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸一定有兩個不同的交點。
《方程》教案4
一、教學目標
?。ㄒ唬?。及時鞏固所學知識；
?。ǘＥ囵B(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（三）。使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、教學過程
主要為習題處理，由淺入深，使學生把所學知識系統(tǒng)化。
主要由學生完成，老師引導。
習題3。1中，1。2。3都是基礎知識題，讓學生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學生對基礎知識題的正確把握。
主要針對學生比較難懂的應用題來講解；
習題5，把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人？
分析：設獲得一等獎的學生有X人，由已知條件得：
X×200+（22—X）×50=1400
本題要讓學生理解這種設未知數(shù)建立方程的思想，設獲得一等獎的學生有X人，那么二等獎的'人數(shù)就是22—X。
習題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設有X人種樹，
那么：10X+6=12X—6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達到20800千米，我們設X個月后達到目標，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關系就是解決問題的關鍵。
通過系統(tǒng)的學習，讓學生的綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細心講解，因為學生對這些題的理解有困難。
四、課堂總結
通過大量的練習，及時鞏固所學知識，使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題。
五、作業(yè)布置
習題3。1第7、8題。
《方程》教案5
教學建議
一、知識結構
二、重點難點分析
本節(jié)教學的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關概念是進一步學習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎、
?。?）兩條直線被第三條直線所截，構成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對、
?。?）準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、
?。?）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角、要結合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
?。?）在復雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結構將所學的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向學生展示、
2、在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學習打下基礎、
教學設計示例
一、素質教育目標
?。ㄒ唬┲R教學點
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
2、結合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
（二）能力訓練點
1、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力、
?。ㄈ┑掠凉B透點
從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點、
?。ㄋ模┟烙凉B透點
通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美、
二、學法引導
1、教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授、
2、學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
（二）難點
在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
?。ㄈ┮牲c
正確理解新概念、
?。ㄋ模┙鉀Q辦法
引導學生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固、
四、課時安排
1課時
一、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動活動設計
1、通過一組練習創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入新課、
2、通過學生閱讀書本，教師設問引導，練習鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結、
七、教學步驟
?。ㄒ唬┟鞔_目標
使學生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識、
?。ǘ┱w感知
以復習舊知創(chuàng)設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知、
?。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，復習導入
回答下列問題：
1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的.大小有什么關系？
2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關系？
3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點 O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學生答后，教師出示復合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關系前面已經(jīng)學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系、
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認識事物間是發(fā)展變化的辯證關系、
嘗試指導，學習新知
1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、
2、設計以下問題，幫助學生正確理解概念、
?。?）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
?。?）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
?。?）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議、
4、教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結、
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性、學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、
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例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？
?。?）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
?。劢谭ㄕf明］例題較簡單，讓學生口答，回答“為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學習證明時再嚴格訓練、
變式訓練，鞏固新知
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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關鍵和前提、
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【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
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【教法說明】學生在較復雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎。
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【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學生思維的廣度與深度、學生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復、
?。ㄋ模┛偨Y、擴展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關系，掌握辨別這些角位置關系的關鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關系？”
【教法說明】將所學知識進行歸納總結，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結、可使學生課后自覺地去看預習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學有余力的同學繼續(xù)探究，提高學生思維廣度
作業(yè)答案
4、答：（1）設 E 是 BC 延長線上的一點，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
?。?）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
《方程》教案6
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：理解等式的性質，理解方程的意義。
教學難點：利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學新課
1、教學例1。
?。?）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100 （板書）
說說你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學例2。
?。?）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的'等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
?。?）討論：等式與方程有什么關系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
3、教學“試一試”。
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
?。?）完成第1題。
獨立完成判斷后說說想法。
（2）完成第2題。
（3）完成第3題。
交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習一第2題。
理解題意，說說數(shù)量關系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習一第3題。
四、課堂總結
通過學習，你有哪些收獲？
板書設計：
方程
等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
方程 X＋50<200 x＋x＝200
《方程》教案7
一、教學目標
【知識與技能】
理解并掌握一元二次方程求根公式的推導過程，能正確、熟練地運用公式法解一元二次方程。
【過程與方法】
經(jīng)歷探究求根公式的過程，發(fā)展合情推理能力，提高運算能力并養(yǎng)成良好的運算習慣。
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過公式法解一元二次方程，感受解法的'多樣性，在學習活動中獲取成功的體驗。
二、教學重難點
【教學重點】
用公式法解一元二次方程。
【教學難點】
一元二次方程求根公式的推導。
三、教學過程
(一)引入新課
復習回顧：用配方法解一元二次方程。
配方，得
(四)小結作業(yè)
小結：引導學生做知識總結：本節(jié)課學習了什么叫公式法，怎樣運用公式法解一元二次方程。如何判斷一個方程是否有實數(shù)根?
作業(yè)：課后練習題，試著用多種方法解答。
四、板書設計
略
《方程》教案8
1。教學目標
(1)知識目標: 1。在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程;
2。會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程。
(2)能力目標: 1。進一步培養(yǎng)學生用解析法研究幾何問題的能力;
2。使學生加深對數(shù)形結合思想和待定系數(shù)法的理解;
3。增強學生用數(shù)學的意識。
(3)情感目標:培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數(shù)學美的'過程中激發(fā)學生的學習興趣。
2。教學重點。難點
(1)教學重點:圓的標準方程的求法及其應用。
(2)教學難點:會根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標準方程以及選擇恰
當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題。
3。教學過程
(一)創(chuàng)設情境(啟迪思維)
問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2。7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?
[引導] 畫圖建系
[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)
解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑AB所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)
將x=2。7代入,得 。
即在離隧道中心線2。7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。
(二)深入探究(獲得新知)
問題二:1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為 的圓的方程?
答:x2 y2=r2
2。如果圓心在 ,半徑為 時又如何呢?
[學生活動] 探究圓的方程。
[教師預設] 方法一:坐標法
如圖,設M(x,y)是圓上任意一點,根據(jù)定義點M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={MMC=r}
由兩點間的距離公式,點M適合的條件可表示為 ①
把①式兩邊平方,得(x?a)2 (y?b)2=r2
方法二:圖形變換法
方法三:向量平移法
(三)應用舉例(鞏固提高)
《方程》教案9
學習目標
1、進一步熟悉分式方程的解法；
2、會列分式方程解決實際問題。
學習重點
實際生活中相關工程問題類的分式方程應用題的分析應用.
學習難點
將實際問題中的等量關系用分式方程來表示并且求得結果.
學習過程
一、知識鏈接：
1、解方程
（1）（2）
2、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度。
?。?）此題中所包含的相等關系是：
?、賍___________________________________________________;
?、赺____________________________________________________
（2）若設騎車同學的速度為x千米/時，則汽車所用的時間為________________小時，騎車同學所用的時間為______________________小時。
?。?）列出方程，并解答.
二、探究新知
例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？
練習：甲，乙做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲，乙每小時各做多少個？
例2某次列車平均提速 vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？
練習：甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20min到達目的地.求甲、乙的速度。
三、鞏固練習：
1、某化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采取了新技術，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120噸的時間相等，那么適合x的方程是（）.
2、部分學生自行組織春游，預計費用120元，后來又有2名學生參加，總費用不變，這樣每人可少交3元，若設原來這部分學生的人數(shù)是x人，則可列方程為.
3、某市為進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路．實際施工時，每月的工效比原計劃提高了20%，結果提前5個月完成這一工程．求原計劃完成這一工程的時間是多少月？
4、我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書，經(jīng)了解，科普書的'單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等，今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
5、某工廠加工某種產(chǎn)品，機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量.
四、課后反思：
《方程》教案10
教學內(nèi)容：
教材第73—74頁用字母表示數(shù)、解簡易方程和“練一練”，練習十四第1—5題。
教學目標：
1、使同學進一步認識用字母表示數(shù)和其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系、計算公式，培養(yǎng)同學籠統(tǒng)、概括能力。
2、使同學加深對方程和相關概念的認識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。
教學重點：
能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系、計算公式，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。
教學難點：
解答稍復雜的方程，培養(yǎng)同學籠統(tǒng)概括能力。
教具準備：
小黑板
教學過程:
自我加減
一、揭示課題
我們在復習了整數(shù)、小數(shù)的概念，計算和應用題的基礎上，今天要復習解簡易方程。(板書課題)
通過復習，要進一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。
二、復習用字母表示數(shù)
1、用含有字母的`式子表示：
(1) 求路程的數(shù)量關系。
(2) 乘法交換律。
(3) 長方形的面積計算公式。
讓同學寫出字母式子，同時指名一人板演。
指名同學說說每個式子表示的意思。
提問：用字母表示數(shù)有什么作用?用字母表示乘法式子時要怎樣寫?
2、“練一練”第1題。
讓同學做在課本上。
指名口答結果，老師板書，結合提問怎樣求式子的值的。
3、練習十四第1題。
指名同學口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
三、復習解簡易方程
1、復習方程概念。
提問：什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?
這里用字母表示等式里的什么?
指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。
2、“練一練”第2題。
小黑板出示，同學判斷并說明理由。
提問：5x－4x＝2里未知數(shù)x等于幾，x=2是這個方程的什么?
7×0．3＋x＝2．5里未知數(shù)x等于幾?x=0.4是這個方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?它與“解方程”有什么不同?
(強調(diào)解方程是一步一步完成的過程)
你會解方程求出方程的解嗎?根據(jù)什么解方程?
3、解簡易方程。
(1) 做“練一練”第3題第一組題。
指名兩人板演，其余同學做在練習本上。
集體訂正：解第一個方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。
第二個方程與第一個有什么不同，解方程時有什么不同?
指出：解方程時先看清題目，根據(jù)運算順序，能先算的就先算出來，不能算的就看做一個未知數(shù)。
我們現(xiàn)在解方程是一般根據(jù)加減法之間、乘除法之間的關系來進行的。
追問：這兩題可以怎樣檢驗方程的解對不對?
(2) “練一練”第3題后兩組題。
指名兩人板演，其余同學分兩組，分別做其中的一組題。
集體訂正，并讓同學說說每組兩題有什么不同，解方程的過程有什么不同。
強調(diào)：一定要先看清題，按運算順序能先算的就先算出來，然后根據(jù)四則運算之間的關系求出方程的解。
(3) “練一練”第4題。
讓同學列出方程。指名口答方程，老師板書。
提問：列方程的等量關系是什么？
四、課堂小結
今天復習了哪些知識?你進一步明確了什么內(nèi)容？
五、課內(nèi)作業(yè)
練習十四第2題，第3題后三題，第4題。
六、板書設計
解簡易方程
同學舉例
解方程：能先算的要先算，再按各局部關系來解。
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