下面是范文網(wǎng)小編整理的初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 3篇(八上數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué))，供大家參閱。
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 1
一、創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題畫(huà)出函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？
二、探究歸納
問(wèn)一元一次方程＝0的解與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？
答一元一次方程＝0的解就是函數(shù)y＝的圖象上當(dāng)y＝0時(shí)的x的值．
問(wèn)一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？
答不等式＞0的解集就是直線y＝在x軸上方部分的x的取值范圍．
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1畫(huà)出函數(shù)y＝－x－2的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？
解過(guò)(－2,0)，(0,-2)作直線，如圖．
(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝0；
(2)當(dāng)x＜－2時(shí)，y＞0．
例2利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．
解設(shè)y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩條直線，如下圖所示．
兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,－1)，由圖可知：
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時(shí)x的取值范圍，為x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的'解集是y1＜y2時(shí)x的取值范圍，為x＜－2．
四、交流反思
運(yùn)用函數(shù)的圖象來(lái)解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
五、檢測(cè)反饋
1.已知函數(shù)y＝4x－3．當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的圖象在第四象限？
2.畫(huà)出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于零？
(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于零？
3.畫(huà)出函數(shù)y＝－0.5x－1的圖象，根據(jù)圖象?
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 2
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級(jí)學(xué)生已在七年級(jí)學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識(shí)，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對(duì)函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
二、教學(xué)任務(wù)分析
《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第六章《一次函數(shù)》的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數(shù)與對(duì)象的對(duì)應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的比較與歸類(lèi)，探索一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過(guò)程的體驗(yàn)，注重對(duì)函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí).
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象.
2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.
3.已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
4.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)是:
初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.
教學(xué)難點(diǎn)是:
理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題;
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)一次函數(shù)的圖象;
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索;
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解;
第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié);
第六環(huán)節(jié)：拓展探究;
第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題
內(nèi)容：
一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的`時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問(wèn)題中的S與t的關(guān)系嗎?
我們說(shuō)，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。
目的：通過(guò)學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識(shí)圖象的過(guò)程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.
效果：學(xué)生通過(guò)對(duì)上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)正比例函數(shù)的圖象
內(nèi)容：首先我們來(lái)學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象?
把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph).
例1請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索
內(nèi)容：做一做
(1)作出正比例函數(shù)y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y= 3x.
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問(wèn)題，把得出的結(jié)論寫(xiě)出來(lái).
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= 3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數(shù)y= 3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)= 3x嗎?
(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)的圖象上;正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱(chēng)正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線.那么在畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法呢?
因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(guò)(0,0),(1,k)作直線.
4.3一次函數(shù)的圖象：同步測(cè)試
14若直線經(jīng)過(guò)第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數(shù)y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時(shí)，y>0?
3.已知一次函數(shù)y=-2x+4
(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0.
《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)
1.一根彈簧原長(zhǎng)12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)10kg，并且每掛重物1kg就伸長(zhǎng)1.5cm，掛重物后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 3
課型：
復(fù)習(xí)課
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：
1. 針對(duì)函數(shù)及其圖象一章，查漏補(bǔ)缺，答疑解惑;
2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).
補(bǔ)充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí);
(3)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(5)若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)， 小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸, y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).
(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由;
(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a, b的值.
例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運(yùn)動(dòng).圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的`縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是： ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B;
(3)寫(xiě)出當(dāng)38時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象.
課后續(xù)助：
1.某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).
(1)寫(xiě)出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式
①用水量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是 元;若用水2800噸，水費(fèi) 元.
(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少?lài)?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 (填①或②)，月租費(fèi)是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過(guò)程， 開(kāi)始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。 結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：
(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?
(3)求出當(dāng)x25時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)若風(fēng)速達(dá)到或超過(guò)20千米/時(shí)，稱(chēng)為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 3篇(八上數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué))相關(guān)文章：
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