小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案3篇人教版四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-12-30 12:26:00 教案

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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案1

　　【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識垂線和平行線

　　2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。

　　3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　師：我們在第三單元學(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？

　　預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點(diǎn)

　　師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會發(fā)生什么情況？

　　預(yù)設(shè)：

　　預(yù)設(shè)：通過回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識點(diǎn)——平行與垂直。

　　2、整理明標(biāo)

　?。?）認(rèn)識平行

　　（2）認(rèn)識垂直

　　二、明確路徑，合作探究

　　問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。

　　問題二：通過學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。

　　三、展示反饋，對抗質(zhì)疑

　　問題一：認(rèn)識平行

　?。?）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？

　?。?）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。

　?。?）匯報(bào)：

　?。?） ①②，③④

　?。?）①，②③④

　?。?）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　?。?）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的'信息？

　?。?）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交

　?。?）對抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？

　　（8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個(gè)平面展示。

　?。?）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？

　?。?0）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　問題二：認(rèn)識垂直

　?。?）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度

　?。?）匯報(bào)：成90度和不成90度

　　（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　（4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？

　?。?）匯報(bào)：①相交②成直角

　　（6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡?？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？

　?。?）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。

　　四、檢測總結(jié)，拓展延伸

　　1、練習(xí)

　　（1）教材第57頁做一做：獨(dú)立完成

　　2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　3、課后拓展：

　?。?）判斷

　?、?、不相交的兩條直線叫做平行線。

　?、?、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?

　?、?、過直線外一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線的平行線.

　　（2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？

　　出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案2

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)

　　2．嘗試探究：先獨(dú)立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。

　　(教師巡視，并參與討論)

　　3．展示分享：

　　(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

　　(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎?

　　得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。

　　教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過對兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。

　　二、分類比較，掌握特征

　　(一)圖形分類。

　　課件出示：

　　1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進(jìn)行分類。

　　要求說出：怎樣分?為什么這樣分?

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。

　　可能出現(xiàn)：

　　生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈兪墙徊娴?，②和③是一類，它們沒有交叉。

　　生：①②③是一類，因?yàn)榫€是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類。

　　(學(xué)生如有交叉這樣的說法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語言相交，并說明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))

　　設(shè)計(jì)意圖：通過對這四幅圖的分夾，學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線的.位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識，由于沒有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。

　　2．把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　引導(dǎo)：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長，又該怎樣分類呢？

　　生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交；③是一類，因?yàn)檫@兩條線延長后肯定相交；②是一類，因?yàn)閳D形的兩條線無論怎樣延長都不會相交

　　生：①③④是一類，無限延長后它們會相交；②則無點(diǎn)；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

　　揭示：研究兩條直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實(shí)質(zhì)。

　　生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

　　設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。

　　3．得出結(jié)論。

　　在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。

　　(二)認(rèn)識平行。

　　1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

　　板書：互相平行平行線

　　說一說這兩條直線的位置關(guān)系。

　　閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。

　　2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。

　　教師適時(shí)出示：

　　3．強(qiáng)調(diào)同一平面。

　　教師出示一個(gè)長方體，請學(xué)生在長方體上找平行線。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個(gè)平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?

　　得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。

　　4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

　　(三)認(rèn)識垂直。

　　以下三幅圖，老師已將它們分類，認(rèn)真看、仔細(xì)想!老師是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?靜思后小組內(nèi)交流。

　　啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的直角驗(yàn)證圖④中的直角)

　　1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學(xué)生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。

　　2．互相說說兩條直線的位置關(guān)系。

　　3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?

　　設(shè)計(jì)意圖：在動手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教學(xué)平行線垂線。采用學(xué)生看書自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認(rèn)識得到強(qiáng)化，從而逐步認(rèn)識互相垂直和互相平行的特征。

　　4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知

　　(一)找生活中的垂直和平行。

　　引導(dǎo)：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?

　　( )組平行線( )組平行線( )組平行線

　　( )組垂線( )組垂線( )組垂線

　　(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?

　　1．引導(dǎo)：同學(xué)們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？

　　2．展示分享。

　　四、反饋評價(jià)，全課總結(jié)

　　同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會?

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案3

　　［教學(xué)目標(biāo)］

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　［教學(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　［教學(xué)難點(diǎn)］

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］

　　課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　［教學(xué)內(nèi)容］

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

　　［教學(xué)過程］

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

　　（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無

　　限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

　　（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　?。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

　?。ǘ┻M(jìn)行分類

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報(bào)分類情況。

　　預(yù)案：

　　a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的.一類；

　　b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

　　2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　　3．（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。

　　當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

　　況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊诜诸愡^程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

　　三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義

　　（一）揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了

　　嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

　?。ㄟ吿釂栠呌谜n件演示）

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

　　（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？

　?。▽W(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

　　（二）揭示垂直的概念

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）