下面是范文網(wǎng)小編分享的《筆算除法》教案11篇 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法教案,以供參閱。
《筆算除法》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,初步學(xué)會(huì)一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位數(shù)的筆算方法;
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,動(dòng)手操作能力和初步概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):
一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位數(shù)的筆算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生理解算理,掌握除法算式的演算格式。
教具:
課件
教學(xué)過程:
一、溝通舊知,建立聯(lián)系
1、口算
600÷6 27÷3 240÷8 160÷4
2、筆算
9÷3 37÷9
二、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1、你們知道“植樹節(jié)”是幾月幾日嗎?(3月12日)
2、植樹有什么好處?(學(xué)生暢談)
3、出示P19植樹情境圖,讓學(xué)生說明圖意。
小組探究 各小組匯報(bào)
4、引導(dǎo)觀察:圖中告訴我們哪些信息?根據(jù)這些信息可以提出什么問題?怎樣列式?(根據(jù)學(xué)生的回答師板演)
42÷2 52÷2
3、師:42÷2等于多少(生:42÷2=21)
你是怎么想的?
?。ㄉ?0÷2=20 2÷2=1 20+1=21)
同學(xué)們會(huì)口算出答案,那么怎樣用豎式計(jì)算呢?(揭示課題)
板書:一位數(shù)除兩位數(shù)。
三、自主探索,領(lǐng)悟算法
1、教學(xué)例1 42÷2=21用豎式計(jì)算,你們會(huì)嗎?試試看
?。?)先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考 、操作計(jì)算
?。?)與小組內(nèi)的同學(xué)交流自己的想法
(3)反饋
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,反饋
分小棒(上臺(tái)板演)每捆10根的4捆小棒平均分2份,再把剩余的2根平均分2份,和原來的合在一起,結(jié)果每班分2捆1根的小棒,就是21根。(請(qǐng)生再演示一次)
口算方法 ,40÷2=20 2÷2=1 20+1=21
請(qǐng)學(xué)生展示42÷2的筆算過程(分小組展示)
?。?) 我們分小棒,先分4捆的,相當(dāng)于十位上的4,4除以2,商是2,寫在哪兒?(十位上)為什么?寫在十位上表示什么?
(2) 從總數(shù)中減去2個(gè)20,還剩下幾?(剩2)
?。?) 除以2的商是幾?(商1)這個(gè)1寫在什么地方?(個(gè)位上)
?。?) 分完了嗎?(還要把得數(shù)相加起來)
師:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法列豎式算52÷2
2、教學(xué)例2 :
52÷2
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后反饋。
(2)你們同意哪一種算法?
學(xué)生討論后得出:第一種是先口算出26的,應(yīng)該用第二種方法才正確。
?。?)師:讓我們借助小棒來驗(yàn)證(師生共同擺小棒,師邊演示邊講解)
52÷2也就是把52根小棒(5捆和2根)平均分成2份。先把5捆平均分成2份,每份是2捆(20),還余1捆;再把多余的1捆拆開與2根合并是12根也平均分成2份,每份是6根,加起來共分得26根,所以 52÷2=26
師指第二個(gè)豎式,被除數(shù)十位上余下的“1”,這個(gè)1是怎么來的?表示多少?
指商個(gè)位上的' “6”,這個(gè)6是怎樣得來的?同桌互相說一說。
?。?)我們?cè)倏匆豢措娔X是怎樣算的?(電腦演示)誰愿意當(dāng)小老師把電腦演算的過程再說給大家聽聽?(指名學(xué)生敘述計(jì)算過程)
?。?)比較例1和例2筆算豎式的區(qū)別,
小組內(nèi)交流 分小組匯報(bào)
強(qiáng)調(diào):筆算除法時(shí),如果十位上除后有余數(shù)怎么辦?余數(shù)和除數(shù)有什么聯(lián)系?
?。?)指導(dǎo)看書質(zhì)疑
3、練習(xí)反饋 P20 做一做 1
4、引導(dǎo)概括總結(jié):從哪一位除起?商怎樣寫?被除數(shù)十位上除后有余數(shù)怎么辦?每次除得的余數(shù)和除數(shù)有什么聯(lián)系?從圖上看,每份是21根:從豎式上看,得數(shù)是21、師生共同歸納方法:先用一位數(shù)去除被除數(shù)位上的數(shù),
商寫在十位數(shù)上,再用一位數(shù)去除個(gè)位數(shù)上的數(shù),商寫在個(gè)位上。
《筆算除法》教案2
練習(xí)內(nèi)容:
除數(shù)是一位數(shù)除法的算理和計(jì)算方法
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí)。鞏固除數(shù)是一位數(shù)除法的算理和計(jì)算方法。
2.結(jié)合習(xí)題滲透事物之間是有練習(xí)的這有簡(jiǎn)單辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
通過練習(xí)旨在鞏固除數(shù)是一位數(shù)除法,除的順序和豎式的`書寫格式,練習(xí)時(shí)不但對(duì)學(xué)生計(jì)算步驟方法要充分重視,同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生書寫正確、整齊等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、 基本練習(xí)
1.口算:全體練習(xí),同桌校對(duì)
20÷230÷1040÷460÷32000÷2360÷6720÷9
2. 出示課本練習(xí)題。
邊做邊思考上下兩題有什么聯(lián)系?
3.世界上的許多事物,它們之間都是有聯(lián)系的,我們數(shù)學(xué)也不例外。請(qǐng)同學(xué)們看第21頁第3題。算算、填填、說說每一組上下有什么聯(lián)系。
二、筆算練習(xí)
1. 80÷568÷498÷7864÷4936÷2696÷4
2.比一比看誰做得又對(duì)又快。
出示小黑板練習(xí)題
三、作業(yè)
第21頁第4題。
《筆算除法》教案3
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第17~18頁的例3、例4。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,初步學(xué)會(huì)一位數(shù)除三位數(shù),商是三位數(shù)的筆算方法。
2、過程與方法:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、動(dòng)手操作能力和初步概括能力。
3、情感與價(jià)值觀:通過培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神,使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。
三、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/考點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解算理的基礎(chǔ)上掌握用三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
1、當(dāng)被除數(shù)的最高位不夠商1的時(shí)候,要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位。
2、通過比較除數(shù)和被除數(shù)最高位的大小來判斷商是幾位數(shù)。
考點(diǎn)分析:掌握一般的筆算方法,會(huì)用乘法驗(yàn)算除法。
四、專家建議
課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生之間、生生之間交往互動(dòng),共同發(fā)展、共同提高的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供豐富的“自主探索、合作交流”的機(jī)會(huì),啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu),秉承著這樣的指導(dǎo)思想,在整個(gè)教學(xué)流程設(shè)計(jì)上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念,將教學(xué)思路設(shè)計(jì)為“溝通聯(lián)系——自主探究——鞏固內(nèi)化——拓展延伸”,努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)。讓學(xué)生在探究中多遷移、交流中多體驗(yàn)、練習(xí)中多總結(jié)。
五、教學(xué)方法
故事導(dǎo)入法講解法小組合作課件演示
六、教學(xué)用具
多媒體課件彩色手工紙10盒。
七、教學(xué)過程
第一關(guān)、故事導(dǎo)入
在深山老林里,住著七個(gè)小矮人,他們和白雪公主快樂的生活著,可是白雪公主的后媽化妝成老太婆多次向白雪公主賣東西,可憐的白雪公主又上當(dāng)了。七個(gè)小矮人預(yù)感到白雪公主遇到了危險(xiǎn),趕緊扛起鋤頭往回趕,但是走到半路上卻遇到了困難,咱們快來幫幫他們吧!
(出示復(fù)習(xí)題56÷7=和64÷4=)
?。▽W(xué)生們踴躍舉手,指名讓兩名同學(xué)在黑板上計(jì)算)
同學(xué)們真聰明,幫助小矮人們順利過關(guān)。
呀,不好了,又一道關(guān)卡出現(xiàn)了,小矮人們能不能過去,就看你們的了。
?。ǔ鍪綪PT:例3主題圖)引入:
寒假里小夢(mèng)和小欣兩兄妹也去旅游了,并拍了很多照片。這天,他們商量著把照片整理一下,插在相冊(cè)里。
提問:你從圖上發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
怎樣列式?256÷2(板書課題:筆算除法——三位數(shù)除以一位數(shù))
[設(shè)計(jì)意圖]:由學(xué)生熟悉的故事和現(xiàn)實(shí)生活情境引出問題,符合學(xué)生的年齡特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
第二關(guān)、探究新知
先估算一下“256÷2”的結(jié)果大約是多少?
精確的商與120有什么關(guān)系?
估算的商120是幾位數(shù)?和120很接近的精確的商會(huì)是幾位數(shù)?
[設(shè)計(jì)意圖]:學(xué)生了解了題目?jī)?nèi)容,明確數(shù)學(xué)問題之后,先讓學(xué)生估算,目的是增強(qiáng)估算意識(shí),更重要的.是判斷出商的位數(shù),為接下來的試商、商在哪位上埋下伏筆。
筆算:256÷2的準(zhǔn)確商到底是多少呢?
請(qǐng)每個(gè)學(xué)生嘗試筆算在本子上。一生板演例3豎式計(jì)算過程。
這個(gè)問題還真沒難住同學(xué)們,又一只更大的“攔路虎”出現(xiàn)了。(出示例4主題圖)
這道該怎么列式呢?(學(xué)生回答)
?。ò鍟?56÷6=)
進(jìn)一步估算并嘗試在本子上筆算。
[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生嘗試自己解決問題,給予學(xué)生充分的體驗(yàn)空間。這個(gè)“攔路虎”既能給有能力的學(xué)生驗(yàn)證“商是兩位數(shù)”的正確性,又為之后的疑難問題交流做好準(zhǔn)備。
你遇到了哪些困難?(全班交流)
共同討論解決疑難問題:
?。ㄏ葟哪囊晃怀??
2個(gè)百除以6不夠商一個(gè)百,怎么辦?
25個(gè)十除以6,商應(yīng)該寫在哪位上?商是幾位數(shù)?)
再次筆算。組內(nèi)開展“爭(zhēng)當(dāng)小老師活動(dòng)”。
[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生討論并解決疑難問題之后,理解了筆算的算理。在此基礎(chǔ)上二次筆算,驗(yàn)證學(xué)習(xí)效果的同時(shí)使學(xué)生有了成功的體驗(yàn),讓學(xué)生感覺到成就感。
一生板演例4豎式計(jì)算過程,其余學(xué)生提問。
[設(shè)計(jì)意圖]:有了算理的支撐,還應(yīng)講究嚴(yán)密的筆算過程。選取班上的學(xué)生板演,能起到更好的示范效果。生生問、答,全班匯報(bào)互動(dòng),讓做數(shù)學(xué)與說數(shù)學(xué)融為一體。
師生共同總結(jié)筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的具體方法步驟。(PPT)
反問:商為什么不寫在百位上呢?(百位不夠商1)
十位商2行嗎?(不行,余數(shù)一定要比除數(shù)小)
[設(shè)計(jì)意圖]:在學(xué)生理解了筆算算理的情況下,再一次為學(xué)生總結(jié)筆算方法,加深學(xué)生對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)筆算方法的印象。
師:請(qǐng)你試著算一算378÷2和378÷6。
[設(shè)計(jì)意圖]:前后照應(yīng)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較商是兩位數(shù)和商是三位數(shù)的筆算除法,加強(qiáng)學(xué)生的對(duì)比意識(shí)。
小矮人們終于闖過了第二關(guān),救出了可愛的白雪公主,為了感謝七個(gè)小矮人,白雪公主要把208枝玫瑰花平均分給7個(gè)小矮人,平均每個(gè)小矮人可分得多少枝玫瑰花?
?。▽W(xué)生回答208÷7=)師生共同討論,解決問題。
第三關(guān)、課堂練習(xí)
白雪公主高高興興地與小矮人們走進(jìn)了第三關(guān),我們一起跟著他們?nèi)ヌ魬?zhàn)吧!
不計(jì)算,你知道商是幾位數(shù)嗎?
附答案:
兩位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)三位數(shù)
先判斷商是幾位數(shù),再計(jì)算。
336÷6= 336÷2= 288÷9= 245÷5=
附答案:
兩位數(shù)56,三位數(shù)168,兩位數(shù)32,兩位數(shù)49
根據(jù)第一個(gè)式子,直接寫出第二個(gè)式子的得數(shù)。
378÷3=126126×3=()
416÷7=58??458×7+4=()
附答案:
378 416
師生總結(jié):被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
白雪公主給小矮人的玫瑰花數(shù)量對(duì)嗎?我們來驗(yàn)算一下吧!千萬不要忘記加上余數(shù)呀!
[設(shè)計(jì)意圖]:培養(yǎng)學(xué)生們驗(yàn)算的習(xí)慣。
小矮人在我們的幫助下計(jì)算能力大幅提高,下面讓我們陪著他們一起進(jìn)入第四關(guān)、智慧島吧!
數(shù)學(xué)診所
2 4 1 1
4 8 3
1 63
1 63
0 0
附答案:
2 4 0 1 0 1
3 0 3
8 3
1 6 3
1 6 3
0 0
如果你要參加廬山一日游,選擇哪家旅行社最便宜?
星星旅行社廬山一日游2人需296元。大自然旅行社廬山一日游3人需342元。陽光旅行社廬山一日游4人需452元。
附答案:2962=148(元)3423=114(元)4524=113(元)
148>114>113
答:選擇陽光旅行社最便宜。
七個(gè)小矮人沖入最后一關(guān),勝利正在向他們招手,我們一起努力吧!前進(jìn)!
第五關(guān)、課堂總結(jié)
a提問:
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
b師生總結(jié)
?。ㄒ唬┏龜?shù)是一位數(shù)的筆算除法,我們應(yīng)該怎么算?
1、從被除數(shù)的高位除起,每次先用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù),如果它比除數(shù)小,再試除被除數(shù)的前兩位數(shù)。
2、除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上。
3、每求出一位商,余下的余數(shù)必須比除數(shù)小。
?。ǘ┮晃粩?shù)除三位數(shù),怎樣判斷商是兩位數(shù)還是三位數(shù)?
關(guān)鍵要看除數(shù)和被除數(shù)最高位的關(guān)系:被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小時(shí),商是兩位數(shù);被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)大或者和除數(shù)一樣大時(shí),商就是三位數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖]:引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行回顧整理,有助于培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。對(duì)學(xué)生的自評(píng)與互評(píng),既關(guān)注學(xué)到了什么,又關(guān)注是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí),以及對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
從此,白雪公主和七個(gè)小矮人過上了幸福的生活。
板書設(shè)計(jì)
一位數(shù)除三位數(shù)的筆算
這些照片要插多少頁?
256÷6=42(頁)??4(張)
4 22 4 1 6
1 2
4
42+1=43(頁)
答:要插43頁。
《筆算除法》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)與技能:
引導(dǎo)學(xué)生比較除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法和除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的異同,使學(xué)生在實(shí)質(zhì)上把握兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2 過程與方法:
讓學(xué)生經(jīng)歷商是兩位數(shù)的除法的筆算過程,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法,弄清商的最高位的'書寫位置,掌握除數(shù)是兩位數(shù)的的除法筆算方法。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,并對(duì)學(xué)生滲透保護(hù)環(huán)境的教育。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn):
弄清每一位商的書寫位置,掌握兩位數(shù)除法的筆算方法。
2 教學(xué)難點(diǎn):
掌握商的書寫位置以及試商。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
1 課前預(yù)習(xí),交流展示
1、爭(zhēng)當(dāng)小小口算家。
90÷30= 3 360÷30= 12 840÷40= 21
200÷50= 4 270÷90=3 720÷90=2
120÷40= 3 600÷19≈ 30 900÷31≈ 30
2.( )里最大能填幾?
30×( 2 )<85
40×( 4 )<180
50×( 5 )< 251
2 新知探究
(一)學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。
1、教學(xué)例1
有92本連環(huán)畫,每班分30本,可以分給幾個(gè)班?
出示預(yù)習(xí)提綱:
(1)求可以分幾個(gè)班應(yīng)該怎樣解答?
(2)筆算時(shí),商應(yīng)寫在什么位置,為什么?(如果不理解,請(qǐng)小棒擺一擺。)
(3)請(qǐng)這道題的橫式和答填寫完整。
想:求92里面有幾個(gè)30,用除法解決。
92÷30=3(個(gè))……2(本)
答:可以分給3個(gè)班。
2、練習(xí)。
(二)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。
教學(xué)例1(2)有140本故事畫,每班分30本,可以分給幾個(gè)班?
1、學(xué)生嘗試完成,同桌互相交流。
2、全班交流。
師:怎樣列式?你是怎樣計(jì)算的?筆算時(shí),商幾?你是怎樣試出這個(gè)商的?商為什么寫在個(gè)位上呢?
140÷30=4(個(gè))……20(本)
(三)小結(jié)方法。
引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式。
師:第一道題被除數(shù)是兩位數(shù),第二道題被除數(shù)是三位數(shù),除數(shù)是相同的,為什么商都寫在個(gè)位上呢?
3 鞏固提升
師:接下來我們進(jìn)行闖關(guān)游戲,你們?cè)敢鈫?
第一關(guān):“病題我來醫(yī)”。
420÷60 = 85÷40 =
78 ÷ 20 = 364÷40 =
第二關(guān):“問題我來解”。
1、在 “陽光體育”活動(dòng)中,體育張老師帶200元錢去買足球,每個(gè)足球30元,可以買幾個(gè)足球,還剩多少錢?
200÷30=6(個(gè))……20(元)
答:可以買6個(gè)足球,還剩20元錢。
2、油田一小四年級(jí)有260名學(xué)生,準(zhǔn)備租車去心品實(shí)驗(yàn)基地。每輛客車限坐40人,需要租幾輛客車?
260÷40=6(輛)……20(人)
6+1=7(輛)
答:需要租7輛客車。
課后小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
除數(shù)兩位看兩位,
兩位不夠看三位。
除到哪位商哪位,
余數(shù)小了商就對(duì)。
板書
筆算除法
92本連環(huán)畫,每班30本,可以分幾個(gè)班?
92÷30=3(個(gè))……2(本)
答:可以分3個(gè)班。
有140本故事畫,每班分30本,可以分給幾個(gè)班?
140÷30=4(個(gè))……20(本)
答:可以分給4個(gè)班 。
《筆算除法》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法的試商方法;
2、能正確地進(jìn)行筆算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算能力;
3、通過觀察、計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法的試商過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性;
4、能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握試商的方法
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,揭示課題
1、 ( )里最大能填幾?
60×( )<262 50×( )<368
30×( )<206 80×( )<453
2、 完成下面的豎式。
156÷32 589÷62
指定學(xué)生板演豎式,集體反饋。
3、解決問題。
學(xué)校禮堂每排有21個(gè)座位,四年級(jí)共有197人,可以坐滿幾排?還剩幾人?
1)學(xué)生自己讀題,列式。
2)學(xué)生自己列豎式計(jì)算,指定學(xué)生板演豎式。
3)把21看作多少來試商?
197÷21= 9 (排) … …8(人)
答:可以坐滿9排,還剩8人。
二、探究新知
學(xué)校禮堂每排有28個(gè)座位,四年級(jí)共有197人,可以坐滿幾排?還剩幾人?
1、出示情境圖,教師提問:如果把21改為28,如何列式?
學(xué)生口答,教師板書算式197÷28。
2、學(xué)生自己列豎式計(jì)算,指定學(xué)生板演豎式。
1)可以坐滿幾排呢?大家先自己試著用豎式算一算吧。
2)教師巡視,把不同的試商方法讓學(xué)生分別板演。
3)被除數(shù)不變,除數(shù)大了,商就會(huì)小了,可以往大調(diào)。
3、小結(jié):把28看作多少來試商?把28看作和它接近的整十?dāng)?shù)30來試商。
4、驗(yàn)算:我們做的'對(duì)嗎?驗(yàn)算一下吧。
指定學(xué)生說出過程,教師板書。
5、學(xué)生集體回答,教師板書。
三、知識(shí)運(yùn)用
1、 根據(jù)試商情況,很快說出準(zhǔn)確的商。
394÷48 246÷27 448÷89
2、完成下面的豎式。
270÷31 270÷38 302÷52 302÷57
3、計(jì)算下面各題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
312÷39 405÷47 163÷17 524÷58
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)生。
被除數(shù)和除數(shù)最高位上的數(shù)相同,并且被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小,這些題的商是8或9。
四、全課小結(jié)
說一說:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
五、當(dāng)堂檢測(cè)
1、列豎式計(jì)算:
81÷27= 302÷52=
79÷39= 562÷89=
2、解決問題:
商店一件上衣29元,李阿姨有185元,最多可以買多少件?還剩多少錢?
3、集體反饋。
《筆算除法》教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
2.在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神,動(dòng)手操作能力和解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
西瓜圖片,圓片,方格卡片。
教學(xué)過程
一、引入新課
1.復(fù)習(xí)
2.情境引入
展示情境圖內(nèi)容,讓學(xué)生觀察,提問:你看到了什么?
你想提出什么數(shù)學(xué)問題?
根據(jù)學(xué)生的回答引出課題:分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算,板書課題。
二、新課學(xué)習(xí)
1.例1,教學(xué)分?jǐn)?shù)的.加法
1)讓學(xué)生借助學(xué)具計(jì)算:
2)學(xué)生交流,請(qǐng)學(xué)生說出計(jì)算的方法
3)教師用教具演示的過程,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的算理。
2.例2,教學(xué)分?jǐn)?shù)的減法
1)用教具演示從里減去的過程
2)讓學(xué)生說出教師演示的過程
3)讓學(xué)生根據(jù)教師演示的`過程列出算式
4)提問:
5)引導(dǎo)學(xué)生說出算理并計(jì)算
3.例3
1)出示1個(gè)圓片:整個(gè)圓可以用幾表示?用分?jǐn)?shù)表示是幾分之幾?
2)用教具演示減的過程
3)讓學(xué)生說一說演示的意思。
4)學(xué)生根據(jù)演示列出算式1
5)讓學(xué)生計(jì)算
6)全班交流
請(qǐng)學(xué)生說出計(jì)算過程
4.學(xué)生先探討,然后師生共同小結(jié)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法的計(jì)算方法。
三、鞏固練習(xí)
1.計(jì)算下面各題
2.填一填
四、課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí),你認(rèn)為在計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法時(shí),應(yīng)該注意什么?
《筆算除法》教案7
一、 教學(xué)內(nèi)容:
課本第89頁例4及練習(xí)六第1—4題。
二、 教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生比較除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法和除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的異同,使學(xué)生在實(shí)質(zhì)上把握兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、技能目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷商是兩位數(shù)的除法的筆算過程,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法,弄清商的書寫位置,計(jì)算時(shí)要注意的細(xì)節(jié),掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算方法。
3、情感目標(biāo):使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用,并對(duì)學(xué)生滲透保護(hù)環(huán)境的教育。
三、教學(xué)重難點(diǎn):
1、重點(diǎn):正確筆算商是兩位數(shù)的除法。
2、難點(diǎn):每一步商的位置要正確,明白例題中個(gè)位商0的道理;明白每一步求出的商,余下的數(shù)必須必須比除數(shù)小。
四、編寫意圖:
?。?)、教材呈現(xiàn)一幅學(xué)生回收廢品的情境圖,圖下面依次安排了兩道題。第(1)題是學(xué)校組織環(huán)保小組的事,解決“可以組成多少組?”的問題;第(2)題是學(xué)校環(huán)保月收集廢電池的事,解決“平均每天收集電池多少節(jié)?”的問題;
(2)、討論出除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn);
?。?)、具體計(jì)算留給學(xué)生完成,讓學(xué)生經(jīng)歷筆算過程,主動(dòng)探索計(jì)算方法;
?。?)、鼓勵(lì)學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上,與同伴交流。
五、教法學(xué)法:
1、創(chuàng)造情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
“興趣是最好的老師”是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力,是探求知識(shí)的火花,有了興趣,學(xué)生就能自覺主動(dòng)學(xué)習(xí),就不會(huì)感覺到學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān),而是一種享受。新課前,我結(jié)合主題圖和生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,從中引出第(1)、(2)題。自然滲透保護(hù)環(huán)境的教育。
2、 給學(xué)生提供自主探索,合作交流的空間,我個(gè)人認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅是能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐,還要自主探索與合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。本課時(shí),教師創(chuàng)設(shè)問題情景后,讓學(xué)生根據(jù)教師提供的信息提出數(shù)學(xué)問題,教師適當(dāng)給學(xué)生提供足夠的時(shí)間和思考空間,放手讓學(xué)生獨(dú)立探討,小組討論,自己領(lǐng)悟出筆算方法。教師再進(jìn)行針對(duì)性的總結(jié)歸納,整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程通過學(xué)生自主探索以及教師有針對(duì)性的引導(dǎo),使學(xué)生從感性到理性,逐步加深認(rèn)識(shí),讓學(xué)生在活潑,積極,充滿情趣的智力活動(dòng)中自覺構(gòu)建新知識(shí)。
六、教學(xué)過程簡(jiǎn)述。
首先創(chuàng)設(shè)情境結(jié)合主題圖和生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,從中引出第(1)、(2)題。自然滲透保護(hù)環(huán)境的教育。提出問題讓學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決商事兩位數(shù)除法中遇到的新問題,及時(shí)請(qǐng)學(xué)生說一說筆算過程,通過“說”熟悉除的`順序,弄明白每一位商的位置及其道理。并與同桌交流,請(qǐng)學(xué)生回顧筆算除法是一位數(shù)的除法的過程和方法,進(jìn)而與除數(shù)是兩位數(shù)的除法比較異同,引導(dǎo)學(xué)生從除的順序、商的位置、余數(shù)的大小,求商的方法等方面加以比較。使學(xué)生在今后做筆算過程中比較熟練地應(yīng)用。
學(xué)生學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法是建立在商是一位數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的,在掌握和理解商是一位數(shù)的除法的情況下,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法就不覺得很陌生,也不會(huì)覺得商是兩位數(shù)的除法很難而產(chǎn)生的心理作用;在通過自主探究筆算過程,能對(duì)學(xué)生的興趣有所幫助和提升。
《筆算除法》教案8
【教學(xué)目標(biāo)】
?。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)
通過具體的情境,讓學(xué)生經(jīng)歷除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的筆算過程,利用口算除法舊知探索筆算時(shí)試商的一般方法,掌握并熟練運(yùn)用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的計(jì)算方法。
?。ǘ┘寄苣繕?biāo)
通過學(xué)生獨(dú)立探究和討論交流,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和合作交流結(jié)合運(yùn)用來解決問題的能力。
?。ㄈ┣楦心繕?biāo)
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生養(yǎng)成估算心算的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義
【教學(xué)難點(diǎn)】
除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.口算
60÷6 240÷8 320÷4 420÷7
450÷9 630÷7 360÷6 400÷5
120÷3 160÷4 280÷4 540÷9
2.說出下列各數(shù)的'近似值。
148 193 87 93
二、親身體驗(yàn),學(xué)習(xí)新知
1.引入新課
(1)有124箱貨物,李叔叔三人開了三部車,他們?nèi)似骄咳舜蠹s運(yùn)多少箱?
(2)到體育館有223千米,客車行駛了4小時(shí),平均每小時(shí)約行多少千米?
(3)每聽飲料3元,100元最多能買多少聽飲料?
(4)在一次地震中,有災(zāi)民182人,如果按每4人發(fā)一頂帳篷,最少要準(zhǔn)備多少頂帳篷?讓學(xué)生根據(jù)除法的含義列出各題的算式。
124÷3 223÷4 100÷3 182÷4
提問:請(qǐng)學(xué)生逐一說出上面四道算式的意思,在說算式意思的過程中,體會(huì)生活中許多問題的解答要用除法估算來完成,理解除法估算是解決問題的重要方法。
2.出示教科書第13頁主題圖,同時(shí)出示例題2.
教師:要求“他們?nèi)似骄咳舜蠹s運(yùn)多少箱?”列式是:124÷3.
教師:大約是什么意思?
教師:怎樣進(jìn)行除法估算?分小組進(jìn)行討論,然后匯報(bào)討論結(jié)果。
第一種方法第二種方法
124≈120 124=120+4
120÷3=40(或3×40=120)120÷3=40
平均每人大約運(yùn)40箱剩下的4箱每人還可運(yùn)1箱,每人大約運(yùn)41箱。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上兩種估算的過程和方法進(jìn)行比較:
①兩種估算的過程和方法都正確的。
?、趦煞N結(jié)果雖然有微小的差異,但都接近準(zhǔn)確值,不影響問題的合理解決,可以說,這樣的差異在本題的解決中是可以忽略不計(jì)的。
3.讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行估算。
第一種第二種第三種
223≈200 223=200+23 223≈240
200÷4=50 200÷4=50 240÷4=60
平均每小時(shí)約行50千米、55千米、60千米。
教師:以上3種結(jié)果都對(duì),說明汽車的速度每小時(shí)在50~60之間,當(dāng)然以55最佳,因?yàn)樗咏鼫?zhǔn)確值。
小結(jié):歸納除數(shù)是一位數(shù)除法估算的一般方法,除數(shù)是一位數(shù)的除法估算,一般是把被除數(shù)看成整百(整十)或幾百幾十(幾前幾百)的數(shù),除數(shù)不變,用口算除法的基本方法進(jìn)行計(jì)算。
4.再現(xiàn)問題
(1)每聽飲料3元,100元最多能買多少聽飲料?
(2)在一次地震中,有災(zāi)民182人,如果按每4人發(fā)一頂帳篷,最少要準(zhǔn)備多少頂帳篷?
組織學(xué)生討論:
?、僭诮鉀Q第一題的時(shí)候,能將100估成120嗎?為什么?
?、谠诮鉀Q第二題的時(shí)候。將182估成160合適還是估成200合適?
5.教師小結(jié)
通過以上的討論,讓大多數(shù)人明白:在第一題中,只有100元錢,所以估算時(shí)不能將100估大,只能估小;在第二題中,已知災(zāi)民182人,在考慮所需帳篷數(shù)時(shí),應(yīng)將182看成200,這樣才能保證有足夠的帳篷讓災(zāi)民度過困難期。
三、鞏固運(yùn)用
完成教科書第16頁做一做的第1題和第2題。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?怎樣進(jìn)行除數(shù)是一位數(shù)的除法估算?
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)三的第3題和第4題。
在教學(xué)過程中,需把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密的聯(lián)系起來。讓學(xué)生深深體會(huì)到:生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)中處處是生活。通過這樣,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
《筆算除法》教案9
簡(jiǎn)老師在課前設(shè)計(jì)了估年齡和估身高的小活動(dòng),巧妙的將估算的思想進(jìn)行了引導(dǎo)。
這節(jié)課上老師讓孩子充分體驗(yàn)了知識(shí)形成的過程。除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法,關(guān)鍵是商的書寫位置。商寫在哪一位?為什么?這是這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),怎樣突破呢?老師沒有苦口婆心地講解,而是引導(dǎo)學(xué)生列出算式,獨(dú)立探索計(jì)算方法,并組織學(xué)生開展算法的交流。教學(xué)時(shí),放手讓學(xué)生嘗試、探討口算方法。在此基礎(chǔ)上,適時(shí)組織討論、交流,提升學(xué)生對(duì)計(jì)算過程的認(rèn)識(shí),完善學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生在主動(dòng)探索中經(jīng)歷除法計(jì)算方法的形成過程,既可以加深對(duì)計(jì)算方法的理解,又能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決問題。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的空間,為學(xué)生蠃得不斷體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì),將有效地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
最后回顧整個(gè)計(jì)算過程,幫助學(xué)生清楚了解除的`順序和商的定位方法,掌握筆算除法的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上修正練習(xí)題的錯(cuò)誤,并及時(shí)利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行集體的辨析、糾錯(cuò),較好地把握了算理和算法的結(jié)合。
《筆算除法》教案10
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、復(fù)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法方法。
2、讓學(xué)生鞏固除法豎式的書寫格式。
過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的全過程,鞏固算理和計(jì)算方法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的豎式書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn):
除數(shù)是兩位數(shù),先看被除數(shù)的.前兩位和商的書寫位置
教具 練習(xí)卡
教學(xué)過程:
教師導(dǎo)學(xué)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算
8020
32080
4070
24060
6090
27090
460
21070
35050
2、脫式計(jì)算
754+630
376+28070
960-320
640080-64
3、筆算
6320 26080
筆算除法的計(jì)算方法是什么?
板書課題:筆算除法練習(xí)
二、練習(xí)內(nèi)容
1、判斷并改錯(cuò)。
說一說找到的錯(cuò)處和糾正的結(jié)果、錯(cuò)的原因和怎樣避免。
2、筆算
31050
17030
64380
40660
28540
11120
47870
16330
29460
3、應(yīng)用題
1)一個(gè)足球30元,用75元錢可以買幾個(gè)小足球,還剩多少錢?
2)有飼料100千克,這些豬每天要吃30千克飼料,一袋飼料夠喂幾天還剩多少千克?
3)計(jì)劃生產(chǎn)400臺(tái)電視機(jī),每月生產(chǎn)70臺(tái),半年內(nèi)是否可以完成任務(wù)?
4)每節(jié)車廂限乘60噸,有500噸貨物,需要多少節(jié)車廂才能裝完?
三、思考
如○是□的20倍,下面哪些是對(duì)的。
○20=□ □20=○
○20=□ □20=○
○□=20 □○=20
四、總結(jié)
今天你都學(xué)會(huì)了什么?
五、作業(yè)
自主練習(xí)計(jì)算題
《筆算除法》教案11
教學(xué)目的
使學(xué)生學(xué)會(huì)用一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)的筆算方法,掌握書寫格式.理解用一位數(shù)除兩位數(shù)商是兩位數(shù)的算理,并能正確地進(jìn)行筆算.
培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的動(dòng)手操作能力.
培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)
理解算理,掌握算法.掌握筆算除法的步驟和商的書寫位置.
教學(xué)難點(diǎn)
理解每求出一位商后,如果有余數(shù),應(yīng)該與下一位上的數(shù)和在一起繼續(xù)除的道理.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)溝通.
1.指名用豎式板演:84,165,其余的學(xué)生在課堂練習(xí)本上做.
2. 口算:
422 4202
指名任選一題說出口算過程.
剛才同學(xué)們用口算的方法計(jì)算出了得數(shù),這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)筆算的方法.(板書課題)
二、動(dòng)手操作、領(lǐng)悟算法
第一層:初步理解
1.出示例1:422=
動(dòng)手操作,重現(xiàn)口算過程.
要求:動(dòng)手分小棒,說說先算什么,后算什么.
(先用4個(gè)十除以2得2個(gè)十,再用2個(gè)一除以2得1個(gè)一,2個(gè)十加上1個(gè)一商是21.)
?。?)明確筆算的過程和豎式的寫法:
筆算除法的計(jì)算順序和口算一樣,要從被除數(shù)的高位除起.被除數(shù)十位上的4表示4個(gè)十,4個(gè)十除以2商 2個(gè)十,要在商的十位(跟被除數(shù)的十位數(shù)對(duì)齊)上寫2.用除數(shù)2去乘2個(gè)十,積是4個(gè)十,表示從被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù),寫在42十位的下面.4 減4得0,表示十位上的數(shù)已分完了,個(gè)位上還有2,要落下來繼續(xù)除.2除以2得1,要在商的個(gè)位(跟被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊)上寫1,再用除數(shù)2去乘1,積是2,表示從被除數(shù)中又分掉的數(shù),寫在落下來的被除數(shù)的個(gè)位上的 2的下面.2減2得0,在余數(shù)的位置上寫0,表示個(gè)位上的數(shù)也分完了,計(jì)算過程結(jié)束.
?。?)師問:說一說,作筆算除法時(shí),是從被除數(shù)的哪一位除起的?每次除得的商寫在什么位置上?(小組討論)
?。?)初步練習(xí),掌握其法.
指名板演,其余在練習(xí)本上做.說出筆算的過程.
2.把例1換數(shù)變?yōu)槔?: 522=
動(dòng)手操作,理解算理.
問:52能不能平均分成兩份呢?自己動(dòng)手分一分.
學(xué)生匯報(bào)分的`結(jié)果.
問:這道題在分小棍時(shí)與例1有什么不同?
讓學(xué)生獨(dú)立試算522,有困難的,可以提問.
學(xué)生可能問:十位除后余1該怎么辦?
先請(qǐng)會(huì)的同學(xué)幫助解答.師再進(jìn)一步明確:
筆算除法的計(jì)算時(shí),要從被除數(shù)的高位除起.被除數(shù)十位上的5表示5個(gè)十,5個(gè)十平均分成2份,每份最多能分2個(gè)十,也就表示商2個(gè)十,要在商的十位(跟被除數(shù)的十位數(shù)對(duì)齊)上寫2.用除數(shù)2去乘2個(gè)十,積是4個(gè)十.把4寫在十位的下面.5減4得1,表示十位上還剩1個(gè)十沒有分.也就是5捆小棒分掉4捆,還剩1捆.就把剩下的1個(gè)十與個(gè)位上的2合并.即要把被除數(shù)個(gè)位上的2落下來,和十位上的余數(shù)1和在一起,表示12.12除以2得6,要在商的個(gè)位(跟被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊)上寫6,再用除數(shù)2去乘6,積是12,表示從被除數(shù)中又分掉的數(shù),寫在落下來的被除數(shù)的12的下面.12減12得0,在余數(shù)的位置上寫0,表示分完了,計(jì)算過程結(jié)束.
小組內(nèi)討論:說一說例2和例1比,計(jì)算過程有什么不同,應(yīng)注意什么?
明確:如果除到被除數(shù)的十位以后還有余數(shù),要把余數(shù)與被除數(shù)的下一位數(shù)和起來繼續(xù)除.
練習(xí):豎式計(jì)算
3. 小結(jié)算法:
師:誰能用自己的話說一說,今天所學(xué)的筆算除法的計(jì)算方法是什么?(小組內(nèi)互相說)
師生共同總結(jié):筆算除法,要從被除數(shù)的最高位除起;除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面;如果被除數(shù)的哪一位除后有余數(shù)(要注意余數(shù)必須比除數(shù)小),就把余數(shù)與被除數(shù)的下一位數(shù)合起來繼續(xù)除.
師生共同編法則歌訣:除數(shù)一位看一位,除到哪位商哪位.
4.練習(xí)反饋:
844 963 682 753
847 968 684 755
三、運(yùn)用新知,解決問題
1.慶國慶做紙花,要求每班做48朵,五年級(jí)每班分給2個(gè)同學(xué)完成,四年級(jí)每班分給3個(gè)同學(xué)完成,三年級(jí)每班分給4個(gè)同學(xué)完成,二年級(jí)每班分給6個(gè)同學(xué)完成,一年級(jí)每班分給8個(gè)同學(xué)完成.請(qǐng)你任選三個(gè)年級(jí)算一算每個(gè)同學(xué)做幾朵.用豎式計(jì)算.
2.練習(xí)九的第1、2題.
?。?)
(2)
獨(dú)立完成,集體講評(píng),個(gè)別糾正.
四、看書質(zhì)疑,總結(jié)全課
問:今天都有哪些收獲?還有什么問題?
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