五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案6篇冀教版正方體的體積優(yōu)秀教案

時(shí)間：2023-11-30 19:21:00 教案

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五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積;

　　2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;

　　3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1立方厘米的正方體16塊

　　教學(xué)過程：

　　一、激情導(dǎo)入

　　1、復(fù)習(xí)引入

　　師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。

　　2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積(板書課題)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂合作，獲得新知識(shí)。

　　二、民主導(dǎo)學(xué)

　　師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?

　　(學(xué)情欲設(shè))

　　生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。

　　生2、可以量一量。

　　生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

　　老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?

　　師：誰來猜一猜長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　任務(wù)呈現(xiàn)：

　　用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表：

　　出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

　　長(zhǎng)

　　(厘米)

　　寬

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　小正方體的數(shù)量

　　長(zhǎng)方體的體積

　　師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　自主學(xué)習(xí)

　　學(xué)生活動(dòng)，師巡視。

　　展示交流

　　師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)?

　　學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

　　師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

　　師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。(板書：)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證

　　課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。

　　1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。

　　2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。

　　3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米

　　師：這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

　　師：那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮頂[一擺。

　　學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。

　　師：和我們之前的猜想一樣嗎?

　　師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎?

　　V=abh

　　師：那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的`體積是多少呢?出示例1

　　課件出示：

　　師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

　　師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。

　　課件出示正方體，出示公式。

　　師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

　　正方體的體積：V=a

　　師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

　　小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、口答題

　　2、判斷題

　　3、解答題

　　四、拓展延伸

　　師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看

　　師：這個(gè)算式表示什么意思呢?

　　出示：

　　品名：正方體收納凳

　　尺寸：30×30×30

　　材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

　　顏色：黑白

　　師：你能看懂這個(gè)說明書嗎?

　　師：如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng)40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?

　　師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。

　　五、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲?

五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案2

　　目標(biāo)

　　在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　教學(xué)及訓(xùn)練

　　重點(diǎn)

　　理解底面積。

　　儀器

　　教具

　　投影儀

　　教學(xué)內(nèi)容和過程

　　教學(xué)札記

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、指出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。（投影顯示）

　　2、填空。

　?。?）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。

　?。?）長(zhǎng)方體的體積=。

　　（3）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1．觀察。

　?。?）長(zhǎng)方體體積公式中的“長(zhǎng)×寬”和正方體體積公式中的“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的'圖用投影顯示出“底面積”）

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)

　　2．思考。

　?。?）這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么？

　?。?）正方體的體積公式又可以寫成什么？

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：V=sh

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．做第20頁的“練一練”。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評(píng)。

　　2．補(bǔ)充：一段長(zhǎng)方體方銅，長(zhǎng)1.2米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形。這段方銅的體積是多少立方厘米？

　　首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。

　　3．做練習(xí)三的第9、10題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。

　　四、課堂

　　學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容

　　五、課后練習(xí)

　　做練習(xí)三的第11、12、13題。

　　長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)

　　長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積×高，

　　用字母表示：V=sh

五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案3

　　教學(xué)要求:

　　使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥；1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體12個(gè)

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　填空：1、叫做物體的體積。2、常用的體積單位有：、、。3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。

　　師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　二、實(shí)踐探索

　　1．小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

　　出示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。

　　提問：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的`體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？

　　實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

　　觀察結(jié)果：（1）擺成了一個(gè)什么？

　?。?）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

　　板書：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米）

　　431

　　含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　?。?）它含有多少個(gè)1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

　?。?）擺成了一個(gè)什么？

　?。?）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

　?。?）它含有多少個(gè)1立方厘米？

　?。?）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　用字母表示：V=a×b×h=abh

　　應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2．小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計(jì)算。

　　思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？

　　結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。

　　三、課堂實(shí)踐

　　1．做第34頁的“做一做”的第1題。

　　（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　?。?）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做第33頁的“做一做”的第2題。

　　3、做練習(xí)七的第4、6題。

　　四、課堂

　　五、課后實(shí)踐

　　做練習(xí)七的第5、7題。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案4

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

　　2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算

　　教具運(yùn)用：

　　正方體木塊若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

　　2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

　　二、新課講授

　　1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

　　教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

　?。?）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。

　?。?）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的'體積公式。

　　小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

　　學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

　　說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

　　小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

　　板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：V=abh

　?。?）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？

　　2.探究正方體的體積公式。

　　（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）

　　3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題。

　?。?）出示教材第30頁的例1。

　?。?）學(xué)生看圖，理解題意。

　?。?）說出題中所給信息，和所求問題。

　?。?）指名說出長(zhǎng)方體的體積公式。

　?。?）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。

　?。?）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）

　　（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

　?。?）指名板演，集體訂正。

　　三、課堂作業(yè)

　　完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　1.這節(jié)課，你有什么收獲？

　　2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？

　　五、課后作業(yè)

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案5

　　自學(xué)預(yù)設(shè)：

　　自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容

　　指導(dǎo)方法自學(xué)P43

　　思考：

　　1、底面積是什么？

　　2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的？

　　1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？

　　嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題

　　教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。

　　2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。

　　2、填空。

　　（1）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。

　?。?）長(zhǎng)方體的體積=。

　?。?）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。

　　通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？

　　生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的`方式?jīng)Q定的。

　　2．長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。

　?。?）長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積

　?。?）怎樣求長(zhǎng)方體的底面積？（長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即S＝）

　?。?）長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

　　思考：我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？

　　長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高

　　正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝底面積×棱長(zhǎng)

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=sh

　　3．練習(xí)：

　　完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以

　　三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。

　　四、練習(xí)拓展：

　　1．計(jì)算：

　　2．一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一

　　3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

　　4．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？