平面直角坐標(biāo)系教案 篇1

　　平面直角坐標(biāo)系是今后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，是數(shù)形結(jié)合的真正體現(xiàn)。盡管課本上只有很少的一部分介紹，但真的弄懂學(xué)會還是要下點功夫的。

　　我們對這部分內(nèi)容由兩課時改為三課時：第一課時了解平面直角坐標(biāo)系，會由點寫出點的坐標(biāo)，或由坐標(biāo)確定點的位置；第二課時掌握點在不同位置時的坐標(biāo)特征，如各象限內(nèi)、坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征，各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征，關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱點的坐標(biāo)的關(guān)系，與坐標(biāo)軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特征，以及它們的應(yīng)用；第三課時點到坐標(biāo)軸的距離，平面直角坐標(biāo)系中一些圖形的面積的計算等。

　　從安排可以看出內(nèi)容比較豐富，但憑記憶肯定是不行的。因此需要學(xué)生緊緊抓住平面直角坐標(biāo)系這個工具，在圖形中理解，即數(shù)形結(jié)合思想的滲透。在培養(yǎng)學(xué)生迅速畫圖上下功夫，圍繞圖形分析、講解。課堂上盡量讓學(xué)生做、說，暴露學(xué)生的思維，在討論中完善自己的方法，豐富自己的知識。

平面直角坐標(biāo)系教案 篇2

　　一、說教材

　　（一）本節(jié)教材所處的地位和作用：

　　“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產(chǎn)生一一對應(yīng)，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點運動而成直線、曲線等幾何圖形，于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此，平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學(xué)工具。直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章及至以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時，都要應(yīng)用這些知識；注意到這種知識前后的關(guān)系，適當(dāng)把握好本小節(jié)的教學(xué)要求，是教好、學(xué)好本小節(jié)的關(guān)鍵。如果沒有透徹理解這部分知識，就很難學(xué)好整個一章內(nèi)容。

　　（二）教材內(nèi)容的選擇

　　這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：平面直角坐標(biāo)系（第二課時）。

　　（三）教學(xué)目標(biāo)的確定

　　知識目標(biāo)：能根據(jù)坐標(biāo)（都為整數(shù)）描出點的位置，能在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，描述事物的位置。

　　能力目標(biāo)：通過多不同象限的點的坐標(biāo)的符號的研究，培養(yǎng)歸納、概括能力。

　　思想目標(biāo)：在教學(xué)中滲透分類的思想，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)難點：總結(jié)各象限點及坐標(biāo)軸的坐標(biāo)的符號。

　　（四）教學(xué)重點、難點的確定

　　我認為本節(jié)課的教學(xué)重點是根據(jù)點的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點的位置，這是因為：

　　1.九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定要求學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系，能夠使它成為有關(guān)論證思維工具。

　　2.學(xué)習(xí)知識的目的在于應(yīng)用，而平面直角坐標(biāo)系應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是代數(shù)、幾何學(xué)里最基本，最重要的解題的工具之一。

　　教學(xué)難點：總結(jié)各象限點及坐標(biāo)軸的坐標(biāo)的符號。是通過學(xué)生的探究實現(xiàn)的，用這種方法可以使學(xué)生更好的理解、記憶。

　　二、說教法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，我采用的是講練結(jié)合的方法。

　　因為本節(jié)課的知識點之一是“象限”，這就需要教師的精講。教師要引導(dǎo)學(xué)生去理解心知，并配合相關(guān)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的能力。

　　三、說學(xué)法

　　通過這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會質(zhì)疑，會嘗試”學(xué)生有得必先有疑，只有產(chǎn)生疑問學(xué)習(xí)才有動力。學(xué)生通過動手、動腦、動口，通過觀察、分析、歸納得出結(jié)論，這樣使學(xué)生感知知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，從而使學(xué)生達到理解消化的目的。教師不但要讓學(xué)生學(xué)會、更應(yīng)讓他們會學(xué)。所以，在教學(xué)中我設(shè)計了兩個探究問題，讓他們自己探究，歸納。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

　　四、說課堂程序

　　（一）以舊帶新：

　　利用上一節(jié)課對平面直角坐標(biāo)系的初步認識，設(shè)計了一道口答題，（看圖說出各點的坐標(biāo)）設(shè)計意圖是復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識，可幫助學(xué)生理解新知，從而引出新課。

　　（二）教學(xué)新知

　　1.象限的概念

　　以教師講解的方式介紹四個象限的概念。

　?。ㄔO(shè)計意圖：象限這種概念的教學(xué)還是以教師的講解為宜。）

　　2.各象限點的坐標(biāo)的符號情況由學(xué)生探究。

　　具體安排是由例題、練習(xí)題作為鋪墊進行探究，設(shè)計意圖是通過學(xué)生自己的探究，已有利于對四個象限概念的理解，有有利于對點的坐標(biāo)的理解。

　　3，同一圖形在不同直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)不同。也是由學(xué)生進行探究，具體由三步組成，一是找坐標(biāo)軸，二是寫坐標(biāo)，三是從新建立坐標(biāo)系并寫出坐標(biāo)，由淺入深的進行探究，符合學(xué)生認知水平的發(fā)展。

　　4、練習(xí)：一部分出現(xiàn)在新課幾探究后，一部分出現(xiàn)在新課后，題是平面直角坐標(biāo)系的變式練習(xí)，可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系的實用價值，突出考察思維的全面性和深刻性。

　　練習(xí)的要有一定的梯度，首先，基礎(chǔ)型的題，找一名基礎(chǔ)稍差的學(xué)生來說，增強其信心，其次，作圖題，由于題的不是難點，由全體學(xué)生筆練完成，不必探究。

　　（三）總結(jié)歸納

　　本節(jié)課的小結(jié)，由教師進行小結(jié)，一方面可以小結(jié)新知，另一方面小結(jié)平面直角坐標(biāo)系的重要性及廣泛用途。

　　（四）作業(yè)

　　A組B組兩種領(lǐng)型，分兩種層次，即利于面向全體，又利于分類推進。

　　板書：

　　平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系教案 篇3

　　一、學(xué)生起點分析

　　《平面直角坐標(biāo)系》是八年級上冊第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學(xué)生的極大關(guān)注，會有利于學(xué)生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：

　　1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念；

　　2、認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；

　　3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　能力目標(biāo)：

　　1、通過畫坐標(biāo)系、由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識；

　　2、通過對一些點的坐標(biāo)進行觀察，探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。

　　情感目標(biāo)：

　　由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。

　　教學(xué)重點：

　　1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識；

　　2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)；

　　3、由觀察點的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。

　　教學(xué)難點：

　　1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；

　　2、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問題：

　?。?）你是怎樣確定各個景點位置的？

　?。?）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

　?。?）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

　　在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

　　第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知

　　1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的定義和象限的劃分。

　　學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。

　　2、例題講解

　?。ǔ鍪就队埃├?

　　例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標(biāo)。

　　平面直角坐標(biāo)系：課后練習(xí)

　　一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

　　1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限

　　【考點】點的坐標(biāo)。

　　【專題】計算題。

　　【分析】由點在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標(biāo)及象限。

　　【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，

　　∴n=0，

　　∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，1）。

　　則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故選C。

　　【點評】本題主要考查點的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。

　　2、已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標(biāo)為

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考點】點的坐標(biāo)。

　　【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度，再根據(jù)第三象限的點的坐標(biāo)特征解答。

　　【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，

　　∴縱坐標(biāo)的長度為3，

　　∵到y(tǒng)軸的距離為2，

　　∴橫坐標(biāo)的長度為2，

　　∵點M在第三象限，

　　∴點M的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）。

　　故選D。

　　【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的長度，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的長度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯的地方。

　　平面直角坐標(biāo)系同步測試題

　　1.點A（3，—1）其中橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為。

　　2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標(biāo)為5，則點B的坐標(biāo)為。

　　3.點P（—3，5）到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為。

平面直角坐標(biāo)系教案 篇4

　　通過觀察可以總結(jié)出：平行于x軸的直線上的點，其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實數(shù)；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實數(shù)。

　　另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

　　建議：如果學(xué)生在觀察時有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結(jié)論。

　　這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點的縱坐標(biāo)相同，則這兩點在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸。其它的性質(zhì)也有其存在的道理。通過對規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程。而點的坐標(biāo)不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的從圖中可以看出。

　　例3、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點

　?、牛?，1），（－2，1）

　?、疲ā?，4），（—3，—4）

　?、牵?，－4），（—5，－4）

　　你能發(fā)現(xiàn)上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標(biāo)有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？

　　解：（從圖中觀察出的點的位置）特點兩點坐標(biāo)間關(guān)系

　?。?）兩點關(guān)于y軸對稱橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同

　?。?）兩點關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)

　?。?）兩點關(guān)于原點對稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

　　這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）。我們可以這樣說：對于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，則它們關(guān)于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反，則它們關(guān)于原點對稱，反之亦然。

　　以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點（—10，3）。求這個點關(guān)于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標(biāo)。

　　答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。

　　你想過這其中的道理嗎？

　　如兩點關(guān)于y軸對稱。根據(jù)軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等。所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標(biāo)相同，對稱點在y軸的兩點。到y(tǒng)軸的距離相等。即這兩點的橫坐標(biāo)相反。

　　類似地，可以組織學(xué)生進行其它兩種情況的討論。這個規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴(yán)格地證明。通過學(xué)生的主動探索，復(fù)習(xí)了對稱的概念，體驗了數(shù)形的結(jié)合。親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程。也增強了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神。

　　小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程。而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想。而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用。

　　作業(yè)：習(xí)題組的1—3。

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