【前言】每當我們教授數(shù)學數(shù)軸時，為了讓學生更好地理解與掌握，我們需要精心制定教案。那么，如何撰寫一份清晰明了的數(shù)學數(shù)軸教案呢？下面是會員“l(fā)iangyan”分享的數(shù)學數(shù)軸教案（共9篇），供大家閱讀。
數(shù)學數(shù)軸教案 篇1
教學目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1、解下列方程：
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2、去括號法則是什么？“移項”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l問：它們有什么共同特征？
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1.判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)
強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l
說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁，練習，l、2、3。
四、小結(jié)
學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習題，2第l題。
初一數(shù)學數(shù)軸教案 篇2
教學目標
1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系；
2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學重點與難點
重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
難點:同上。
教學設(shè)計
一。創(chuàng)設(shè)情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計，讀出溫度。.（3個溫度分別是零上，零，零下）
問題1:
在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（分組討論，交流合作，動手操作）
二。合作交流探究新知
通過剛才的操作，我們總結(jié)一下，用一條直線表示有理數(shù)，這條直線必須滿足什么條件？（原點，〈ＷＷＷ．〉單位長度，正方向，說出含義就可以）
小游戲:
在一條直線上的同學站起來，我們規(guī)定原點，正方向，單位長度，按老師發(fā)的數(shù)字口令回答"到"游戲前可先不加任何條件，游戲中發(fā)現(xiàn)問題，進行彌補。
總結(jié)游戲，明確用直線表示有理數(shù)的要求，提出數(shù)軸的概念和要求（教科書第11頁）。
三。動手動腦學用新知
1、你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？（溫度計，測量尺，電視音量，量杯容量標志，血壓計等）。
2、畫一個數(shù)軸，觀察原點左側(cè)是什么數(shù)，原點右側(cè)是什么數(shù)？每個數(shù)到原點的距離是多少？
四。反復演練掌握新知
教科書12練習。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
,-,-,，,0.
2、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):
問題1先給出情境，學生觀察，思考，研究，表示。增強學生的合作意識。
滿足的條件可以先不必明確，基本能明確就可以，在后面逐步明確。
游戲的目的是使學生明白數(shù)與點的對應關(guān)系，并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么。
明確數(shù)軸的正確畫法和要求。
練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤。
小結(jié)
1、數(shù)軸需要滿足什么樣的條件；
2、數(shù)軸的作用是什么？
作業(yè)
必做題:教科書第18頁習題:第2題。
備選題
1、在數(shù)軸上，表示數(shù)-3，0,，,-1的點中，在原點左邊的點有個。
2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是xx。
-
3、(1)（請先在頭腦中想象點的移動，嘗試解決下面問題，然后再畫圖解答）一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)？
（2）你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎？為什么？
總結(jié)可以由教師提出問題，學生總結(jié)，教師完善。
初一數(shù)學數(shù)軸教案 篇3
教學目的：
（一）知識點目標：
1、了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2、知道什么是正數(shù)和負數(shù)。
3、理解數(shù)0表示的量的意義。
（二）能力訓練目標：
1、體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
2、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
（三）情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。
教學重點：知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學難點：理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學方法：師生互動與教師講解相結(jié)合。
教具準備：地圖冊（中國地形圖）。
教學過程：
引入新課：
1、活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、？
內(nèi)容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步；
向前一步，向后三步；
向前兩步，向后一步；
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。
講授新課：
1、自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。
2、章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±、-9的意義。
3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”（正號）表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、、等是正數(shù)（也可加上“十”）
-3、-2、-、-等是負數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。展示圖片（又見教材P5圖）讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？
課后作業(yè)：課本P7習題的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
（1）美美得95分，應記為多少？
（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？
課后反思
數(shù)軸數(shù)學教學教案 篇4
教學目的：
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點：弄清應用題題意列出方程。
2、難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等？
分析：等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽
檢驗所求出的解是否合理。培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？
1、題目中有哪些已知量？
（1）參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
（2）初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
（3）初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2、求什么？初一同學有多少人參加搬磚？
3、等量關(guān)系是什么？
初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)（設(shè)元），再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
小學數(shù)學數(shù)軸教案 篇5
§ 數(shù)軸
教學目標： 1． 知道什么是數(shù)軸，如何畫數(shù)軸。
2． 知道如何將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)。知道任一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。
教學重點： 學習數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學難點：
利用數(shù)軸學習有理數(shù)的大小性質(zhì)。教學過程：
一、引入：
請讀出下面溫度計所表示的溫度：
二、講授新課：
1．考察溫度計，直接給出數(shù)軸的定義。2．講解例1。
提問：在數(shù)軸上，已知一點p表示數(shù)（-5），如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置。改選在另一位置，那么p對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生提出：數(shù)軸的三要素缺一不可。3.小結(jié)：
如何根據(jù)數(shù)軸的定義畫一條數(shù)軸？如何在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點？ 4.隨堂練習：
1．教科書第54頁練習第1，2，3題。
2．補充練習：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一億萬分之一的點？這個點存在嗎？（答：很難畫出；存在。）
四、課外作業(yè) 1．
2．補充題：
（1）畫一條數(shù)軸并畫出分別表示±，±，±的各點。（2）畫一條數(shù)軸并畫出分別表示1000，2000，5000的各點。
注：以上兩個補充題的目的是，用數(shù)軸表示已知數(shù)時，要根據(jù)已知數(shù)適當?shù)剡x擇單位長度和坐標原點的位置。
（3）在數(shù)軸上標出到原點距離小于3的整數(shù)所表示的點。（4）在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)的點。
數(shù)軸教案 人教版 篇6
學科：數(shù)學 教學內(nèi)容：數(shù)軸
【基礎(chǔ)知識精講】
1．明確數(shù)軸的三要素，即原點、正方向和長度單位．
2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點表示的數(shù)． 3．會比較數(shù)軸上數(shù)的大?。?4．掌握相反數(shù)的概念．
【重點難點解析】
1．明確數(shù)軸的概念、畫法和作用
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．數(shù)軸的三要素（原點、正方向、單位長度），在畫數(shù)軸時三者缺一不可．例如以下畫法中均滿足數(shù)軸的三要素，所以都是正確畫法．
而下面的幾種畫法均不正確．
一般情況下，我們把水平向右的方向定為數(shù)軸的正方向．而對于每一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上一個確定的點來表示（但是數(shù)軸上的每一個點不都表示有理數(shù)）．由于數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的點總比左邊的點表示的數(shù)大，所以可知（1）正數(shù)>0>負數(shù)（2）負數(shù)中離原點的距離越遠的負數(shù)就越?。當?shù)軸還可以用來進行有理數(shù)的運算．例如：利用數(shù)軸計算：2?(?5)．
2即＋2看成從原點出發(fā)向右移動2個單位＋(－5)表示再左移5個單位，2?(?5)??3． 注意：想像能力在數(shù)學方面是非常重要的；如果我們能在腦子里，想像出數(shù)軸的形象及相關(guān)點的位置，那么在比較大小和做有理數(shù)的簡單運算時，就沒有必要真的畫出數(shù)軸了．
2．明確相反數(shù)的意義及其與倒數(shù)的區(qū)別．
在一個有理數(shù)a的前面加上“－”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，即“－a”與“a”互為相反數(shù)，它與倒數(shù)的區(qū)分是：
（1）兩個互為相反數(shù)的數(shù)，它們符號相反；兩個互為倒數(shù)的數(shù)，它們符號相同．（2）兩個互為相反數(shù)的數(shù)，其絕對值相等；兩個互為倒數(shù)的數(shù)，除±1外，其絕對值不等．
（3）零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù)．
（4）兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為零；兩個互為倒數(shù)的數(shù)積為1．
a．重點、難點提示
（這是重點，也是難點，要掌握好）（這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，要掌握好）
數(shù)軸的概念—數(shù)軸的三要素—有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系概念—相反數(shù)的概念—相反數(shù)的意義
有理數(shù)大小的意義—利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小（這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想的應用）
b．考點指要
利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小是中考的一個重要內(nèi)容。規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，原點表示0，原點左側(cè)的點表示負數(shù)，原點右側(cè)的點表示正數(shù)。（數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想）
數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。（0是惟一的相反數(shù)等于自身的數(shù)）
【難題巧解點撥】
例1 下列各圖中，是數(shù)軸的是（）
解：對照數(shù)軸的三要素，可以得出正確答案d。
例2 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把它們連接起來： －5，311，?1，0，4。32解：要想在數(shù)軸上準確地描出各點，首先要看數(shù)的符號，表示負數(shù)的點描在原點的左側(cè)，表示正數(shù)的點描在原點的右側(cè)，再根據(jù)各數(shù)的數(shù)值定出位置，表示0的點就是原點，如圖2－1所示。然后根據(jù)在“數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大”寫出不等式。
（數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大）用“<”連接：?5??111?0?3?4。23例3 畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點：
－100，250，300，400。
解：畫數(shù)軸要根據(jù)所給定的數(shù)據(jù)，適當選擇原點的位置和單位長度。此題中原點應取在較左的位置上，并選取單位長度表示為100，如圖2－2所示：
例4 判斷正誤：
11和是相反數(shù)； （3）和?是相反數(shù)；
（4）?的相反數(shù)是2。
（1）－2是相反數(shù)；
（2）?解：（1）錯。因為相反數(shù)成對出現(xiàn)。（2）錯。因為?（3）對。（4）錯。?11和在數(shù)軸上表示的點與原點的距離不等。2311的相反數(shù)是。
22例5 化簡下列各數(shù)前面的雙重符號：
－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－5）
解：－（＋5）是＋5的相反數(shù)，也就是－5，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反數(shù)，也就是＋5，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5
＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。（你發(fā)出了什么規(guī)律？）
注：從以上四個等式不難發(fā)現(xiàn)簡化“有理數(shù)前面的雙重符號”的法則：即同號得“＋”，異號得“－”。
【典型熱點考題】
例1 在數(shù)軸上，與表示＋2的點距離是4個單位長度的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？
點悟：注意左、右兩側(cè)各有一個．
解：有2個．它們分別表示－2和＋6．
點拔：在數(shù)軸上，與一個已知點距離相等的點一定有兩個，它們分別位于已知點的左、右兩側(cè)．
例2 如圖2－2－3，字母a，b，c都表示有理數(shù)，比較它們的大小．
點悟：應考慮a，－b，c相對于原點的位置及a，b，c是正數(shù)還是負數(shù)． 解：，?b?a?c．
點拔：－b到原點的距離大于a到原點的距離．a(chǎn)與c到原點的距離雖然差不多，但一個是正數(shù)，一個是負數(shù)．解此類題目的要點是，一看到原點的距離，二看符號．
例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的點分別為a、b、c，其位置如下圖：試化簡|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|．
點悟：有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上對應的點分別為a、b、c，在數(shù)軸上a點在原點的右邊，它表示的數(shù)a?0，b、c兩點在原點左邊且c點在b點的右邊，b?0,c?0，它表示的數(shù)c大于b點表示的數(shù)b，所以|b|?|c|．利用上述條件去絕對值符號，原絕對值符號內(nèi)的數(shù)是正的，去掉絕對值符號，符號保持不變；原絕對值符號內(nèi)的數(shù)是負的，去掉絕對值符號后原數(shù)改為它的相反數(shù)．
解：
|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|??c?[?(c?b)]?(a?c)?[?(b?a)]??c?(c?b)?(a?c)?(b?a)??c?c?b?a?c?b?a??c.例4 已知a、b、c的位置如圖2－2－5，試化簡|a?b|?|b?c|?|c?a|．
解：由圖可知，c?0?a?b，?a?b?0,b?c?0,c?a?0.?|a?b|?|b?c|?|c?a|??(a?b)?(b?c)?(c?a)
??a?b?b?c?c?a?2b?2c.【考題誤區(qū)警示】
例
數(shù)軸上一個點到＋1的距離是3，求這個點表示的數(shù)． 常見錯解：它表示的數(shù)為4． 正解：畫出數(shù)軸（如圖2－2－6）：表示到＋1的距離是3的數(shù)有兩個，分別為－2和4．
【同步達綱練習】
一、選擇題
1．把四個數(shù)－，－，0，從大到小用“>”連接，正確的有（）a．－>－>0>
b．－>0>－> c．>0>－>－
d．>－>0>－ 2．下列四個數(shù)中，比所有負數(shù)都大的數(shù)是（）
a． c．?
b．?d．0
二、填空題
3．規(guī)定了叫數(shù)軸． 4．用“>”或“<”填空：
正數(shù)負數(shù)零 負數(shù)正數(shù)零 5．圖2－2－7中的是數(shù)軸．
6．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點，位于原點右邊的有．
15，0，－，1000 ．?3到6之間的整數(shù)是．
32－100，20，38．如圖2－2－8，數(shù)軸上a、b、c、d、e各點表示的數(shù)分別是：
a（），b（），c（），d（），e（）
三、解答題
9．畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：
?11，－2，0，3211，2
（2）； 10．利用數(shù)軸，把下列各數(shù)用“<”連接起來： ＋4，0，－3，?11．比較下面各組數(shù)的大?。?/p>
（1）3－5（3）?3（5）113；
22（4）0－2；
110；（6）?51． ．在數(shù)軸上與原點距離為個單位的點表示的數(shù)是，在數(shù)軸上與3所對應的點距離為5個單位的點表示的數(shù)是．
13．所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來嗎？數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)嗎？
14．在數(shù)軸上，到511所對應的點的距離為4的點表示的數(shù)是． 2315．數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為x，不大于3的整數(shù)的個數(shù)為y，等于3的整數(shù)的個數(shù)為z，則x＋y＋z=．
16．如圖2－2－9，數(shù)軸上a、b兩點對應的有理數(shù)都是整數(shù)，若a對應有理數(shù)a，b對應有理數(shù)b，且b－2a=5，請指出數(shù)軸的原點．
【綜合能力訓練】
1．規(guī)定了、、的直線叫數(shù)軸。2．數(shù)軸上表示正數(shù)的點在原點的，表示負數(shù)的點在原點的。3．數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比的數(shù)大。
4．數(shù)軸上離原點個長度單位的數(shù)有個，這些數(shù)分別為和。
5．3的倒數(shù)的相反數(shù)是。46．如果a的相反數(shù)是a，則a是。7．（1）寫出所有比4小的正整數(shù)：；（2）寫出所有比－4大的負整數(shù)：。8．比較下列各對數(shù)的大?。海?）－1與1；
45與?； 561（3）0與。
10（2）?9．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接起來。
5，－3，0，－，3。
310．判斷下列各小題的說法是否正確：（1）當x=4時，5x?16?4；（2）當x=5時，?8?3x?5。
11．文具店、書店和玩具店依次座落在上海市南京路東西走向的大街上，文具店在書店西邊20m處，玩具店位于書店東邊100m處，小明從書店沿街向東走了40m，接著又向西
增了60m，此時小明的位置在（）
a．文具店
b．玩具店
c．文具店西邊40m
d．玩具店東邊－60m
參考答案
【同步達綱練習】
一、1．c2．a(chǎn)、d
二、3．原點，正方向和單位長度的直線； 4．>，>，>； 5．①，④，⑤； 6．20，31，1000； 27．±3，±2，±1，0，4，5，6； 8．a(chǎn)（1），b（6），c（－3），d（3），e（8）．
三、9．略． 10．?3??11?0?2??4 2211．（1）>；（2）<；（3）<；（4）>；（5）>；（6）<． 12．?1，－2或8． 213．可以，但數(shù)軸上的點表示的不全是有理數(shù)． 14．759，6615．14． 16．
【綜合能力訓練】
1．原點、單位長度、正方向；
2．右邊，左邊；
3．右邊，左邊；
4．2，和－；
5．?4；
6．0；
7．（1）1，2，3；（2）－1，－2，－3； 358．（1）<，（2）>，（3）<；
9．?3???0???3；
310．（1）當x=4時，得4>4，所以錯；（2）當x=5時，得?8?20，所以正確；
11．a(chǎn)．
初一數(shù)學數(shù)軸教案 篇7
教學目的：
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點：弄清應用題題意列出方程。
2、難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
分析：等量關(guān)系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽
檢驗所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2.求什么?
初一同學有多少人參加搬磚?
3.等量關(guān)系是什么?
初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
初一數(shù)學數(shù)軸教案 篇8
一、學習目標：
1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系?
2、你會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)嗎?
二、學習重點：
會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
三、學習難點：
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
四、學習過程：
(一)自主學習課本，回答問題：
1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸
2、數(shù)軸與溫度計作類比，真像一個平放的+3用數(shù)軸上位于原點邊個單位的點表示，-4用數(shù)軸上位于原點邊個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示，原點左邊個單位的點表示.
(二)精講點撥
1、完成例1
2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+4，-1/2，1/2，-，-4，0。
3、完成第10頁第1、2題.
(三)、尋找規(guī)律，探究新知
1.觀察以上數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.在數(shù)軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?
3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?
(四)、鞏固練習：
1.完成課本第11頁練習1、2、3兩題
2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>
“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數(shù)是。
4.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。
5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
6.你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?
五、談談你這堂課的學習體會
六、課后作業(yè)：
1、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的邊，與原點的距離是個
單位長度。
2、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是
3、數(shù)軸上與原點距離是5的點有個，表示的數(shù)是。
4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數(shù)
是。
5、數(shù)軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移
動5個單位長度，那么終點到原點的距離是個單位長度
6、在數(shù)軸上P點表示2，現(xiàn)在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移
動5個單位長度，這時P點必須向移動個單位到達表
示-3的點
7.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于()
A、2B、-2C、±2D、4
8.請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+3，-4，-，-，2，0。
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正數(shù)與負數(shù)導學案
一.學習目標：
1.什么是正負數(shù)?生活中有哪些相反意義的量?
2.有理數(shù)是怎樣分類的?
二.學習重點難點：
1.重點：會用正負數(shù)表示實際生活中具有相反意義的量
2.難點：正負數(shù)的概念，有理數(shù)的分類。
三.學習過程
(一)、自學課本1--5頁，回答以下問題?
1.舉例說明正數(shù)和負數(shù)概念，寫法及讀法?
2.正數(shù)和負數(shù)可以表示生活中具有意義的量。例如，又如。
這個數(shù)特別嗎?為什么?
4.完成課本第6頁練習第1題的1、2、3小題。
5.完成課本第6頁練習第2題的1、2小題
6.飛機上升以正數(shù)表示，下降以負數(shù)表示，若飛機在1200米高空兩次記錄升降情況是+300米，-600米，這時飛機實際高度是米。
(二)、精講點撥。
1、完成例1
交流你能舉出一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎?
2、思考：
有理數(shù)
3、完成例2
七年級上冊數(shù)學數(shù)軸教案 篇9
一、教學內(nèi)容分析
有理數(shù).2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
二、學生學習情況分析
(1)知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述;
(2)學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析;
(3)由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。
三、設(shè)計思想
從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。
四、教學目標
(一)知識與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
(二)過程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意
識。
2、對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主
義觀點。
2、通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學生會得
到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關(guān)系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。
2、知識結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課知識要點如下：
定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸
三要素原點正方向單位長度
應用數(shù)形結(jié)合
七、學法引導
1、教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設(shè)計
講授新課
(出示投影1)
問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下
(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影2)
(1)原點表示什么數(shù)?
(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右個單位長度的A點表示什么數(shù)?
原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
師生同步畫數(shù)軸，學生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1、,-,-,0.
2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):
請大家回答下列問題：
(出示投影4)
(1)有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對?為什么?
(2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在哪里?
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念.
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
十二、課后練習習題第2題
十三、教學反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3、注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
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