精選八年級數(shù)學(xué)教案6篇(八年級數(shù)學(xué)詳細(xì)教案)

時間：2023-07-03 19:25:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的精選八年級數(shù)學(xué)教案6篇(八年級數(shù)學(xué)詳細(xì)教案)，以供參考。

精選八年級數(shù)學(xué)教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題

　　2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值

　　3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識

　　二、重點、難點：

　　1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　三、教學(xué)過程：

　　1、復(fù)習(xí)

　　組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2．

　　因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義．

　　應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010．而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)．所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量．

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義．

　　2、教材P140探究欄目的意圖

　?、?、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法．

　?、?、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)．

　　這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義．

　　3、教材P140的思考的意圖．

　　①、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題.

　?、?、幫助學(xué)生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力．

　　4、利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比．一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器．所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單．統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了．

　　5、運用樣本估計總體

　　要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況．

精選八年級數(shù)學(xué)教案2

　　一、回顧交流，合作學(xué)習(xí)

　　【活動方略】

　　活動設(shè)計：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本P87的小結(jié)進行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進入復(fù)習(xí)軌道．然后進行小組匯報，匯報時可借助投影儀，要求學(xué)生上臺匯報，最后教師歸納．

　　【問題探究1】（投影顯示）

　　飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？

　　思路點撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間里飛行的路程，也就是圖中的BC長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來計算出BC的長．（3000千米）

　　【活動方略】

　　教師活動：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，請兩位學(xué)生上臺演示，然后講評．

　　學(xué)生活動：獨立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺演示或與同伴交流．

　　【問題探究2】（投影顯示）

　　一個零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？為什么？

　　思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：

　　AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個零件符合要求．

　　【活動方略】

　　教師活動：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請兩位學(xué)生上講臺演示之后再評講．

　　學(xué)生活動：思考后，完成“問題探究2”，小結(jié)方法．

　　解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

　　∴△ABD為直角三角形，∠A=90°．

　　在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

　　∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

　　因此這個零件符合要求．

　　【問題探究3】

　　甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米／時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

　　思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）

　　【活動方略】

　　教師活動：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請兩位學(xué)生上講臺“板演”．

　　學(xué)生活動：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭取上臺演示

精選八年級數(shù)學(xué)教案3

　　目標(biāo)設(shè)計

　　一、情境設(shè)計

　?、睂滩乃o情境作適當(dāng)解釋;

　?、惭a充適量其它情境，有利于直及主題或拓展引申.

　　二、活動設(shè)計

　?、备拍畹男纬蛇^程;

　?、卜▌t、定理的推導(dǎo)過程;

　　⒊方法的提煉與思想形成過程;

　?、磫栴}串剖析過程(對概念的深化與挖掘).

　　三、例題設(shè)計

　?、苯滩睦}分析;(解題格式、要點示范)

　?、残纬尚岳}訓(xùn)練;(思想方法的應(yīng)用示范)(3題左右)

　　⒊鞏固性考題剖析.(2題左右)

　　四、拓展設(shè)計(2題左右)

　?、本C合性訓(xùn)練;

　?、惨晷?、探究性、創(chuàng)新性活動;

　?、硦W數(shù)問題點擊.(不一定非得設(shè)計)

　　五、教學(xué)反思

　　六、檢測設(shè)計(時間30分鐘，得分集中于85/70分左右)

　?、彪y度與例題設(shè)計、拓展設(shè)計相當(dāng)，個性化的題型要在例題中出現(xiàn)過;

　?、?k紙，正面為例題回眸，內(nèi)容為課堂所講解的所有例題題目，根據(jù)題型留適量的空白(主要供學(xué)生課后復(fù)習(xí)和考前復(fù)習(xí)用，任何教師一律不得要求學(xué)生完成解答過程，違者按教學(xué)違規(guī)論處);反面為作業(yè)紙，只留標(biāo)題欄，取消邊框.(凸顯分層)

精選八年級數(shù)學(xué)教案4

　　課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課

　　【教學(xué)目的】 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

　　【課前練習(xí)】

　　1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程；當(dāng) a_____時，方程為一元二次方程。

　　2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實數(shù)根。

　　【典型例題】

　　例1 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是（）

　　(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0

　　錯答： B

　　正解： C

　　錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。

　　例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（）

　　(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0

　　錯解：B

　　正解：D

　　錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0

　　例3（20xx廣西中考題）已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

　　錯解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k＜2

　　錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k≠0這個前提。事實上，當(dāng)1-2k＝0即k＝時，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不可能有兩個實根。

　　正解： -1≤k＜2且k≠

　　例4 （20xx山東太原中考題）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時，求m的值。

　　錯解：由根與系數(shù)的關(guān)系得

　　x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,

　　∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2

　?。絒-（2m+1）]2-2（m2+1）

　　＝2 m2+4 m-1

　　又∵ x12+x22=15

　　∴ 2 m2+4 m-1=15

　　∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2

　　錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當(dāng)m ＝ -4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程無實數(shù)根，不符合題意。

　　正解：m ＝ 2

　　例5 若關(guān)于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍。

　　錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20

　　∵ △≥0

　　∴ 16 m+20≥0，

　　∴ m≥ -5/4

　　又 ∵ m2-1≠0，

　　∴ m≠±1

　　∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -

　　錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當(dāng)m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有實?shù)根。

　　正解：m的取值范圍是m≥-

　　例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數(shù)根，a是非負(fù)數(shù)，求方程的整數(shù)根。

　　錯解：∵方程有整數(shù)根，

　　∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25

　　又∵a是非負(fù)數(shù)，∴a＝1或a＝2

　　令a＝1，則x＝ -3± ，舍去；令a＝2，則x1＝ -1、 x2＝ -2

　　∴方程的整數(shù)根是x1＝ -1， x2＝ -2

　　錯因剖析：概念模糊。非負(fù)整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0， x4＝ -3

　　正解：方程的整數(shù)根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3

　　【練習(xí)】

　　練習(xí)1、（01濟南中考題）已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2。

　?。?）求k的取值范圍；

　?。?）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。

　　解：（1）根據(jù)題意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜

　　∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

　　（2）存在。

　　如果方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+ x2=- =0，得k＝。經(jīng)檢驗k＝是方程- 的解。

　　∴當(dāng)k＝時，方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。

　　讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

　　解：上面解法錯在如下兩個方面：

　　（1）漏掉k≠0，正確答案為：當(dāng)k＜時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

　?。?）k＝。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)

　　練習(xí)2（02廣州市）當(dāng)a取什么值時，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數(shù)根 ?

　　解：（1）當(dāng)a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝

　?。?）當(dāng)a≠0時，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4

　　∴當(dāng)a≥ -4且a≠0時，方程有實數(shù)根。

　　又因為方程只有正實數(shù)根，設(shè)為x1，x2，則：

　　x1+x2＝- ＞0 ；

　　x1. x2＝- ＞0 解得：a＜0

　　綜上所述，當(dāng)a＝0、a≥ -4、a＜0時，即當(dāng)-4≤a≤0時，原方程只有正實數(shù)根。

　　【小結(jié)】

　　以上數(shù)例，說明我們在求解有關(guān)二次方程的問題時，往往急于尋求結(jié)論而忽視了實數(shù)根的存在與“△”之間的關(guān)系。

　　1、運用根的判別式時，若二次項系數(shù)為字母，要注意字母不為零的條件。

　　2、運用根與系數(shù)關(guān)系時，△≥0是前提條件。

　　3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。

　　【布置作業(yè)】

　　1、當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有兩個正根？

　　2、已知，關(guān)于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒有實數(shù)根。

　　求證：關(guān)于x的方程

　?。╩-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一個或兩個實數(shù)根。

　　考題匯編

　　1、（20xx年廣東省中考題）設(shè)x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求（x1-x2）2的值。

　　2、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1＝0

　　（1）若方程的一個根為1，求m的值。

　?。?）m＝5時，原方程是否有實數(shù)根，如果有，求出它的實數(shù)根；如果沒有，請說明理由。

　　3、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有兩個實數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

　　4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

精選八年級數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：

　　三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點：

　　三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：

　　直尺、微機

　　教學(xué)方法：

　　互動式，談話法

　　教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個

　　什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?

　　(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值

　　，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程