初中數(shù)學圓周角教案設(shè)計模板3篇初三數(shù)學圓周角教案

時間：2023-05-21 16:29:08 教案

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初中數(shù)學圓周角教案設(shè)計模板1

　　圓周角【教學目標】（1）理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；（2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法。【教學重點】圓周角的概念和圓周角定理【教學難點】圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想?！窘虒W過程】（在教師指導(dǎo)下完成）【第一課時】（一）圓周角的概念1．復(fù)習提問：（1）什么是圓心角？答：頂點在圓心的角叫圓心角。（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。（如右圖）2．引題圓周角：如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角。（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 3．概念辨析： 1判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由。

　　學生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交。（二）圓周角的定理 1．提出圓周角的度數(shù)問題問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？經(jīng)過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系。引導(dǎo)學生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外（在教師引導(dǎo)下完成）（1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半。提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明。證明：(圓心在圓周角上)

　　部。（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導(dǎo)學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論。證明：作出過C的直徑（略）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半。

　　說明：這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想。（對A層學生滲透完全歸納法）2．鞏固練習：（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB．∠ADB的度數(shù)？

（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個。（三）總結(jié) 知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容。思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運用了數(shù)學中的分類方法和“化歸”思想。分類時應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題?！咀鳂I(yè)布置】【教學反思】【教學目標】（1）掌握圓周角定理的推論，并會熟練運用這些知識進行有關(guān)的計算和證明；（2）進一步培養(yǎng)學生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；（3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性?！窘虒W重點】圓周角定理的推論的應(yīng)用?！窘虒W難點】推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加【教學過程】【第二課時】（一）創(chuàng)設(shè)學習情境問題1：畫一個圓，以B．C為弧的端點能畫多少個圓周角？它們有什么關(guān)系？問題2：在⊙O中，若 G，是否得到 = 呢？

=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若∠C=∠

（二）分析、研究、交流、歸納讓學生分析、研究，并充分交流。注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進行過渡即可；②若不成立。老師組織學生歸納： 1．同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。重視：同弧說明是“同一個圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”。問題： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學生通過交流獲得知識）問題3：（1）一個特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？（2）如果一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角？學生通過以上兩個問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑。指出：這個推論是圓中一個很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握。（三）應(yīng)用、反思交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）。例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；求BC，AD和BD的長。

=，則∠C=∠G；但反之說明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形。（四）小結(jié)（指導(dǎo)學生共同小結(jié)）知識：本節(jié)課主要學習了圓周角定理的幾及其及推論。

　　推論各具特色，作用各異，在今后的學習中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握。能力：在解圓的有關(guān)問題時，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握?！窘虒W反思】

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　　圓周角教案的設(shè)計說明

?圓周角?一課，為冀教版義務(wù)教育課程標準實驗教材九年級上冊第二十七章第二節(jié)的內(nèi)容．本節(jié)課在介紹圓周角概念的基礎(chǔ)上，主要對圓周角性質(zhì)進行了探索．本課從具體的問題情境出發(fā)，引導(dǎo)學生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗證的過程，有意識培養(yǎng)學生解決問題的基本方法和能力，在教學過程中滲透由特殊到一般、分類、轉(zhuǎn)化和歸納等數(shù)學思想方法．

　　本節(jié)課的教學目標分為知識目標、能力目標和情感目標．1．知識目標：理解圓周角的概念，掌握“同弧所對的圓周角相等”，“同弧所對的圓周角等于圓心角的一半”這兩個性質(zhì)及簡單的應(yīng)用，有機滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學思想方法． 2．能力目標：引導(dǎo)學生從形象思維向理性思維過渡，有意識強化學生的推理能力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)．3．情感目標：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，在探索問題的過程中鍛煉堅強的意志，獲得成功的體驗，增強自信心，注重獨立思考，在分組討論的過程中體會與他人合作交流的重要性．培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學．

　　本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角的性質(zhì)進行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學習圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用．同時，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一．此外，圓周角性質(zhì)在物理學、化學、天文學、地理學、生物學等其他學科領(lǐng)域的研究中，也有著不可忽視的理論意義和現(xiàn)實作用．

　　本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過程，難點是合情推理驗證圓周角與圓心角的關(guān)系．在本節(jié)課的教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題也不大．而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學過程中要著重引導(dǎo)學生對這一知識的探索與理解．還有些學生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題，在教學過程中要對此予以足夠的強調(diào)，借助多媒體加以突出．此外，在知識的應(yīng)用過程中還應(yīng)引導(dǎo)學生注重前后知識的聯(lián)系，提高學生綜合運用知識的能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識．

　　本節(jié)課我設(shè)計了問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學模式，以學生探究為主，配合多媒體輔助教學．在教學過程中，教師將問題式教學法，啟發(fā)式教學法，探究式教學法，情境式教學法，互動式教學法等多種教學方法融為一體，注重教學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有優(yōu)思數(shù)學網(wǎng)系列資料

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挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證猜想．教學中注重學生的個體差異，讓不同層次的學生充分參與到數(shù)學思維活動中來，充分發(fā)揮學生的主體作用．運用適度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，不僅“學會”，而且“會學”,“樂學”．引導(dǎo)學生采用動手實踐，自主探究，合作交流的學習方法進行學習，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力．與此同時，教師通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、實踐、歸納、推理、驗證貫穿于整個學習過程之中．

　　本節(jié)課的設(shè)計是根據(jù)新《課標》的要求：數(shù)學的學習是學生主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展、提升的過程．從學生的認知規(guī)律出發(fā)，從學生熟悉并喜愛的生活世界中創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學生的主動性與創(chuàng)造力．在“創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課”環(huán)節(jié)設(shè)計上，較好地體現(xiàn)出“數(shù)學教學以學生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以現(xiàn)實問題情境為依托”的教學理念，很好地激發(fā)了學生興趣，進而完成對圓周角定義和“同弧所對的圓周角相等”的探索．在探究本節(jié)課難點“同弧所對的圓周角等于圓心角的一半”的過程中，采取開放性的課堂研究形式，以學生探究為主，運用多媒體輔助教學，遵循從特殊到一般，從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜的認知規(guī)律，注重體現(xiàn)“分類”、“化歸”的數(shù)學思想，面向全體學生，讓學生主動參與．在教師獨巨匠心的設(shè)計和由淺入深的問題的引導(dǎo)下，充分調(diào)動了學生的自主性和創(chuàng)造性，并通過教師啟發(fā)，引導(dǎo)，運用三角形外角性質(zhì)，逐層深入，順利完成這一問題的探索．教師合理設(shè)計使用多媒體，加強了直觀效果，有效地突出重點，突破難點．分層訓練活動是針對學生的不同層次而精心設(shè)計，力求使學生在都能獲得必要發(fā)展的前提下，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．活動一：基礎(chǔ)訓練，是本節(jié)知識的直接運用，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和靈活性，加深了學生對所學知識的理解．活動二：深入探索，意在讓學生自己完成對圓周角與圓心角關(guān)系特殊情況的探索，培養(yǎng)學生的實踐能力，使學生對知識的理解進一步深入，同時也培養(yǎng)了學生的逆向思維和發(fā)散思維．活動三：拓展延伸，通過逐層深入的兩個問題，一方面運用本節(jié)課所學新知，另一方面繼續(xù)運用三角形外角性質(zhì)解決問題，使學生綜合運用知識的能力得以提高，培養(yǎng)了學生高層次的思維能力．

　　學生通過本節(jié)課的學習，不但獲得了新知識，而且加強了新舊知識的聯(lián)系，體會到數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用，感悟到數(shù)學來源于實際又應(yīng)用于實際，從而增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的熱情，對數(shù)學有了更為全面的理解．

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初中數(shù)學圓周角教案設(shè)計模板3

　　初中數(shù)學《圓心角和圓周角》教案

圓心角和圓周角

　　一、課題圓心角和圓周角二、教學目標

　　1.經(jīng)歷探索圓心角的性質(zhì)的過程.2.理解圓心角的概念及相關(guān)的性質(zhì).三、教學重點和難點

　　重點：經(jīng)歷探索圓心角性質(zhì)的過程.難點：圓心角性質(zhì)的應(yīng)用.四、教學手段

　　現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學

　　六、教學過程設(shè)計（一）、新授

　　定點在圓心的角叫作圓心角.在幻燈片上展示圓心角，并作詳細說明一起探究

　　依照課本上，讓學生探索圓心角、弦、弧的關(guān)系，得出結(jié)論：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等；相等的弦或相等的弧所對的圓心角相等.第 1 頁在多媒體上，利用旋轉(zhuǎn)講解這部分知識.例；如圖，在⊙O中，已知，請說明AC=BD.分析：此題是在一個圓中，由弧相等，得出弦相等，而圓心角的性質(zhì)把這兩者結(jié)合在一起，我們要通過圓心角來建立兩者的關(guān)系.（三）、小結(jié)圓心角的性質(zhì)把弧、弦、圓心角三者結(jié)合在一起，使三者互相依存，在以后的做題中，要注意利用三者間的這種關(guān)系.

　　七、練習設(shè)計

　　P9習題1、2、3.八、教學后記

　　第 2 頁

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