關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4篇(七年級(jí)上正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案)

時(shí)間：2023-02-10 09:22:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4篇(七年級(jí)上正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案)，以供參考。

關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi).

　　3.了解0在有理數(shù)分類(lèi)中的作用.

　　教學(xué)重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi).

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　討論交流　現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類(lèi)型的數(shù).

(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議　你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

　　學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

　　說(shuō)明　我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).

　　試一試　你能對(duì)以上各種類(lèi)型的數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做　以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試　試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法,你認(rèn)為他們分類(lèi)的結(jié)果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)　有理數(shù)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　提問(wèn):今天你獲得了哪些知識(shí)?

　　由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類(lèi)的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”的正確說(shuō)法.

　　下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整數(shù)集合{};

(2)分?jǐn)?shù)集合{};

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

(4)非負(fù)數(shù)集合{ };

(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說(shuō)法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?

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　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫(huà)出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示　課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)

(二)合作交流,解讀探究

　　師:對(duì)照大家畫(huà)的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái),也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸.

　　第一步:畫(huà)直線,定原點(diǎn).

　　第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

　　第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).

　　第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

　　對(duì)比思考　原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?

(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸:

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做　學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸.

　　試一試　你能利用你自己畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論　若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

　　小結(jié)　整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

　　可見(jiàn),所有的　　　　　　　　都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;　　　　　　　　都在原點(diǎn)的左邊,　　　　　　　　都在原點(diǎn)的右邊.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

【例2】試一試:用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語(yǔ)句:

①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有(　　)

　　A.1個(gè)　　 B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.4個(gè)

【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).

【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有(　　)

　　A.1998個(gè)或1999個(gè) B.1999個(gè)或2000個(gè)

　　C.2000個(gè)或2001個(gè) D.2001個(gè)或2002個(gè)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫(huà)出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.規(guī)定了　　　　、　　　　、　　　　的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用　　　　上的點(diǎn)來(lái)表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是　　　 .

　　3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

　　C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是　　　　,但它們分別表示　.

　　提升能力

　　6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是　　　　和　　　　.

　　7.畫(huà)出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開(kāi)放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有　　　　個(gè),為　　　　;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋　　　　個(gè)整數(shù)點(diǎn).

　　9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.

　　教學(xué)難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)知識(shí)回顧和理解

　　通過(guò)對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們.

[問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

　　學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.

　　參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考　“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?

　　歸納　“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

　　如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.

[問(wèn)題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類(lèi)?分別是什么?

(二)深化理解,解決問(wèn)題

[問(wèn)題3]:(課本P3例題)

【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;

【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

　　美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,

　　法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,

　　意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

　　寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

　　解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫(xiě)出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量.類(lèi)似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

　　鞏固練習(xí)

　　1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.

　　2.讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量.

　　3.1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,

　　韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,

　　泰國(guó)減少3247, 孟加拉減少88.

(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;

(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?

(3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?

(4)通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考