高中數(shù)學(xué)教案高二3篇(高三數(shù)學(xué)教案)

時(shí)間：2023-01-31 10:31:00 教案

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高中數(shù)學(xué)教案高二1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解本章的學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)習(xí)思想方法2、能敘述隨機(jī)變量的定義

　　3、能說(shuō)出隨機(jī)變量與函數(shù)的關(guān)系，4、能夠把一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用隨機(jī)變量表示

　　重點(diǎn)：能夠把一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用隨機(jī)變量表示

　　難點(diǎn)：隨機(jī)事件概念的透徹理解及對(duì)隨機(jī)變量引入目的的認(rèn)識(shí)：

　　環(huán)節(jié)一：隨機(jī)變量的定義

　　1.通過(guò)生活中的一些隨機(jī)現(xiàn)象，能夠概括出隨機(jī)變量的定義

　　2能敘述隨機(jī)變量的定義

　　3能說(shuō)出隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

　　一、閱讀課本33頁(yè)問(wèn)題提出和分析理解，回答下列問(wèn)題?

　　1、了解一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律具體指的是什么?

　　2、分析理解中的兩個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果有什么不同?建立了什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系?

　　總結(jié)：

　　3、隨機(jī)變量

(1)定義：

　　這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。即隨機(jī)變量是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個(gè)可能的結(jié)果所組成的

　　到的映射。

(2)表示：隨機(jī)變量常用大寫字母.等表示.

(3)隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

　　函數(shù)隨機(jī)變量

　　自變量

　　因變量

　　因變量的范圍

　　相同點(diǎn)都是映射都是映射

　　環(huán)節(jié)二隨機(jī)變量的應(yīng)用

　　1、能正確寫出隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2、能用隨機(jī)變量的描述隨機(jī)事件

　　例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。現(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數(shù)為隨機(jī)變量的學(xué)案.這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。(1)寫成該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)試用隨機(jī)變量來(lái)描述上述結(jié)果。

　　變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。若Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，試用隨機(jī)變量描述上述結(jié)果

　　例2連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數(shù)，則X是一個(gè)隨機(jī)變

　　量，分別說(shuō)明下列集合所代表的隨機(jī)事件：

(1){X=0}(2){X=1}

(3){X<2}(4){X>0}

　　變式：連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數(shù)，則X是一個(gè)隨機(jī)變量，X的可能取值是?并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.

高中數(shù)學(xué)教案高二2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在，會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。

　　難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解，以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

　　教學(xué)工具

　　投影儀

　　教學(xué)過(guò)程

【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

　　同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)?？吹酱蠛＃找蔽覀兊那椴?。眾所周知，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時(shí)間里，潮水會(huì)漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過(guò)一周就會(huì)重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題)

【探究新知】

　　1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見(jiàn)，波浪每隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請(qǐng)你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動(dòng)、四季變化等)

(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)

　　2.那么我們?cè)鯓訌臄?shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3——P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問(wèn)題：

①如何理解“散點(diǎn)圖”?

②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么?

③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”?

④對(duì)于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣?

　　以上問(wèn)題都由學(xué)生來(lái)回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件，即存在不為0的常數(shù)T;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

(板書：二、周期函數(shù)的概念)

　　3.[展示投影]練習(xí):

(1)已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無(wú)數(shù)個(gè)”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。

(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

【鞏固深化，發(fā)展思維】

　　1.請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行——P5倒數(shù)第四行，然后各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。

　　2.例題講評(píng)

　　例1.地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距離y是時(shí)間t的函數(shù)嗎?如果是，這個(gè)函數(shù)

　　y=f(t)是不是周期函數(shù)?

　　例2.圖1-4(見(jiàn)課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時(shí)間t的函數(shù)，y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識(shí)，容易說(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動(dòng)一周(往返一次)所需的時(shí)間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識(shí)，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數(shù)。

　　例3.圖1-5(見(jiàn)課本)是水車的示意圖，水車上A點(diǎn)到水面的距離y是時(shí)間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過(guò)5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。

　　3.小組課堂作業(yè)

(1)課本P6的思考與交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?

　　五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?

　　六、布置作業(yè)

　　1.作業(yè)：習(xí)題1.1第1,2,3題.

　　2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).

　　課后小結(jié)

　　歸納整理，整體認(rèn)識(shí)