下面是范文網小編分享的數學高考必考知識點歸納分享 高考數學知識點匯總，以供參考。
高中階段學習難度、強度、容量加大，學習負擔及壓力明顯加重，不能再依賴初中時期老師“填鴨式”的授課，“看管式”的自習，“命令式”的作業(yè)，要逐步培養(yǎng)自己主動獲取知識、鞏固知識的能力，制定學習計劃，養(yǎng)成自主學習的好習慣。 下面就是小編給大家?guī)淼臄祵W高考知識點總結，希望能幫助到大家!
數學高考知識點總結1
(1)先看“充分條件和必要條件”
當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什么說q是p的必要條件呢?
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
回憶一下初中學過的“等價于”這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作A<=>B。“充要條件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立;同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。
(3)定義與充要條件
數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”?！皟H當”表示“必要”。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。
數學高考知識點總結2
立體幾何初步
(1)棱柱：
定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
數學高考知識點總結3
①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).
?、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.
⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
?、倮忮F的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
?、诶忮F的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
?、劾忮F的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
?、芾忮F的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
?、萑忮F有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.
?、奕忮F的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
?、呙總€四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;
⑧每個四面體都有內切球，球心
是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.
[注]：i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知則.
iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.
數學高考知識點總結4
一個推導
利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數列.
(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，則數列{an}是等比數列.
(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_，則{an}是等比數列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.
數學高考知識點總結5
1.對于函數f(x)，如果對于定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數;
2.對于函數f(x)，如果對于定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數;
3.一般地，對于函數y=f(x)，定義域內每一個自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱;
4.一般地，對于函數y=f(x)，定義域內每一個自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關于x=a成軸對稱。
5.函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質;
6.由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱).
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