下面是范文網(wǎng)小編收集的高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件范文5篇 高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范例，以供借鑒。

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件范文1

【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法

　　在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.

【學(xué)情分析】

　　我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.

【設(shè)計(jì)思路】

　　1.教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

　　2.學(xué)法

　　引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件范文2

　　一、復(fù)習(xí)內(nèi)容

　　平面向量的概念及運(yùn)算法則

　　二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

　　向量的概念及運(yùn)算法則的運(yùn)用及其用向量知識(shí)，實(shí)現(xiàn)幾何與代數(shù)之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化。

　　三、具體教學(xué)過(guò)程

　　1.學(xué)生準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)回家做作業(yè)。其具體步驟是：相應(yīng)知識(shí)的系統(tǒng)梳理;典型例題的摘錄;搜集平時(shí)作業(yè)，測(cè)驗(yàn)作業(yè)中存在的典型錯(cuò)誤;提出針性訓(xùn)練的練習(xí)題;準(zhǔn)備思考題，以及家庭作業(yè)。學(xué)生的準(zhǔn)備可以從中選擇一項(xiàng)，學(xué)有余力的同學(xué)可以多選。

　　2.學(xué)生可以分為出題組、答題組和歸納組(每組3～4人)，三個(gè)小組又可構(gòu)成一個(gè)大的探究組，各小組的角色在其過(guò)程中可以互換;教師從旁引導(dǎo)，控制教學(xué)節(jié)奏，并有機(jī)、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達(dá)最完整的歸納展示給學(xué)生。

　　出題組：在教師的引導(dǎo)下，確立出題意圖后，可以自編或在課本、資料中尋找適當(dāng)?shù)睦}。

　　答題組：迅速給出題目答案或解題思路步驟(由學(xué)生自己講解)，同時(shí)確立該題所考察的知識(shí)點(diǎn)和方法，并互相討論解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)和容易忽視的問(wèn)題。

　　歸納組：對(duì)照相應(yīng)的問(wèn)題，歸納出解決問(wèn)題的關(guān)鍵和方法及其需要注意的事項(xiàng)。并以書(shū)面的形式給出，可充分利用投影的方式展示給學(xué)生。

　　3.教學(xué)中教師按上述環(huán)節(jié)順序，讓每一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備相同內(nèi)容，學(xué)生自己選擇一人擔(dān)任主講，其余同學(xué)組成評(píng)議組，主講講解完后，由評(píng)議組補(bǔ)充、完善或評(píng)價(jià)、矯正……。

　　4.教師控制教學(xué)節(jié)奏，并有機(jī)、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑。

　　5.在學(xué)生自己完成這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)后，師生共同完成教師的精選題例題的講解，同樣采用啟發(fā)討論式，盡可能地讓學(xué)生自己完成問(wèn)題的解答。

　　6.課尾教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、歸納、小結(jié)(由學(xué)生自己完成)，并評(píng)選本課“主講明星”與“評(píng)議”。

　　四、案例分析及其反思

　　1.讓學(xué)生走上講臺(tái)，既為學(xué)生提供展示才華的舞臺(tái)，滿足其表現(xiàn)欲，嘗試成功感，又讓學(xué)生親歷知識(shí)掌握的構(gòu)建過(guò)程。

　　2.由于要自己完成課前的準(zhǔn)備作業(yè)和講解內(nèi)容，迫使學(xué)生進(jìn)行章節(jié)的全面復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，卻真正達(dá)到了學(xué)生自覺(jué)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

　　3.組織這樣的課堂教學(xué)流程，培養(yǎng)了學(xué)生口才、組織能力、邏輯思維能力、應(yīng)變能力、心理承受能力等等，促使學(xué)生的個(gè)性達(dá)到良性的發(fā)展。

　　4.由于改變了課堂的傳統(tǒng)座位排法，學(xué)生得到了互相幫助的機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)較差的學(xué)生能直接得到學(xué)有余力的同學(xué)的幫助和指導(dǎo)，更容易掌握和理解所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)興趣，提高了學(xué)習(xí)能力?；突W(xué)為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。打破教師出題，學(xué)生解答的單調(diào)教學(xué)模式。通過(guò)學(xué)生自己變式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使他們對(duì)一類問(wèn)題有根本性地掌握，起到以點(diǎn)帶面的效果。通過(guò)以組題的形式讓學(xué)生通過(guò)有目的的聯(lián)想，探索習(xí)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確問(wèn)題產(chǎn)生的背景，領(lǐng)會(huì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而找到相應(yīng)的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和廣闊性，進(jìn)一步完善、深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　5.教學(xué)模式恰當(dāng)，引人入勝

“探究討論式”是一種常用的教學(xué)方法。然而，本課探索“向量的應(yīng)用”卻頗有難度，尤其是幾何與代數(shù)之間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化。為了突破這一難點(diǎn)，首先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)備鋪墊，接著設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的幾何圖形中的代數(shù)求值問(wèn)題。教師在思想方法上的點(diǎn)拔，思維層次上的遞進(jìn)，讓學(xué)生分享自己成果的樂(lè)趣，體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者與合作者。”的教學(xué)理念。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，思路清楚，層次轉(zhuǎn)換自然，點(diǎn)撥及時(shí)，自然流暢，引人入勝。

　　6.體現(xiàn)先進(jìn)理念，合作探索

　　建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受，而是一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)，一種知識(shí)的重組或重新建構(gòu)的過(guò)程。因此，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也是二期課改成敗的要害。本課注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教者適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)探索精神。從輕易混淆的性質(zhì)入手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，出現(xiàn)迷惑，接著，對(duì)向量平行充要條件的研究，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，通過(guò)概念的辨析，使學(xué)生對(duì)向量有了更深的理解，此時(shí)推出綜合應(yīng)用題，過(guò)渡自然，符合認(rèn)知規(guī)律。同學(xué)探究，思維得到進(jìn)一步的升華，攻克難點(diǎn)，培養(yǎng)了合作精神。通過(guò)展示研究成果，讓學(xué)生感到愛(ài)好盎然而布滿探索求知的愿望，學(xué)生的主體地位得到了淋漓盡致的發(fā)揮。體驗(yàn)成功的喜悅，分享快樂(lè)，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

　　熟知，課堂教學(xué)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”這句話好說(shuō)難做。如何落在實(shí)處，本課做了有益的嘗試。案例的設(shè)計(jì)，具有時(shí)代氣息，以問(wèn)題為先導(dǎo)，直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考的境界。教案的設(shè)計(jì)說(shuō)明，體現(xiàn)了教者“以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念”。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能……”。這就是一次很好的機(jī)會(huì)，教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，即變單一的傳授方式為學(xué)生自主體驗(yàn)、探究等學(xué)習(xí)方式。

　　復(fù)習(xí)課上都有一個(gè)突出的矛盾，那就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧。教師可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，如：例2和例2的變式1的探究，因題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，在兩種方法會(huì)得出兩個(gè)相反的答案這一點(diǎn)上擱淺受阻(這一點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“外圍”)。這里教師不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)交流“訪談”，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件范文3

　　一.說(shuō)教材

　　地位及重要性

　　函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)，并且在比較幾個(gè)數(shù)的大小、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

(1)了解能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;

(2)了解能用圖形語(yǔ)言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;

(3)明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性;

(4)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì);同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。

　　難點(diǎn)是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。

　　二.說(shuō)教法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我嘗試運(yùn)用“問(wèn)題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的模式。力圖通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與以達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進(jìn)而完成對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，使書(shū)本知識(shí)成為自己知識(shí);同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

　　三.說(shuō)學(xué)法

　　在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)置問(wèn)題情景讓學(xué)生想辦法解決;通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問(wèn)題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問(wèn)題解決。整個(gè)過(guò)程學(xué)生學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、探索嘗試的動(dòng)態(tài)活動(dòng)之中;同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題的習(xí)慣。

　　四.說(shuō)過(guò)程

　　通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件范文4

【教學(xué)目標(biāo)】：

(1)知識(shí)目標(biāo)：

　　通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義;

(2)過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會(huì)對(duì)新命題作出真假的判斷;

(3)情感與能力目標(biāo)：

　　在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能.

【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對(duì)新命題真假的判斷.

【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：

　　教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　情境引入問(wèn)題：

　　下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?

(1)12能被3整除;

(2)12能被4整除;

(3)12能被3整除且能被4整除;通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，認(rèn)識(shí)用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題可以得到一個(gè)新命題;

　　知識(shí)建構(gòu)歸納總結(jié)：

　　一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，

　　記作，讀作“p且q”.

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)例分析，概括出一般特征。

　　1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例1中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫(xiě)出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例2中每個(gè)命題，讓學(xué)生嘗試改寫(xiě)命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。

　　歸納總結(jié)：

　　當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，是真命題，當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)，是假命題，

　　學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫(xiě)一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命題的真假。

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假性之間的一般規(guī)律。

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件范文5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

　　2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

　　3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題;

　　4.掌握向量垂直的條件.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

　　教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

　　教學(xué)過(guò)程

　　平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究：

　　1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?

　　2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定.

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫(xiě)成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實(shí)數(shù)中，若__，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若__，且a×b=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.

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