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高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思11篇 數(shù)學(xué)教學(xué)反思簡(jiǎn)短高中

時(shí)間:2022-10-08 19:37:00 教學(xué)反思

  下面是范文網(wǎng)小編收集的高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思11篇 數(shù)學(xué)教學(xué)反思簡(jiǎn)短高中,供大家參閱。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思11篇 數(shù)學(xué)教學(xué)反思簡(jiǎn)短高中

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思1

  學(xué)生是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的對(duì)象,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著眼于每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅僅要關(guān)注學(xué)生的興趣培養(yǎng),也要注重引導(dǎo)學(xué)生用心參與課堂探究活動(dòng),還要以學(xué)生的實(shí)際為基礎(chǔ),關(guān)注其差異性,透過(guò)分層教學(xué)讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有效。

  一、關(guān)注學(xué)生的興趣培養(yǎng),提高學(xué)生的用心性

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將直接影響其學(xué)習(xí)效果,因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)的`內(nèi)部動(dòng)機(jī)。新時(shí)代的數(shù)學(xué)教學(xué),不能依然停留在“傳道授業(yè)解惑”的層面,而要立足于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展,以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣為基礎(chǔ),讓學(xué)生用心主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的過(guò)程中,教師要充分了解每一個(gè)學(xué)生的家庭背景、知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素,還要能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)需要思考培養(yǎng)學(xué)生興趣的方法。在教學(xué)過(guò)程中,教師要多關(guān)注學(xué)生的非智力因素,優(yōu)化評(píng)價(jià)機(jī)制,給予學(xué)生更多的關(guān)心和呵護(hù),這樣才能幫忙學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信,促使學(xué)生用心參與教學(xué)活動(dòng)。有的學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)較差,進(jìn)入高中后,學(xué)習(xí)用心性不高。教師要與這些學(xué)生進(jìn)行溝通,了解學(xué)生所采用的學(xué)習(xí)方法,幫忙學(xué)生查找原因,然后給予指導(dǎo)。要以和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ),與學(xué)生平等互動(dòng)、相互溝通交流,構(gòu)成伙伴、朋友關(guān)系。要給予學(xué)生更多的鼓勵(lì),多關(guān)注他們的優(yōu)點(diǎn),使其能取長(zhǎng)補(bǔ)短,萌發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

  二、注重方法習(xí)慣培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力

  在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生并非自己不努力,課堂中也較為用心,在完成練習(xí)的過(guò)程中也很仔細(xì),可成績(jī)依然不盡人意。究其原因,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的方式方法不當(dāng),從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)事倍功半。每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維方式、學(xué)習(xí)策略不同,教師要幫忙學(xué)生選取最適合自己的方法。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的過(guò)程中,一是要注重預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),而這可透過(guò)課前目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)。如,在“對(duì)數(shù)函數(shù)”的預(yù)習(xí)中,什么是對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是如何的對(duì)數(shù)函數(shù)有什么基本特點(diǎn)對(duì)于這些問(wèn)題,可列出相應(yīng)的要求,然后引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材,并完成課前練習(xí)等預(yù)習(xí)任務(wù)。在方法上,要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)。如,“不等式的解法”常見的方法有哪些,要注重對(duì)典型例題的分析,然后進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。

  三、優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生用心參與

  在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可能更多關(guān)注那些優(yōu)生的參與度,而對(duì)后進(jìn)生的關(guān)注卻不到位。課堂探究環(huán)節(jié)是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展?jié)摿Φ年P(guān)鍵環(huán)節(jié)。

  四、關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)展

  教育教學(xué)是為全體學(xué)生而服務(wù)的,而教學(xué)中教師所應(yīng)對(duì)的學(xué)生又是千差萬(wàn)別的。因此,不能以相同的標(biāo)準(zhǔn)和要求去對(duì)待學(xué)生,而要充分思考學(xué)生的實(shí)際差異,因材施教。尤其是對(duì)中下層的學(xué)生,要給予他們關(guān)心和幫忙,鼓勵(lì)和支持,讓他們?cè)谠谢A(chǔ)上不斷發(fā)展。首先,無(wú)論是在預(yù)習(xí)要求、問(wèn)題難易程度、練習(xí)、評(píng)價(jià)上,都要思考學(xué)生的差異性。如,在練習(xí)中,有的學(xué)生基礎(chǔ)不太好,練習(xí)題就應(yīng)以基礎(chǔ)練習(xí)為主,題量不宜過(guò)大,且要注重在學(xué)生練習(xí)后進(jìn)行反饋,幫忙學(xué)生透過(guò)練習(xí)而鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。其次,要更多關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn),不能以成績(jī)?yōu)槲ㄒ坏臉?biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生,而要以發(fā)展的眼光看待學(xué)生,多發(fā)現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn),給予鼓勵(lì)。如,有的學(xué)生雖然成績(jī)一般,但課堂中表現(xiàn)用心,能較好地遵守紀(jì)律,就應(yīng)給予鼓勵(lì)。總之,新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué),提倡讓全體學(xué)生得到發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,只有立足于每一個(gè)學(xué)生,以學(xué)生的興趣為激發(fā),以方法習(xí)慣培養(yǎng)為重點(diǎn),改革課堂教學(xué)模式,關(guān)注學(xué)生的差異性,才能讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,在促進(jìn)個(gè)體發(fā)展的基礎(chǔ)上讓全體學(xué)生得到發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思2

  今年是我走上教學(xué)崗位的第一年,這一年以來(lái)我一直是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢如履薄冰,生怕誤人子弟。在這學(xué)期即將結(jié)束之時(shí),在教授完高中數(shù)學(xué)必修3和必修4之后我有如下一些反思。

  因?yàn)橥冶救说膶W(xué)生時(shí)代相比較新的課程改革使課標(biāo)從理念、內(nèi)容到實(shí)施都有很大改變,作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)。好在教學(xué)過(guò)程中不斷地學(xué)習(xí)、調(diào)整、反思。

  首先。應(yīng)該把握好課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,不自作主張改變課程標(biāo)準(zhǔn)的意圖。例如私自增加課時(shí),補(bǔ)充一些知識(shí)性的東西或增加教學(xué)的難度。這樣做既不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高,又束縛學(xué)生的思維還增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

  其次。在教學(xué)過(guò)程中不能只注重定義、概念、結(jié)論的教學(xué)而忽略過(guò)程。如在對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的教學(xué)中,我更多地鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)各種途徑,如類比、計(jì)算、猜測(cè)等方法去發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。而不是直接給出對(duì)數(shù)的運(yùn)算的性質(zhì)然后再不斷地進(jìn)行機(jī)械訓(xùn)練。這樣就不至于今天練了明天忘。學(xué)生對(duì)自己推導(dǎo)得到的運(yùn)算性質(zhì)就不一樣了,他們能更加理解運(yùn)算規(guī)律,熟記運(yùn)算性質(zhì),熟練運(yùn)用性質(zhì)。

  再者,在教學(xué)中不能單一的強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性,卻忽視學(xué)生的認(rèn)知水平,對(duì)一些問(wèn)題的引入常常單刀直入,讓學(xué)生沒(méi)有直觀的映象,理解起來(lái)不容易接受,在這方面可以從一般到特殊給學(xué)生以直觀映象幫助理解。這樣也符合認(rèn)知的一般規(guī)律。也可以利用多媒體輔助教學(xué),因?yàn)槎嗝襟w可以把很多立體幾何部分的圖形直觀形象地展示給學(xué)生,增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)多媒體也可以有效的增加課堂的容量和減少我們的板書工作量。

  最后,我覺(jué)得有很多的困惑和擔(dān)心。在貫徹新課標(biāo)的過(guò)成中,總會(huì)覺(jué)得學(xué)生的解題能力變得差了很多,但是學(xué)生的升學(xué)還是以成績(jī)?yōu)橐罁?jù)的。不過(guò)這也提醒我們要時(shí)時(shí)刻刻真真誠(chéng)誠(chéng)的關(guān)心教育自己的學(xué)生,希望能為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展鋪好路。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思3

  從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作已將兩年了。在新課程背景下,如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間,如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率,這對(duì)于剛剛接觸高中教學(xué)的我來(lái)說(shuō),是一個(gè)很重要的課題。要把握以下幾點(diǎn):①要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí),這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化,注意知識(shí)前后的聯(lián)系,形成知識(shí)框架;②要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu),了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平,以便因材施教;③要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系;④要把握教學(xué)課堂的氣氛。課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地,也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力,發(fā)展學(xué)生的智力,而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力;不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì),而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué),特別是自學(xué),并在此基礎(chǔ)之上自主去探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。尤其是在課堂上,不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素,而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率,在有限的時(shí)間里,出色地完成教學(xué)任務(wù)。

  一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

  教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域,即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此,在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體,把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材,但又不拘泥于教材,靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要通過(guò)師生的共同努力,使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo),以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

  二、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

  每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn),而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn),教師在上課開始時(shí),可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來(lái),以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容,是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過(guò)聲音、手勢(shì)、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具,刺激學(xué)生的大腦,使學(xué)生能夠興奮起來(lái),適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識(shí)有關(guān)的笑話,對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí),例題最好是呈階梯式展現(xiàn),我在準(zhǔn)備一堂課時(shí),通常是將一節(jié)或一章的題目先做完,再結(jié)合近幾年的高考題型和本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容選擇相關(guān)題目,往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。

  三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

  在新課標(biāo)和新教材的背景下,教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?,F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn):一是能有效地增大每一堂課的課容量,從而把原來(lái)40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決;二是減輕教師板書的工作量,使教師能有精力講深講透所舉例子,提高講解效率;三是直觀性強(qiáng),容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性;四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容,學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀,同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中,對(duì)于板演量大的內(nèi)容,如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題,復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成??赡艿脑?,教學(xué)可以自編電腦課件,借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思4

  一、教學(xué)行為的反思

  新課程倡導(dǎo)的是教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者、促進(jìn)者,是平等的,而不再是“傳道”“解惑”的權(quán)威,更不是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的“批發(fā)商”。將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生,是這節(jié)課給我的最大的啟示。

  首先,我讓他們先感受多米諾骨現(xiàn)象,通過(guò)播放一段影片并且聯(lián)系生活中的事物和現(xiàn)象,比較這些現(xiàn)象之間的相似之處,感受多米諾骨牌的原理,并在引導(dǎo)他們類比到數(shù)學(xué)的證明題中,引出數(shù)學(xué)歸納法,分析三個(gè)步驟間的邏輯推理關(guān)系。

  接著,選取三道由易到難的練習(xí),以填空到不做任何提示的方式過(guò)渡,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試——熟練運(yùn)用”的過(guò)程,強(qiáng)化使用數(shù)學(xué)歸納法的步驟和注意事項(xiàng)。設(shè)置課堂教學(xué)如果以灌輸為主的,總以為只要抓緊時(shí)間將基礎(chǔ)知識(shí)講完,然后進(jìn)行大量的練習(xí)和講評(píng)、多講些例題,就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。這樣的課看起來(lái)效率很高,其實(shí)不然。因?yàn)橛行╊}目講過(guò)幾遍,學(xué)生依然會(huì)做錯(cuò),原因就在于灌輸?shù)恼n堂往往不能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),糾正學(xué)生本來(lái)的錯(cuò)誤,而是把教師的想法和解法填鴨給學(xué)生,幾乎沒(méi)有師生之間的交流與互動(dòng),這與新課程改革的方向相背離。于是我大膽采取以練為主,例題練習(xí)合二為一的方式,學(xué)生剛明白數(shù)學(xué)歸納法的原理,就動(dòng)手運(yùn)用,避免不了的要犯錯(cuò)誤,我再抓住時(shí)機(jī)糾正這些錯(cuò)誤,一邊強(qiáng)化使用歸納法的步驟,一邊規(guī)范解題的過(guò)程,

  這樣的教學(xué)方式學(xué)生自然是更感興趣的,提前發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤肯定比等到做作業(yè)和練習(xí)甚至考試時(shí)再發(fā)現(xiàn)更好,所以這樣的課堂教學(xué)也是更高效的。

  最后我以微軟的一道面試題結(jié)束整節(jié)課,目的是想學(xué)生們知道自己今天所學(xué)的雖然是數(shù)學(xué)上的一種證明方法,但其實(shí)也是一種思維方法,甚至在關(guān)系自己前程的一場(chǎng)面試中,只要會(huì)運(yùn)用它,就能取得成功。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思5

  一、明確每一堂課的教學(xué)目標(biāo)

  教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)所要達(dá)到的具體標(biāo)準(zhǔn),教學(xué)目標(biāo)的明確與否直接關(guān)系到整堂課教學(xué)的成敗。因此,教師首先要有目標(biāo)意識(shí),結(jié)合教學(xué)大綱,認(rèn)真研究高中數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)科特點(diǎn),洞悉章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系,明確該課程總的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo),在備課之初就要設(shè)定好每一節(jié)課要達(dá)到的分目標(biāo),將每一節(jié)課的局部跟整體聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生有融會(huì)貫通、豁然開朗之感。一般來(lái)說(shuō),分目標(biāo)的確定不應(yīng)只是停留在要學(xué)生掌握多少概念定理、基礎(chǔ)知識(shí)上,更為關(guān)鍵的是要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,增強(qiáng)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐的能力。相對(duì)于傳統(tǒng)的以知識(shí)傳授為目標(biāo),新的目標(biāo)的確定勢(shì)必需要教師付出更多的努力。我們必須加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),提高自身的綜合素質(zhì),才有可能做好一個(gè)合格的高中數(shù)學(xué)教師,才能談及教學(xué)質(zhì)量提升的問(wèn)題。

  二、進(jìn)行科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)

  在明確了每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之后,就要著手進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃,一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)是提高學(xué)習(xí)者獲得知識(shí)、技能的效率和興趣的技術(shù)過(guò)程,是教育技術(shù)的組成部分。它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使之成為一種具有操作性的程序。它以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問(wèn)題。因此,我們可以看到,教學(xué)設(shè)計(jì)的好壞對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與否起著至關(guān)重要的作用,要想做出科學(xué)合理、有條不紊的教學(xué)設(shè)計(jì),我們需要虛心學(xué)習(xí)同行的寶貴經(jīng)驗(yàn),反復(fù)修正原有的教學(xué)設(shè)計(jì),以高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格要求自己,力求達(dá)到日臻完善的程度。

  三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,生動(dòng)開展課堂教學(xué)

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,要為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)任,教師要做好陪伴和引導(dǎo)的角色。高中數(shù)學(xué)課程難度不斷加大,學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握稍有脫節(jié),就有可能學(xué)得吃力,導(dǎo)致興趣下降,動(dòng)力不足。因此,教師在教學(xué)中要注意觀察學(xué)生的反應(yīng),通過(guò)提問(wèn)等方式,及時(shí)收集學(xué)生的反饋,對(duì)教學(xué)內(nèi)容靈活做出適當(dāng)調(diào)整。課堂上準(zhǔn)備的習(xí)題也要難易適度,使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地完成教學(xué)目標(biāo),體驗(yàn)到學(xué)會(huì)的成就感,建立對(duì)本門課程的自信心。高中數(shù)學(xué)教師也要注意教學(xué)語(yǔ)言的錘煉,力求精確生動(dòng),可以穿插一些相關(guān)的生活趣事,生動(dòng)活潑地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。

  四、創(chuàng)設(shè)愉悅寬松的教學(xué)氛圍

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,首先是學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)情感的主人,然后才是掌握知識(shí)的主人。長(zhǎng)期以來(lái),造成教學(xué)被動(dòng)局面的一個(gè)重要原因就是教師忽視或沒(méi)有重視去營(yíng)造一種和諧愉悅的課堂教學(xué)氛圍和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)重理智控制,輕情感溝通,忽視情感因素的教育價(jià)值。而現(xiàn)代教學(xué)則是把師生情感的和諧與融洽作為其執(zhí)意追求的一種心理環(huán)境,著力從理性與情感統(tǒng)一的高度來(lái)駕御和實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。心理學(xué)研究表明,適度的壓力最有助于個(gè)體各方面能力的發(fā)揮,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不例外。課堂任務(wù)繁重,壓力過(guò)大,不僅會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,而且會(huì)大大降低學(xué)習(xí)效果。因此,教師要注意營(yíng)造愉悅寬松的教學(xué)氛圍。精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),以幽默智慧的教學(xué)語(yǔ)言讓學(xué)生輕松掌握每一節(jié)課的精髓,做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的舉一反三,做到將知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)。

  五、建立親切舒適的師生關(guān)系

  師生關(guān)系是指教師和學(xué)生在教育、教學(xué)過(guò)程中結(jié)成的相互關(guān)系,包括彼此所處的地位、作用和相互對(duì)待的態(tài)度等。師生關(guān)系既受教育活動(dòng)規(guī)律的制約,又是一定歷史階段社會(huì)關(guān)系的反映。良好的師生關(guān)系是提高學(xué)校教育質(zhì)量的保證,也是社會(huì)精神文明的重要方面。新型師生關(guān)系應(yīng)該是教師和學(xué)生在人格上是平等的、在交互活動(dòng)中是民主的、在相處的氛圍上是和諧的。師生關(guān)系是教育活動(dòng)過(guò)程中最基本、最重要的關(guān)系。教師應(yīng)時(shí)刻提醒自己身為學(xué)生的榜樣,無(wú)論是在工作還是生活中都要以《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》要求自己,發(fā)自內(nèi)心地?zé)釔圩鎳?guó),遵紀(jì)守法,愛崗敬業(yè),平等尊重每一位學(xué)生,不以分?jǐn)?shù)作為評(píng)價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn),堅(jiān)守高尚情操,知榮明恥,嚴(yán)于律己,以身作則,崇尚科學(xué)精神,樹立終身學(xué)習(xí)理念,潛心鉆研業(yè)務(wù),勇于探索創(chuàng)新,不斷提高專業(yè)素養(yǎng)和教育教學(xué)水平,努力做受學(xué)生愛戴的教師。因此,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高是一項(xiàng)說(shuō)難也不難的任務(wù),說(shuō)它難是因?yàn)闊o(wú)論是鉆研教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容、進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì),還是做好生動(dòng)主動(dòng)的課堂教學(xué)、營(yíng)造愉悅寬松的教學(xué)氛圍和建立和諧的師生關(guān)系,每一環(huán)都需要教師付出艱辛的努力和高尚無(wú)私的愛,實(shí)屬不易。說(shuō)它不難,是因?yàn)檫@些工作的確就是每一位教師每天都在默默做著的,只要我們忠于職守,踏實(shí)奉獻(xiàn),就能收獲課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提高,收獲桃李滿天下的累累碩果。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思6

  一、對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考

  對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō),他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué),他不僅要能“做”,還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”,因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

  以函數(shù)為例:

  1、從邏輯的角度看,函數(shù)概念包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則等,以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù),這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ),但不是全部。

  2、從關(guān)系的角度來(lái)看,不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系,函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

  如方程的根可以作為函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);

  不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合;

  二、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思

  當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí),他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看成“空的容器”,按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū),因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異,這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。

  要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中老師盡量少講,讓學(xué)生多動(dòng)手,動(dòng)腦操作,盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“擠”出來(lái),使他們解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。

  三、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思

  教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中是否能夠合乎我們的意愿呢?

  我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí),我們自以為已經(jīng)把題目講得清楚明白了,一題多解,舉一反三,發(fā)散思維都用到了,學(xué)生受到了一定的啟發(fā)。但結(jié)果卻不盡如人意,遇到同類型的題目學(xué)生仍然很茫然,無(wú)從下手。經(jīng)過(guò)反思后發(fā)現(xiàn),自己的講解并沒(méi)有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平,從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題,只是一味的把自己的想法強(qiáng)加給他們,想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問(wèn)題,學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了,但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)性的東西。下次遇到同類型的題目只會(huì)機(jī)械地模仿,有時(shí)甚至生搬硬套,照葫蘆畫瓢,將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思7

  一、創(chuàng)設(shè)情境,啟動(dòng)思維

  情境一、財(cái)主兒子學(xué)寫字的笑話、“小明弟兄三個(gè),大哥叫大毛……”的腦筋急轉(zhuǎn)彎等;

  教師總結(jié):財(cái)主的兒子很傻很天真,但他懂一樣思想方法,是什么? 以上都是由特殊情況歸納出一般情況的方法---歸納法,這就是今天的課題. 人們通常也會(huì)用歸納法思考問(wèn)題,小孩也會(huì)由此總結(jié)出什么年齡人該叫爺爺,什么年齡人叫阿姨,叫哥哥或姐姐.

  情境二:華羅庚的“摸球?qū)嶒?yàn)”

  1、這里有一袋球共12個(gè),我們要判斷這一袋球是白球,還是黑球,請(qǐng)問(wèn)怎么判斷?

  啟發(fā)回答:

  方法一:把它全部倒出來(lái)看一看.特點(diǎn):方法是正確的,但操作上缺乏順序性.

  方法二:一個(gè)一個(gè)拿,拿一個(gè)看一個(gè).

  比如結(jié)果為:第一個(gè)白球,第二個(gè)白球,第三個(gè)白球,……,第十二個(gè)白球,由此得到:這一袋球都是白球.特點(diǎn):有順序,有過(guò)程.

  2、如果想象袋子有足夠大容量,球也無(wú)限多?要判斷這一袋球是白球,還是黑球,上述方法可行嗎?

  情境三: 回顧等差數(shù)列 通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程:

  設(shè)計(jì)意圖:首先設(shè)計(jì)情境一,分析情境,自然引出課題----歸納法,談笑間進(jìn)入正題.再通過(guò)情境二的交流激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.情境三點(diǎn)出兩種歸納法的不同特點(diǎn).通過(guò)梳理我們熟悉的一些問(wèn)題,很自然為本節(jié)課主題與重點(diǎn)引出打下伏筆.

  二、師生互動(dòng),探究問(wèn)題

  承上啟下:以上問(wèn)題的思考和解決,用的都是歸納法.什么是歸納法? 歸納法特點(diǎn)是什么?上述歸納法有什么不同呢?

  學(xué)生回答以上問(wèn)題,得出結(jié)論:

  1. 歸納法:由一些特殊事例推出一般結(jié)論的推理方法. 特點(diǎn):由特殊→一般;

  2. 完全歸納法: 把研究對(duì)象一一都考查到了而推出結(jié)論的歸納法稱為完全歸納法;

  3. 不完全歸納法: 根據(jù)事物的部分(而不是全部)特例得出一般結(jié)論的推理方法.

  在生活和生產(chǎn)實(shí)際中,歸納法有著廣泛的應(yīng)用.例如氣象工作者、水文工作者,地震工作者依據(jù)積累的歷史資料作氣象預(yù)測(cè),水文預(yù)報(bào),地震預(yù)測(cè)用的就是歸納法.

  4. 引導(dǎo)學(xué)生舉例:

⑴不完全歸納法實(shí)例:如歐拉發(fā)現(xiàn)立體圖形的歐拉公式: (V為頂點(diǎn)數(shù),E為棱數(shù),F為面數(shù))

⑵ 完全歸納法實(shí)例: 如證明圓周角定理時(shí),分圓心在圓周角內(nèi)部、外部及一邊上三種情況討論.

  設(shè)計(jì)意圖:從生活走向數(shù)學(xué),與學(xué)生一起回顧以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí),并在這里我安排學(xué)生舉完全歸納法的實(shí)例和不完全歸納法實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)歸納意識(shí),同時(shí)讓學(xué)生感受到我們以前的學(xué)習(xí)中其實(shí)早已接觸過(guò)歸納法,并引導(dǎo)學(xué)生積極投入到探尋論證方法過(guò)程的氛圍中.

  三 、借助史料, 引申思辨

  問(wèn)題1: 已知 = (n∈N),

(1) 分別求 ; ; ; .

(2) 由⑴你會(huì)有怎樣的一個(gè)猜想?這個(gè)猜想正確嗎?

  問(wèn)題2: 費(fèi)馬(Fermat)是17世紀(jì)法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,他是解析幾何的發(fā)明者之一,是對(duì)微積分的創(chuàng)立作出貢獻(xiàn)最多的人之一,是概率論的創(chuàng)始者之一,他對(duì)數(shù)論也有許多貢獻(xiàn).他曾認(rèn)為,當(dāng)n∈N時(shí), 一定都是質(zhì)數(shù),這是他對(duì)n=0,1,2,3,4作了驗(yàn)證后得到的.后來(lái),18世紀(jì)偉大的.瑞士科學(xué)家歐拉(Euler)卻證明了 =4 294 967 297=6 700 417×641,從而否定了費(fèi)馬的推測(cè).沒(méi)想到當(dāng)n=5這一結(jié)論便不成立.

  教師總結(jié): 有人說(shuō),費(fèi)馬為什么不再多算一個(gè)數(shù)呢?今天我們是無(wú)法回答的.但是要告訴同學(xué)們,失誤的關(guān)鍵不在于多算一個(gè)數(shù)上!

  問(wèn)題3 : , 當(dāng)n∈N時(shí), 是否都為質(zhì)數(shù)?

  驗(yàn)證: f(0)=41,f(1)=43,f(2)=47,f(3)=53,f(4)=61,f(5)=71,f(6)=83,f(7)=97,f(8)=113,f(9)=131,f(10)=151,…,f(39)=1 601.但是f(40)=1 681= ,是合數(shù).

  承上啟下:這里算了39個(gè)數(shù)不算少了吧,但還是不行!我們介紹以上兩個(gè)資料,不是說(shuō)世界級(jí)大師還出錯(cuò),我們有錯(cuò)就可以原諒,也不是說(shuō)歸納法不行,不去學(xué)了,而是要找出運(yùn)用歸納法出錯(cuò)的原因,并研究出對(duì)策來(lái) , 尋求數(shù)學(xué)證明.

  教師設(shè)問(wèn):,不完全歸納法為什么會(huì)出錯(cuò)?如何彌補(bǔ)不足?怎么給出證明呢?

  設(shè)計(jì)意圖:在生活引例與已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)史料,能夠讓學(xué)生多方位多角度體會(huì)歸納法,感受使用歸納法的普遍性.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨:在數(shù)學(xué)中運(yùn)用不完全歸納法常常會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論,不管是我們還是數(shù)學(xué)大師都有可能如此.那么,不完全歸納法價(jià)值體現(xiàn)在哪里?不足之處如何去彌補(bǔ)呢? 結(jié)論正確性怎樣給出證明?學(xué)生一定會(huì)帶著許多問(wèn)題進(jìn)入下一階段探究.

  四、實(shí)例再現(xiàn),激發(fā)興趣

  1、演示多米諾骨牌游戲視頻.

  師生共同探討多米諾骨牌全部依次倒下的條件:

⑴ 第一塊要倒下;

⑵ 當(dāng)前面一塊倒下時(shí),后面一塊必須倒下;

  當(dāng)滿足這兩個(gè)條件后,多米諾骨牌全部都倒下.

  再舉例:再舉幾則生活事例:推倒自行車, 早操排隊(duì)對(duì)齊等.

  2、學(xué)生類比多米諾骨牌依順序倒下的原理,探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法(建立數(shù)學(xué)模型).

  設(shè)計(jì)意圖:布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,“有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程.這里通過(guò)類比多米諾骨牌過(guò)程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法的雛形,是一種再創(chuàng)造的發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí).另外,這個(gè)環(huán)節(jié)里,我在培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、類比概括能力方面實(shí)踐的不夠好.應(yīng)該讓學(xué)生在類比多米諾骨牌游戲的基礎(chǔ)上說(shuō)出數(shù)學(xué)歸納法原理,教師給予肯定和補(bǔ)充即可。

  事實(shí)上,情境的設(shè)計(jì)都是為學(xué)生更好的知識(shí)遷移而服務(wù)的。

  概括能力是思維能力的核心.魯賓斯坦指出:思維都是在概括中完成的.心理學(xué)認(rèn)為“遷移就是概括”,這里知識(shí)、技能、思維方法、數(shù)學(xué)原理的遷移,突破口就是學(xué)生的概括過(guò)程.

  五、類比聯(lián)想,形成概念

  1、 類比多米諾骨牌過(guò)程, 證明等差數(shù)列通項(xiàng)公式 (師生共同完成,教師強(qiáng)調(diào)步驟及注意點(diǎn))

(1) 當(dāng)n=1時(shí)等式成立;

(2) 假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立, 即 ,

  則 = , 即n=k+1時(shí)等式也成立.

  于是, 我們可以下結(jié)論: 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 對(duì)任何n∈ 都成立.

  2.數(shù)學(xué)歸納法原理(學(xué)生表述,教師補(bǔ)正):

(1)(遞推奠基):n取第一個(gè)值 (例如 )時(shí)命題成立;

(2)(遞推歸納):假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*,且k≥n0)時(shí)結(jié)論正確;(歸納假設(shè))

  利用它證明當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論也正確.(歸納證明)

  由(1),(2)可知,命題對(duì)于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確,這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法.

  3、數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì):無(wú)窮的歸納→有限的演繹(遞推關(guān)系)

  設(shè)計(jì)意圖:至此,由生活實(shí)例出發(fā),與學(xué)生一起解析歸納原理, 揭示遞推過(guò)程.教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)歸納法特點(diǎn). 數(shù)學(xué)歸納法實(shí)際上是一種以數(shù)學(xué)歸納法原理為依據(jù)的演繹推理,它將一個(gè)無(wú)窮的歸納過(guò)程轉(zhuǎn)化為一個(gè)有限步驟的演繹過(guò)程,是處理自然數(shù)有關(guān)問(wèn)題的有力工具,一種具普遍性的方法.

  六、討論交流,深化認(rèn)識(shí)

  例1、 數(shù)列 中, =1, (n∈ ), 通項(xiàng)公式是什么?你是怎么得到的?

  探討一:觀察數(shù)列 特點(diǎn),變形解出.

  探討二:先計(jì)算 , , 的值,再推測(cè)通項(xiàng) 的公式, 最后用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論.

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)典型例題使學(xué)生探究嘗試,一方面體驗(yàn)“觀察—?dú)w納—猜想—證明”完整過(guò)程,既能鞏固歸納法和數(shù)學(xué)歸納法,也能使他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力.不同的方法也體現(xiàn)解決問(wèn)題的靈活性.

  七、反饋練習(xí), 鞏固提高

(請(qǐng)兩位同學(xué)板演以下兩題,教師指正)

  1、用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+3+5+…+(2n-1)= .

  2、首項(xiàng)是 ,公比是q的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是 .

  3、用數(shù)學(xué)歸納法證明: 時(shí),下列推證是否正確,說(shuō)出理由?

  證明:假設(shè) 時(shí),等式成立就是 成立那么=這就是說(shuō)當(dāng) 時(shí)等式成立,

  所以 時(shí)等式成立.

  4、判斷下列推證是否正確,若是不對(duì),如何改正.

  求證:

  證明:①當(dāng)n=1時(shí),左邊= 右邊= ,等式成立.

②設(shè)n=k時(shí),有

  那么,當(dāng)n=k+1時(shí),有,即n=k+1時(shí),命題成立

  根據(jù)①②可知,對(duì)n∈N*,等式成立.

  設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)題1,2的證明難度不大,套用數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟不難解答,通過(guò)這兩個(gè)練習(xí)能看到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法證題步驟的掌握情況.這樣既可以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,保證不盲目拔高,同時(shí)不沖淡本節(jié)課的重點(diǎn),對(duì)例題是一個(gè)很好的對(duì)比與補(bǔ)充.通過(guò)3,4的易錯(cuò)辨析,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)歸納法證題時(shí)的兩個(gè)步驟、一個(gè)結(jié)論,“遞推基礎(chǔ)不可少,歸納假設(shè)要用到,結(jié)論寫明莫忘掉”.

  八、總結(jié)歸納,加深理解

  1、本節(jié)課的中心內(nèi)容是歸納法和數(shù)學(xué)歸納法;

  2、歸納法是一種由特殊到一般的推理方法,它可以分為完全歸納法和不完全歸納法兩種,枚舉法僅局限于有限個(gè)元素,而不完全歸納法得出的結(jié)論不一定具有可靠性,數(shù)學(xué)歸納法屬于完全歸納法;

  3、數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法,其基本思想是遞推(遞歸)思想,使用要點(diǎn)可概括為:兩個(gè)步驟一結(jié)論,遞推基礎(chǔ)不可少,歸納假設(shè)要用到,結(jié)論寫明莫忘掉;

  4、本節(jié)課所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有:遞推思想、類比思想、分類思想、歸納思想、辯證思想.

  九、布置作業(yè), 課外延伸

  十、書面作業(yè):見教材P56

  課后思考題:

  1. 是否存在常數(shù)a、b、c使得等式:

  對(duì)一切自然數(shù)n都成立 并證明你的結(jié)論.

  2.是否存在常數(shù)a、b、c,使得等式1

  對(duì)一切自然數(shù)n都成立?并證明你的結(jié)論(a=3,b=11,c=10)

  設(shè)計(jì)意圖: 思考題則起著承上啟下的作用, 它既是“觀察—?dú)w納—猜想—證明”的完整思維探究過(guò)程的再體驗(yàn),也是對(duì)下節(jié)課內(nèi)容的鋪墊與伏筆.

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思8

  對(duì)一名高中數(shù)學(xué)教師而言教學(xué)反思首先是對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思。

  對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界:用數(shù)學(xué)的精神來(lái)學(xué)習(xí)。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō),他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué),他不僅要能“做”、“會(huì)理解”,還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”、去“理解”,去挖掘、發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題,解決新的問(wèn)題。因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開。

  以函數(shù)為例:

●從邏輯的角度看,函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素,以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù),如:指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ),但不是函數(shù)的全部。

●從關(guān)系的角度來(lái)看,不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系,函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

  方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);

  不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上的某一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合;

  數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù);

  同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

  教師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器”,按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū),因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異,這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“擠”出來(lái),使他們解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思9

  以前上課時(shí),我經(jīng)常只顧自己的想法,覺(jué)得講的題目越多越好,很少顧及學(xué)生的思維與感受。解題過(guò)程也是能省就省,但是慢慢地,發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課聽得懂,自己做卻不會(huì),甚至有些學(xué)生漸漸的對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了信心。基于對(duì)以上問(wèn)題的分析和認(rèn)識(shí),經(jīng)過(guò)實(shí)踐,我得到以下幾點(diǎn)教學(xué)感悟:

  1.關(guān)注學(xué)生的“預(yù)習(xí)”,淡化課堂筆記。

  對(duì)于此刻講的復(fù)習(xí)課,尤其是集合,命題極其條件,邏輯連接詞等就應(yīng)讓學(xué)生提前預(yù)習(xí),給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。至于淡化課堂筆記,是源于一種現(xiàn)象――我發(fā)現(xiàn)筆記記得好的學(xué)生,他們的成績(jī)不必須好。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的狀況呢?因?yàn)橹幻靼子浌P記的學(xué)生,當(dāng)老師讓他們思考下一道題的時(shí)候,他們往往還在做前面一道題的記錄。這樣的學(xué)習(xí),怎能談得上思維的發(fā)展呢?

  2.反思教學(xué)勢(shì)在必行

  教學(xué)中能否取得滿意的教學(xué)效果,關(guān)鍵在于教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方式。從我的親身感受來(lái)說(shuō),這不是一蹴而就的事情。需要教師有極大的職責(zé)心和耐心,不斷加強(qiáng)理論知識(shí)的學(xué)習(xí),更重要的是加強(qiáng)教學(xué)反思,即教師以自己的教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象,對(duì)自己在教學(xué)中所做出的行為以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過(guò)程。

  3.學(xué)生也要反思

  如果說(shuō)老師去反思是為了更好的教,那么學(xué)生去反思是為了更好的學(xué),并且還是我們整個(gè)教學(xué)過(guò)程的重中之重。那么,高中學(xué)生到底怎樣進(jìn)行反思?教學(xué)中我始終帶著這個(gè)問(wèn)題,思索自己的每一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣如何養(yǎng)成?怎樣進(jìn)行反思才能取得理想的學(xué)習(xí)效果。我的指導(dǎo)教師對(duì)于學(xué)生的分析給了我很大的幫忙。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思10

  星期四上午第二節(jié)課,學(xué)校安排邵校長(zhǎng)聽了我的課。

  這節(jié)課,我上的是《數(shù)學(xué)歸納法》的第二課時(shí),由于數(shù)學(xué)歸納法在高考中的要求較高,是B級(jí),因此,我制定的教學(xué)目標(biāo)是:1、了解數(shù)學(xué)歸納法的基本原理;2、能運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

  這節(jié)課主要安排了以下幾個(gè)環(huán)節(jié):

(1)復(fù)習(xí)基本知識(shí),帶領(lǐng)學(xué)生一起復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟,復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法的基本原理;

(2)運(yùn)用舉例,在例題中,根據(jù)已知條件,猜測(cè)一般性數(shù)學(xué)命題,再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明,由學(xué)生分析解題方法和思路,然后由老師板書,給學(xué)生以示范;

(3)學(xué)生練習(xí),師生共同探索課后練習(xí)的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明;

(4)學(xué)生板演,由兩名學(xué)生上黑板板演上面的數(shù)學(xué)歸納法證明的步驟;

(5)課堂小結(jié),小結(jié)解題的一般方法和思路,以達(dá)到升華提高的目的。

  現(xiàn)在就這節(jié)課的情況做一個(gè)反思總結(jié):

  在第一個(gè)環(huán)節(jié)中,不僅可以讓學(xué)生說(shuō),還可以讓學(xué)生到黑板上寫,這樣效果可能會(huì)更好;

  在第二個(gè)環(huán)節(jié)中,由學(xué)生分析解題方法和思路,然后由老師板書,給學(xué)生以示范;這種做法有利于提高學(xué)生的解題規(guī)范性,得到了兩位主任的`認(rèn)可,也是我一直堅(jiān)持的做法;

  在第三個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟,不夠熟練;

  在第四個(gè)環(huán)節(jié)中,由于在前面的學(xué)生練習(xí)中所用時(shí)間較多,只能一提而過(guò),有待學(xué)生課后解決;

  在第五個(gè)環(huán)節(jié)中,由于時(shí)間較緊,只由老師作了簡(jiǎn)單小結(jié),顯得較為草率,如能讓學(xué)生總結(jié),效果會(huì)更好。

  通過(guò)與兩位主任的交流與總結(jié),我對(duì)這節(jié)課的情況作反思總結(jié)如下:

(1)對(duì)學(xué)生的了解與掌握還不夠深入細(xì)致,對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤估計(jì)不足,因此在練習(xí)過(guò)程中,出現(xiàn)了一些意想不到的情況,所用時(shí)間較多,影響了后面內(nèi)容的學(xué)習(xí),使得教學(xué)任務(wù)沒(méi)有按計(jì)劃完成;

(2)對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤,只作集體評(píng)講與訂正,未能及時(shí)加以練習(xí)鞏固,未進(jìn)一步了解學(xué)生的掌握情況,以后要加以改進(jìn);

(3)對(duì)課堂小結(jié)的處理較為草率,如能總結(jié)得全面詳細(xì)一些,一定能取得良好的效果,更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握,鞏固基本方法,有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力;如能讓學(xué)生總結(jié),讓學(xué)生之間多交流,用學(xué)生的語(yǔ)言來(lái)表達(dá),效果也許會(huì)更好;

(4)評(píng)講不一定要面面俱到,可以抓住重點(diǎn)來(lái)評(píng)講,通過(guò)以點(diǎn)代面來(lái)促進(jìn)學(xué)生提高;

(5)課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主體作用。 千方百計(jì)地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位,提高學(xué)生的能力,這才是教學(xué)的根本所在;

(6)現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為:并非教師講了,學(xué)生就會(huì)了,而是學(xué)生學(xué)了、悟了。教師要多給學(xué)生表達(dá)自己思想,展示自我的機(jī)會(huì),多給學(xué)生評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)。從而改變過(guò)去那種“帶著知識(shí)走向?qū)W生”“滿堂灌”的單一式教學(xué)方式,走向“帶著學(xué)生走向知識(shí)”“授人以漁”,提高學(xué)生能力的正確軌道。但這一點(diǎn),正是我的課堂需要之處。

  最后,非常感謝邵校長(zhǎng)的指導(dǎo)!在今后的教學(xué)中,我要多總結(jié),多反思,切實(shí)有效地提高自己課堂教學(xué)效果,提高自己的教學(xué)水平。

高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)法》教學(xué)反思11

  一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):

  根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的作用、地位以及學(xué)生的具體情況,我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)子目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo): 理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì);掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步驟;會(huì)用“數(shù)學(xué)歸納法”證明簡(jiǎn)單的恒等式。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、論證能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力。

  情感目標(biāo):創(chuàng)設(shè)一種愉悅情境,使學(xué)生處于積極思考、大膽質(zhì)疑氛圍,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和課堂效率,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能。

  在情感目標(biāo)的設(shè)計(jì)上我頗費(fèi)一番心思。因?yàn)榍楦心繕?biāo)是無(wú)法定量評(píng)價(jià)的,對(duì)情感目標(biāo)的考察是一個(gè)綜合多方面情況的長(zhǎng)期的過(guò)程。究竟一堂課是否達(dá)到了它應(yīng)給予的情感體驗(yàn),別說(shuō)評(píng)價(jià)者,就是作為教學(xué)對(duì)象的學(xué)生本身,也不會(huì)像學(xué)會(huì)公式、定理的應(yīng)用那樣,明確自己所得。所以,情感目標(biāo)就很容易變成一種擺設(shè),甚至只是教案上的一種點(diǎn)綴,在教學(xué)過(guò)程中被置于從屬或可有可無(wú)的地位。然而,當(dāng)前我國(guó)的教改的實(shí)踐主要是素質(zhì)教育,究其本質(zhì)是對(duì)完整健全人格的追求與培養(yǎng),即強(qiáng)調(diào)教育的人文精神,凸現(xiàn)教育主體的人格特征。我們的教學(xué)對(duì)象不僅是一個(gè)被動(dòng)的認(rèn)知體,更重要、更本質(zhì)的是活生生的生命體。因此我們?cè)谡n堂教學(xué)中必須確立這種人文觀,明確情感目標(biāo)確立的重要性,由傳授知識(shí)向情感培養(yǎng)延伸。

  數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)內(nèi)容有其獨(dú)特性,我通過(guò)講小故事、學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[多米諾骨牌游戲、做評(píng)判者為別人糾錯(cuò)等手段創(chuàng)設(shè)一種愉悅情境,使學(xué)生處于積極思考、大膽質(zhì)疑氛圍,力爭(zhēng)做到提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能。

  二、關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析及教學(xué)重、難點(diǎn)的設(shè)計(jì)

  學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了用歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,但其正確性還有待用數(shù)學(xué)歸納法加以證明,因此數(shù)學(xué)歸納法學(xué)習(xí)是數(shù)列知識(shí)的深入與擴(kuò)展。它既是高中代數(shù)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容,也是一種重要的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列求通項(xiàng)時(shí),也已經(jīng)具備一定的歸納、猜測(cè)能力,多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問(wèn)題的能力、合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡,尚有侍加強(qiáng)。為了避免機(jī)械套用數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步驟,造成學(xué)生思維的墮性及僵化,因而我把分析數(shù)學(xué)歸納法的原理和實(shí)質(zhì)作為本節(jié)課的重點(diǎn),考慮學(xué)生對(duì)第二步中的遞推思想感到困難,因此把正確理解第二步中的遞推思想作為難點(diǎn)。

  三、教學(xué)過(guò)程反思:

  1) 課開始,情趣生;

  數(shù)學(xué)歸納法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,新課引入之前,為讓學(xué)生懂得不完全歸納法的不完備性,明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法的重要性及喚起學(xué)習(xí)的熱情,我先講了一則民間小故事:地主兒子識(shí)字。大意是:地主花重金請(qǐng)了一名先生教兒子識(shí)字,第一天學(xué)了“一”,第二

  天學(xué)了“二”,之后,地主兒子想:“一”是一橫,“二”是二橫,那“三”肯定是三橫,第三天果不其然是三橫,于是地主兒子對(duì)地主說(shuō):不必學(xué)了,很簡(jiǎn)單,已經(jīng)全會(huì)了。地主大喜,為吹噓兒子聰明,大擺宴席。席間,一鄉(xiāng)紳想討好地主,就說(shuō)讓地主兒子給他寫個(gè)名帖,沒(méi)想到這讓地主兒子出盡了洋相,因?yàn)槟俏秽l(xiāng)紳的名字叫“萬(wàn)百千”。講到這里學(xué)生大笑,笑聲中明確了,不完全歸納法是不可靠的,同時(shí)激起對(duì)“數(shù)學(xué)歸納法”的廬山真面目的好奇,渴望一探究竟。教師通過(guò)故事渲染氣氛,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,消除潛在的心理負(fù)擔(dān),使教與學(xué)有良好的匹配。

  2) 課進(jìn)行,情趣濃;

  新課是從讓學(xué)生玩多米諾骨牌游戲開始的。我準(zhǔn)備了一些軍棋子,讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[放,并完成游戲。然后提出問(wèn)題:多米諾骨牌游戲成功對(duì)骨牌的擺放與操作有什么要求?學(xué)生思考討論,得出多米諾骨牌游戲成功依賴兩個(gè)條件

  第一步:第一張牌被推倒,

  第二步:假若前一張牌被推倒,則后一張牌被推倒。

  其中第二步用到的就是遞推關(guān)系,如此通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦,及動(dòng)畫演示等形象展示遞推關(guān)系,為教學(xué)難點(diǎn)突破提供直觀的的參照物,作感性上的突變,從而分解數(shù)學(xué)歸納法的一個(gè)難點(diǎn)。然后適時(shí)給出數(shù)學(xué)歸納法的定義及步驟。由于學(xué)生始終走在一條充滿輕松、愉悅的學(xué)習(xí)道路上,歸納原理很容易被學(xué)生所接受。

  例題的證明過(guò)程中,在第二題等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的證明中,學(xué)生在證n=k+1命題成立這步時(shí)出現(xiàn)利用結(jié)論證結(jié)論,不用歸納假設(shè)的問(wèn)題。這也是數(shù)學(xué)歸納法中最常見的問(wèn)題。于是,我再一次結(jié)合多米諾骨牌游戲,明確第k+1張骨牌是要被第k張骨牌推倒,才是符合游戲規(guī)則的。因而在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明中,一定做到讓歸納假設(shè)“粉墨登場(chǎng)”,有它的參與證得的n=k+1時(shí)的成立才建立了遞推關(guān)系即邏輯推理鏈,實(shí)現(xiàn)了在驗(yàn)證命題n=n0正確的基礎(chǔ)上, 利用命題本身具有傳遞性,運(yùn)用“有限”的手段來(lái)解決“無(wú)限”的問(wèn)題。

  緊接著,我設(shè)計(jì)了兩個(gè)糾錯(cuò)的題,

  a) 小明認(rèn)為下面的一個(gè)結(jié)論是正確的,且給出了證明,你認(rèn)為這里有無(wú)錯(cuò)誤呢?

  1+3+5+……+(2n-1)=n2 +1 (n∈N )

  證明:假設(shè)n=k(k∈N ,k≥1)時(shí)等式成立,即:

  1+3+5+……+(2k-1)=k2 +1,

  當(dāng)n=k+1時(shí)由假設(shè)得:

  1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)= k2+1+2k+1=(k+1)2 +1,

  所以當(dāng)n=k+1時(shí)等式也成立??芍?,對(duì)n∈N ,原等式都成立。

  b) 用數(shù)學(xué)歸納法證明 :

  1+3+5+……+(2n-1)=n2 (n∈N ).

  下面是小強(qiáng)同學(xué)的證法, 你認(rèn)為他做得對(duì)嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由.

  證明:①當(dāng)n=1時(shí),左邊=1,右邊=1,等式成立。

②假設(shè)n=k(k∈N ,k≥1)時(shí)等式成立,即:

  1+3+5+……+(2k-1)=k2,

  當(dāng)n=k+1時(shí)由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式得:

  1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1) = =(k+1)2,

  所以當(dāng)n=k+1時(shí)等式也成立。

  由①和②可知,對(duì)n∈N ,原等式都成立。

  這樣安排的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)歸納法的原理和實(shí)質(zhì)

  3)課結(jié)束,情趣存

  這節(jié)課的小結(jié)是以“提出問(wèn)題”的方式進(jìn)行的,我設(shè)計(jì)以下問(wèn)題并和學(xué)生共同討論回答。 I. 數(shù)學(xué)歸納法是怎樣運(yùn)作的?

(在驗(yàn)證命題n=n0正確的基礎(chǔ)上,證明命題據(jù)有傳遞性,形成了邏輯推理鏈,以一次邏輯的推理代替了無(wú)限的驗(yàn)證過(guò)程.)

  II. 數(shù)學(xué)歸納法適用于證明什么樣的的命題? (數(shù)學(xué)歸納法適用于證明:和正整數(shù)有關(guān)的命題。)

  III. 數(shù)學(xué)歸納法基本思想是什么?

(在可靠的基礎(chǔ)上利用命題本身具有傳遞性,運(yùn)用“有限”的手段來(lái)解決“無(wú)限”的問(wèn)題。) IV. 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題所依據(jù)的自然數(shù)的性質(zhì)是什么?

(自然數(shù)集的任一非空子集都有最小數(shù)。)

  V. 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題時(shí)要注意什么?

(遞推基礎(chǔ)要打牢, 遞推依據(jù)不能少, 歸納假設(shè)要用到。)

  由于這些問(wèn)題都是關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法實(shí)質(zhì)及原理的內(nèi)容,對(duì)初次接觸數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)生來(lái)說(shuō),回答起來(lái)比較困難。為此我在課件的處理上運(yùn)用了漫畫的手法,設(shè)計(jì)這樣一個(gè)場(chǎng)景:將這些問(wèn)題由一名兒童提出來(lái)的,旁邊坐著他的老師,他在向老師求教。這樣,就把我的學(xué)生置身于旁觀者的角度,減輕了因接受提問(wèn)所帶來(lái)的壓力。而畫面上又是一個(gè)小孩子在向長(zhǎng)者求教,這使得學(xué)生潛意識(shí)里增強(qiáng)一種自信,認(rèn)為小孩子的問(wèn)題終歸會(huì)知道一二的。于是熱情并渴望表現(xiàn)的學(xué)生們便積極展示觀點(diǎn)、暢所欲言。

  我這樣做的目的是希望了解學(xué)生經(jīng)過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理和實(shí)質(zhì)究竟有怎樣的認(rèn)識(shí),哪些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的,還有哪些是需要接下來(lái)課程中補(bǔ)足的。對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí),我會(huì)立即幫助糾正。而對(duì)正確的,即便現(xiàn)在還很朦朧我也并不急于點(diǎn)破主題,讓學(xué)生在接下來(lái)的“數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用”的課上再加深認(rèn)識(shí),進(jìn)行自我完善。我相信:已經(jīng)除去雜草的莊稼,必定會(huì)茁壯成長(zhǎng)的。

  然而,從這堂課的實(shí)踐結(jié)果上看,這個(gè)環(huán)節(jié)并不是想象中這樣理想,原因有兩方面,一個(gè)使我有些急,怕時(shí)間不夠而沒(méi)有放開讓學(xué)生發(fā)表意見,越俎代庖。另外一個(gè)就是學(xué)生也拘泥于是一堂錄像課,吃不準(zhǔn)的觀點(diǎn)便不像平時(shí)那樣毫無(wú)顧忌的說(shuō)出來(lái)。這也是促使我著急的一個(gè)原因。沒(méi)想到,最后還剩余了一點(diǎn)時(shí)間,只好做做練習(xí)??傊?,在這點(diǎn)上我還需要再進(jìn)一步研究并改善。

[數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)設(shè)計(jì)]

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