下面是范文網(wǎng)小編分享的倍數(shù)教學(xué)反思12篇(找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的教學(xué)反思)，供大家閱讀。
倍數(shù)教學(xué)反思1
我結(jié)束了公因數(shù)與公倍數(shù)的教學(xué)。在我看來(lái)內(nèi)容不是很難，沒(méi)什么高難邏輯思維在里面，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平，對(duì)于列舉法和篩選法應(yīng)該都掌握的不錯(cuò)。但是翻看了學(xué)生的練習(xí)冊(cè)，才知道，這只是我的一廂情愿。里面存在著各種問(wèn)題：有的答案書(shū)寫(xiě)不完整，沒(méi)有寫(xiě)出最關(guān)鍵的話；有的公因數(shù)與因數(shù)概念混淆，求一個(gè)數(shù)的因數(shù)也說(shuō)成公因數(shù)；有的是公因數(shù)與公倍數(shù)找不全，有遺漏現(xiàn)象；只有一些學(xué)習(xí)好的同學(xué)可以完整的做對(duì)這些題目。
看來(lái)學(xué)習(xí)的過(guò)程確實(shí)不是一帆風(fēng)順的，“一分辛勞一分收獲！”的確是這樣，面對(duì)學(xué)生的答題情況，我及時(shí)調(diào)整了自己的教學(xué)思路，決定對(duì)如何求公因數(shù)、公倍數(shù)做一專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。首先我將各種錯(cuò)誤情況例舉出來(lái)，教學(xué)生們進(jìn)行判斷，找出其中的問(wèn)題加以改正，接著與學(xué)生一起對(duì)不同情況進(jìn)行了歸納，使學(xué)生在針對(duì)不同題型的時(shí)候可以用不同方法快速做出解答，而不是只知道簡(jiǎn)單機(jī)械的照本宣科。從這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況看，大部分同學(xué)都掌握的不錯(cuò)。不僅改正了自己練習(xí)冊(cè)上存在的很多錯(cuò)誤，還教學(xué)生學(xué)會(huì)了如何去歸納總結(jié)已學(xué)知識(shí)。收效很大，很是高興！
的確，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做題是極為必要的，但是做題之后的總結(jié)工作也是極為重要的，否則只能是雜而不精，無(wú)法將知識(shí)融會(huì)貫通，合理運(yùn)用。我經(jīng)常教育自己的學(xué)生：在多種解法中選取適合自己的解題方法，對(duì)于一些靈活的題目而言，應(yīng)該在做題中對(duì)許許多多的情況進(jìn)行總結(jié)，以便在考試中將方法靈活運(yùn)用，防止死做與定性思維的產(chǎn)生。
倍數(shù)教學(xué)反思2
我在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，在課堂上讓學(xué)生充分大膽地、自由地想、說(shuō)、做。因此在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生自己舉些簡(jiǎn)單的不同類(lèi)型的除法算式，通過(guò)自己動(dòng)手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過(guò)爭(zhēng)論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的`學(xué)習(xí)方法。同時(shí)讓學(xué)生在游戲中體會(huì)、感悟。在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，我組織學(xué)生進(jìn)行不同層次的練習(xí)，鞏固了約數(shù)和倍數(shù)的。因?yàn)橥媸呛⒆拥奶煨裕尯⒆釉谕嫠Ｖ休p松地獲取知識(shí)是極好的學(xué)習(xí)途徑。我在課的后面，安排了用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)一說(shuō)和今天的知識(shí)有關(guān)的一句或幾句話。這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越濃，同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無(wú)窮的魅力，從中體會(huì)、感悟知識(shí)的內(nèi)涵與外延。這些都是不錯(cuò)的。
同時(shí)， 這節(jié)課也有著不少的問(wèn)題。首先在算式分類(lèi)的時(shí)候，由于我沒(méi)有把學(xué)生的有些分法做出明確的判斷，使得很大一部分的學(xué)生誤以為除法算式分3類(lèi)，整除，除盡和除不盡。而事實(shí)上整除只是除盡中的一種特殊的情況。其次，雖然讓學(xué)生說(shuō)了誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)這些語(yǔ)言，但說(shuō)得還是不夠充分，有個(gè)別學(xué)生還是有些模糊。我們的教育要面向的所有的學(xué)生，因而教師要注意讓創(chuàng)造更多更有效的機(jī)會(huì)盡可能多的學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)。
倍數(shù)教學(xué)反思3
《倍數(shù)和因數(shù)》是四下第九單元的內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作到直觀感知，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成倍數(shù)與因數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“倍數(shù)與因數(shù)”的概念。根據(jù)算式直接說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，學(xué)生很容易接受，再通過(guò)學(xué)生自己舉例和交流，進(jìn)一步加深對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。從學(xué)生的反應(yīng)和課堂氣氛來(lái)看，教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。
能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生自己找3的倍數(shù)，匯報(bào)交流后通過(guò)對(duì)比（一種是沒(méi)有順序，一種是有序的）得出如何有序地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。對(duì)于倍數(shù)，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已有所接觸，所以學(xué)生很容易學(xué)，用的時(shí)間也比較少。
對(duì)于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤就是漏找，即找不全。所以在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過(guò)程，相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書(shū)，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。這樣的板書(shū)幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路。學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)找到的兩個(gè)自然數(shù)非常接近時(shí)，就不需要再找下去了。書(shū)寫(xiě)格式這一細(xì)節(jié)的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。
倍數(shù)教學(xué)反思4
我在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，在課堂上讓學(xué)生充分大膽地、自由地想、說(shuō)、做。因此在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生自己舉些簡(jiǎn)單的不同類(lèi)型的除法算式，通過(guò)自己動(dòng)手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過(guò)爭(zhēng)論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)讓學(xué)生在游戲中體會(huì)、感悟。在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，我組織學(xué)生進(jìn)行不同層次的練習(xí)，鞏固了約數(shù)和倍數(shù)的。因?yàn)橥媸呛⒆拥奶煨?，讓孩子在玩耍中輕松地獲取知識(shí)是極好的學(xué)習(xí)途徑。我在課的后面，安排了用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)一說(shuō)和今天的知識(shí)有關(guān)的一句或幾句話。這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越濃，同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無(wú)窮的魅力，從中體會(huì)、感悟知識(shí)的內(nèi)涵與外延。這些都是不錯(cuò)的。
同時(shí)， 這節(jié)課也有著不少的問(wèn)題。首先在算式分類(lèi)的時(shí)候，由于我沒(méi)有把學(xué)生的有些分法做出明確的判斷，使得很大一部分的學(xué)生誤以為除法算式分3類(lèi)，整除，除盡和除不盡。而事實(shí)上整除只是除盡中的一種特殊的情況。其次，雖然讓學(xué)生說(shuō)了誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)這些語(yǔ)言，但說(shuō)得還是不夠充分，有個(gè)別學(xué)生還是有些模糊。我們的教育要面向的所有的學(xué)生，因而教師要注意讓創(chuàng)造更多更有效的機(jī)會(huì)盡可能多的學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)。二年級(jí)認(rèn)數(shù)教學(xué)反思倒數(shù)教學(xué)反思成數(shù)教學(xué)反思
倍數(shù)教學(xué)反思5
教師在教學(xué)時(shí)做了如下一些努力：
（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和表達(dá)，離不開(kāi)教師的培養(yǎng)，今天在教學(xué)前，教師讓學(xué)生學(xué)說(shuō)話，就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的概括能力和對(duì)事物間關(guān)系的理解能力。因?yàn)榻裉旖虒W(xué)的倍數(shù)和因數(shù)是講述兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，于是教師利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。
（2）改動(dòng)呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。書(shū)上用12個(gè)小正方形擺長(zhǎng)方形，然后自己用算式把擺法表示出來(lái)。由這些乘法算式引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師還出示了一個(gè)除法的算式，讓學(xué)生來(lái)找找倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但這并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)的接受。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了倍數(shù)之后，教師進(jìn)行了設(shè)問(wèn)：8是4的倍數(shù)，那反過(guò)來(lái)4和8是什么關(guān)系呢？盡管學(xué)生無(wú)法回答，但卻給了他思考和接受“因數(shù)”的空間，使學(xué)生體會(huì)到8是4的倍數(shù)，反過(guò)來(lái)4就是8的因數(shù)，接下來(lái)2和8的關(guān)系，學(xué)生也迎刃而解了。
倍數(shù)教學(xué)反思6
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)：課后自已或與同學(xué)合作制作一個(gè)含有因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)的轉(zhuǎn)盤(pán)。
教后反思：
40分鐘的時(shí)間一閃而過(guò)，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前高漲，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)思維的提升，都在這短短的時(shí)間內(nèi)讓我感覺(jué)無(wú)盡的驚喜。
課堂導(dǎo)入，親切，有效，讓學(xué)生先在腦海中留下“關(guān)系”這種印象，學(xué)生通過(guò)自己閱讀明白誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，然后通過(guò)試一試、練習(xí)、特別是（8是倍數(shù)，4是因數(shù)?！┑谋嫖?，讓學(xué)生明白：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)）。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
通過(guò)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)多個(gè)實(shí)例找到規(guī)律。
在教學(xué)中由于過(guò)分依賴(lài)課件，致使有的環(huán)節(jié)沒(méi)有深入，沒(méi)有給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行
倍數(shù)教學(xué)反思7
教學(xué)內(nèi)容：“約數(shù)和倍數(shù)”。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
2．能力目標(biāo)：能判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除，會(huì)根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類(lèi)、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。
3．情感目標(biāo)：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過(guò)各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，積極探索的精神，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.交流生活中的數(shù)學(xué)信息
師：（拿著數(shù)學(xué)課本）問(wèn)這是一本？
生：數(shù)學(xué)課本
師：“數(shù)學(xué)”就是關(guān)于“數(shù)”的學(xué)問(wèn)，我們的身邊有“數(shù)”嗎？
生：有
師：你能舉幾個(gè)例子嗎？
生1：我有7本書(shū)。
生2：我有3個(gè)好朋友。
生3：我們班里有26名女同學(xué)。
……
2．根據(jù)信息組成應(yīng)用題。
師：今天老師也帶來(lái)了一些數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來(lái)看一下吧?。ㄕn件出示）
A組 B組
（1）35張圣誕賀卡 （8）共用去6.6元
（2）每本練習(xí)本2.2元 （9）平均分給11個(gè)同學(xué)
（3）有5個(gè)同學(xué)給災(zāi)區(qū)捐款 （10）共捐了15.5元
（4）小紅每天讀2頁(yè)課外書(shū) （11）已經(jīng)讀了24頁(yè)
（5）買(mǎi)了4枝同樣的鋼筆 （12）共用布15米
（6）小東參加三門(mén)考試 （13）共考了273分
（7）做7套同樣的校服 （14）小明帶32元錢(qián)買(mǎi)鋼筆
師：請(qǐng)根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇兩條相關(guān)的信息組成一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并列式計(jì)算。（學(xué)生伴隨輕音樂(lè)讀題思考）同桌的同學(xué)可以互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你先擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？
生1：我選（2）和（8）求的是可買(mǎi)多少本？列式為6.6÷2.2=3
生2：我選的是（1）和（9）求的是平均每人得到幾張賀卡，列式為35÷11=3……2
生3：……
共得到7道算式，分別是：6.6÷2.2=3 35÷11=3……2 15.5÷5=3.1
24÷2=12 32÷4=8 273÷3=91 15÷7=2……1
[學(xué)生的學(xué)習(xí)材料來(lái)源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)著興趣，學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]
二、自主探究
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點(diǎn)分類(lèi)，分好后小組交流。
（學(xué)生自己分好類(lèi)后小組交流）
師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么分類(lèi)的？
師：為了方便，老師給它們加上序號(hào)。（分別給7道算式加上序號(hào)）
①6.6÷2.2=3 ②35÷11=3……2 ③15.5÷5=3.1
④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91 ⑦15÷7=2……1
生1：我將②和⑦分為一類(lèi)，①為一類(lèi)，③④⑤⑥分為一類(lèi)，第一類(lèi)是有余數(shù)的，第二類(lèi)的被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)，第三類(lèi)的除數(shù)都是整數(shù)。
生2：我也將②和⑦分為一類(lèi)，①③④⑤⑥分為一類(lèi)。第一類(lèi)是有余數(shù)的，第二類(lèi)是沒(méi)有余數(shù)的。
生3……
師：從同學(xué)們的分類(lèi)中可以看出：分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同所得的答案也不同。那我們先選擇其中的一種分類(lèi)來(lái)研究。（課件出示）
師：（先擇②和⑦分為一類(lèi)，①③④⑤⑥分為一類(lèi)）這位同學(xué)他是按是不是除盡來(lái)分類(lèi)的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？
生：商是有限小數(shù)的就是除盡，商是無(wú)限小數(shù)的就是除不盡。
[學(xué)生通過(guò)小組討論、觀察、分析、比較和分類(lèi)，在頭腦中建立了小數(shù)除法、有余數(shù)的整數(shù)除法和沒(méi)有余數(shù)的整數(shù)除法三種類(lèi)型的除法的表象。學(xué)生的分類(lèi)，恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)。]
三、歸納特征
師：我們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀察這些除盡的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91） ，看看這些算式還能不能再分分類(lèi)，你準(zhǔn)備怎么分？
生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分為一類(lèi)，因?yàn)檫@里面有小數(shù)， ④24÷2=12、 ⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91這三個(gè)算式分為一類(lèi)，因?yàn)檫@三個(gè)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)。
師：我們可以將（學(xué)生分類(lèi)后）指著整除的一組算式：象這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整除而且沒(méi)有余數(shù)我們就稱(chēng)它為“整除”（板書(shū)“整除”）（課件出示）
師：那我們仔細(xì)地觀察整除和除盡有什么關(guān)系呢？
生：除盡的范圍比整除的大。
師：如果我們用一個(gè)大圈來(lái)表示除盡，那整除就是其中的一個(gè)小圈。（課件出示集合圖）
師：你還能再舉出一些整除的算式嗎?
生1：4÷2=2。
生2：30÷5=6
生3：280÷70=4。
……
師：整除的算式實(shí)在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個(gè)含有字母的式子來(lái)概括整除算式呢？
生：用a÷b=c（板書(shū)）
師：是不是要加個(gè)什么條件呢？
生：b≠0（板書(shū)），因?yàn)閎=0，除法就無(wú)意義了。
師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書(shū)），且b≠0，那我們就說(shuō)a能被b整除，或b能整除a。
［教師先從圈中拿去除不盡的除法算式，再將這些能除盡的算式進(jìn)行分類(lèi)，揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式，滲透整除和除盡的關(guān)系。在學(xué)生找出了整除算式的特征后，教師請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的算式，讓學(xué)生再次感悟和應(yīng)用整除算式的特征，并體會(huì)象這樣的算式有無(wú)數(shù)個(gè)。并通過(guò)用一個(gè)含有字母的算式來(lái)抽象概括，既讓學(xué)生感悟到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便，又便于學(xué)生理解和掌握數(shù)的整除的概念。］
師：如15÷3=5，我們就說(shuō)15能被3整除，或3能整除15。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？
生1：24÷2=12我們就說(shuō)24能被2整除，或2能整除24。
生2：32÷4=8我們就說(shuō)32能被4整除，或4能整除32。
生3：273÷3=91我們就說(shuō)273能被3整除，或3能整除273。
師：我們一起看看書(shū)P49的練一練1。（課件出示）
生答……
［教師針對(duì)內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說(shuō)明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數(shù)的整除的概念后，通過(guò)讓學(xué)生跟著老師一起說(shuō)、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)和學(xué)生自己任選兩個(gè)算式說(shuō)給同桌聽(tīng)，到一起其說(shuō)等多種方式讓學(xué)生通過(guò)讀來(lái)區(qū)分兩種說(shuō)法的區(qū)別，自我感悟。］
四、感悟關(guān)系
師：我們已經(jīng)知道整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)數(shù)
倍數(shù)教學(xué)反思8
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒(méi)有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖引出一個(gè)乘法算式，通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。
在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來(lái)進(jìn)行教學(xué)：
（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。
在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)母女間的關(guān)系：小華的媽媽是李英，李英的女兒是小華。
通過(guò)生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。
（2）角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國(guó)里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問(wèn)題時(shí)都會(huì)高高地舉起自己的號(hào)碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。通過(guò)對(duì)自己一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。
（3）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來(lái)說(shuō)則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一種學(xué)習(xí)方法。如果長(zhǎng)期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長(zhǎng)期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開(kāi)課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象：
師：首先，先請(qǐng)大家閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，它的面積是12，那長(zhǎng)和寬可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睜開(kāi)。
生1：長(zhǎng)是6，寬是2。
生2：長(zhǎng)是4，寬是3。
生3：長(zhǎng)是12，寬是1。
師：長(zhǎng)是7行嗎？為什么？
生：不行，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)整數(shù)與7相乘得12。
師：7不行，長(zhǎng)是8行嗎？
生：不行。
由于學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬這個(gè)知識(shí)非常熟悉，我創(chuàng)新使用教材，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生想象長(zhǎng)和寬的情況，并通過(guò)“反正法”：長(zhǎng)是7行嗎？為什么？讓學(xué)生充分的想象和思考，從而滲透“整數(shù)”的含義，這時(shí)數(shù)和形也在學(xué)生頭腦中有機(jī)結(jié)合。同時(shí)借助多媒體手段將長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系更直觀、形象的表現(xiàn)出來(lái)。這個(gè)過(guò)程也正好滲透了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，便于學(xué)生理解和掌握概念。這樣較好地把握了教學(xué)的起點(diǎn)，學(xué)生由已知走向未知的課堂，為后面教學(xué)的展開(kāi)做好了鋪墊。
（4）重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言――打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過(guò)多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。
（5）收放有度，處理好講授與探究的關(guān)系。
講授與探究是不相矛盾的，接受與發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是有益的學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，有許多內(nèi)容是人為規(guī)定的，這時(shí)教師就要發(fā)揮“傳道”的作用。比如本節(jié)課初步介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，我采用講授的方法，幫助學(xué)生初步建立概念。
師：看來(lái)兩個(gè)整數(shù)相乘等于12只有這3種情況。那在這里，4，3，6，2，12，1就與12有著特殊的關(guān)系。在數(shù)學(xué)上，像4×3=12，這時(shí)4就是12的因數(shù)，12就是4的倍數(shù)。今天我們就來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)整數(shù)之間的關(guān)系，為了研究方便一般不包括0。
師：剛才我們說(shuō)了4和12的關(guān)系，那3和12又有什么關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
這時(shí)學(xué)生只是停留在“以葫蘆畫(huà)瓢”的思維狀態(tài)中，關(guān)鍵是由表及里地理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系以及找因數(shù)、倍數(shù)的方法。因而后面的教學(xué)我大膽放手，通過(guò)對(duì)15、18、20、24幾個(gè)具體數(shù)的研究，讓學(xué)生逐步有順序、有規(guī)律的找出它的全部因數(shù)、倍數(shù)，進(jìn)而用自己的語(yǔ)言概括找因數(shù)、倍數(shù)的方法。
倍數(shù)教學(xué)反思9
最近我上了“約數(shù)和倍數(shù)”一課。開(kāi)頭一部分最初我是這樣設(shè)計(jì)的：
師：我們學(xué)了四年多數(shù)學(xué)了，我們都感受到數(shù)學(xué)其實(shí)就是有關(guān)“數(shù)”的“學(xué)問(wèn)”。而數(shù)在我們生活中無(wú)處不在，你能舉些例子嗎？生：（舉例）
師：老師這里也有一些含有數(shù)的信息（出示一組數(shù)據(jù)），你能選其中兩個(gè)組成應(yīng)用題嗎？生：（口答組成的應(yīng)用題及算式）教師板書(shū)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點(diǎn)分類(lèi)，分好后小組交流。（學(xué)生自己分好類(lèi)后小組交流）
師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么分類(lèi)的？
隨后在思考這節(jié)課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)按這樣的方案上的話雖然能在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，使學(xué)生更多地參與進(jìn)來(lái)，但耗時(shí)太多，情節(jié)太多太雜，這樣既不能突出課的重點(diǎn)，也減少了這節(jié)課學(xué)生接受新知和練習(xí)的時(shí)間，顯然得不償失。于是我“忍痛割?lèi)?ài)”把這一環(huán)節(jié)進(jìn)行了簡(jiǎn)化：
首先出示9個(gè)算式，讓學(xué)生進(jìn)行口算，這樣一方面進(jìn)行基本訓(xùn)練，提高口算能力，另一方面讓學(xué)生感受除法計(jì)算中的不同情況，為分組、認(rèn)識(shí)整除埋下伏筆。
上完這節(jié)課后，丁主任對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了指導(dǎo)，我進(jìn)而認(rèn)識(shí)到，經(jīng)過(guò)調(diào)整后雖然摒齊了對(duì)課的形式的過(guò)分追求，但對(duì)課的設(shè)計(jì)思考是不到位的。對(duì)教學(xué)的目標(biāo)教師和學(xué)生還都不夠清楚，重點(diǎn)還不夠突出。于是我又進(jìn)行了調(diào)整：
課一開(kāi)始，教師首先揭示課題，并提問(wèn)學(xué)生由這個(gè)課題想到了什么。這樣就讓學(xué)生在一開(kāi)始就有一個(gè)明確的目標(biāo)。然后教師直接點(diǎn)出：要認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)，我們首先要認(rèn)識(shí)一個(gè)非常重要的概念――整除。隨后就出示已計(jì)算好的一組算式，看一下計(jì)算是否正確，再按照算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。
第二次上這節(jié)課時(shí)，我就感覺(jué)到，教師和學(xué)生都有了明確的目標(biāo)，也因?yàn)橛辛嗣鞔_的目標(biāo)，教師的教學(xué)思路清晰了，學(xué)生的學(xué)也有了明確的方向，從而也使得這節(jié)課的重點(diǎn)很好地體現(xiàn)了出來(lái)，效果明顯比第一次上時(shí)好多了。
隨著新課改的不斷深入，我們從最初的狂熱中逐漸冷靜下來(lái)，也開(kāi)始更多地思考如何重實(shí)效輕形式的問(wèn)題。通過(guò)兩改兩上這節(jié)課，我進(jìn)一步感受到，我們的數(shù)學(xué)課堂不是一定需要吸引人的問(wèn)題情境來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。清晰的思路、嚴(yán)密的邏輯、成功的體驗(yàn)，用數(shù)學(xué)本身的魅力來(lái)吸引學(xué)生，也許更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。
倍數(shù)教學(xué)反思10
1、這堂課的行走過(guò)程。學(xué)習(xí)了五堂同課異構(gòu)的《倍數(shù)和因數(shù)》，一直想自己嘗試一下這堂課的教學(xué)，無(wú)奈，四年級(jí)的孩子已經(jīng)學(xué)過(guò)了，就放在三年級(jí)進(jìn)行教學(xué)，預(yù)習(xí)自己先到一個(gè)班級(jí)熟悉一下，和六年級(jí)的孩子打習(xí)慣了交道，現(xiàn)在一下子走進(jìn)三年級(jí)課堂，真的還有諸多的不習(xí)慣，一堂課下來(lái)，自己用一個(gè)“急”字貫穿課堂，說(shuō)話方式有待調(diào)整，于是，再一次梳理教案，詳細(xì)備好每一句話。第二次上課，請(qǐng)了三年級(jí)的數(shù)學(xué)老師聽(tīng)課，出現(xiàn)了一個(gè)“澀”點(diǎn)，就是：9是倍數(shù)，9是因數(shù)的判斷，但是學(xué)生稍作點(diǎn)撥，還是能完全理解的，師生配合，還算順利，另外有一些小節(jié)問(wèn)題處理得還是不成熟。由于“卡”得不算太“澀”，所以，也沒(méi)在意。第三次課題組正式上的時(shí)候，當(dāng)出現(xiàn)“9是倍數(shù)，9是因數(shù)”的判斷，學(xué)生竟齊聲回答：這種說(shuō)法是正確的。其實(shí)，出現(xiàn)這種情況并不是偶然的，現(xiàn)在，再一次理一理，發(fā)現(xiàn)，開(kāi)始的談話，借鑒了“三個(gè)人，有兩個(gè)兒子，兩個(gè)爸爸”沒(méi)有用好它，反而給了學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤的提示，而且“先入為主”，學(xué)生進(jìn)行正遷移，從數(shù)學(xué)原理來(lái)看，沒(méi)有真正處理好“數(shù)形結(jié)合”，處理因數(shù)個(gè)數(shù)與擺幾種圖形的關(guān)系，課堂顯得思維含量不夠，數(shù)學(xué)價(jià)值有些削弱，所以，教案我又作了一定的修改。
2、關(guān)于“體驗(yàn)教學(xué)”主題的思考。體驗(yàn)既是過(guò)程，又是結(jié)果。通過(guò)學(xué)生觀察老師三種寫(xiě)因數(shù)的方法，談?wù)勛约旱捏w會(huì)，在交流、碰撞中，深化自己的認(rèn)識(shí)。通過(guò)自己找因數(shù)、倍數(shù)的體驗(yàn)加深對(duì)知識(shí)的理解。這是我教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，實(shí)施得怎樣，還需要同行的指點(diǎn)。
倍數(shù)教學(xué)反思11
一、教學(xué)設(shè)想：
新教材在引入倍數(shù)和因數(shù)概念時(shí)與以往的老教材有所不同，比如在認(rèn)識(shí)“因數(shù)、倍數(shù)”時(shí)，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒(méi)出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)?；谝陨险J(rèn)識(shí)，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，我給這節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。
良好的開(kāi)頭是成功的一半。課前通過(guò)輕松、愉快的談話引入，說(shuō)明“一個(gè)人是好朋友”這樣的關(guān)系不能成立，從而為說(shuō)清楚“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個(gè)好朋友之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，對(duì)感知倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系進(jìn)行有效的滲透和拓展。其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有相互依存的關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
新課伊始，直接由哪兩個(gè)數(shù)相乘得12引入，教學(xué)因數(shù)倍數(shù)的概念。因數(shù)和倍數(shù)是比較抽象的概念，不要讓學(xué)生去探究，學(xué)生也不可能探究出來(lái)，這就需要教師教，教時(shí)要結(jié)合具體算式講。教師講完之后，要讓學(xué)生結(jié)合其它的算式進(jìn)行練習(xí)，給學(xué)生一個(gè)舉一反三的機(jī)會(huì)。因此，我首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說(shuō)一說(shuō)，對(duì)于特殊的“12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)”教師引導(dǎo)概括：一個(gè)數(shù)是它本身的因數(shù)也是倍數(shù)。然后通過(guò)除法算式加深因數(shù)倍數(shù)的意義，讓學(xué)生充分的說(shuō)一說(shuō)。這里老師引導(dǎo)“能說(shuō)6是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？通過(guò)對(duì)反例的辨析，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，使學(xué)生的感受更加深刻。讓學(xué)生明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互的，是有所指的，是兩個(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系，不能單純的說(shuō)6是因數(shù)或12是倍數(shù)，應(yīng)說(shuō)6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。
（二）合作交流，探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
教材把倍數(shù)和因數(shù)的意義以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)合在一個(gè)課時(shí)教學(xué)的，課的容量大、內(nèi)容多。怎樣通過(guò)有效的課堂，真正使孩子理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，并且能夠有序、完整地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，就成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。其中，有序完整的找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，既是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。教學(xué)中我結(jié)合得到的三道乘法算式，教師半扶半放的引導(dǎo)學(xué)生找出12的所有因數(shù)。有了找12的因數(shù)的例子為依托，正好可以為找一個(gè)數(shù)的因數(shù)提供了思維的平臺(tái)，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較容易，放在后面可以少投入些時(shí)間。
”從學(xué)生的角度看問(wèn)題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵“。本環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，并通過(guò)兩次針對(duì)性的比較，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。應(yīng)該說(shuō)，找出24的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學(xué)中，不是急切認(rèn)定結(jié)果，也不是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨(dú)立探究，在作業(yè)紙上獨(dú)立寫(xiě)出24的所有因數(shù)，教師則及時(shí)巡視并請(qǐng)學(xué)生將各種情況反饋。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有無(wú)序找而有遺漏的。
教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有序和無(wú)序找的作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。在學(xué)和議的環(huán)節(jié)，學(xué)生交流的過(guò)程應(yīng)該是相互補(bǔ)充、相互接納的過(guò)程，是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識(shí)的過(guò)程，是學(xué)生的認(rèn)知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過(guò)程。給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，提出了各自的解法或見(jiàn)解，是思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)有序的找，或從1開(kāi)始，用除法一個(gè)個(gè)去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺正方形的形象思維，又有直接運(yùn)用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運(yùn)用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。這部分教學(xué)，我給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們認(rèn)真地思考、充分地交流、相互評(píng)價(jià)。學(xué)生在這樣的過(guò)程中親歷了方法探究的過(guò)程，自主構(gòu)建了知識(shí)體系。
接著通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固找因數(shù)的方法。最后通過(guò)觀察比較三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，讓學(xué)生先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再用自己的語(yǔ)言總結(jié)，而找出因數(shù)的特征。從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
倍數(shù)教學(xué)反思12
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過(guò)乘法算式來(lái)導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？我認(rèn)真研讀教材，通過(guò)學(xué)習(xí)了解到以下信息：鑒于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
雖然學(xué)生已接觸過(guò)整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析：
（1）11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的.倍數(shù)嗎？為什么？
（2）因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？
我個(gè)人認(rèn)為這兩小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過(guò)辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過(guò)此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱(chēng)中的“乘數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比。
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