下面是范文網(wǎng)小編收集的一次初中數(shù)學函數(shù)教案3篇，供大家參考。
一次初中數(shù)學函數(shù)教案1
一、目的要求
1、使學生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學習函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學習函數(shù)的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數(shù)作準備的，從本節(jié)開始，將依次學習一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學習，學生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認識，并且，結合這些內(nèi)容，學生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關的數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。
2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數(shù)學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數(shù)的有關內(nèi)容時，一定要結合具體函數(shù)進行學習，因此，全章的主要內(nèi)容，是側重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學習，學生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習方法。
三、教學過程
復習提問：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個函數(shù)的`例子。
新課講解：
可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：
(1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數(shù)關系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設問，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對這個定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點，不一定向學生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關系，小學數(shù)學是這樣陳述的：
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
寫成式子是(一定)
需指出，小學因為沒有學過負數(shù)，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負數(shù)。
其次，要注意引導學生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習：
教科書13、4節(jié)練習第1題．
一次初中數(shù)學函數(shù)教案2
1、教材分析
?。?）知識結構
?。?）重點、難點分析
重點：使學生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實際制圖應用中的基礎．
難點：①對“連接”圖形原理的理解．因為它是應用抽象知識來描述客觀問題，學生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時圓心位置的確定．
2、教法建議
?。?）在 教學 中，組織學生尋找一些身邊的有關“連接”的實際問題，畫出比例圖，既調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識；
?。?）在 教學 中，以“實際問題——概念引出——理解——實際應用”為主線，開展在 教師 組織下，以學生為主體，活動式 教學 ． 相切在作圖中的應用（一）
教學 目標：
（1）理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；
?。?）通過對 “連接”等概念的 教學 ，培養(yǎng)學生的理解能力；
?。?）通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學生的作圖能力；
?。?）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在一定條件下相互轉化．
教學 重點:
正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實質，會進行各種連接．
教學 難點:
連接原理的正確理解和作圖時圓心、半徑的確定
教學 活動設計:
?。ㄒ唬嶋H問題引出概念
我們在生活中常見到一些機器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．
想一想 ：跑道線是怎樣的'線組成的
畫一畫： 跑道的大致圖形．
指導學生發(fā)現(xiàn)線線的位置關系，引出連接的有關概念：
1、由一條線（線段或圓弧）平滑地過渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接．
2、連接時，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．
3、外連接、內(nèi)連接．
組織學生閱讀理解教材內(nèi)容
?。ǘ┥羁汤斫飧拍?/p>
“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“像下面圖中，實線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關系，但它們不是連接．
理解：線與線連接有兩個必備條件：①連接時，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應分居在圓心與切點所在直線的兩側；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側，二者缺一不可．
?。ㄈ﹫A弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法
例1 ： 已知：線段AB和r（如圖）．
求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點A與線段AB連接．
作法：1、過點A作直線PA⊥AB．
2、在射線AP取AO=r．
3、以O為圓心，r為半徑作 ，使AB、 在OA的兩側．
就是所求作的?。?/p>
說明 ：畫圓弧與線段的連接，主要運用了切線的性質定理的推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．
例2 、 已知：如圖， 的半徑為R 1 ，圓心為O 1 ；線段R 2 ．
求作：半徑為R 2 的 ，使 與 在點A外連接．
作法：1、連結O 1 A，并且延長到點O 2 ，使O 1 O 2 = R 1 + R 2 ．
2、以O 2 為圓心，O 1 O 2 為半徑作 ，使 與 在的兩側．
就是所求作的?。?/p>
說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運用“兩圓相切，切點一定在連心線上”這個結論．
練習題：P148練習，1、2．
?。ㄈ┬〗Y
主要內(nèi)容：
1、什么是連接什么是外連接什么是內(nèi)連接
2、任何一種連接，其實質就是兩線相切，在切點處相連接，是切點兩側的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．
3、對于給出的題目，畫出連接圖形關鍵在于確定圓心．
?。ㄋ模┳鳂I(yè)
教材P151習題A組16．
課外題：畫一個生活中的有關連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示．
一次初中數(shù)學函數(shù)教案3
教學 目標：
?。?）進一步理解連接等概念及連接的原理；
（2）進一步培養(yǎng)學生的作圖能力；
?。?）通過對作圖題的分析，培養(yǎng)學生的分析問題能力．
教學 重點:
深刻理解連接的意義，能對具體圖形熟練地進行弧連接．
教學 難點:
作圖時圓心、半徑的確定
教學 活動設計:
(一)概念復習與理解
練習1、下列命題中，正確的是（C）
(A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接；
(B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接；
(C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接；
(D)兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接．
練習2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是( C )
(A)內(nèi)連接兩弧在連心線同側，而外連接兩弧在連心線兩側；
(B)內(nèi)連接兩弧在切點同旁，外連接兩弧在切點兩旁；
(C)內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接；
(D)內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接．
?。ǘ┻B接圖形的應用
例3 、 （教材P148）如圖，要把零件中直角A加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊AC)在圖上畫出這條圓弧．
分析 ：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可．因為圓弧要與AB和AC都相切。所以圓心到邊AB和AC的`距離都等于15mm，實際上四邊形AEOP是正方形，它的頂點O在∠CAB的平分線上．
?。▍⒖唇滩腜148）
充分給學生時間讓學生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形．
練習：把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm．
?。ㄈ┱故咀髌?/p>
對上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示．既提高學生的學習積極性，又激發(fā)學生在 教學 過程 中的參與熱情．
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1、連接在實際生活中的應用，可以改變物體的表面形狀．
2、任何一種連接的問題經(jīng)過分析后都能轉化為基本圖形：“線段與弧的連接；圓弧與圓弧的內(nèi)連接；圓弧與圓弧的外連接．
3、連接的關鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心．
4、線段可在一點處與兩條弧同時連接．
?。ㄎ澹┳鳂I(yè) 教材P154中18，B組2．
探究活動
問題：如圖三圓兩兩相切，切點分別為C、O、D，與半圓O分別切于點A、E、B，請你找出圖中除線段AB和弧以外的6條從A點平滑過渡到B點且沒有重復弧的路線，并指出在經(jīng)過個點處是什么連接（內(nèi)連接、外連接）．
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