反比例教案12篇

時(shí)間：2024-04-14 15:16:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的反比例教案12篇，以供參閱。

反比例教案12篇

反比例教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。

　?。?）能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)志值的實(shí)際問題。

　　（3）會(huì)處理涉及不等關(guān)系的實(shí)際問題。

　　（4）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力。重點(diǎn)：用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　難點(diǎn)：如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程

　　1、引入新課

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實(shí)際問題與反比例函數(shù)，使我們認(rèn)識(shí)到了反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際存在。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，請(qǐng)看例1（投影出課本第50頁例2）。例1碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（噸／天）與卸貨時(shí)間t（天）之間有怎樣的關(guān)系由于緊急情況，船上貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么每天至少卸貨多少噸

　　2、提出問題、解決問題

　?。?）審?fù)觐}后，你的切入點(diǎn)是什么，

　　由題意知：船上載物重是30×8=240噸，這是一個(gè)不變量，也就是在這個(gè)卸貨過程中的常量，所以根據(jù)卸貨速度×卸貨天數(shù)=貨物重量，可以得到v與t的函數(shù)關(guān)系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函數(shù)，且t>0.t

　　（2）你們?cè)倩貞浺幌?，今天求出的反比例函?shù)與昨天求出的反比例函數(shù)在思路上有什么不同（昨天求出的'反比例函數(shù)，常數(shù)k是直接知道的，今天要先確定常數(shù)k）

　?。?）明確了問題的區(qū)別，那么第二問怎樣解決

　　根據(jù)反比例函數(shù)v=240（t>0），當(dāng)t=5時(shí)，v=48。即每天至少要48噸。這樣做的答t

　　案是不錯(cuò)的，這里請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看一下第二問，你有什么想法。實(shí)際上這里是不等式關(guān)系，5日內(nèi)完成，可以這樣化簡t=240／v，0

　　3、鞏固練習(xí)

　　例2某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8 m3，6 h可將滿池水全部排空。

　?。?）蓄水池的容積是多少

　?。?）如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到q（m3），將滿池水排空所需時(shí)間為t（h），求q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　（3）如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少

　?。?）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12 m3，那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空

　　這個(gè)鞏固練習(xí)前三問與例題類似，設(shè)置第四問是為了與第一堂課相銜接，使學(xué)生學(xué)會(huì)將函數(shù)關(guān)系式變形。授課時(shí)，教師要對(duì)第四問進(jìn)行細(xì)致分析。由學(xué)生板書，師生分析，為小結(jié)作準(zhǔn)備。

　　4、小結(jié)讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作交流，總結(jié)出本節(jié)課的收獲與困惑，而后師生共同得出結(jié)論：

　　（1）學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用。

　?。?）確定反比例函數(shù)時(shí)，先根據(jù)題意求出走，而后根據(jù)已有知識(shí)得出反比例函數(shù)。

　　（3）求“至少”“最多”值時(shí)，可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到。

　　5、作業(yè)設(shè)計(jì)①必做題：

　　（1）課本第61頁第2題。

　　（2）某打印店要完成一批電腦打字任務(wù)，每天完成75頁，需8天，設(shè)每天完成的頁數(shù)y，所需天數(shù)x。問y與x是何種函數(shù)關(guān)系若要求在5天內(nèi)完成任務(wù)，每天至少要完成幾頁

反比例教案2

　　目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體的情境，體會(huì)生活中存在著大量相關(guān)聯(lián)的變量；明白一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化的特點(diǎn)。

　　2．讓學(xué)生通過觀察圖表等活動(dòng)，嘗試著用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。重點(diǎn)找出變量并體會(huì)量之間存在著的關(guān)系。重點(diǎn)突破引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，尋找表格、圖象中變量之間的變化情況，掌握變量之間的關(guān)系。難點(diǎn)用語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。難點(diǎn)突破掌握了變量之間的關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生用合適的語言把這種關(guān)系表達(dá)出來。教法主要有講解法、談話法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、以教促學(xué)法。學(xué)法通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，理解具體情境中的各種變量之間的關(guān)系。

　　課前準(zhǔn)備教師課件。學(xué)生調(diào)查自己從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況。過程引入

　　1．同學(xué)們，你們從出生到現(xiàn)在，身高是如何變化的？先估計(jì)一下，再說一說？（引導(dǎo)學(xué)生交流與討論。）

　　2．我們不但只有身高在變化，我們的體重也在變化，你們知道自己從出生到現(xiàn)在的體重變化情況嗎？請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說自己出生到現(xiàn)在體重的變化情況。

　　3．我們知道從出生到現(xiàn)在，身高和體重都在隨著年齡的增長而增長，也就是說身高和體重都是兩個(gè)變化的量。今天這節(jié)課，我們就來認(rèn)識(shí)變化的量。（板書課題：變化的量）

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　通過讓學(xué)生課前調(diào)查自己身高和體重的變化，引出課題，讓學(xué)生感受到生活中存在著許多變化的量，引起學(xué)生探究這些變化的量的欲望。

　　探新（一）探究妙想的體重變化情況。

　　過渡：同學(xué)們，剛才我們調(diào)查了幾名同學(xué)從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況，淘氣和笑笑也在調(diào)查妙想的體重變化情況。他們還畫出了圖表，我們一起去看看吧！課件出示教材第39頁妙想體重變化情況的表格和圖。

　　1．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格和圖，看看表格和圖中都有哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生認(rèn)真觀察，尋找數(shù)學(xué)信息。）

　　2．提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)哪些量在發(fā)生變化？引導(dǎo)學(xué)生回答：妙想的年齡和體重在變化。

　　3．追問：妙想6周歲前的體重是如何隨年齡的增長而變化的？

　　學(xué)生回答預(yù)測：

　　生A：妙想的體重隨年齡的增長，越來越重。

　　生B：我發(fā)現(xiàn)妙想從出生到2周歲這段時(shí)間體重增長最快。

　　4．質(zhì)疑：人的體重是不是隨著年齡的增長而一直增長？

　　學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)回答：這是不一定的，因?yàn)橛械娜说捏w重增長到一定時(shí)候，就停止增長了。老年人隨年齡的增長，體重還會(huì)減少。

　　小結(jié)：人的年齡和體重是互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，人的體重隨年齡的變化而變化。

　?。ǘ┨骄狂橊劦捏w溫變化情況。

　　過渡：剛才，我們通過觀察圖表，分析了妙想從出生到6周歲前的體重變化情況。下面，我們繼續(xù)來探究駱駝的體溫變化情況，大家請(qǐng)看大屏幕。課件出示駱駝體溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生觀察。

　　1．提問：表中橫軸和縱軸分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：縱軸表示溫度，橫軸表示時(shí)間。

　　2．追問：圖中彎曲的線表示的是什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：彎曲的線表示的是駱駝的體溫在48小時(shí)內(nèi)的變化情況。

　　3．再追問：同學(xué)們，通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了哪些量在變化？引導(dǎo)學(xué)生觀察后回答：溫度和時(shí)間在變化。

　　4．請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖表下面提出的問題，分析每個(gè)問題的答案。

　?。?）學(xué)生觀察分析，教師巡視。

　?。?）小組交流，引導(dǎo)學(xué)生把自己找到的答案與同學(xué)進(jìn)行交流，在小組內(nèi)形成統(tǒng)一的意見，反饋匯報(bào)。

　　5．提問：通過剛才的分析，你們發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生回答：駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化，而且變化的周期是一天。

　?。ㄈふ疑钪凶兓牧?。

　　過渡：同學(xué)們通過探究，了解了年齡和體重、溫度和時(shí)間這些變化的量。其實(shí)在生活中，像這樣的例子還有很多，你能找出一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化的例子嗎？先想一想，再和同學(xué)互相交流。

　　1．學(xué)生思考回憶后，把找到的相關(guān)例子和同學(xué)交流。

　　2．教師指名說一說自己發(fā)現(xiàn)的生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化的'例子。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生只要說的是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變化的量，教師都應(yīng)予以肯定。

　　【設(shè)計(jì)意圖】充分利用教材的情境圖，讓學(xué)生在觀察、分析、交流中體會(huì)到生活中存在著大量相關(guān)聯(lián)的變量，我們可以利用圖表等形式表示變量之間的關(guān)系。

　　鞏固1．完成教材第40頁“練一練”第1題。

　　（1）學(xué)生讀題，明確題目要求。

　?。?）分析當(dāng)?shù)酌娣e一定時(shí)，圓柱的體積與高之間的關(guān)系。

　?。?）指名匯報(bào)。學(xué)生回答預(yù)測：當(dāng)圓柱的底面積等于10c㎡時(shí)，圓柱的體積隨圓柱高的變化而變化，體積隨高的增加而增加。

　　2．完成教材第40頁“練一練”第2題。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。

　?。?）全班匯報(bào)，集體訂正。學(xué)生匯報(bào)預(yù)測：

　?。?）轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，到達(dá)的最高點(diǎn)是18米，最低點(diǎn)是3米。

　?。?）轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈的過程中，0至6分時(shí)高度在增加，6至12分時(shí)，高度在降低。

　　（3）到達(dá)最高點(diǎn)后，下一次再到達(dá)最高點(diǎn)需要經(jīng)過12分鐘。

　　3．完成教材第40頁“練一練”第3題。

　?。?）學(xué)生獨(dú)立思考，分析數(shù)量關(guān)系。

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示出數(shù)量關(guān)系。

　?。?）小組交流后反饋匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生回答：t＝n÷7＋3。

　　【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的練習(xí)。通過鞏固拓展練習(xí)，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生的思維在練習(xí)中得到發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了很多變化的量，如：年齡和體重是兩個(gè)變化的量，時(shí)間和駱駝的體溫是兩個(gè)變化的量。反思本節(jié)課主要是感受變量之間的關(guān)系。

　　為了遵循“學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識(shí)，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程”這一理念，本節(jié)教學(xué)主要從以下幾個(gè)方面來探索：

　?。?）以觀察分析為主要手段，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的兩種量之間的關(guān)系，從而體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提高學(xué)生的觀察能力；

　?。?）充分利用學(xué)生原有的知識(shí)以驗(yàn)，教學(xué)中，把學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)作為新知的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)中“生長”出新的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)；如讓學(xué)生在理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量的基礎(chǔ)上，從生活中尋找相關(guān)聯(lián)的量，激發(fā)學(xué)生對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的回憶；

　　（3）加強(qiáng)學(xué)生之間的交流互動(dòng)，在教學(xué)中，讓學(xué)生在觀察分析的基礎(chǔ)上，通過小組交流、同伴交流等形式，互相合作，共同獲取知識(shí)。對(duì)于初次接觸函數(shù)知識(shí)的小學(xué)生來說，對(duì)量的理解還有一定的難度，教學(xué)中雖然作了努力，但有些學(xué)困生仍不能透徹地理解量的含義，這是本節(jié)課教學(xué)中的失誤，在今后的教學(xué)中有待改進(jìn)。

　　板書變化的量兩個(gè)變量：

　　1．年齡和體重的變化；

　　2．時(shí)間和駱駝體溫的變化。

反比例教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第106、107頁例1，例2。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．判斷下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。

　　(2)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。

　　讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

　　2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

　　(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

　　(2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。

　　指名學(xué)生口答，老師板書。

　　3．引入新課。

　　從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí)，也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例1。

　　(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的`?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?

　　(2)說明：這道題還可以用比例知識(shí)解答。

　　提問：題里再買幾個(gè)同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對(duì)應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對(duì)應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請(qǐng)大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?

　　(3)小結(jié)：

　　提問：誰來說一說，用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

　　2．教學(xué)改編題。

　　出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

　　3．教學(xué)例2。

　　(1)出示例2，學(xué)生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書：效率時(shí)間＝總量)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？

　　(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識(shí)來解答例2？請(qǐng)同學(xué)們自己來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

　　(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

　　4．小結(jié)解題思路。

　　請(qǐng)同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對(duì)應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．做練一練。

　　指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

　　2．做練習(xí)十三第1題。

　　先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識(shí)了些什么?

　　五、布置作業(yè)

　　完成練習(xí)十三第2~6題的解答。

反比例教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．

　　2．使學(xué)生能正確判斷正、反比例．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確判斷正、反比例．

　　教學(xué)過程（）

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．

　　1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)．

　　2．路程一定，速度和時(shí)間．

　　3．正方形的邊長和它的面積．

　　4．時(shí)間一定，工效和工作總量．

　　二、新授教學(xué)

　?。ㄒ唬┏鍪菊n題

　　教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

　?。ǘ┙虒W(xué)例7（課件演示：正反比例的比較）

　　例7．觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空．

　　表1

　　路程（千米）

　　100

　　時(shí)間（時(shí)）

　　在表1中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，時(shí)間和路程成（）關(guān)系．

　　表2

　　速度（千米/時(shí)）

　　100

　　時(shí)間（時(shí)）

　　在表2中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，時(shí)間和速度成（）關(guān)系．

　　1．分組討論、交流．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生討論回答

　?。?）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成正比例？

　　（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？

　　3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的關(guān)系．

　　速度×?xí)r間＝路程

　　4．練習(xí)：判斷下面兩個(gè)量成什么比例．

　　（1）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間．

　?。?）當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間．

　?。?）當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度．

　　（三）比較正比例和反比例的關(guān)系．（繼續(xù)演示課件：正反比例的比較）

　　討論填表：正、反比例異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化．

　　不同點(diǎn)：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮?。鄬?duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的．反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）．相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的積是一定的．

　　三、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問題嗎？

　　四、鞏固練習(xí)

　?。ㄒ唬┡袛鄦蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)中一種量一定，另外兩種量成什么比例．為什么？

　　1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成（）．

　　2．總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成（）．

　　3．?dāng)?shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成（）．

　?。ǘ钠嚸看芜\(yùn)貨噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，你能找出哪幾種比例關(guān)系？

　　五、課后作業(yè)

　　一個(gè)單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表．

　　表1

　　在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，大米的總量和用的天數(shù)成（）關(guān)系．

　　表2

　　在表2中，相關(guān)聯(lián)的'量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，每天用的數(shù)量和用的天數(shù)成（）關(guān)系．

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　正比例和反比例的比較

　　相同點(diǎn)

　　1．都有兩種相關(guān)聯(lián)的量．

　　2．一種量隨著另一種量變化．

　　不同點(diǎn)

　　1．變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮?。?/p>

　　2．相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的．

　　1．變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）．

　　2．相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的積是一定的．

　　探究活動(dòng)

　　靈活判斷

　　活動(dòng)目的

　　1．理解正反比例的意義．

　　2．能根據(jù)正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例．

　　活動(dòng)過程

　　1．教師出示思考題目：

　?。?）正方形的邊長和面積是否成比例？

　?。?）圓的面積和半徑是否成比例？

　　2．學(xué)生分小組討論．

　　3．學(xué)生分小組匯報(bào)討論結(jié)果．

　　4．師生共同小結(jié)并總結(jié)規(guī)律．

反比例教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解反比例的意義。

　　2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、成正比例的量有什么特征?

　　2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

　　二、自主探究

　　(一)教學(xué)例1

　　1.出示例1，提出觀察思考要求：

　　從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同?

　　(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。

　　教師板書：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間

　　(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮小;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。

　　教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?

　　(3)每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.

　　2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?

　　教師板書：零件總數(shù)

　　每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)

　　3.小結(jié)

　　通過剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。

　　(二)教學(xué)例2

　　1.出示例2，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。

　　2.教師提問：

　　(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

　　教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

　　(2)裝訂的.本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

　　(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

　　(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。

　　1.請(qǐng)你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn)?

　　(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　(3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

　　2.教師小結(jié)

　　像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?

　　教師板書：xy=k(一定)

　　三、課堂小結(jié)

　　1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。

　　2、通過今天的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

　　四、課堂練習(xí)

　　完成教材43頁做一做

　　五、課后作業(yè)

　　練習(xí)七6、7、8、9題。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　成反比例的量xy=k(一定)

　　每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)

　　每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)

反比例教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)83—85頁《正比例、反比例》。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　?。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：

　　(1)通過回顧與交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí)，形成系統(tǒng)。

　　(2)通過具體問題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。

　　（二）數(shù)學(xué)思考與解決問題

　　通過復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。

　　（三）情感態(tài)度

　　培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　?。?）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題。

　?。?）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想。

　　教法學(xué)法

　　自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　表格、、小黑板

　　教學(xué)過程

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　①速度一定，路程和時(shí)間（） ②路程一定，速度和時(shí)間（）

　?、蹎蝺r(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（） ④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）

　　2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

　?。?）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

　?。?）一列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。

　　指名學(xué)生口答，老師板書。

　　二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

　　（一）比的知識(shí)：

　　1. 誰來舉個(gè)例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

　　2. 說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。

　　讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。

　　3. 完成教科書p83“回顧與交流”的3題

　　兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

　?。ǘ┍群头?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

　　出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問：

　　1. 你會(huì)填寫這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：

　　2. 你的根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）

　　3. 那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？

　　4. b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

　　5. 誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？

　?。?）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）

　?。?）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）

　?。ㄈ┍壤叩闹R(shí)

　　什么是比例尺？

　?。ㄋ模┱壤?，反比例的知識(shí)：

　?。?）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識(shí)在小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

　　（2）班內(nèi)交流，全班分享

　?。?）全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

　　變化的.量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺

　　三：重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：

　　1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。

　?。?）學(xué)生獨(dú)立思考

　?。?）同桌交流

　　3）全班交流

　　a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關(guān)系式

　　2．舉出生活中正、反比例的例子

　　3．完成課本84頁鞏固與應(yīng)用

　　獨(dú)立完成，班內(nèi)交流。

　　四．自主檢測，完善提高：

　　判斷并說明理由

　?。?）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

　?。?）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

　?。?）三角形的面積一定，它的底和高。

　?。?）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。

　　五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？

　　板書設(shè)計(jì)

　　正比例和反比例

　　比比例、應(yīng)用

　　分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系

　　課后反思

　　本課時(shí)有以下特點(diǎn)：

1、抓住復(fù)習(xí)起點(diǎn)，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生的主動(dòng)性和自覺性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會(huì)比和比例、正比例和反比例的知識(shí)點(diǎn)和不同之處。

3、能整合所有的知識(shí)，運(yùn)用多種方法解決簡單的實(shí)際問題，鞏固知識(shí)。

反比例教案7

　　1、成正比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一揭示課題

　　1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：

　?。?）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

　?。?）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

　?。?）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。

　　（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

　　2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教學(xué)例1

　?。?）出示例題情境圖。

　　問：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　?。?）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　體積/㎝350100150200250300

　　底面積/㎝2

　　問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　?。?）說明正比例的意義。

　?、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

　　因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的'體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　?、趯W(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三，兩個(gè)量的比值一定。

　?。?）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說明。如：

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

　　2．教學(xué)例2。

　?。?）出示表格（見書）

　　（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）

　　（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　?。?）看圖回答問題。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　?、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　?、郾兴母叨仁?4㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

　?。?）你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？

　　通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過程要求：

　?。?）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？

　　比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

　　（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　?、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化；

　　②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

　　③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。

　?。?）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

　?。?）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？

　?。?）你還能提出什么問題？

　　4．課堂小結(jié)

　　說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)七第1～5題。

　　2、成反比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

　　2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過程：

　　一導(dǎo)入新課

　　1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

　　回答要點(diǎn)：

　?。?）兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　?。?）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；

　　（3）兩個(gè)量的比值一定。

　　2．舉例說明。

　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　理由：

　?。?）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

　?。?）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)

　　減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

　?。?）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

　　所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　板書：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？

　　板書課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容結(jié) 束 ]

反比例教案8

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、加深對(duì)反比例概念的理解，掌握運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的方法和思路，能用反比例知識(shí)解決有關(guān)問題。

　　2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用問題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）、復(fù)習(xí)

　　1、成正比例和成反比例的量的判斷。

　　2、用正比例解決問題的步驟。

　　一：找到題中不變的量；

　　二：根據(jù)不變的量寫出關(guān)系式；

　　三：判斷成什么比例；

　　四：列出比例式；

　　五：解比例。

　　（二）、探究新知

　　教學(xué)例5：一批書如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？

　　A．提出問題組織學(xué)生討論：

　　① 問題中有哪兩種量？

　?、?它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　?、?根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　B. 根據(jù)反比例的.意義列出方程并解方程。

　　根據(jù)比例的意義，學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中交流。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　解：設(shè)要捆元。

　　30=20xx

　?。?36030

　?。?2

　　答：要捆12包。

　　五．應(yīng)用反饋課件出示：

　　1. 教材60頁做一做第2題。（單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià)，總價(jià)一定）

　　2. 課件上的練習(xí)題。

　　指名扮演，獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。鞏固新知，訓(xùn)練解題能力。

　　六．課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

反比例教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。

　　學(xué)生分析：

　　在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：為學(xué)生營造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

　　教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個(gè)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹碓铰斆髁?，?huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。

　　2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新：

　　（出示：十二個(gè)小方塊）

　　師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？

　?。ㄉ鸷螅蠋煱鍟卤淼呐帕羞^程）

　　每行個(gè)數(shù)1234612

　　行數(shù)1264321

　　師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　?。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）

　　三、合作自學(xué)探知

　　1、學(xué)習(xí)例4。

　　（1）出示例4。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？

　　c、每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？

　　學(xué)生討論……

　　生反饋：……

　　師：能不能舉出三個(gè)例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

　　生：……

　?。郯鍟鍪荆好啃r(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）］

　　2、自學(xué)例5：

　?。?）出示例5：

　　師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生：……

　　師：模仿例4的'方法，提出三個(gè)問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問題）

　　生：……

　　3、討論準(zhǔn)備題：

　?。?）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　?。?）請(qǐng)你舉例說明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說說這三個(gè)題目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引導(dǎo)概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學(xué)生在說相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個(gè)特征后，教師板書這三個(gè)特征。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生：……

　　師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。

　　學(xué)生互相練習(xí)……

　　師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？

　　生：……

　　師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？

　　生：……［板書出示y=k（一定）］

　　2、教學(xué)例6。

　?。?）課件出示例6。

　　（學(xué)生讀題、思考）

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

　　師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

　　[案例分析]：

　　通過聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

反比例教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻

　　畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)

　　引例：小麗是一個(gè)近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請(qǐng)教師傅了解到自己400度的.近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個(gè)問題呢?

　　反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。

　　例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?

　　二、例題精析

　　例1、見課本73頁

　　例2、見課本74頁

　　例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個(gè)函數(shù)解析式(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時(shí)，氣球的氣壓是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米?

　　四、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題

　　五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用

　　六、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題

　　七、教學(xué)反思

　　更多初二數(shù)學(xué)教案，請(qǐng)點(diǎn)擊

反比例教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題

　　2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

　　3、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題

　　難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)：

　　為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時(shí)間x(in)成正比例.藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8in燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

　　(1)藥物燃燒時(shí),關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.

　　(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;

　　(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時(shí)間不低于10in時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

　　二、新授：

　　例1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。

　?。?）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？

　?。?）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時(shí)間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　?。?）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？

　　例2某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長方形蓄水池。

　?。?）蓄水池的底部S 與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　?。?）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

　　（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計(jì)為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）

　　三、課堂練習(xí)

　　1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的`體積V( 3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時(shí),=1.43g/3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=23時(shí)求氧氣的密度.

　　2、某地上年度電價(jià)為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),=-0.8.

　　(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))×(用電量)]

　　3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　30.3——1、2、3