下面是范文網(wǎng)小編分享的《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案11篇，歡迎參閱。
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第35頁(yè)的第45題，練習(xí)九的第46題。
教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步掌捏用比例解答應(yīng)用題的方法，提高解答應(yīng)用題的能力。
教具準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)用比例解答應(yīng)用題
教師：我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，有些應(yīng)用題就可以用比例的知識(shí)來(lái)解答。現(xiàn)在我們就來(lái)復(fù)習(xí)一下。
1，用小黑板出示第35頁(yè)第4題：
我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需行10．6小時(shí)，運(yùn)行14周要用多少小時(shí)?
教師解釋：運(yùn)行一周就是繞地球一圈，人造衛(wèi)星的速度是一定的。
提問(wèn)：
這道題有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么關(guān)系?為什么?(有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，因圖為 ＝速度，而速度是一定的，所以轉(zhuǎn)的周數(shù)同時(shí)間成正比例關(guān)系。)
指名說(shuō)說(shuō)這道題用比例的知識(shí)怎樣解答。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出后，教師板書(shū)出解答過(guò)程：
解：設(shè)運(yùn)行14周要用X小時(shí)。
6：10．6＝14：X
6x＝10．614
X=
x 24、7
答：運(yùn)行14周要用24．7小時(shí)。
2．用小黑板出示第35頁(yè)第5題：
一個(gè)農(nóng)業(yè)專業(yè)組乎整土地，原來(lái)打算每天平整0．4公頃，15天可以完成任務(wù)。結(jié)果12天完成了任務(wù)，平均每天平整多少公頃?
指名學(xué)生讀題，并說(shuō)出這道題的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出每天平整的公頃數(shù)與時(shí)間成反比例后，讓學(xué)生完成這道題。教師板書(shū)出解答過(guò)程。
3．總結(jié)。
教師：像上面這樣的題在解答時(shí)，先要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的'等式，再進(jìn)行解答。
二、課堂練習(xí)
完成練習(xí)九的第46題。
1。第4題，先說(shuō)明一下，農(nóng)藥是藥液和水合起來(lái)的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農(nóng)藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。
2．第5題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么來(lái)判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。
3．第6題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)，說(shuō)說(shuō)解答思路。
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
l．使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)寫(xiě)出比例，判斷幾個(gè)數(shù)是不是成比例；會(huì)解比例。
2．使學(xué)生理解正、反比例的意義，認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。
3．使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
4．通過(guò)比例的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
單元教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
單元教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別。
?。ㄒ唬┍壤囊饬x和基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說(shuō)出兩個(gè)比。(教師板書(shū))
2．什么是比的'比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來(lái)學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ： 7．5 ：3
追問(wèn)：比值相等，說(shuō)明每組里兩個(gè)比怎樣?
說(shuō)明3 ：5的比值和24：40的比值都是 ，比值相等，也就是兩個(gè)比相等，可以寫(xiě)成：
3 ：5＝24 ：40(板書(shū))這個(gè)式子表示兩個(gè)比怎樣? ： 和7．5 ：3也有怎樣的關(guān)系?為什么?板書(shū)： ： =7．5 ：3 這個(gè)式子也表示什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填=，為什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1
提問(wèn)：填了等號(hào)后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的比。提問(wèn)：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫(xiě)出比例。提問(wèn)：能不能組成比例?(板書(shū)比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫(xiě)以后，提問(wèn)學(xué)生：為什么填這個(gè)數(shù)?
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說(shuō)明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開(kāi)始組成的兩個(gè)比例，說(shuō)一說(shuō)其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生口答結(jié)果。提問(wèn)：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問(wèn)：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問(wèn)：為什么交叉相乘的積相等?
5．判斷能否組成比例。
出示3．6 ：1．8和0．5 ：0．25。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。提問(wèn)：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)
1． 提問(wèn)：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2． 完成練一練。
指名4人板演．其余在下面練習(xí)。然后集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，并說(shuō)明可以用兩個(gè)比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。
3．做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫(xiě)出比例。提問(wèn)練習(xí)情況并板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)明為什么。
4．做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫(xiě)出來(lái)。提問(wèn)：哪一個(gè)比和 ：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)
5．完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計(jì)算，然后口答，說(shuō)明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
【教材分析】
本節(jié)課是在學(xué)生熟練掌握簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課是讓學(xué)生畫(huà)線段圖來(lái)分析題意，這部分內(nèi)容是讓學(xué)生用不同的方法，也就是不同的解題思路來(lái)分析。從而讓學(xué)生理解和掌握這種稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，為下一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
本節(jié)課是在學(xué)生熟練掌握簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的`應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，例2分析一個(gè)數(shù)量的兩個(gè)部分與整體的關(guān)系，確定把什么看作單位1學(xué)生不難理解，教學(xué)時(shí)，要畫(huà)線段圖幫助學(xué)生理解題意，學(xué)生就不會(huì)感到有太大的困難了。例3分析的是兩個(gè)量之間的關(guān)系，教學(xué)方法與例1相同。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少的應(yīng)用題的思路，并能正確解答。
2、提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)探索精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】分析和掌握把什么量看作單位1及誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。
【教學(xué)難點(diǎn)】分析和理解兩個(gè)數(shù)量的比校對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難些。
【教學(xué)過(guò)程】備注
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知題意。
1、教師出示例2的情境圖。
2、讓學(xué)生結(jié)合圖敘述題意。
活動(dòng)二：動(dòng)手畫(huà)圖，分析題意。
1、你能不能用上節(jié)課我們講過(guò)的學(xué)習(xí)方法，借助于其它的方法來(lái)分析一下這道的意思呢？
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)線段圖，分析。小組交流。
與教師共同再一次感受如何畫(huà)線段圖。（教師板書(shū)）
重點(diǎn)讓學(xué)生明確誰(shuí)是單位1。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？確定解題的思路。
3、可能會(huì)有兩種不同的思路。教師讓學(xué)生用自己喜歡的方法解答。
4、全班交流，訂正。
5、問(wèn)：這兩種解法有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？
活動(dòng)三：教學(xué)例3.
教師出示例3。
1、引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
2、根據(jù)這句話應(yīng)當(dāng)把什么看單位1？
3、學(xué)生試畫(huà)出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
4、學(xué)生自己解答。
訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣分析的？與全班交流。
活動(dòng)四：鞏固練習(xí)。
1、完成21頁(yè)中的做一做。
教師要求學(xué)生畫(huà)線段圖。
2、完成練習(xí)五中部分練習(xí)題。
訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分析的思路。
活動(dòng)五：課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
教材分析
本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六年級(jí)32、33頁(yè)的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”，理解并掌握比例的基本性質(zhì)；讓學(xué)生在嘗試探索的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
學(xué)情分析
本班學(xué)生基礎(chǔ)能力中等，平時(shí)上課發(fā)言的學(xué)生不是很多，對(duì)于這個(gè)比例的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是第一次的接觸，但本節(jié)課難度不是很大，學(xué)生領(lǐng)會(huì)的能力相信還是可以的。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程
（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？
2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。
0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同）
3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例）
板書(shū)：比例的基本性質(zhì)
（二）、探究新知
1、教學(xué)比例各部分的名稱．
同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第34頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，
板書(shū)：
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：2.4:1.6=60:40
外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如：
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。
(板書(shū)：比例的基本性質(zhì))
學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。
教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96
(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，
兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?
學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。
(3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)?(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的.同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整．)
(4)最后師生共同歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
(5)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?
指名學(xué)生改寫(xiě)2.4：1.6＝60：40(=)
這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?
當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積
怎么樣?(邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線)
(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。
（三）、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6：9和9：12
0.5：0.2和:
1.4:2和7:10
?。ㄋ模⑼卣咕毩?xí)
下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。（能寫(xiě)成幾組就寫(xiě)幾組)
5、8、15和24
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過(guò)以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
３、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教材分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過(guò)想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一
?。?、出示例１，讓學(xué)生解答。
?。?、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
?。?）、猜想：我們學(xué)過(guò)除法中商不變的'性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢？
生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（2）、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自于猜想。不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證過(guò)程并板書(shū)在黑板上。）
?、俑鶕?jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。
?、诟鶕?jù)比值驗(yàn)證。
......
?、劢處熜〗Y(jié)：大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律（指板書(shū)）就叫做比的基本性質(zhì)（板書(shū)課題）。
?、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？
活動(dòng)二
１、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來(lái)化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）
?。病⒏鶕?jù)你自己的理解，能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？
?。ㄇ绊?xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。）
?。?、請(qǐng)同學(xué)們解答的例１（１），這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎？讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。
讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。
?。础⒊鍪纠保ǎ玻?/6：2/9②０.７5：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
５、小結(jié)方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。
６、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？
?。贰①|(zhì)疑
活動(dòng)三
?。?、做一做４６頁(yè)化簡(jiǎn)比。
?。?、４８頁(yè)第４題
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容：
用比例知識(shí)解答應(yīng)用題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用正、反比例關(guān)系解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，提高解答此類題的能力。
2．培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
1．基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練。
判斷下面各題中的兩種量成不成比例？成什么比例？（口答。）
?。?）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。
?。?）速度一定，路程和時(shí)間。
?。?）繩子的長(zhǎng)度不變，剪下的米數(shù)和剩下的米數(shù)。
?。?）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。
?。?）煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
?。?）圓的半徑和它的面積。
學(xué)生回答后，可讓他們說(shuō)說(shuō)正、反比例關(guān)系的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，正、反比例的判斷方法。
[訂正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]
2．對(duì)比練習(xí)，加深理解。
教師談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例的意義及正、反比例的應(yīng)用題，這一節(jié)課要復(fù)習(xí)用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題。
?。?）教師提問(wèn)：用正、反比例知識(shí)解答應(yīng)用題的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
先判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例，成什么比例；再根據(jù)題中的比例關(guān)系，找到等量關(guān)系；然后把其中的未知數(shù)量用x表示，列出方程解答。關(guān)鍵是正確判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例，成什么比例。
?。?）基本練習(xí)，區(qū)分比較。
出示復(fù)習(xí)題。（全班同學(xué)動(dòng)筆完成，指名板演。）
①修一條公路，總長(zhǎng)12千米。開(kāi)工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條路共用幾天？
?、谛抟粭l公路，計(jì)劃每天修0.5千米，24天完成。實(shí)際每天修0.6千米。實(shí)際多少天修完？
[訂正：
?、俳猓涸O(shè)修完這條路共用x天。
答：修完這條路共用24天。
?、诮猓涸O(shè)實(shí)際x天修完。
答：實(shí)際20天完成。]
訂正時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解答正、反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？
[相同點(diǎn)是解題步驟和解題關(guān)鍵相同；不同點(diǎn)是正比例應(yīng)用題根據(jù)商一定列比例式，反比例應(yīng)用題根據(jù)積一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。]
?。?）變式練習(xí)，加深理解。
出示復(fù)習(xí)題。
①修一條公路，總長(zhǎng)12千米。開(kāi)工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條公路還要多少天？
②修一條公路，計(jì)劃每天修0.5千米，24天完成。實(shí)際每天多修0.1千米。實(shí)際多少天可以修完？
指導(dǎo)學(xué)生審題，并與前面的基本題進(jìn)行比較，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。學(xué)生可能有如下的解法：
?、俳夥ㄒ唬?/p>
解：設(shè)修完這條路還要x天。
解法二：
解：設(shè)修完這條路一共用x天。
答：修完這條路一共用21天。
?、诮猓涸O(shè)實(shí)際x天可以修完。
?。?.5+0.1）x=0.5×24
0.6x=12
x=20
答：實(shí)際20天可以完成。
訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題在列式時(shí)和前面基本題有什么不同，為什么？（強(qiáng)調(diào)列式時(shí)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系。）
?。?）多種解法，培養(yǎng)能力。
教師談話：以上兩題你們可以用其它方法解答嗎？試一試。
學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。
[訂正：
?、伲?2-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）
或：12÷（1.5÷3）-3=21（天）
②24×0.5÷（0.5+0.1）=20（天）]
訂正時(shí)，可先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，然后比較算術(shù)解法和用比例知識(shí)解答各自的優(yōu)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：這些應(yīng)用題用算術(shù)方法解，計(jì)算時(shí)比較方便，但是遇到稍復(fù)雜的題目，用比例知識(shí)列方程解答容易思考。今后解答這類題時(shí)，可以根據(jù)具體情況，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>
3．鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用。
?。?）用比例知識(shí)解答。（全班動(dòng)筆完成。）
?、倌耻?chē)隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，原計(jì)劃每小時(shí)行40千米，7.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)。實(shí)際每小時(shí)行了50千米。照這樣計(jì)算，行完全程需要多少小時(shí)？
?、?00克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照這樣計(jì)算，2千克蜂蜜含有多少克葡萄糖？多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？
[訂正：
?、俳猓涸O(shè)行完全程用x小時(shí)。
50x=40×7.5
x=6
?、诮猓涸O(shè)20xx克蜂蜜含有x克葡萄糖。
解：設(shè)x克蜂蜜里含有207克葡萄糖。
（2）選擇合適的方法解答。（全班動(dòng)筆完成。）
?、賹W(xué)校買(mǎi)來(lái)塑料繩135米，先剪下9米做了5根跳繩。照這樣計(jì)算，剩下的塑料繩還能做幾根跳繩？
②生產(chǎn)小組加工一批零件，原計(jì)劃用14天，平均每天加工1500個(gè)零件。任務(wù)？
[訂正：①（135-9）÷（9÷5）=70（根）
或：135÷（9÷5）-5=70（根）
訂正時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，如用其它的方法，只要列式合理，計(jì)算正確，就算對(duì)。
?。?）用多種方法解。（全班動(dòng)筆完成。）
大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比是4∶3，大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有多少個(gè)齒？
（4）思考題。（供學(xué)有余力的學(xué)生解答）
一間長(zhǎng)4.8米，寬3.6米的房間，用邊長(zhǎng)0.15米的'正方形瓷磚鋪地面，需要768塊。在長(zhǎng)6米，寬4.8米的房間里，如果用同樣的瓷磚來(lái)鋪，需要多少塊？如果在第一個(gè)房間改鋪邊長(zhǎng)0.2米的正方形瓷磚，要用多少塊？
[提示：如果瓷磚的大小不變時(shí)，房間地面的面積與瓷磚的塊數(shù)成正比例，所以只要求出兩個(gè)房間地面的面積，就可以求出第二個(gè)房間需要多少塊瓷磚。解法是：
解：設(shè)需用x塊瓷磚。
如果都是在第一個(gè)房間鋪，瓷磚的大小變了，總面積一定，瓷磚的塊數(shù)與每塊瓷磚的面積成反比例。（注意這里是與瓷磚的面積成反比例，而不是與瓷磚的邊長(zhǎng)成反比例。）解法是：
解：設(shè)要用x塊瓷磚。
0.152×768=0.22×x
x=432]
4．布置作業(yè)。（略）
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
教材分析
《比例尺》是九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元《正比例和反比例》一章的最后一個(gè)內(nèi)容。對(duì)于比例尺，學(xué)生可能在地圖上都曾見(jiàn)到過(guò)，也許并不陌生，盡管如此，比例尺的意義及應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。這課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)、正反比例和圖形的放縮的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是比的知識(shí)和乘除法意義的綜合應(yīng)用。在整個(gè)教材的編排中，體現(xiàn)了新教材，以學(xué)生探究為主，通過(guò)自我的實(shí)踐過(guò)程，感受到知識(shí)的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。值得關(guān)注的是：北師大版刪除了比例和解比例知識(shí)，本課有關(guān)計(jì)算不能用解比例方法解答，這就要求學(xué)生要充分理解和掌握比的意義，根據(jù)乘除法的意義來(lái)求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離。教過(guò)老教材的教師一定感觸最深，本節(jié)課新舊教材在編排的過(guò)程中差異是非常大的。老教材將本節(jié)課融入正反比例應(yīng)用之中，完全按正、反比例知識(shí)的解題方法來(lái)解決比例尺問(wèn)題，要求學(xué)生列方程解答，有時(shí)一題中要設(shè)X、Y兩個(gè)未知數(shù)，使比例尺問(wèn)題相當(dāng)?shù)姆辨i，而新教材注重了知識(shí)的形成過(guò)程，實(shí)踐過(guò)程，同時(shí)提倡靈活，多樣的解決比例尺問(wèn)題，拓寬了學(xué)生的思維，深刻的體驗(yàn)到比例尺的應(yīng)用和價(jià)值?！缎抡n標(biāo)》指出；“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的必要性，感受數(shù)學(xué)的力量，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。”
學(xué)情分析
根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好的讓學(xué)生了解比例尺，應(yīng)用比例尺，本節(jié)課的設(shè)計(jì)中我做了以下幾點(diǎn)嘗試：
第一、現(xiàn)代教育家認(rèn)為：“課堂教學(xué)，不應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作“收音機(jī)”，只接收信息。而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松氛圍。提供“舞臺(tái)”，讓學(xué)生親身去體會(huì)、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去交流。這才是學(xué)生獲取知識(shí)的真諦”。本節(jié)課努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情景，提高學(xué)生的參與率和學(xué)習(xí)興趣。課前通過(guò)問(wèn)題情景引入，課中創(chuàng)設(shè)購(gòu)房、裝修等一系列情景，注重了與生活的相結(jié)合，從生活中感受比例尺，從動(dòng)手操作中認(rèn)識(shí)比例尺，從自主探究中總結(jié)比例尺，再去體驗(yàn)應(yīng)用解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使整堂課知識(shí)點(diǎn)緊密銜接，環(huán)環(huán)相扣、一氣呵成。
第二、學(xué)生方面注重學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我構(gòu)建新知識(shí)，在體驗(yàn)中掌握學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課主要采取“引導(dǎo)-----發(fā)現(xiàn)-------自主探究”的教學(xué)形式。先利用小螞蟻為什么5秒鐘從寶雞到達(dá)西安這一問(wèn)題引出圖上距離與實(shí)際距離，之日后讓學(xué)生動(dòng)手操作想辦法把1米長(zhǎng)的線段畫(huà)到練習(xí)本上，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生用不同的比例尺表示1米，讓學(xué)生在自我探究中構(gòu)建出比例尺的概念。
第三、抓住要點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。由于在本節(jié)課中要認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，區(qū)別放大比例尺和縮小比例尺，知識(shí)點(diǎn)多，容量大。抓住重點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破是我主要思考的問(wèn)題。因此在引入數(shù)值比例尺時(shí)重點(diǎn)抓住比例尺的意義讓學(xué)生說(shuō)，介紹線段比例尺時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)線段比例尺只看第一格對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離即可，強(qiáng)調(diào)千米和厘米之間的單位換算，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)無(wú)論是放大比例尺還是縮小比例尺前項(xiàng)永遠(yuǎn)是圖上距離等等，注重了細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)及學(xué)生易出錯(cuò)問(wèn)題的強(qiáng)調(diào)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，水到渠成。
第四、靈活運(yùn)用多媒體教學(xué)，增大了課堂容量，提高了課堂效率。各類地圖的出示快捷、直觀，探索、觀察各種電子元件，生物圖譜拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的興趣。最后多種習(xí)題的出示，節(jié)約了時(shí)間提高了效率。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解比例尺的含義，掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。
技能目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量，繪畫(huà)，估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。增強(qiáng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作和計(jì)算能力。
情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解比例尺的含義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課共分四個(gè)環(huán)節(jié)：
?。ㄒ唬?、問(wèn)題情景引入，認(rèn)識(shí)實(shí)際距離、圖上距離
師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)西安嗎？寶雞到西安的動(dòng)力車(chē)坐過(guò)嗎？動(dòng)車(chē)美觀、舒適，尤其是速度非?？?，現(xiàn)在從寶雞到西安只需要70分鐘，比以前快了很多?？墒怯幸恢恍∥浵伜軈柡?，它只用5秒鐘就從寶雞到達(dá)了西安，你知道是為什么嗎？（設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題目的有二，一是激發(fā)興趣，活躍課堂。二是認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離，這里恰好引出了小螞蟻在地圖上爬行的便圖上距離，而我們坐動(dòng)車(chē)所走過(guò)的路程就實(shí)際距離，非常直觀形象的區(qū)分了兩個(gè)概念，為新課做好鋪墊。）
（二）、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺：
1、師：下面我們共同作一個(gè)小研究，你能把1米長(zhǎng)的線段畫(huà)到自己的練習(xí)本嗎？有什么好辦法嗎？（出示這個(gè)小研究為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的空間，學(xué)生不能按實(shí)際大小畫(huà)，只能想辦法縮小，從而引出比例尺，讓學(xué)生親身體會(huì)“比例尺”產(chǎn)生的必要性。）
2、師：你打算畫(huà)多長(zhǎng)的線段代表1米呢，那就把自己的想法和設(shè)計(jì)表達(dá)出來(lái)，完成下面的表格。（電腦出示，教師強(qiáng)調(diào)單位統(tǒng)一并化簡(jiǎn)）
圖上距離 實(shí)際距離 圖上距離和實(shí)際距離的比
結(jié)束了探究，匯總了答案，教師小結(jié)：這里我們把圖上距離與實(shí)際距離進(jìn)行了比較，寫(xiě)出了比，這些比 1:10 1:100 1:50……就是比例尺，總結(jié)出比例尺的意義，即圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺，（揭示了課題并板書(shū)課題）。
要求學(xué)生能很準(zhǔn)確的說(shuō)出每個(gè)比例尺表示什么。
3、問(wèn)：認(rèn)識(shí)了比例尺，你在哪里見(jiàn)過(guò)比例尺呢？（地圖上）
電腦出示兩幅地圖：①數(shù)值比例尺1:40000表示什么？（這是一幅寶雞周邊地圖，學(xué)生可以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，從而增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，切身感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。）
?、诰€段比例尺：0 800 1600km
告訴學(xué)生線段比例尺1格就是圖上的'（1cm），對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是800km， 2格就是圖上的（2cm），對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是1600km
你能把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？即求比例尺要知道誰(shuí)？
（板書(shū)）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千萬(wàn)）
強(qiáng)調(diào)：①線段比例尺只看第一格對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離即可。
?、谧⒁馇缀屠迕椎膯挝粨Q算。（添5個(gè)0，去5個(gè)0）
?。ㄟ@里利用兩幅地圖，自然而然的認(rèn)識(shí)了線段比例尺和數(shù)值比例尺，并使學(xué)生學(xué)會(huì)了相互轉(zhuǎn)化）
4、（接下來(lái)我說(shuō)）看到了這么多的比例尺，剛才說(shuō)的比例尺都是把實(shí)際比較大的距離，縮小一定的倍數(shù)，也可說(shuō)按一定比例縮小畫(huà)在圖紙上，所以它們有共同點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了嗎？（前項(xiàng)比后項(xiàng)小，，而且一般前項(xiàng)為1）那么在應(yīng)用比例尺過(guò)程中還請(qǐng)同學(xué)們注意以下幾點(diǎn)：
?1、比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。
?2、求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一定要化成同級(jí)單位。
?3、比例尺的前項(xiàng)一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。
?。ㄟ@里注重了細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)，加深了學(xué)生對(duì)比例尺意義的理解。）
?。ㄈ?、運(yùn)用比例尺，解決問(wèn)題：
這一環(huán)節(jié)是我精心設(shè)計(jì)的，在區(qū)分放大，縮小例尺的同時(shí)練習(xí)求實(shí)際距離和圖上距離，也是本節(jié)課的最重最難的一環(huán)節(jié)。
我是這樣引入的：最近老師想購(gòu)買(mǎi)一套房子，在售樓中心給我推薦了兩套住房，我想要面積大些的，你們建議我買(mǎi)哪套？
?。ㄟ@里電腦出示兩個(gè)房屋平面圖來(lái)挑選，一個(gè)實(shí)際是圖上的200倍，一個(gè)是100倍，選定面積大的第一套房屋，接著要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算實(shí)際面積。）
?。ㄔ谟?jì)算住房實(shí)際面積這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先要思考的是實(shí)際距離應(yīng)怎樣求？它等于生么？從而導(dǎo)出實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺這一數(shù)量關(guān)系，另外學(xué)生最易出錯(cuò)的是先轉(zhuǎn)化實(shí)際距離再求面積，還是先求面積再轉(zhuǎn)化實(shí)際距離，在這里我創(chuàng)設(shè)條件，大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和問(wèn)題，從錯(cuò)誤、失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這里出現(xiàn)了多種方法，尤其是部分學(xué)生先算出圖上的面積后再利用比例尺這一錯(cuò)誤做法，以往學(xué)生也經(jīng)常在這里出錯(cuò)，我便有意識(shí)創(chuàng)設(shè)了這個(gè)出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生犯錯(cuò)，出現(xiàn)在黑板上，及時(shí)的講評(píng)并修改，相信學(xué)生今后再不會(huì)犯類似的錯(cuò)誤。最終利用購(gòu)買(mǎi)房屋這一情景總結(jié)出了求實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。）
接著我進(jìn)一步引深：對(duì)于同學(xué)們?yōu)槲疫x的房子，老師非常滿意，有了新房間，就要裝飾一番，這是老師家的一張全家福照片，這樣的照片掛在墻上顯小了些，所以我們需要把它（放大）。其實(shí)在實(shí)際生活中還有許多要用到這種放大的情況呢？請(qǐng)看屏幕：這是老師收集的一些電子元件圖、生物圖……（電腦出示）
（這里利用多媒體展示各種電子元件和生物圖片，再一次吸引了學(xué)生的注意力，并增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，適時(shí)的引出一道利用放大比例尺求圖上距離的題）
繪制一張精密零件圖紙，它的實(shí)際長(zhǎng)度6毫米,比例尺20 ︰1，求圖上的長(zhǎng)度是多少厘米?
?。ㄔ谶@里先讓學(xué)生觀察20 ︰1，與先前見(jiàn)到的比例尺不一樣，它后項(xiàng)為1，從而區(qū)分了放大比例尺和縮小比例尺，之后總結(jié)出圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，這一環(huán)節(jié)可以說(shuō)知識(shí)點(diǎn)多，有一定難度，但我抓住要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了無(wú)論是放大比例尺還是縮小例尺前項(xiàng)永遠(yuǎn)是圖上距離，后項(xiàng)永遠(yuǎn)是實(shí)際距離這一關(guān)鍵，使知識(shí)云開(kāi)霧散，透徹明了。）
最后進(jìn)行全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)，你還有什么不清楚的？談一談，學(xué)習(xí)了這節(jié)的課的收獲。
（通過(guò)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。梳理與回歸，讓學(xué)生把知識(shí)系統(tǒng)化，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的能力。）
?。ㄋ模㈧柟虘?yīng)用，拓展延伸：
由于本課涉及知識(shí)點(diǎn)多，容量大，為使學(xué)生得以鞏固，我設(shè)計(jì)了一系列練習(xí)，由淺入深，層層深入，
?。娔X出示）：1、比例尺是（ ）與（ ）的比。
2、把千米數(shù)化成厘米數(shù)，要在千米數(shù)后面添上（ ）個(gè)0；把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要在厘米數(shù)后面去掉（ ）個(gè)0。
3、把線段比例尺改為數(shù)值比例尺。 0 40 80 120km
4、這幅地圖中，量得西安到北京的距離是 4.5cm,你能根據(jù)這張圖的比例尺計(jì)算出實(shí)際距離約是多少千米嗎？ 200千米
5、小麗家到學(xué)校約900米，畫(huà)在比例尺為1：30000的圖上應(yīng)是（ ）。
6、一種零件長(zhǎng)8mm，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)4cm,這張圖紙的比例尺是（ ）
?。ㄍㄟ^(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)比例尺的理解，進(jìn)一步鞏固求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。）
尤其最后設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)，量一量自己的臥室的長(zhǎng)和寬，及一些家具的長(zhǎng)和寬，按1:100的比例尺畫(huà)出自己臥室的平面圖。
?。ㄗ寣W(xué)生從身邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。從而提高學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的計(jì)算能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。也體現(xiàn)了本節(jié)課的主旨，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活。）
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
【教學(xué)內(nèi)容】
（一）比例的意義和基本性質(zhì)
1．比例的意義。
教學(xué)比例的意義。教材提供了含有國(guó)旗的四個(gè)情境圖，由每面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學(xué)。
2．比例的基本性質(zhì)。
先介紹組成比例的各部分的名稱：項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；分別計(jì)算比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積與兩個(gè)外項(xiàng)之積，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘積的關(guān)系；再把比例改寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式，把等號(hào)兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。
3．解比例。
教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。
教學(xué)解比例，讓學(xué)生體會(huì)解比例在生活中的應(yīng)用。
解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程則由學(xué)生自己完成。
（二）正比例和反比例的意義
教學(xué)正比例的意義。通過(guò)水的體積和高度的比值一定，引出正比例的意義，說(shuō)明體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關(guān)系進(jìn)一步抽象概括成（一定）。
教學(xué)正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1中體積與高度的正比例關(guān)系圖像，再讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用。
教學(xué)反比例的意義。編排思路與例1類似。
?。ㄈ┍壤膽?yīng)用
1．比例尺。
教材通過(guò)主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過(guò)一張機(jī)器零件放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。
把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。
根據(jù)比例尺和圖上距離，應(yīng)用方程求實(shí)際距離。
綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。要求學(xué)生根據(jù)學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度，畫(huà)出操場(chǎng)平面圖。
2．圖形的放大與縮小。
教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的放大與縮小現(xiàn)象。
教學(xué)圖形放大與縮小的特點(diǎn)。
3．用比例解決問(wèn)題。
教學(xué)應(yīng)用正比例的意義解決問(wèn)題。
用反比例的意義解決問(wèn)題。編排思路與例5相似。
【單元教材分析】
1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。
首先知識(shí)由實(shí)際問(wèn)題引入，例如由大小不同的國(guó)旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。
其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實(shí)際問(wèn)題。
第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實(shí)際問(wèn)題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.滲透函數(shù)思想。
函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過(guò)一些知識(shí)的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因?yàn)槌烧壤头幢壤牧繉?shí)際上反映的是兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系。教材通過(guò)實(shí)例，用列表的形式，體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用、的式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系時(shí)，教材通過(guò)圖像表示兩個(gè)變量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。
2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。
4．了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5．認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。
6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題
難點(diǎn)：理解正、反比例的.意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題
【教學(xué)建議】
1.重視基本概念的教學(xué)。
比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，首先要對(duì)兩個(gè)量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答教學(xué)中要通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過(guò)應(yīng)用，不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
本單元的知識(shí)綜合性比較強(qiáng)。所以學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教材的編寫(xiě)也注意體現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，而且涉及到測(cè)量、圖形、方向與位置的知識(shí)以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺。
【課時(shí)數(shù)】
比例（11課時(shí)）
比例的意義和基本性質(zhì)---------------------------4課時(shí)左右
正比例和反比例的意義--------------------------4課時(shí)左右
比例的應(yīng)用------------------------------------5課時(shí)左右
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。
3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
?。?）一輛汽車(chē)4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
?。?）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。
二、探究新知
1．提出問(wèn)題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長(zhǎng)26
影子長(zhǎng)39
教師:觀察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的`比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書(shū)：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3．認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。
教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū)：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊ふ覇?？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉€(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
?。?）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
?。?）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）（）＝（）（）。
?。?）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
?。?）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
?。?）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第52頁(yè)例1，第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1，2，3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入
（1）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫(xiě)成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。
?。?）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例1
用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫(xiě)完整。
教師根據(jù)學(xué)生的'回答將表格完善，并作必要的板書(shū)。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書(shū)：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái)，便于其他學(xué)生觀察：
教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書(shū)：
2.教學(xué)試一試
教師：我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。
課件出示第52頁(yè)下面的試一試。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80 km，它們之間的關(guān)系可以寫(xiě)成路程時(shí)間=速度（一定）
3.教學(xué)議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動(dòng)
教師：請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高
（1）完成練習(xí)十二的第1題。
教師：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
?。?）完成練習(xí)十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
《比例》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容：
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析：
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。
2、過(guò)程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的情境。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。
教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、談話：通過(guò)最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹?lái)越聰明了，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。
2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來(lái)探究下面的問(wèn)題。
二、創(chuàng)設(shè)情景引新：
（出示：十二個(gè)小方塊）
師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？
?。ㄉ鸷螅蠋煱鍟?shū)下表的排列過(guò)程）
每行個(gè)數(shù)1234612
行數(shù)1264321
師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。
?。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）
三、合作自學(xué)探知
1、學(xué)習(xí)例4。
（1）出示例4。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？
c、每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
學(xué)生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個(gè)例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這里的600是什么數(shù)量？你能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？
生：……
［板書(shū)出示：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）］
2、自學(xué)例5：
（1）出示例5：
師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書(shū)上填空，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？根據(jù)什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問(wèn)題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問(wèn)題）
生：……
3、討論準(zhǔn)備題：
?。?）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
?。?）請(qǐng)你舉例說(shuō)明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的'共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這三個(gè)題目有什么共同的特征？
生：……
五、引導(dǎo)概括意義
1、概括反比例意義。
學(xué)生在說(shuō)相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說(shuō)明。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出三個(gè)特征后，教師板書(shū)這三個(gè)特征。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？
生：……
師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。
學(xué)生互相練習(xí)……
師：哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？
生：……
師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？
生：……［板書(shū)出示y=k（一定）］
2、教學(xué)例6。
（1）課件出示例6。
?。▽W(xué)生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？
生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。
六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
[案例分析]：
通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過(guò)程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
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