下面是范文網(wǎng)小編分享的初一數(shù)學(xué)下教案12篇 初一數(shù)學(xué)教案模板，以供借鑒。
初一數(shù)學(xué)下教案1
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)頻數(shù)與頻率的相關(guān)概念
2、復(fù)習(xí)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關(guān)知識
3、能從圖表中獲取正確的信息，提高知識的應(yīng)用能力
專題一：頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3);
例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率，并填入上表;
(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;
(3)若成績在13.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動會上取得名次，我們班獲勝率為多少?
組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2.車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機(jī)訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)
1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，
1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：
(2)求出等待時間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專題二：頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖
1.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)計算極差(2)決定組數(shù)和組距
(3)決定分點(diǎn)(4)列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖
2.例題分析
例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。
解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)
20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別(秒)組中值頻數(shù)
67.5～72.5702
72.5～77.5754
77.5～82.5809
82.5～87.5853
87.5～92.5902
(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。
例2.請觀察右圖，并回答下列問題：
⑴被檢查的礦泉水總數(shù)有多少種?
?、票粰z查的礦泉水的最低pH為多少?
⑶組界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值)
?、雀鶕?jù)我過2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)，被檢測的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的`有多少種?占總數(shù)的百分之幾?
達(dá)標(biāo)檢測
1、在一次選舉中，某同學(xué)的選票沒有超過半數(shù)，那么其頻率()
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，適當(dāng)分組后成績落在80~90這個小組的頻率是20%，那么成績落在80~90這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()
A.數(shù)據(jù)的多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平
C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據(jù)：1821292318202219232421
192422172223192117
對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()
A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%
5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組，那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.
6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次，共進(jìn)了45球，則小明進(jìn)球的頻率是.
7.某校七年級學(xué)生有1080人購買校服，校服按小號、中號、大號、加大號四種，在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，小號、中號、大號出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420，250，則加大號出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車廠再一次檢查中，從2000輛自行車中抽查了100輛，其中有2輛不合格，則出現(xiàn)次品的頻率是，2000輛自行車中有輛為不合格產(chǎn)品.
9.為了迎接2008年奧運(yùn)會，北京某單位舉辦了英語培訓(xùn)班，100名職工在一個月內(nèi)參加英語培訓(xùn)的次數(shù)如下表所示：
(1)這個月職工平均參加英語培訓(xùn)的次數(shù)為次.
(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問題：
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測評中，一共抽查了名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?
11.未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2
100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計100________
(1)補(bǔ)全頻率分布表;
(2)研究所認(rèn)為，應(yīng)對消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項建議?
初一數(shù)學(xué)下教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應(yīng)用題;
2.通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識;
3.通過解決問題的實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡易方程的解法;
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當(dāng)?shù)臄?shù);將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數(shù)是否“適當(dāng)”，關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。
列簡易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。
三、知識結(jié)構(gòu)
導(dǎo)入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應(yīng)用題。
四、教法建議
(1)在本節(jié)的導(dǎo)入部分，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除，而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。
(2)解簡易方程，要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數(shù)。另一個重要的問題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗(yàn)，但為了學(xué)生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn)，同時也是對前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。
(3)教材給出了三道應(yīng)用題，其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問題。列簡易方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對代數(shù)式的`理解基礎(chǔ)上，認(rèn)真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句，依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。
(4)教學(xué)過程中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以參考運(yùn)用相關(guān)課件提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對列簡易方程解簡單的應(yīng)用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點(diǎn)的掌握。
五、列簡易方程解應(yīng)用題
列簡易方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母(如x)表示題目中的一個未知數(shù).
(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.
(3)根據(jù)這個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程.
(4)解這個方程，求出未知數(shù)的值.
(5)寫出答案(包括單位名稱).
概括地說，列簡易方程解應(yīng)用題，一般有“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進(jìn)行.其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點(diǎn)是找等量關(guān)系.要想抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn)，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.
教學(xué)設(shè)計示例
初一數(shù)學(xué)下教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì);
2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形;
3、鼓勵學(xué)生利用軸對稱的性質(zhì)嘗試解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和有條理的語言表達(dá)能力;
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1、軸對稱的基本性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題;
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
利用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
四、教學(xué)過程：
(一)課前準(zhǔn)備
1、實(shí)驗(yàn)操作:將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平.
2、合作交流：(1)圖中，兩個“14”有什么關(guān)系?
(2)在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E/重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F/重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E/的線段與l有什么關(guān)系?點(diǎn)F與點(diǎn)F/呢?
(3)線段AB與A/B/有什么關(guān)系?CD與C/D/呢?
(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說說你的理由.
在圖中,沿對稱軸對折后,點(diǎn)A與A/重合,稱點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A/,類似的,線段AB關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段A/B/,∠1關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠2。
利用比較直觀的`方法使學(xué)生比較清晰地觀察到每一組對應(yīng)點(diǎn)與折痕之間的位置關(guān)系以及對應(yīng)角、對應(yīng)線段之間的大小關(guān)系。
(二)情境引入
學(xué)生可以根據(jù)折疊過程中的某些元素的重合說明理由，進(jìn)一步驗(yàn)證上一個活動得到的結(jié)論。
軸對稱的性質(zhì):
1、對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分;
2、對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.
(三)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)
利用軸對稱設(shè)計圖案:
教師可以先鼓勵學(xué)生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵學(xué)生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)探索畫出圖案另一半的方法。
(四)鞏固提高
(五)學(xué)以致用
(六)反思總結(jié)
1、小結(jié)：
(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么?
(2)本節(jié)課中，你還有什么疑問?
2、作業(yè)習(xí)題5.2
板書：
1、軸對稱的性質(zhì): (1)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分;
(2)對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等。
2、利用軸對稱設(shè)計圖案:
已知對稱軸l和一個點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對應(yīng)點(diǎn)A/。
過點(diǎn)A作對稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A/,使得BA/=AB.點(diǎn)A/就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對應(yīng)點(diǎn)。
3、練習(xí)
4、小結(jié)作業(yè)
初一數(shù)學(xué)下教案4
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ),那么它的所成的`各角的度數(shù)是多少?
初一數(shù)學(xué)下教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)提問
兩條直線相交有幾個交點(diǎn)？
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？
?。ㄒ唬┊嬈叫芯€
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：
已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點(diǎn)C畫直線a的.平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?
?。ǘ┢叫泄砑巴普?/p>
1、思考：上圖中，①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫 條；
②過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫 條；
?、勰惝嫷闹本€有什么位置關(guān)系？ 。
②探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
（一）選擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d
C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
?。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：
（1）L1與L2 沒有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；
（2）L1與L2有且只有一個公共點(diǎn)，則L1與L2 ；
?。?）L1與L2有兩個公共點(diǎn)，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關(guān)系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個數(shù)可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初一數(shù)學(xué)下教案6
一：說教材：
1教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個很好的小結(jié)，同時也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。
3教育目標(biāo)
(1)、知識與能力
①能按照有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。
?、谂囵B(yǎng)學(xué)生的'觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。
(2)、過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運(yùn)算順序，計算中按步驟進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。
(3)、情感態(tài)度價值觀
通過本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問題，并認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識普適性美。
4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問題及正確而
合理地進(jìn)行計算。
二：說教法
鑒于七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來，采用了問題性教學(xué)模式?！耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)。
三：說學(xué)法指導(dǎo)
本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題;互動合作，解決問題;歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四：師生互動活動設(shè)計
教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五：說教學(xué)程序
(課本36頁)例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年盈虧情況如何?
師生共析：認(rèn)真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：
1全年哪幾個月是虧損的?哪幾個月是的盈利的?
2各月虧損與盈利情況又如何?
3如果盈利記為“ ”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少?
盈利多少?
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎?
(5)通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎?
【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序(有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。)再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。
【教法說明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，特別注意運(yùn)算順序。同時訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。
(三)：歸納小結(jié)
今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問題應(yīng)把實(shí)際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來，直觀準(zhǔn)確的解決問題。
六：說板書設(shè)計
板書要少而精，直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn)，模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時出現(xiàn)的問題，便于及時糾正。
初一數(shù)學(xué)下教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。
教學(xué)重點(diǎn)：
本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對稱軸L和一個點(diǎn)，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對稱點(diǎn)的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)方法：
動手實(shí)踐
教學(xué)過程：
一、 先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)：
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質(zhì)____________________________________________________________
二、探索練習(xí)：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。你能畫出這個圖案的另一半嗎?
吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點(diǎn)構(gòu)成的`，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)即可
問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對應(yīng)點(diǎn) ，可采用如下方法：
在學(xué)生掌握已知一個點(diǎn)畫對應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)：
1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段
3.如上圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點(diǎn)如何畫出它的對應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計軸對稱圖形。
導(dǎo)學(xué)案：5.4 利用軸對稱設(shè)計圖案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對稱軸L和一個點(diǎn)，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對稱點(diǎn)的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形.
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)預(yù)習(xí)書128~129頁
思考：如何作軸對稱圖形
(2)預(yù)習(xí)作業(yè)：
補(bǔ)全下列圖形，使它成為軸對稱圖案
(二)學(xué)習(xí)過程：
軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形中，
(1)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸_______。
(2)對應(yīng)線段_______，對應(yīng)角_______。
1.下圖中給出了圖案的一半，虛線是這個圖案的對稱軸.
(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎?
(2)畫出它的另一半，證實(shí)你的猜想.
2.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
3.把下列各圖補(bǔ)成以L為對稱軸的軸對稱圖形.
初一數(shù)學(xué)下教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；
2、會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算
教學(xué)方法：
探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)過程：
一、回顧與思考
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活動內(nèi)容：提出問題：
一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。
三、初識完全平方公式
活動內(nèi)容：
1、通過多項式的乘法法則來驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗(yàn)證兩數(shù)差的'完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
四、再識完全平方公式
活動內(nèi)容：例1用完全平方公式計算：
?。?）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習(xí)：
1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計算。
1、6完全平方公式：
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算。
2、了解完全平方公式的幾何背景
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計
?。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書p23—26
?。?）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、6《完全平方公式》習(xí)題
1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。
《1、6完全平方公式》課時練習(xí)
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4
分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2
分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2
分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。
初一數(shù)學(xué)下教案9
冪的乘方：公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢展開教學(xué)，在探究過程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過自主探究，獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識，進(jìn)而理解運(yùn)算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運(yùn)算法則;(重點(diǎn))
2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用.(難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
1.教師提問：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學(xué)生積極舉手回答：
同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
2.肯定學(xué)生的發(fā)言，引入新課：今天學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算的`第三種形式——積的乘方.
知識點(diǎn)
1.地球 的半徑長約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計算赤 道所圍成的圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結(jié)果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當(dāng)a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測試
一、選擇題
1.計算：(m3n)2的結(jié)果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計算(x2)3的結(jié)果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時練習(xí)含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據(jù)冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數(shù)冪的乘法法則可完成此題.
初一數(shù)學(xué)下教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.毛
2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角?
2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交"也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構(gòu)成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。
2.如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的'，形如" "字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。
(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F"字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角"內(nèi)錯角："Z"字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U"字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1.如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié)將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角;
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測
?、比鐖D⑷，下列說法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角
?、踩鐖D⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角.
⒊如圖⑹,直線DE截AB, AC,構(gòu)成八個角:
?、僦赋鰣D中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
?、凇螦與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
?、僦赋霎?dāng)BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超
一.基礎(chǔ)知識填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過關(guān)題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A=∠F (已知)
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D (已知)，
∴∠1=∠C (等量代換)
∴BD∥CE( )。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。
證明：∵∠B=∠BGD (已知)
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;(已知)
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.
初一數(shù)學(xué)下教案11
分析方程(1)的左邊需減去，根據(jù)等式的性質(zhì)(2)，必須兩邊同時減去，得，方程的左邊需要乘以3，使的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)(3)，必須兩邊同時乘以3，得，方程(2)的解題思路與(1)類似。
解(1)方程兩邊都減去，得
兩邊都乘以3，得。
(2)方程兩邊都加上6，得。
方程兩邊都乘以，得，即。
注意：(1)根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗(yàn)，如果左邊=右邊，說明結(jié)果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時，一定要細(xì)心檢查，或者再重解一遍.
(2)解簡易方程時，不要求寫出檢驗(yàn)這一步.
例3甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調(diào)給乙隊幾人能使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的?
分析此題必須弄清：一、甲、乙兩隊原來各有多少人;二、變動后甲、乙兩隊各有多少人(注意：甲隊減少的人數(shù)正是乙隊增加的人數(shù));三、題中的等量關(guān)系是：變動后甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的，即變動后甲隊人數(shù)的3倍等于乙隊人數(shù).
解設(shè)從甲隊調(diào)給乙隊x人，
則變動后甲隊有人，乙隊有人，根據(jù)題意，得：
答：從甲隊調(diào)給乙隊24人。
三、課堂練習(xí)(投影)
1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么.
(1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)7×8=8×7 (4)6=0.
2.根據(jù)條件列出方程：
(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4;
(2)某數(shù)比它的`平方小42.
3.檢驗(yàn)下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結(jié)
1.請學(xué)生回答以下問題：
(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么?
(3)如何列方程?
2.教師在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出：
(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的標(biāo)準(zhǔn);
(2)方程的解是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程.
五、作業(yè)
1.根據(jù)所給條件列出方程：
(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21;
(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5;
(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5;
(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬;
(5)三個連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個數(shù).
2.檢驗(yàn)下列各小題括號里的數(shù)是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4).
初一數(shù)學(xué)下教案12
1.進(jìn)一步經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象的理解.
2.進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及能用語言有條理地表達(dá)能力.
3.通過圖象對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測.
閱讀教材P73P74，獨(dú)立完成下列問題：
知識準(zhǔn)備
(1)我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度去研究變化的量，討論它們之間的關(guān)系，這將有助于我們更好地去認(rèn)識世界和預(yù)測未來，那么到目前我們一共學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?
一共有三種，分別是用表格、關(guān)系式及圖象來表示變量間的關(guān)系.
(2)它們之間有什么區(qū)別嗎?
表格法能說明部分變量之間的.關(guān)系.
關(guān)系法能看出變量之間的變化規(guī)律，但是不能看出具體的變化.
圖象法比較直觀，既能看出具體變量之間關(guān)系，又能看出變化趨勢.
自學(xué)反饋
1.每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度.你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少嗎?
習(xí)題
1.一個蘋果從180m的樓頂?shù)粝?它距離地面的距離h(m)與下落時間t(s)之間關(guān)系如上圖,下面的說法正確的是()
A.每相隔1s,蘋果下落的路程是相同的;B.每秒鐘下落的路程越來越大
C.經(jīng)過3s,蘋果下落了一半的高度;D.最后2s,蘋果下落了一半的高度
2.一個三角形的面積始終保持不變，它的一邊的長為xcm,這邊上的高為ycm，y與x的關(guān)系如下圖，從圖像中可以看出:
(1)當(dāng)x越來越大時，y越來越________;
(2)這個三角形的面積等于________cm2.
(3)可以想像:當(dāng)x非常大非常大時,y一定非常小非常小,這個三角形顯得很“扁”，但無論x多么的大，y總是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
課后作業(yè)
1.正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況：
(1)什么時間體溫最低?什么時間體溫最高?最低和最高體溫各是多少?
(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少.
(3)哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降.
(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況.
2.根據(jù)下圖回答問題：
(1)上圖表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量，哪個是因變量?
(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費(fèi)價格最低?哪一年居民的消費(fèi)價格最高?相差多少?
(3)哪些年的居民消費(fèi)價格指數(shù)與1988年的相當(dāng)?
(4)圖中A點(diǎn)表示什么?
(5)你能夠大致地描述1986—20xx年價格指數(shù)的變化情況嗎?試試看.
3.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是()
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