北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案10篇(五年級上冊數(shù)學(xué)植樹問題教案)

時間：2024-01-12 14:20:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案10篇(五年級上冊數(shù)學(xué)植樹問題教案)，供大家參閱。

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案1

　　教學(xué)目標：

　　1、通過自主探究與交流，了解小數(shù)和整數(shù)相乘的多種計算方法，并感知用豎式計算的優(yōu)越性。

　　2、通過和整數(shù)乘法的比較，理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計算法則，并能正確的列豎式進行計算。

　　3、滲透問題解決策略的多樣化，體驗算法的多樣化和化。

　　教學(xué)理念：

　　自主學(xué)習、主動探索、合作交流是新課程大力倡導(dǎo)的三種學(xué)習方式。本節(jié)課，意圖讓學(xué)生主動建構(gòu)，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習，經(jīng)歷知識的形成過程，感受算法的多樣化，最終達到理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法，能正確計算等多元化目標。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入，引發(fā)認知沖突

　　同學(xué)們，秋天到了，好多水果都成熟了，你們肯定都很喜歡吃水果吧!讓我們一起去大統(tǒng)華的水果超市逛逛吧!(課件出示帶標價的水果圖)

　　蘋果每千克3元

　　甘蔗每千克0.9元

　　現(xiàn)在就請你來買一種你喜歡的水果吧!

　　學(xué)生選擇，然后全班交流。

　　老師先買了2千克蘋果，算算老師花了多少錢?

　　后來又買了3千克甘蔗，你知道老師花了多少錢嗎?

　　請同學(xué)們4人一小組，先自己計算，然后和同伴交流，你是怎樣算的?

　　小組發(fā)言：

　　(1)0.9×3是3個0.9相加，我可以用小數(shù)0.9+0.9+0.9，打豎式計算出來就是2.7元

　　(2)0.9元就是9角，3個9角是27角，就是2元7角，也就是2.7元。

　　(3)也可以向整數(shù)一樣列豎式計算

　　比較：加法和乘法的豎式計算更簡單一些。

　　設(shè)計意圖：利用學(xué)生愛吃水果引入生活情景，和學(xué)生的生活實際自然連接起來，學(xué)生很快進入學(xué)習狀態(tài)。2千克蘋果的價錢，學(xué)生很容易計算，緊接著拋出3千克甘蔗，也就是0.9×3，是學(xué)生沒有遇見過的，這時就產(chǎn)生了認知上的沖突，而學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗，這個沖突可以在一定程度上得到突破，因為它在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。通過學(xué)生自主的探索與交流，了解可以有多種辦法來算出0.9×3的結(jié)果。感受到了算法的多樣化以及解決問題的策略的多樣化。

　　二、主動參與，體驗過程。

　　1、同學(xué)們，今天超市西瓜特價，每千克只要2.35元，小明的媽媽要買3千克西瓜，她一共要付多少錢?(先用加法計算，再用乘法計算)(課件出示圖片)

　　學(xué)生列式，師板書：2.35×3 你能自己計算嗎?學(xué)生在書上完成。

　　設(shè)計意圖：進一步把方法簡化成加法和乘法，并通過小數(shù)加法的計算和小數(shù)乘法的計算，感知小數(shù)乘整數(shù)它的意義和整數(shù)乘法相同，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　2、那如果我們要購買的不是3千克西瓜，而是32千克西瓜，該付多少錢呢?

　　學(xué)生列式2.35×32 該怎樣計算呢?動手試一試，然后把你的計算方法和你的同伴交流。

　　設(shè)計意圖：此時，學(xué)生的認知再次產(chǎn)生了沖突，用加法來計算，顯然不夠簡便，用乘法豎式顯然是的辦法。這樣，學(xué)生就從多種計算方法中體驗到乘法的化。

　　2、試一試

　　用計算器計算下面各題，看看積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系。

　　4.72×12　　 2.8×53 　　103×0.25

　　告訴同伴，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　全班交流，揭示小數(shù)和整數(shù)相乘的計算法則，并揭示課題。

　　設(shè)計意圖：借助計算器這個計算工具，學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，這也是新課程中提倡的利用計算工具幫助學(xué)生尋找規(guī)律的很好體現(xiàn)。

　　三、運用新知，解決問題。

　　1、快拳出擊

　　(1)根據(jù)148×23=3404，直接寫出下面各題的積。

　　14.8×23= 　　148×2.3=　　 148×0.23= 　　1.48×23=

　　學(xué)生直接在書上完成，然后交流。

　　設(shè)計意圖：這是針對積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間聯(lián)系而設(shè)計的基本練習，通過這組練習，學(xué)生能進一步感知小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計算方法上的相通之處，還能進一步鞏固計算方法，明確因數(shù)共有幾位小數(shù)，它的'積就有幾位小數(shù)，為以后學(xué)習小數(shù)乘小數(shù)做好鋪墊。

　　(2)練一練

　　同學(xué)們，讓我們比一比誰的計算本領(lǐng)強。請同學(xué)們在書上完成。

　　校對時，說說是怎樣對位的，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。

　　設(shè)計意圖：在這組練習中，學(xué)生除了要能夠正確的進行計算外，還要能正確的確定積的小數(shù)位數(shù)，還要能了解小數(shù)乘整數(shù)的豎式的對位及寫法，即按整數(shù)乘法的方法對位并計算，最后點上小數(shù)點。這對以后的計算是非常重要的。

　　(3)同學(xué)們，你能自己列豎式計算出下面的結(jié)果嗎?

　　0.68×9 　　3.24×65 　　32×1.9 　　54×0.41 　　1.05×24 　　0.217×1

　　請一、二組的同學(xué)做第一行，三、四組的同學(xué)做第二行，6人板演。

　　做完以后，同桌的同學(xué)交換檢查，并檢查板演是否正確。

　　設(shè)計意圖：此項練習是在學(xué)生已經(jīng)明確列豎式計算的要求、書寫格式以后進行的，有助于進一步鞏固計算法則，提高計算的熟練程度。而且相互檢查，也能培養(yǎng)學(xué)生的自我意識和合作意識，以及評價的能力。

　　2、大挑戰(zhàn)

　　你能算出0.12+0.12+0.12+????+0.12的結(jié)果是多少嗎?555個交流，說說自己怎樣做的?為什么這樣做?

　　設(shè)計意圖：學(xué)生能根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義，自己列出乘法算式，并正確計算出它的結(jié)果。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨特的優(yōu)越性，學(xué)生從中體驗到雖然算法多樣化，但我們還要選擇的、最適合的方法，這就是多樣化基礎(chǔ)上的化。而說一說為什么這樣做，可以充分暴露學(xué)生的思維過程。

　　3、走進生活，解決問題。

　　(1)同學(xué)們，知道世界上什么物體的速度最快嗎?

　　對，是光。它的速度有多快呢?

　　是每秒300000千米。而聲音在空氣中的傳播速度只有每秒0.33千米，所以我們總是先看見閃電再聽見雷聲的原因了。那閃電離我們有多遠呢?

　　出示：小華看見遠處打閃后，經(jīng)過3秒聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒0.33千米，打閃的地方離小華有多遠?(從打閃起到看見閃電的時間略去不算)

　　學(xué)生獨立列式計算并交流。

　　設(shè)計意圖：打雷是生活中經(jīng)常遇見的自然現(xiàn)象，學(xué)生對此是非常熟悉的，運用今天所學(xué)的小數(shù)乘法能計算出閃電離我們有多遠，這讓學(xué)生感到非常的新奇，在不知不覺中又再次鞏固了計算方法，并很好的拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，在數(shù)學(xué)與生活之間架設(shè)起一座橋梁，增進了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的積極情感。

　　(2)上個星期天，高老師開車去蘇州樂園玩，蘇州樂園里我們家大約有200千米，高老師在出發(fā)之前，檢查了一下油箱，發(fā)現(xiàn)里面還有25千克汽油，而每千克汽油可供汽車行駛6.8千米。猜猜看，高老師在去蘇州樂園的路上有沒有加油?

　　學(xué)生發(fā)表意見。

　　那怎么才能知道高老師到底有沒有在路上加油呢?

　　通過計算就能知道，如果25×6.8大于200說明不用加油，如果小于200就要加油!

　　學(xué)生通過計算證明自己的觀點。

　　設(shè)計意圖：這同樣是一個生活中經(jīng)常碰見的問題，通過先猜測，再計算，最后驗證，學(xué)生經(jīng)歷了一個解決實際問題的過程，這也是我本節(jié)課所要體現(xiàn)的理念之一。

　　(3)我當小管家

　　同學(xué)們，平時都是爸爸媽媽買菜作飯，今天想不想自己來當回小管家?下面是今日菜場的部分菜價：(元/斤)

　　場的部分菜價：(元/斤)

　　請你和同伴設(shè)計一份既經(jīng)濟又營養(yǎng)的菜單，并計算出你們所需要的金額。比一比誰的菜單最合理。然后星期天自己去動手實踐，做一個能干的小當家。(如時間來不及，可課后完成) 　　設(shè)計理念：這是一個具有挑戰(zhàn)性是問題，學(xué)生通過選擇，計算，既鞏固了所學(xué)新知，又培養(yǎng)了實踐能力，增強數(shù)學(xué)的實用性。

　　四、總結(jié)全課，課后延伸

　　同學(xué)們，今天有什么收獲?

　　可別忘了回家當一次小管家哦!下次，去買東西，可要自己算一算哦

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案2

　　1、通過“打電話”的情境，體會生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解決的問題，進一步體會數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。

　　2、利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計算方法，并能解決有關(guān)的實際問題。

　　正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計算方法能解決有關(guān)的實際問題。

　　教學(xué)方法及學(xué)生活動設(shè)計

　　個性調(diào)整

　　教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)環(huán)節(jié)

　　問提問生活中有哪個同學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情創(chuàng)設(shè)“打電話”的情境，

　　有打長途電話的經(jīng)驗。境

　　1、出示文主題圖，讓學(xué)生說一說圖的意思，并討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。

　　二、自主探2、組織學(xué)生探索如何計算4.83÷0.7和45÷7.2的`究，創(chuàng)建數(shù)得數(shù)時,在探索之前,先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個算式

　　和前面學(xué)習的小數(shù)除法有什么不同，使學(xué)生體會到學(xué)模型

　　如果除數(shù)變成整數(shù)就好了，引導(dǎo)學(xué)生把新的知識轉(zhuǎn)

　　化為已有的知識。不同的學(xué)生會有不同的想法，但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變

　　成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整書的方法進行計算。1、試一試：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除

　　三、鞏固數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍后，被除數(shù)末尾需要補0，與應(yīng)用2。7÷7。5被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍后，被除數(shù)

　　比除數(shù)小，商的整數(shù)部分需要補0，在練習后反饋時要引起學(xué)生的注意。

　　2、練一練/1，2，3——補充練習：

　　1、把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝

　　□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.筆算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5

　　220.5÷147

　　一、創(chuàng)設(shè)情境二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型三、鞏固與應(yīng)用

　　呈現(xiàn)中國銀行20xx年3月公布的關(guān)于外幣和人民幣之間的比率。

　　首先引導(dǎo)學(xué)生進行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”，以“元”為單位時第三位小數(shù)沒有意義，所以一般需要保留兩位小數(shù)，因此學(xué)生將體會到求積，商近似值在生活中的應(yīng)用。

　　1、試一試，可以讓學(xué)生用計算器算出得數(shù)，然后根據(jù)得數(shù)按要求用四舍五入法求出近似值。2、練一練：P71/1，2，3，4

　　第1題：這是人民幣和港幣的兌換，12.5÷1。07，

　　四、總結(jié)。超過了11元港幣；也可以用兵1×1.07，不到本世

　　紀末2元，因此11元港幣不夠。

　　第2題：這是人民幣和日元的兌換，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值還需要去乘100.第3題:這是歐元換人民幣,5000×9.15=45750元不需要近似值.

　　根據(jù)學(xué)生的練習情況進行小結(jié).

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第11頁上的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過找因數(shù)，觀察它們的特點，初步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

　　2、培養(yǎng)孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的`方法。

　　3、使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

　　教學(xué)重點：

　　在教學(xué)活動中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　培養(yǎng)孩子的觀察，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。

　　教具準備：

　　投影儀、小正方形紙片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　1、先復(fù)習自然數(shù)按能不能被2整除的分類。

　　2、教師引入：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習并掌握了找因數(shù)的方法，這一節(jié)課，我們再一起學(xué)習找質(zhì)數(shù)。

　　板書課題：找質(zhì)數(shù)。

　　二、組織活動，探索新知。

　　活動：拼一拼

　　1、用12個小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動作還快。

　　（同桌用12個小正方形拼長方形，可以合作，并完成書第10頁的表格。）

　　2、學(xué)生匯報，教師填表（投影出示下表）

　　小正方形個數(shù)（n）拼成的長方形種數(shù) n的因數(shù)

　?。?）讓學(xué)生觀察左表中各數(shù)的因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　?。?）結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn)，將212各數(shù)分為兩類，說一說這兩類數(shù)分別有什么特點。

　　3、教師提示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

　　一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

　　4、教師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。）

　　三、鞏固練習（做一做）

　　1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21這些數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

　　2、完成課件練一練1、2題

　　四、總結(jié)。

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有什么要問的？

　　五、作業(yè)。

　　優(yōu)化作業(yè)

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案4

　　看圖找關(guān)系是北師大教材五年級上冊第三單元數(shù)學(xué)與交通中的內(nèi)容。這個內(nèi)容是新課標的新增內(nèi)容，主要讓學(xué)生看懂一些表示數(shù)量關(guān)系的圖表，并根據(jù)圖中有關(guān)信息分析量與量之間的關(guān)系，能按要求看圖回答問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想和函數(shù)思想，教學(xué)重點是認識圖表，并從圖表中獲取信息。

　　在教學(xué)設(shè)計的時候，我主要考慮的問題是如何把車速與時間的關(guān)系、距離與時間的關(guān)系、樓層與時間的關(guān)系等零散的圖表串連起來，創(chuàng)設(shè)合理的情境，并讓學(xué)生將圖表中的信息描述出來，以提出問題、自主探索、獨立思考與合作交流相結(jié)合為主要學(xué)習方式，引領(lǐng)學(xué)生參與對數(shù)學(xué)圖表的認識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的理念。

　　教學(xué)的重點是從縱軸和橫軸所表示的意義來認識圖表，并從圖表中獲取信息。本節(jié)課的知識學(xué)生掌握并不難，為了改變課堂的一問一答，讓更多的學(xué)生參與學(xué)習，因此，在課程設(shè)計時不能僅僅呈現(xiàn)一幅圖，讓學(xué)生回答你了解了哪些信息，每個數(shù)表示什么？還應(yīng)利用了學(xué)生已有的'生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，賦予數(shù)學(xué)圖表以生命，讓學(xué)生在圖表中尋找生活原形的同時，親身參與活動，用數(shù)學(xué)語言將生活情境進行再現(xiàn)和表述，以達到認識圖表、了解圖表的目的。因此，在呈現(xiàn)了時間和速度的關(guān)系圖后，我通過你能在圖中找到加速和減速的感覺嗎？這個問題激起學(xué)生興趣，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，根據(jù)自己的理解描述圖表中是怎樣體現(xiàn)加速和減速的。在這個過程中，我再根據(jù)學(xué)生的描述指導(dǎo)學(xué)生理解橫、縱坐標表示的意義，圖表中折線往上畫，說明速度提高；折線往下畫，說明速度降低；折線畫成水平，說明速度不變。

　　在這節(jié)課能否讓學(xué)生動筆來畫一畫圖表？教材雖然沒有要求，但是如果從培養(yǎng)學(xué)生的思維角度入手，我們是否可以讓學(xué)生自己來畫一畫圖表呢？所以我設(shè)計的課外作業(yè)是：請你根據(jù)生活中的情境，繪制一幅圖表。讓學(xué)生自己設(shè)計圖表來規(guī)劃和跟蹤學(xué)習和生活，最終實現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

　　當然，在教學(xué)中還是有以下幾點不足之處。

　　1、雖然在呈現(xiàn)了時間與速度關(guān)系圖之后，已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生認識了橫軸、縱軸和折線的含義，后面的幾幅圖表學(xué)生也能描述出其所表達的數(shù)學(xué)信息，但如果讓學(xué)生再說說每幅圖分別表示是哪個量和量之間的關(guān)系就更好了。

　　2、部分學(xué)生思路清晰，思維活躍；相反，部分學(xué)生始終沒有回答準確，兩極分化較為嚴重。

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案5

　　設(shè)計說明

　　小數(shù)除法的內(nèi)容分為兩部分：小數(shù)除法的計算方法和用小數(shù)除法解決實際問題。小數(shù)除法和整數(shù)除法在計算方法上有內(nèi)在的聯(lián)系，因此，把整數(shù)除法與相應(yīng)的小數(shù)除法對比復(fù)習，使學(xué)生在比較兩者計算方法的聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上，進一步鞏固小數(shù)除法的計算方法。復(fù)習解決問題時，要求學(xué)生結(jié)合具體情境，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，綜合運用小數(shù)除法的知識解決生活中的實際問題。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　教學(xué)過程

　　⊙問題回顧，知識再現(xiàn)

　　1．交代復(fù)習內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材的.相關(guān)內(nèi)容，梳理學(xué)過的知識。

　　師：這節(jié)課，我們一起來復(fù)習小數(shù)除法。(師板書課題：小數(shù)除法)

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧下列內(nèi)容：

　　(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

　　(2)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

　　(3)如何求商的近似值？理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　(4)小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的？

　　2．引導(dǎo)學(xué)生先瀏覽教材，梳理知識，再逐一回答以上的問題。

　　⊙分層練習，鞏固提高

　　基本練習，鞏固新知。

　　(1)課件出示：117÷36＝　　　1.69÷26＝

　　(2)師找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上做。

　　117÷36＝3.25　　　1.69÷26＝0.065

　　(3)學(xué)生獨立計算。集體訂正時，讓學(xué)生說一說：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？師強調(diào)以上兩道題的做法。

　　(4)課件出示：56.28÷0.67＝

　　(5)學(xué)生獨立計算。找一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上做。集體訂正時，讓學(xué)生說一說：除數(shù)是小數(shù)的除法，計算時應(yīng)注意什么？

　　設(shè)計意圖：

　　在練習中回顧小數(shù)除法的知識，在總結(jié)的過程中，既梳理了小數(shù)除法的內(nèi)容，又為下面的練習做好了準備。

　　⊙綜合練習，深化應(yīng)用

　　1．15.3÷11的商是(　　)，它是(　　)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是(　　)，保留三位小數(shù)是(　　)。

　　2．在○里填上“>”“<”或“＝”。

　　4．59÷4○4.59

　　9．5÷0.92○9.5

　　0÷18.2○0×18.2

　　71．4＋0.999○71.4＋1

　　1．54÷(1＋0.01)○1.54

　　(4.05＋4.5)÷2○4.05

　　3．先說出運算順序，再計算。

　　(1)75.6÷13.5－(3.6＋1.78)

　　(2)2.3＋3.91÷(22－19.7)

　　(3)18－(1.4＋1.25×2.4)

　　(4)[15.2＋(8.4－4.5×0.8)]÷1.6

　　學(xué)生獨立完成，指名板演。全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行解決。

　　設(shè)計意圖：

　　通過練習，鞏固小數(shù)除法的計算方法，能正確熟練地計算。

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案6

　　教材學(xué)情：

　　《折紙》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元的一個學(xué)習內(nèi)容。在這個內(nèi)容之前，學(xué)生已掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會了約分、通分的方法，懂得了同分母分數(shù)加減法的算理，其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。本節(jié)課的內(nèi)容又是進一步學(xué)習分數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)，同時又是本單元的重點。

　　異分母分數(shù)加減法的法則是：先通分，再按同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。五年級的學(xué)生，在三年級時已學(xué)習了同分母分數(shù)加減法，在上一個單元里又掌握了通分的技能。因此，對學(xué)生而言，作為構(gòu)成計算法則的兩個重要知識點都已具備，在這節(jié)課里，重點是引導(dǎo)學(xué)生想到“化異為同”，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)來解決問題。

　　教學(xué)目標：

　　(一)知識目標

　　1.使學(xué)生理解異分母分數(shù)加減法的算理，能正確計算異分母分數(shù)加減法。

　　2.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的'方法解決一些數(shù)學(xué)問題。

　　(二)能力目標提高學(xué)生的計算能力和運用所學(xué)知識自主解決問題的能力。

　　(三)情感目標激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動的興趣，并從中獲得成功的情感體驗，建立學(xué)習自信心。

　　教學(xué)重點：

　　掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則

　　教學(xué)難點：

　　理解只有相同單位的數(shù)才能直接相加減的算理

　　教學(xué)準備：

　　多媒體課件、彩筆、正方形紙片

　　教學(xué)教法：

　　本節(jié)課我主要采用“引導(dǎo)探究式教學(xué)法”：即設(shè)置問題情境→提出問題→探究問題→解決問題→歸納小結(jié)→鞏固應(yīng)用。在老師的引導(dǎo)下，以問題為思維的主線，學(xué)生先想先做，老師后講后幫;在教學(xué)過程中，主要著眼于“引”，啟發(fā)學(xué)生“探”，利用學(xué)生原有的認知水平，激發(fā)學(xué)生的求知-，促使學(xué)生探究解決問題的方法，從中掌握發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的規(guī)律，把“引”與“探”有機結(jié)合起來。在主要運用“引探教學(xué)法”的同時，結(jié)合運用直觀教學(xué)法、對比教學(xué)法、知識遷移法等多種教學(xué)方法的有機組合，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程，在具體的情景和數(shù)學(xué)活動中獲取數(shù)學(xué)知識。

　　教學(xué)學(xué)法：

　　在本節(jié)課中，根據(jù)學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律，注重在計算法則的引入和形成的過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，組織學(xué)生自主探索算法、合作交流做法，真正地讓全體學(xué)生主動、有效地參與教學(xué)，體驗轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的運用，經(jīng)歷觀察、探索、歸納的數(shù)學(xué)活動，自主推導(dǎo)計算法則。具體學(xué)法有自主探究法、合作交流法、動手操作法、練習鞏固法等。

　　教學(xué)過程：

　　為了達到教學(xué)目標，我把本節(jié)課的教學(xué)流程設(shè)計為：復(fù)習導(dǎo)入，鋪墊孕伏→創(chuàng)設(shè)情境，提出問題→自主探究，學(xué)習新知→巧設(shè)練習，鞏固新知→課堂評價，師生小結(jié)等五大環(huán)節(jié)。

　　一、復(fù)習導(dǎo)入，鋪墊孕伏

　　我通過設(shè)計“把下面各組分數(shù)通分”和“口算同分母分數(shù)加減法”來復(fù)習通分和同分母分數(shù)加減法的法則，目的是為學(xué)好新課打下基礎(chǔ)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，我從學(xué)生生活實際出發(fā)，從現(xiàn)實生活中的“手工折紙”引入新課，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“他倆一共用了這張紙的幾分之幾”。體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就是解決生活實際問題。

　　三、自主探究，學(xué)習新知

　　新課程倡導(dǎo)，在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的主觀能動性，尊重學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，學(xué)生也只有通過自己的努力掌握了知識才能樹立學(xué)習的自信心，才能創(chuàng)造性地學(xué)到新的知識，這樣的知識才具有生命的活力。本教學(xué)環(huán)節(jié)是主要環(huán)節(jié)，我分四步進行。

　　第一步，學(xué)習異分母分數(shù)加法。我放手讓學(xué)生通過折一折、畫一畫、算一算和獨立思考、小組合作等教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和合作意識，通過師生驗證、討論交流等形式，逐步掌握異分母分數(shù)加法的計算方法。為了突破教學(xué)難點，我還故意出錯題讓學(xué)生判斷，以此讓學(xué)生理解只有相同單位的數(shù)才能直接相加減的算理。

　　第二步，學(xué)習異分母分數(shù)減法。由于學(xué)生學(xué)會了異分母分數(shù)加法的計算，所以在此環(huán)節(jié)中，我又大膽放手讓學(xué)生自學(xué)，通過思考獨立完成，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習過程，獲取成功的體驗，建立自信心，培養(yǎng)自學(xué)能力。

　　第三步，算法優(yōu)化。在解決異分母分數(shù)加法、減法的過程中，學(xué)生分別用了折紙、畫圖和計算的不同解法，我讓學(xué)生比較哪一種算法更好、更方便，引導(dǎo)學(xué)生在算法多樣化中選擇算法化。

　　第四步，討論歸納計算法則。先讓學(xué)生在小組內(nèi)說說“怎樣計算異分母分數(shù)加減法”，然后組織全班交流歸納。通過發(fā)揮學(xué)生合作交流的作用，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出計算法則。

　　四、巧設(shè)練習，鞏固新知

　　針對本節(jié)課的重點、難點，我設(shè)計了以下三個層次的練習。

　　1.基本練習，如“看圖填一填”。旨在展示計算全過程，給差生“拐杖”，力?！半p基”。

　　2.綜合練習，如“計算”。完成這一層次的練習不僅要用到異分母分數(shù)加減法的計算法則，而且要綜合運用“通分”、“約分”、“把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)”等知識點，設(shè)計意圖在于強化算理，提高計算技能。

　　3.應(yīng)用練習，如“解決問題”。把所學(xué)知識應(yīng)用于解決生活實際問題，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”。

　　五、課堂評價，師生小結(jié)

　　新課程倡導(dǎo)評價的多元化，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過程。在教學(xué)中，我注意及時表揚鼓勵學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)創(chuàng)新意識;在本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)，注重引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識經(jīng)驗，完善認知結(jié)構(gòu)。

　　總之，在本節(jié)課的教學(xué)中，我能以學(xué)生為主體，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高課堂教學(xué)效果。

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案7

　　教學(xué)目標:使學(xué)生進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)以及解答"求一個數(shù)是另一個數(shù)的'幾分之幾"的應(yīng)用題.

　　教學(xué)重點:名數(shù)之間的互化.

　　教學(xué)難點:名數(shù)之間的互化的實質(zhì)理解.

　　教學(xué)課型:新授課

　　教具準備:課件

　　教學(xué)過程:

　　一,鋪墊復(fù)習,導(dǎo)入新知

　　1,用分數(shù)表示下面各式的商.[課件1]

　　5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

　　2,在括號里填上適當?shù)臄?shù)或字母.[課件2]

　　12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7

　　( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9

　　( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

　　3,把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個[課件3]

　　4,小新家養(yǎng)雞30只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍

　　5,填空.[課件4]

　　30分米=( )米180分=( )小時

　　二,變式類推,深化理解

　　1,教學(xué)P91 .例4: (1)3分米是幾分之幾米

　　(2)17分是幾分之幾時

　　思考:A,這兩題與復(fù)習題有什么區(qū)別有什么相同

　　B,第(1)題要把分米數(shù)改寫成米數(shù)應(yīng)該怎么辦怎樣計算

　　板書: 3÷10=3/10(米)

　　C,第(2)小題是要將什么改寫成什么怎樣求得

　　板書: 17÷60=17/60(時)

　　※ P91 .做一做

　　2,教學(xué)P92 .例5:小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾

　　(1)提問:A,用誰作標準該怎樣計算

　　B,與復(fù)習題對比,有哪些不同點和相同點

　　(2)歸納.

　　求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,都用除法計算,除數(shù)都作標準數(shù),得到的商都表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,都不能寫單位名稱.

　　※ P92 .做一做

　　習前提問:說說用什么作標準數(shù)

　　三,加強練習,深化概念

　　1,P93 .4

　　§要求說說題目的思路和單位之間的進率.

　　2,P93 .6

　　提問:這兩個問題中的標準量相同嗎請說說標準量分別是什么

　　3,P93 .7

　　四,全課小結(jié),抽象概括

　　1,本節(jié)課所學(xué)的兩個內(nèi)容分別是什么

　　2,你還有問題要問嗎

　　五,家作.

　　P93 .5,8

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案8

　　教學(xué)目標：

　　1.理解分數(shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

　　2.能正確地將簡單分數(shù)、有限小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。

　　3.使學(xué)生掌握分數(shù)化小數(shù)的一般方法，掌握最簡分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷。歸納的思維能力。

　　重點難點：

　　掌握最簡分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。

　　教具準備：

　　多媒體課件和題卡。

　　教學(xué)過程

　　一. 導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習。

　?。?）說說下面小數(shù)的意義：

　　0.2表示（）分之（），0.75和0.625呢？

　　(2)把下面的分數(shù)化成小數(shù)，并說出方法。

　　1/10 3/100 51/1000

　　2、激趣引入。

　　同學(xué)們，你們每天都看課外書嗎？每天看課外書的時間是多少？（學(xué)生自由說，匯報交流。）

　　這節(jié)課，我們就來研究一下看課外書的時間能給我們帶來哪些數(shù)學(xué)問題。（板書：看課外書時間）

　　二、探究新知

　　1、課件出示主題圖。

　　下面我們來了解林林和明明每天的看課外書時間。

　　2、觀察主題圖，理解圖意。

　　請同學(xué)們仔細觀察圖表，從中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（板書：林林0.4時明明1/4時）

　　3、提出問題,進行估計。

　　請同學(xué)們估一估,誰用的時間多一些?(板書：誰用的時間多一些?) （估計匯報并說明道理。）

　　4、解決問題的探索。

　　同學(xué)們有的說林林的多,有的說明明的多,怎樣才能精確的比較出誰用的時間多呢?

　?。?）自主探索。請同學(xué)們獨立思考并記錄下解決過程，你用了什么樣的方法進行比較。

　?。?）合作交流。和小組的同學(xué)交流一下自己的比較方法。

　?。?）全班匯報。哪個小組先來匯報你們的比較方法？（根據(jù)學(xué)生的匯報，教師進行板書。）

　　5、課件展示課本中呈現(xiàn)的方法。

　　老師用課件展示課本上給我們呈現(xiàn)的方法，看不清的請看課本上相應(yīng)的.圖。注意對照你們探索出來的方法，哪些方法是與你們相似的，哪些方法是沒有想到的。（每展示一幅圖時指名學(xué)生說說比較的方法）

　　6、討論并歸納分數(shù)、小數(shù)的互化方法。

　　＜1＞分數(shù)化成小數(shù)

　?。?）做課本上的試一試第2題。（獨立練習）

　　（2）請同學(xué)們討論并歸納出分數(shù)化成小數(shù)的基本方法是什么？（小組討論全班匯報課件展示）

　　＜2＞小數(shù)化成分數(shù)

　?。?）做課本上的試一試第1題。（獨立練習集體訂正，教師板書）

　　（2）請同學(xué)們討論并歸納出小數(shù)化成分數(shù)的基本方法是什么？（小組討論全班匯報課件展示）

　　三、鞏固練習

　　1、把下面的分數(shù)化成小數(shù)，把小數(shù)化成分數(shù)。（課件出示練習題）

　　17/20 7/8 14/ 25 0.57 1.23 7.4

　　2、比較下面數(shù)的大小。（課件出示練習題）

　　2/3 , 0.67 , 5/8

　　3. 把3/4 5/14 13/40 5/6化成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　怎樣解決？

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察：每個分數(shù)所化成的小數(shù)，是什么樣的小數(shù)？每個分數(shù)的分母與這個分數(shù)所化成的小數(shù)有什么聯(lián)系？

　?。?）學(xué)生把每個分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。

　?。?）觀察質(zhì)因數(shù)，啟發(fā)學(xué)生想一想：什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)？什么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)？

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生概括。

　　四、課堂小結(jié)

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習你有哪些收獲？（分數(shù)、小數(shù)的互化）

　　2、進行分數(shù)、小數(shù)的互化時有什么要注意的？（如，分數(shù)化成小數(shù)除不盡時，要；小數(shù)化成分數(shù)不是最簡分數(shù)時，要）

　　五、實踐活動

　　請同學(xué)們在自己周圍尋找用分數(shù)或小數(shù)表示的信息，將尋找到的信息與同學(xué)進行交流。

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第12~14頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標：

　　1.通過貨幣的兌換，掌握求積、商的近似值的方法，能正確地求出積、商的近似值。

　　2.經(jīng)歷貨幣兌換的計算過程，培養(yǎng)學(xué)生主動嘗試、交流合作的學(xué)習方式。

　　3.感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：按照要求求出積、商的近似值。

　　教學(xué)難點：

　　在不同的情況下，積、商的近似值的求法。

　　教學(xué)準備：

　　教學(xué)課件。

　　教學(xué)過程

　　學(xué)生活動

　?。ǘ蝹湔n）

　　一、談話導(dǎo)入

　　課件出示：美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本6.70美元的`故事書。

　　師：你能提出哪些你感興趣的數(shù)學(xué)問題？

　　從學(xué)生的問題中提取出：6.70美元相當于多少元人民幣？

　　引出課題：今天我們就來學(xué)習如何兌換外幣（板書：人民幣兌換）。

　　二、預(yù)習反饋

　　點名讓學(xué)生匯報預(yù)習情況。（重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習本節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

　　三、探索新知

　　1.了解兌換比率。

　　師：錢幣的兌換不是個人想怎么換就怎么換的，中國人民銀行會根據(jù)世界各國貨幣的需求，每天公布一個外匯牌價。大家都必須按照這個牌價來兌換外幣。

　?。?）課件出示中國銀行

　　20xx年10月某一天的國際貨幣匯率表。

　　（2）讓學(xué)生獨立閱讀，然后互相交流：從這個表里獲得了哪些信息？

　　2.美元兌換人民幣。

　　師：下面我們就利用這些信息來解決上面兌換人民幣的問題：6.70美元相當于多少元人民幣？

　　學(xué)生列式計算：6.31×6.7=42.277(元）。

　　小組討論問題：為什么這樣列式？積有幾位小數(shù)？應(yīng)該保留幾位小數(shù)？

　　6.31×6.7=42.277≈42.28（元）

　　小結(jié)：因為兌換比率顯示，1美元能兌換6.31元人民幣，那么6.70美元就是6.70個6.31，所以用乘法計算；由于貨幣的最小單位是分,以“元”為單位時，第三位小數(shù)沒有意義，所以求出積的精確值后，一般運用“四舍五入法”保留兩位小數(shù)。

　　3.人民幣兌換美元。

　　師：我們學(xué)會了美元兌換人民幣的方法，反過來用人民幣兌換美元，你們會兌換嗎？

　　課件出示問題：媽媽用600元人民幣可兌換多少美元？

　　（1）學(xué)生獨立完成，小組交流解決人民幣兌換美元的方法。

　?。?）學(xué)生匯報：600÷6.31≈95.09（美元）。

　?。?）師生對比兩道題的過程和結(jié)果，總結(jié)求積或商的近似數(shù)的方法。

　　小結(jié)：積取近似值要先精確計算，再根據(jù)題目要求或?qū)嶋H情況取近似數(shù)；人民幣兌換通常用“四舍五入法”保留兩位小數(shù)；商取近似值時，要比根據(jù)要求保留的小數(shù)位數(shù)多求一位，然后取近似值。

　　4.人民幣兌換港幣、歐元、新元。

　　課件出示問題：5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？

　　(1)學(xué)生獨立完成。

　　5000÷0.81≈6172.84（港元）

　　5000÷8.19≈610.50（歐元）

　　5000÷5.11≈978.47（新元）

　　(2)學(xué)生互相說一說兌換方法，找到兌換其他貨幣的規(guī)律，以便能達到兌換任意貨幣的目的。

　　四、鞏固練習

　　1.完成教材第13頁“練一練”第1題。

　　思考：港元兌換人民幣的方法和美元兌換人民幣的方法一樣嗎？

　　2.完成教材第13頁“練一練”第2題。

　　獨立完成，集體訂正。

　　五、拓展提升

　　100日元兌換人民幣7.89元，1歐元兌換人民幣8.19元，100歐元能兌換成多少日元？

　　100×8.19=819（元）

　　7.89÷100=0.0789（元)

　　819÷0.0789≈10380.23(日元）

　　六、課堂總結(jié)

　　通過本節(jié)課你學(xué)會了什么？

　　七、作業(yè)布置

　　教材第13~14頁“練一練”第3、4題。

　　復(fù)習舊知，指向目標。

　　教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。

　　學(xué)生獨立思考、討論。

　　學(xué)生嘗試練習。

　　板書設(shè)計

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊。（教科書第82、83頁。）

　　課標分析：

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是使學(xué)生能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的歸納與概括的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從中感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

　　教材分析：

　　本課的內(nèi)容是獨立成篇的，這節(jié)課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數(shù)學(xué)活動課。教材提供的學(xué)習內(nèi)容對于五年級的學(xué)生來說比較容易。但本課知識雖然簡單，卻是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的好題材，即是讓學(xué)生能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，又是讓學(xué)生體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生歸納與概括能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想。

　　學(xué)生分析：

　　1、學(xué)生的知識基礎(chǔ)

　　五年級學(xué)生在數(shù)的方面，已經(jīng)認識了自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)因數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認識。但是學(xué)生對利用圖形研究數(shù)，尋找數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，還有困難。學(xué)生對線圍成的基本圖形有深刻的認識，但是點陣中的幾何圖形，只有點，沒有線，學(xué)生要利用自己的想象加以補充和延伸，這對學(xué)生來說會感覺比較陌生。

　　2、學(xué)生的能力基礎(chǔ)

　　學(xué)生在一年級學(xué)過找規(guī)律填數(shù)，二年級學(xué)過按規(guī)律接著畫，四年級學(xué)過探索圖形的規(guī)律。因此五年級學(xué)生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，極為抽象，因此對部分學(xué)生來說還是會感覺有點困難。

　　教學(xué)目標：

　　1．能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、歸納和概括能力。

　　3、感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體驗。

　　教學(xué)重點：

　　探究發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：

　　總結(jié)概括規(guī)律。

　　教學(xué)準備：

　　課件，五子棋，磁扣等。

　　教法學(xué)法：

　　1、教師教學(xué)方法：讓學(xué)生獨立或合作式探究規(guī)律，鼓勵學(xué)生有自己的發(fā)現(xiàn)、有不同的發(fā)現(xiàn)。盡量減少教師的介入

　　2、學(xué)生學(xué)習方法：大膽讓學(xué)生畫一畫、擺一擺、算一算，讓學(xué)生多角度探究規(guī)律，充分感受美圖美思

　　教學(xué)過程：

　　一、展示圖片，引出課題

　　1、展示圖片，（投影）今天老師給大家?guī)砹藥追鶊D片，請同學(xué)們欣賞。

　　師：這些圖片有什么特點？

　　生：好像都是由點組成的。

　　師：是呀，不要小看了這樣一個小小的點，點是幾何圖形中最基本的圖形，許許多多的點按照一定的規(guī)律排列起來就構(gòu)成了點陣。

　　早在20xx多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個小小的點開始研究，并且發(fā)現(xiàn)了有許多個這樣的點組成的點陣中許多有趣的規(guī)律。這節(jié)課，我們也來嘗試研究點陣的規(guī)律。（板書課題——點陣中的規(guī)律）。

　　二、細心觀察，探求規(guī)律

　　1、出示正方形點陣，探索正方形點陣的規(guī)律。

　　A、第一個規(guī)律。

　　師：（出示點陣），這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數(shù)學(xué)的眼光仔細觀察，思考這樣兩個問題：（出示思考題）（指名讀）

　?。?）每個點陣可以看成什么圖形？

　　（2）每個點陣中分別有多少個點？你是怎樣觀察出來的？

　　小組討論，指名回答。

　　師：每個點陣可以看成什么圖形？（正方形），同意嗎？

　　生1：我認為第一個點陣不能看成一個正方形，是一個圓形。

　　師：其他同學(xué)也同意他的觀點嗎？

　　師：其實第一個點陣雖然只是一個點，但是我們可以把它看成邊長是1的小正方形。是嗎？

　　師：每個點陣中分別有多少個點？

　　生2：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。

　　師：你能說一說你是怎么得到每個點陣中點的個數(shù)的嗎？你是怎樣觀察出來的？

　　生：我是通過數(shù)出每個點陣中點的個數(shù)得到的。

　　師：誰還有不同的方法？有沒有更快一些的方法？

　　生：我是通過計算得到的。

　　師：能具體說一說是怎樣通過計算得到的嗎？

　　生：第一個點陣有1個點；第二個點陣橫著看，每行有2個點，有2行，共有2×2＝4個點；第三個點陣每行有3個點，有3行，共有3×3＝9個點；第4個點陣每行有4個點，有4行，共有4×4＝16個點。

　　師：同學(xué)們現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)正方形點陣的規(guī)律了嗎？點陣的序號與它的點的個數(shù)算式有沒有關(guān)系？有什么關(guān)系？如果用字母n來表示點陣的序號，那么正方形點陣點的個數(shù)是多少呢？

　　生：我們分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在這個點陣圖中，點的`個數(shù)的規(guī)律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n 師：這種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下去，能不能根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)畫出第5個點陣呢？（學(xué)生畫，指名說，教師投影顯示）

　　師：第6個呢、第7個第100個點陣的點的個數(shù)都能瞬間求出來。也就是說：“是第幾個點陣，就用幾乘幾”（板書）

　　師：如果一個點陣它有81個點，它應(yīng)該是第幾個點陣？每行有幾個點？每列有幾個點？

　?。ㄟ@個畫點陣的過程雖然簡單，但體現(xiàn)了由數(shù)——形的轉(zhuǎn)換。培養(yǎng)了學(xué)生主動進行數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識。）

　　B、第2個規(guī)律

　　師：剛才我們是怎樣觀察的？（橫著數(shù)和豎著數(shù)）

　　正方形點陣還有沒有其它的觀察方法呢？能不能換個角度觀察？

　　“斜著看又可以得到什么新的與序號有關(guān)的算式呢？請同學(xué)們獨立思考，寫出算式，然后匯報。”（投影）

　　觀察并思考

　?。?）分別用算式表示每個點陣點的個數(shù)。

　　（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　學(xué)生匯報，教師板書

　　第1個：1=1

　　第2個：1+2+1=4

　　第3個：1+2+3+2+1=9

　　第4個：1+2+3+4+3+2+1=16

　　第N個：1+2+3+N++3+2+1

　　師：“誰發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”

　　生：“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”。

　　師小結(jié)：“第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1”這個規(guī)律。

　　剛才是橫豎數(shù)，“第幾個點陣就是幾乘幾”。

　　C、第3個規(guī)律

　　師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點陣中的兩個規(guī)律，這些點陣中還有其它的規(guī)律嗎？還能換個角度去思考嗎？（出示教材第82頁第（3）題圖），老師把第5個點陣中的點用五條折線劃分，這樣劃分后，看看你又有什么新發(fā)現(xiàn)呢？

　　師：我們把第1個折現(xiàn)內(nèi)的點看成第一個點陣，該用什么算式表示？其他呢？小組討論，列出算式，全班匯報。

　　小組代表匯報。

　　生：（總結(jié)）每用折線畫一次后，點陣中的個數(shù)是

　　1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16

　　師：（總結(jié)）這樣劃分后，點陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，

　　師：第1個點陣是1，第2個點陣是在第1個的基礎(chǔ)上多3個，第3個點陣呢？有的學(xué)生可能說：“這次都是奇數(shù)相加?！?/p>

　　教師問：“從奇數(shù)幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數(shù)相加嗎？”

　　通過這樣的提問，引導(dǎo)學(xué)生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)”。

　　師：真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做“折線劃分法”。

　　第幾個點陣，就是從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)。

　　通過研究點陣，我們發(fā)現(xiàn)這組正方形點陣中有很多規(guī)律。這3種規(guī)律是從不同的角度觀察出來的，無論你從什么角度去觀察，得到的結(jié)論都與它的序號有關(guān)系，所以我們以后再研究點陣的時候，都要想一想跟它的序號有什么關(guān)系，這樣才能更簡單。

　?。ㄔ谶@里，教師不是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就結(jié)束了，而是讓學(xué)生活學(xué)活用這些規(guī)律。讓學(xué)生體會到我們剛才發(fā)現(xiàn)的正方形點陣中的規(guī)律，其實就是一個完全平方數(shù)的規(guī)律，它可以應(yīng)用到所有的完全平方數(shù)。）

　　剛才這3種方法，哪一種更簡便？你更喜歡哪一種？那么我們再研究正方形點陣的時候，用哪一種更簡便？但點陣是豐富的，多變的，不僅只有正方形點陣，還有其他圖形的點陣。這時，我們就需要開拓自己的思維，多想一些方法來研究它們與序號之間的關(guān)系。有沒有興趣再研究其他圖形的點陣？

　?。ㄔ趧偛诺男抡n教學(xué)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程，培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數(shù)與形，數(shù)與式，式與式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題的意識和能力。）

　　三、牛刀小試

　　1. （課件出示教材第83頁試一試第1題）師：你們能用剛學(xué)過的幾種方法中發(fā)現(xiàn)這個點陣的規(guī)律嗎？

　　生：豎排×橫排：1×2，2×3，3×4，4×5 師：與它們的序號有什么關(guān)系？都是序號和它后面相鄰的兩個自然數(shù)的乘積。在點子圖上畫出第5個點陣。

　　小組交流，研究：上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎？

　　生：（1）兩個兩個數(shù)：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2 （2）斜著一層一層數(shù)：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1 2.師：同學(xué)們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長方形點陣外，還有很多其它形狀的點陣，我們研究他們，同樣會有很大的收獲?？纯矗@是一組什么形狀的點陣？（課件出示試一試第2題三角形點陣圖）你能用一層一層數(shù)的方法，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？展示，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出第五個點陣。

　　生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4

　　師：其他同學(xué)看明白了嗎？有什么規(guī)律？（第幾個點陣，就從1加到幾。）

　　上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎？學(xué)生思考，指名說。（投影顯示）

　　四、興趣優(yōu)在：（課件出示教材第83頁練一練）

　　第2題：按規(guī)律畫出下一個圖形。

　　師：這道題就象梅花樁，指第一個，走了幾個梅花樁？

　　生：3個。

　　師：指第二個，共走了幾個梅花，增加幾個樁？

　　生：7個，增加了4個。

　　師：指第三個，共走了幾個梅花樁，又增加了幾個樁？

　　生：13個，又增加了6個。

　　師：如果再往下走，你們想想會再多走幾個樁，你能寫出算式嗎？寫完算式，學(xué)生自己獨立畫出點陣。小組合作，討論點陣中蘊涵的規(guī)律，然后匯報交流。