下面是范文網(wǎng)小編收集的七年級數(shù)學(xué)下冊教案10篇(湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)教案)，以供借鑒。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案1

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力

　　2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題

　　[教學(xué)重點與難點]

　　重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用

　　難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索

　　[教學(xué)設(shè)計]

　　一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

　　在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

　　觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

　　學(xué)生觀察、思考、回答問題

　　教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

　　教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，

　　二.認(rèn)識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)

　　1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配

　　共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

　　學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

　　當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用

　　幾何語言準(zhǔn)確表達(dá);

　　有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線

　　2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?

　　(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等)

　　3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系

　　教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

　　4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)

　　三.初步應(yīng)用

　　練習(xí)：

　　下列說法對不對

　　(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

　　(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

　　(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

　　學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

　　四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。

　　[鞏固練習(xí)](教科書5頁練習(xí))已知，如圖， ，求： 的度數(shù)

　　[小結(jié)]

　　鄰補角、對頂角.

　　[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

七年級數(shù)學(xué)下冊教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；

　　2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點：

　　弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。

　　教學(xué)過程（師生活動）

　　提出問題某學(xué)校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？

　　探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。

　　2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：

　　(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？

　　(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

　　(3)什么情況下，兩個商場收費相同？

　　3、我們先來考慮方案：

　　設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。

　　問題1：如何列不等式？

　　問題2：如何解這個不等式？

　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x

　　去括號，得

　　去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x

　　移項且合并，得：－300x＜1500

　　不等式兩邊同除以－300，得<5

　　答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。

　　4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。

　　教師最后作適當(dāng)點評。

　　解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？

　　問題1：這個問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？

　　問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？

　　分組活動。先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果。

　　最后教師總結(jié)分析：

　　1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；

　　2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

　　3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

　　(1)什么情況下，在甲商場購物花費??？

　　(2)什么情況下，在乙商場購物花費??？

　　(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？

　　上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點評。

　　總結(jié)歸納：

　　通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。

　　布置作業(yè)：

　　教科書第126頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　?。ㄒ唬┲R目標(biāo)：

　　1、探索整式乘法運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算、

　　2、理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、

　?。ǘ┠芰δ繕?biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、

　　（三）情感目標(biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、

　　教學(xué)重點：

　　探索整式乘法運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算、

　　教學(xué)難點：

　　理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、

　　教學(xué)過程：

　　導(dǎo)入新課：

　　為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、

　　受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、

　　想一想：

　?。?）對于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：

　　第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、

　　第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、

　　他的結(jié)果對嗎？可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由、

　　（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？

　?。?）如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？

　　教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)單項式與單項式相乘的運算法則、

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力；

　　2．在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題.

　　教學(xué)重點：

　　1．余角、補角、對頂角的概念；

　　2．理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等.

　　教學(xué)難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等；判斷是否是對頂角.

　　準(zhǔn)備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應(yīng)該怎么打才能保證球能入袋呢？

　　教學(xué)過程：

　　內(nèi)容一：

　　課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角之間的關(guān)系：

　　教學(xué)中要鼓勵學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說出圖中所有的角之間的關(guān)系；在對圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補角的概念.

　　教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制．(為下面的對頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊)

　　想一想：

　　在右圖中，(1)哪些互為余角？哪些互為補角？

　　(2)∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

　　(3)∠AOE與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？

　　結(jié)論：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等．

　　讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結(jié)論；鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)，并說明理由.

　　內(nèi)容二：

　　議一議：

　　(1)用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變??？

　　(2)如果將剪刀簡單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說明理由嗎？

七年級數(shù)學(xué)下冊教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．增強克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學(xué)難點

　　根據(jù)方程組特點對方程組變形。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。或互為相反數(shù)？

　　能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學(xué)生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學(xué)生討論，小組合作解方程組。

　　提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習(xí)。

　　1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結(jié)。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

七年級數(shù)學(xué)下冊教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數(shù)的平方根.

　　教學(xué)重、難點

　　重點：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

　　難點：平方根的意義.

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境.

　　問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？

　　問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.

　　要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.

　　二、想一想：

　　1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質(zhì)是什么？

　　2、25的平方根只有5嗎？為什么？

　　3、－4有平方根嗎？為什么？

　　三、知識引入：

　　一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根，讀作

　　“根號a”，其中a叫做被開方數(shù).這個根叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.

　　求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方.

　　四、能力、知識、提高

　　同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點拔

　　1、情境中的兩個問題的實質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù).

　　2、概括：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.

　　如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.

　　3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.

　　五、知識應(yīng)用

　　1、求下列各數(shù)的平方根

　?、?9②1.69③（－0.2）2

　　2、將下列各數(shù)開平方

　?、?②0.09

七年級數(shù)學(xué)下冊教案7

　　情景設(shè)置：

　　同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。

　?。恳粋€小長方形的長為a，寬為b）

　　我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。

　　從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；

　　從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。

　　于是，我們有：3a·3b = 9ab.

　　新課講解：

　　1.探索研究

　　一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個單項式的積是20ab嗎？

　　請學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：

　　兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.

　　4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。

　　同學(xué)們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。

　　2.例題

　　計算：（1）a·（6ab）；

　?。?）（2x）·（－3xy）.

　　解： （1）a·（6ab）

　　= （×6）·（a·a）·b

　　= 2ab；（教師規(guī)范格式）

　?。?）（2x）·（－3xy）.

　　= 8x·（－3xy）

　　= 【8×（－3）】（x·x）y

　　= －24xy.

七年級數(shù)學(xué)下冊教案8

　　教學(xué)過程

　　一、目標(biāo)展示

　　二、情景導(dǎo)入。

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

　　三、直線平行的條件

　　以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

　　三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

　　∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。

　　符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

　　如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行?！?，可知這樣畫出的就是平行線。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。

　　題組一：

　　1、叫做平行線。

　　如圖：a與b互相平行，記作，a。

　　2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。

　　3、下列生活實例中：

　?。?）交通道路上的斑馬線；

　　（2）天上的彩虹；

　?。?）閱兵隊的縱隊；

　?。?）百米跑道線，屬于平行線的有。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　　題組二：

　　4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：

　?、?、經(jīng)過點，一條直線平行于已知直線；

　?、?、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達(dá)式：若b∥a，c∥a，則。

　　5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：

　　①、a與b沒有公共點，則a與b；

　　②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；

　?、邸?a與b有兩個公共點，則a與b；

　　6、過一點畫已知直線的平行線有（）

　　A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條

　　教學(xué)設(shè)計

　　1、落實教學(xué)常規(guī)，踐行學(xué)?！督處熑粘＝虒W(xué)行為要求》。

　　2、優(yōu)化教學(xué)策略，老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”，讓學(xué)生“先看、先想、先說、先做”，老師依學(xué)定教，點拔引領(lǐng)，讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”，在教學(xué)設(shè)計中，要將運用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂落實。力爭當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法基本運算。

　　在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。

　　通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

　　讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣。

　　重點難點

　　重點

　　同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運用

　　難點

　　同底數(shù)冪相乘的運算法則的推理過程

　　教學(xué)過程

　　一、溫故知新

　　1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結(jié)果）

　　2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結(jié)果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學(xué)生通過討論，明確兩個冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

　　3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　學(xué)生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　你能計算出 嗎？

　　學(xué)生解答，教師板書

　　那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

　　學(xué)生回答，教師板書

　　你發(fā)現(xiàn)運算的方法了嗎？

　　師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）

　　動腦筋

　　當(dāng)3個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？

　　學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）

　　三、典例剖析

　　例1 計算：（1） ；（2）

　　分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調(diào)初學(xué)時要注意弄清楚計算的步驟。

　　例2 計算：（1） ；（2）

　　讓學(xué)生獨立完成。這題意在進(jìn)一步訓(xùn)練運用法則進(jìn)行計算，注意觀察學(xué)生是否會用法則進(jìn)行計算，點評時要強調(diào)對法則的運用。

　　例3 計算：（1） ；（2）

　　學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對法則的運用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運算能力。

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.計算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）

　　2.計算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）

　　（學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對學(xué)生出錯比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）

　　提高訓(xùn)練

　　3. 計算 ；（2）

　　4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復(fù)若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。

　?。ㄓ靡蕴嵘龑W(xué)生運算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）

　　五、小結(jié)

　　師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）

　　六、布置作業(yè)

　　教材P40 第1題，P41 第12題

七年級數(shù)學(xué)下冊教案10

　　【知識講解】

　　一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　1、代數(shù)式的意義

　　2、列代數(shù)式的注意點

　　3、代數(shù)式值的意義

　　其中列代數(shù)式是重點，也是難點。

　　下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

　　1、代數(shù)式的意義

　　用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代數(shù)式的注意點

　?、旁诖鷶?shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

　?、茢?shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

　?、菙?shù)字寫在字母的前面。

　　⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

　?、纱鷶?shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。

　　(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。

　　3.代數(shù)式值的意義

　　用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

　　二、典型例題

　　例1 填空

　　①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。

　?、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。

　?、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到___千克。

　?、躠和b 的倒數(shù)和是___。

　　⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

　　例2、用代數(shù)式表示

　?、疟?整除得 m的數(shù)

　　⑵被2除商為 a余1的數(shù)

　?、莾蓴?shù)的平均數(shù)

　?、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

　　⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

　?、藗€位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。

　?、?⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析說明：

　　⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

　?、颇鼙?整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。

　?、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

　?、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

　?、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

　?、势骄俣?

　　所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

　　題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。

　　例3說出下列代數(shù)式的意義。

　?、?3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。

　?、俨缓ㄌ柕拇鷶?shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

　?、诤ㄌ柕拇鷶?shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

　?、塾捎诜?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。

　　解：(1)a的3倍與2的和;

　　(2)a與2的和的3倍;

　　(3)a與b的差除以c的商;

　　(4)a與b除以c的差;

　　(5)a與b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。

　　【一周一練】

　　1、選擇題

　　(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )

　　a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

　　c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

　　2、判斷題

　?、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )

　?、迫齻€連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )

　?、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

　　3、填空題

　?、琶勘揪毩?xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。

　?、菩∶饔?元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

　?、潜?整除得n 的數(shù)是__。

　?、葌€位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

　　⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。

　?、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

　　⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

　　4.求下列代數(shù)式的值。

　?、?其中a=2

　　⑵當(dāng) 時，求代數(shù)式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。

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