下面是范文網(wǎng)小編整理的[圖解排序算法三之堆排序] 堆排序算法3篇 堆的排序算法，供大家賞析。

[圖解排序算法三之堆排序] 堆排序算法1

　　package sortdemo;

　　import java.util.Arrays;

/**

* Created by chengxiao on 2016/12/17.

* 堆排序demo

*/

　　public class HeapSort {

　　public static void main(String []args){

　　int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};

　　sort(arr);

　　system.out.println(Arrays.toString(arr));

}

　　public static void sort(int []arr){

//1.構(gòu)建大頂堆

　　for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){

//從第一個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)從下至上，從右至左調(diào)整結(jié)構(gòu)

　　adjustHeap(arr,i,arr.length);

}

//2.調(diào)整堆結(jié)構(gòu)+交換堆頂元素與末尾元素

　　for(int j=arr.length-1;j>0;j--){

　　swap(arr,0,j);//將堆頂元素與末尾元素進(jìn)行交換

　　adjustHeap(arr,0,j);//重新對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整

}

}

/**

* 調(diào)整大頂堆（僅是調(diào)整過(guò)程，建立在大頂堆已構(gòu)建的基礎(chǔ)上）

* @param arr

* @param i

* @param length

*/

　　public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){

　　int temp = arr[i];//先取出當(dāng)前元素i

　　for(int k=i*2+1;k

　　if(k+1

　　k++;

}

　　if(arr[k] >temp){//如果子節(jié)點(diǎn)大于父節(jié)點(diǎn)，將子節(jié)點(diǎn)值賦給父節(jié)點(diǎn)（不用進(jìn)行交換）

　　arr[i] = arr[k];

　　i = k;

}else{

　　break;

}

}

　　arr[i] = temp;//將temp值放到最終的位置

}

/**

* 交換元素

* @param arr

* @param a

* @param b

*/

　　public static void swap(int []arr,int a ,int b){

　　int temp=arr[a];

　　arr[a] = arr[b];

　　arr[b] = temp;

}

}

[圖解排序算法三之堆排序] 堆排序算法2

　　堆排序是一種選擇排序，整體主要由構(gòu)建初始堆+交換堆頂元素和末尾元素并重建堆兩部分組成。其中構(gòu)建初始堆經(jīng)推導(dǎo)復(fù)雜度為O(n)，在交換并重建堆的過(guò)程中，需交換n-1次，而重建堆的過(guò)程中，根據(jù)完全二叉樹(shù)的性質(zhì)，[log2(n-1),log2(n-2)...1]逐步遞減，近似為nlogn。所以堆排序時(shí)間復(fù)雜度一般認(rèn)為就是O(nlogn)級(jí)。

[圖解排序算法三之堆排序] 堆排序算法3

　　堆排序的基本思想是：將待排序序列構(gòu)造成一個(gè)大頂堆，此時(shí)，整個(gè)序列的最大值就是堆頂?shù)母?jié)點(diǎn)。將其與末尾元素進(jìn)行交換，此時(shí)末尾就為最大值。然后將剩余n-1個(gè)元素重新構(gòu)造成一個(gè)堆，這樣會(huì)得到n個(gè)元素的次小值。如此反復(fù)執(zhí)行，便能得到一個(gè)有序序列了

步驟一 構(gòu)造初始堆。將給定無(wú)序序列構(gòu)造成一個(gè)大頂堆（一般升序采用大頂堆，降序采用小頂堆)。

　　a.假設(shè)給定無(wú)序序列結(jié)構(gòu)如下

　　1.此時(shí)我們從最后一個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)開(kāi)始（葉結(jié)點(diǎn)自然不用調(diào)整，第一個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn) arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6結(jié)點(diǎn)），從左至右，從下至上進(jìn)行調(diào)整。

　　2.找到第二個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交換。

　　這時(shí)，交換導(dǎo)致了子根[4,5,6]結(jié)構(gòu)混亂，繼續(xù)調(diào)整，[4,5,6]中6最大，交換4和6。

　　此時(shí)，我們就將一個(gè)無(wú)需序列構(gòu)造成了一個(gè)大頂堆。

步驟二 將堆頂元素與末尾元素進(jìn)行交換，使末尾元素最大。然后繼續(xù)調(diào)整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，得到第二大元素。如此反復(fù)進(jìn)行交換、重建、交換。

　　a.將堆頂元素9和末尾元素4進(jìn)行交換

　　b.重新調(diào)整結(jié)構(gòu)，使其繼續(xù)滿足堆定義

　　c.再將堆頂元素8與末尾元素5進(jìn)行交換，得到第二大元素8.

　　后續(xù)過(guò)程，繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整，交換，如此反復(fù)進(jìn)行，最終使得整個(gè)序列有序

　　再簡(jiǎn)單總結(jié)下堆排序的基本思路：

　　a.將無(wú)需序列構(gòu)建成一個(gè)堆，根據(jù)升序降序需求選擇大頂堆或小頂堆;

　　b.將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素"沉"到數(shù)組末端;

　　c.重新調(diào)整結(jié)構(gòu)，使其滿足堆定義，然后繼續(xù)交換堆頂元素與當(dāng)前末尾元素，反復(fù)執(zhí)行調(diào)整+交換步驟，直到整個(gè)序列有序。

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