牛頓第二定律典型例題精選3篇(舉例說明牛頓第二定律)

時(shí)間：2022-11-01 19:51:34 綜合范文

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的牛頓第二定律典型例題精選3篇(舉例說明牛頓第二定律)，以供參考。

牛頓第二定律典型例題精選1

　　高一物理牛頓

【例6】圖1表示某人站在一架與水平成θ角的以加速度a向上運(yùn)動的自動扶梯臺階上，人的質(zhì)量為m，鞋底與階梯的摩擦系數(shù)為μ，求此時(shí)人所受的摩擦力。

【例7】在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量m1和m2的木塊，m1＞m2，如圖1所示。已知三角形木塊和兩個物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊 [ ]

　　A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

　　B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

　　C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能確定

　　D．以上結(jié)論都不對

【例8】質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下（圖1），當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 [ ]

　　A．a(chǎn)A=aB=0 B．a(chǎn)A=aB=g

　　C．a(chǎn)A＞g，aB=0 D．a(chǎn)A＜g，aB=0

【例9】在車箱的頂板上用細(xì)線掛著一個小球（圖1），在下列情況下可對車廂的運(yùn)動情況得出怎樣的判斷：

（1）細(xì)線豎直懸掛：______;

（2）細(xì)線向圖中左方偏斜：_________

（3）細(xì)線向圖中右方偏斜：___________。

【例10】如圖1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必須用多大的力（滑輪重量和摩擦均不計(jì)）？

【例11】如圖1甲所示，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起，要想使物塊在靜止時(shí)，下面彈簧承受物重的2/3，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離是多少？

【分析】

　　由于拉A時(shí)，上下兩段彈簧都要發(fā)生形變，所以題目給出的物理情景比較復(fù)雜，解決這種題目最有效的辦法是研究每根彈簧的初末狀態(tài)并畫出直觀圖，清楚認(rèn)識變化過程

　　如圖1乙中彈簧2的形變過程，設(shè)原長為x20，初態(tài)時(shí)它的形變量為△x2，末態(tài)時(shí)承重2mg/3，其形變量為△x2′，分析初末態(tài)物體應(yīng)上升△x2-△x2′．

　　對圖丙中彈簧1的形變過程，設(shè)原長為x10（即初態(tài)）．受到拉力后要承擔(dān)物重的1/3，則其形變是為△x1，則綜合可知A點(diǎn)上升量為

　　D=△x1+△x2-△x2′

【解】末態(tài)時(shí)對物塊受力分析如圖2依物塊的平衡條件和胡克定律

　　F1+F2′=mg（1）

　　初態(tài)時(shí)，彈簧2彈力

　　F2 = mg = k2△x2（2）

　　式（3）代入式（1）可得

　　由幾何關(guān)系

　　D=△x1+△x2-△x2′（4）

【說明】

　　從前面思路分析可知，復(fù)雜的物理過程，實(shí)質(zhì)上是一些簡單場景的有機(jī)結(jié)合．通過作圖，把這個過程分解為各個小過程并明確各小過程對應(yīng)狀態(tài)，畫過程變化圖及狀態(tài)圖等，然后找出各狀態(tài)或過程符合的規(guī)律，難題就可變成中檔題，思維能力得到提高。

　　輕質(zhì)彈簧這種理想模型，質(zhì)量忽略不計(jì)，由于撤去外力的瞬時(shí)，不會立即恢復(fù)形變，所以在牛頓定律中，經(jīng)常用到；并且由于彈簧變化時(shí)的狀態(tài)連續(xù)性，在動量等知識中也經(jīng)常用到，這在高考中屢見不鮮．

【例12】如圖1所示，在傾角α=60°的斜面上放一個質(zhì)量m的物體，用k=100N/m的輕彈簧平行斜面吊著．發(fā)現(xiàn)物體放在PQ間任何位置恰好都處于靜止?fàn)顟B(tài)，測得AP=22cm，AQ=8cm，則物體與斜面間的最大靜摩擦力等于多少？

　　物體位于Q點(diǎn)時(shí)，彈簧必處于壓縮狀態(tài)，對物體的彈簧TQ沿斜面向下；物體位于P點(diǎn)時(shí)，彈簧已處于拉伸狀態(tài)，對物體的彈力Tp沿斜面向上．P，Q兩點(diǎn)是物體靜止于斜面上的臨界位置，此時(shí)斜面對物體的靜摩擦力都達(dá)到最大值fm，其方向分別沿斜面向下和向上．

【解】作出物體在P、Q兩位置時(shí)的受力圖（圖2），設(shè)彈簧原長為L0，則物體在Q和P兩處的壓縮量和伸長量分別為

　　x1=L0-AQ，x2=AP-L0．

　　根據(jù)胡克定律和物體沿斜面方向的力平衡條件可知：

　　kx1 =k（L0-AQ）=fm-mgsinα，kx2 =k（AP-L0）=fm + mgsinα．

　　聯(lián)立兩式得

【說明】題中最大靜摩擦力就是根據(jù)物體的平衡條件確定的，所以畫出P、Q兩位置上物體的受力圖是至關(guān)重要的．

【例13】質(zhì)量均為m的四塊磚被夾在兩豎直夾板之間，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1。試求磚3對磚2的摩擦力。

【誤解】隔離磚“2”，因有向下運(yùn)動的趨勢，兩側(cè)受摩擦力向上，【正確解答】先用整體法討論四個磚塊，受力如圖2所示。由對稱性可知，磚“1”和“4”受到的摩擦力相等，則f=2mg；再隔離磚“1”和“2”，受力如圖3所示，不難得到f′=0。

【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解]憑直覺認(rèn)為“2”和“3”間有摩擦，這是解同類問題最易犯的錯誤。對多個物體組成的系統(tǒng)內(nèi)的靜摩擦力問題，整體法和隔離法的交替使用是解題的基本方法。

　　關(guān)于牛頓

　　解析：分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時(shí)的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖3所示，A球受三個力，拉力T、重力和彈力F。B球受兩個力，重力mg和彈簧拉力（大小等于F）

　　A球

①

　　B球

②

　　由式①，②解得

　　圖3 圖4

　　剪斷時(shí)，A球受兩個力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形變，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖4所示，A球受重力mg、彈簧的彈力F。同理B球受重力mg和彈力。

　　A球

③

　　B球

④

　　由式③解得（方向向下）

　　由式④解得

　　故C選項(xiàng)正確。

　　點(diǎn)評：牛頓

　　圖6

　　再選人為研究對象，受力情況如圖7所示，其中是吊臺對人的支持力。由牛頓

　　質(zhì)量指質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，也就是說所研究的物體能看成質(zhì)點(diǎn)；作用力指物體所受的合外力；加速度指合外力作用下物體獲得的加速度。

（１）當(dāng)合外力恒定不變時(shí)，加速度為恒量，物體做勻變速直線運(yùn)動。

（２）當(dāng)合外力是變力時(shí)，加速度為變量，物體做變速運(yùn)動。

牛頓第二定律典型例題精選2

　　牛頓第二定律

　　一．牛頓第二定律表達(dá)式：

　　二．牛頓第二定律具有矢量性、瞬時(shí)性、同體性、獨(dú)立性．三．牛頓第二定律解決問題的一般方法．

　　四、應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟：

(1)確定研究對象(在有多個物體存在的復(fù)雜問題中，確定研究對象尤其顯得重要)。

(2)分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。

(3)選定正方向或建立直角坐標(biāo)系。通常選加速度的方向?yàn)檎较?，或?qū)⒓铀俣鹊姆较蜃鳛槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向。這樣與正方向相同的力(或速度)取正值；與正方向相反的力(或速度)取負(fù)值。

(4)求合力(可用作圖法，計(jì)算法或正交分解法)。

(5)根據(jù)牛頓第二定律列方程。

(6)必要時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)或討論。

　　1、一輛小車上固定一個傾角α=30°的光滑斜面，斜面上安裝一塊豎直光滑擋板，在擋板和

　　2斜面間放置一個質(zhì)量m=l0kg的立方體木塊，當(dāng)小車沿水平桌面向右以加速度a=5m／s運(yùn)動時(shí)，斜面及擋板對木塊的作用力多大?

　　2、如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體A與豎直墻壁問的動摩擦因數(shù)u=0．2，物體受到一個跟水

　　22平方向成60°角的推力F作用后，物體緊靠墻壁滑動的加速度a=5m／s，取g=l0m／s，求：(1)物體向上做勻加速運(yùn)動時(shí)，推力F的大?。?2)物體向下做勻加速運(yùn)動時(shí)，推力F的大?。?/p>

　　3、如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯以a=5m/s2加速向上運(yùn)動時(shí)，50Kg的人站在電梯上，梯面對人的支持力和人與梯面間的摩擦力各是多大？

　　五、動力學(xué)的兩類基本問題

　　4、一個質(zhì)量m=10kg的物體，在五個水平方向的共點(diǎn)力作用下靜止在摩擦因數(shù)u=0．4的水平面上，當(dāng)其中F3=100N的力撤消后，求物體在2s末的速度大小、方向和這2s內(nèi)的位移。

　　2取g=10m／s。

　　5、質(zhì)量為1000噸的列車由車站出發(fā)沿平直軌道作勻變速運(yùn)動，在l00s內(nèi)通過的路程為 1000m，已知運(yùn)動阻力是車重的0．005倍，求機(jī)車的牽引力。

　　6、圖中的AB、AC、AD都是光滑的軌道，A、B、C、D四點(diǎn)在同一豎直圓周上，其中AD是豎直的。一小球從A點(diǎn)由靜止開始，分別沿AB、AC、AD軌道滑下B、C、D點(diǎn)所用的時(shí)間分別為tl、t2、t3。則()A．tl=t2=t3 B．tl>t2>t3 C．tltl>t2

　　7、圖中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，現(xiàn)使一小物體分別從A、B、D點(diǎn)由靜止開始下滑到D點(diǎn)，所用時(shí)間分別為t1、t2、t3，則()A．tl>t2>t3 B．t3>t2>t1 C．t2>t1=t3 D．t2t

　　3六、傳送帶問題

　　8、如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運(yùn)動，傳送帶長l=，今在其左端A將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端B，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，試求：工件經(jīng)多少時(shí)間由傳送帶左端A運(yùn)動到右端B？（取g=10m/s2）

? ? ? ? ?

　　若傳送帶長l=

　　若工件以對地速度v0=5m/s滑上傳送帶

　　若工件以對地速度v0=3m/s滑上傳送帶若工件以對地速度v0=7m/s滑上傳送帶

　　若求工件在傳送帶上滑過的痕跡長是多少？

　　9、物體從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運(yùn)動，如圖，再把物體放到P點(diǎn)自由滑下。則（）A物體將仍會落在Q點(diǎn)

　　B物體將仍會落在Q點(diǎn)的左邊 C物體將仍會落在Q點(diǎn)的右邊 D物體有可能落不到地面上

　　10、如圖所示，傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動．傳送帶長L=16m，在傳送帶上端A處無初速度地放一個質(zhì)量為的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。求物體從A運(yùn)動到B所需時(shí)間是多少?(sin370=，cos370=)

　　11、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾θ=300，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v =2 m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間 s，工件被傳送到h= m的高處，取g=10m/s2.求工件與皮帶間的動摩擦因數(shù).12、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的,現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動,當(dāng)其速度到達(dá)v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動.經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,相對于傳送帶不再滑動,求此黑色痕跡的長度.七、連接體問題

　　12、如圖所示，光滑的水平面上兩個物體的質(zhì)量分別為m和M(m≠M(fèi))，第一次用水平推力F1推木塊M，兩木塊間的相互作用力為N，第二次用水平推力F2推m，兩木塊間的相互作用力仍為N，則F1與F2之比為（）

　　C.（M＋m）:M

　　13、如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M(m:M=1:2)的物塊A、B用輕彈相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同.當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運(yùn)動時(shí)(如圖甲所示),彈簧的伸長量為x1;當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(shí)(如圖乙所示),彈簧的伸長量為x2,則x1:x2等于（）

：1

∶2

∶1

∶3

　　14、如圖所示，五塊完全相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的摩擦不計(jì).當(dāng)用力F推木塊1使它們共同加速運(yùn)動時(shí)，第2塊木塊對第3塊木塊的推力為______.

　　16、如圖，A與B，B與地面的動摩擦因數(shù)都是μ，物體A和B相對靜止，在拉力F作用向右做勻加速運(yùn)動，A、B的質(zhì)量相等，都是m，求物體A受到的摩擦力。

　　17、如圖，ml=2kg，m2=6kg，不計(jì)摩擦和滑輪的質(zhì)量，求拉物體ml的細(xì)線的拉力和懸吊滑輪的細(xì)線的拉力。

　　18、如圖所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長L=木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，它與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=，g=10m/s2，（1）現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上滑落下來，求F的大小范圍.（2）若其它條件不變，恒力F=，且始終作用在M上，求m在M上滑動的時(shí)間.整個過程產(chǎn)生的熱能是多少

　　八、臨界問題

　　19、如圖所示，斜面傾角為α=30°，斜面上邊放一個光滑小球，用與斜面平行的繩把小球系住，使系統(tǒng)以共同的加速度向左作勻加速運(yùn)動，當(dāng)繩的拉力恰好為零時(shí)，加速度大小為______.若以共同加速度向右作勻加速運(yùn)動，斜面支持力恰好為零時(shí)，加速度的大小為______.（已知重力加速度為g）

　　20、一個質(zhì)量為的小球用細(xì)繩吊在傾角為?=53o的斜面頂端如圖所示，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右運(yùn)動時(shí)，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力．

　　21、如圖當(dāng)水平軌道上的車廂以加速度a向右做勻加速運(yùn)動時(shí)，懸掛在車廂頂上的小球的懸線對豎直方向的偏角多大？懸線的拉力是多大？

　　22、如下圖所示，停在水平地面上的小車內(nèi)，用細(xì)繩AB、BC拴住一個重球，繩BC呈水平狀態(tài)，繩AB的拉力為T1，繩BC的拉力為T2當(dāng)小車從靜止開始向左加速運(yùn)動，但重球相對于小車的位置不發(fā)生變化，那么兩根繩子上拉力變化的情況為（）變大

　　變小

　　不變

牛頓第二定律典型例題精選3

　　高一物理牛頓第二定律典型例題講解與錯誤分析

　　北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院（原教研中心）編

【例1】在光滑水平面上的木塊受到一個方向不變，大小從某一數(shù)值逐漸變小的外力作用時(shí)，木塊將作 [ ]

　　A．勻減速運(yùn)動

　　B．勻加速運(yùn)動

　　C．速度逐漸減小的變加速運(yùn)動

　　D．速度逐漸增大的變加速運(yùn)動

【分析】木塊受到外力作用必有加速度，已知外力方向不變，數(shù)值變小，根據(jù)牛頓第二定律可知，木塊加速度的方向不變，大小在逐漸變小，也就是木塊每秒增加的速度在減少，由于加速度方向與速度方向一致，木塊的速度大小仍在不斷增加，即木塊作的是加速度逐漸減小速度逐漸增大的變加速運(yùn)動．

【答】 D．

【例2】一個質(zhì)量m=2kg的木塊，放在光滑水平桌面上，受到三個大小均為F=10N、與桌面平行、互成120°角的拉力作用，則物體的加速度多大？若把其中一個力反向，物體的加速度又為多少？

【分析】物體的加速度由它所受的合外力決定．放在水平桌面上的木塊共受到五個力作用：豎直方向的重力和桌面彈力，水平方向的三個拉力．由于木塊在豎直方向處于力平衡狀態(tài)，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛頓第二定律得到加速度．

（1）由于同一平面內(nèi)、大小相等、互成120°角的三個力的合力等于零，所以木塊的加速度a=0．

（2）物體受到三個力作用平衡時(shí)，其中任何兩個力的合力必與第三個力等值反向．如果把某一個力反向，則木塊所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度為：

　　它的方向與反向后的這個力方向相同．

【例3】沿光滑斜面下滑的物體受到的力是 [ ]

　　A．力和斜面支持力

　　B．重力、下滑力和斜面支持力

　　C．重力、正壓力和斜面支持力

　　D．重力、正壓力、下滑力和斜面支持力

【誤解一】選（B）。

【誤解二】選（C）。

【正確解答】選（A）。

【錯因分析與解題指導(dǎo)】 [誤解一]依據(jù)物體沿斜面下滑的事實(shí)臆斷物體受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一個分力，犯了重復(fù)分析力的錯誤。[誤解二]中的“正壓力”本是垂直于物體接觸表面的力，要說物體受的，也就是斜面支持力。若理解為對斜面的正壓力，則是斜面受到的力。

　　在用隔離法分析物體受力時(shí)，首先要明確研究對象并把研究對象從周圍物體中隔離出來，然后按場力和接觸力的順序來分析力。在分析物體受力過程中，既要防止少分析力，又要防止重復(fù)分析力，更不能憑空臆想一個實(shí)際不存在的力，找不到施力物體的力是不存在的。

【例4】圖中滑塊與平板間摩擦系數(shù)為μ，當(dāng)放著滑塊的平板被慢慢地繞著左端抬起，α角由0°增大到90°的過程中，滑塊受到的摩擦力將 [ ]

　　A．不斷增大

　　B．不斷減少

　　C．先增大后減少

　　D．先增大到一定數(shù)值后保持不變

【誤解一】選（A）。

【誤解二】選（B）。

【誤解三】選（D）。

【正確解答】選（C）。

【錯因分析與解題指導(dǎo)】要計(jì)算摩擦力，應(yīng)首先弄清屬滑動摩擦力還是靜摩擦力。

　　若是滑動摩擦，可用f=μN(yùn)計(jì)算，式中μ為滑動摩擦系數(shù)，N是接觸面間的正壓力。若是靜摩擦，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用物理規(guī)律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大靜摩擦，可用f=μsN計(jì)算，式中的μs是靜摩擦系數(shù)，有時(shí)可近似取為滑動摩擦系數(shù)，N是接觸面間的正壓力。

【誤解一、二】都沒有認(rèn)真分析物體的運(yùn)動狀態(tài)及其變化情況，而是簡單地把物體受到的摩擦力當(dāng)作是靜摩擦力或滑動摩擦力來處理。事實(shí)上，滑塊所受摩擦力的性質(zhì)隨著α角增大會發(fā)生變化。開始時(shí)滑塊與平板將保持相對靜止，滑塊受到的是靜摩擦力；當(dāng)α角增大到某一數(shù)值α0時(shí)，滑塊將開始沿平板下滑，此時(shí)滑塊受到滑動摩擦力的作用。當(dāng)α角由0°增大到α0過程中，滑塊所受的靜摩擦力f的大小與重力的下滑力平衡，此時(shí)f = mgsinα．f 隨著α增大而增大；當(dāng)α角由α0增大到90°過程中，滑塊所受滑動摩擦力f=μN(yùn)=μmgcosα，f 隨著α增大而減小。

【誤解三】的前提是正壓力N不變，且摩擦力性質(zhì)不變，而題中N隨著α的增大而不斷增大。

【例5】如圖，質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，現(xiàn)將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中，下列說法中正確的是 [ ]

　　A．M和m一起加速下滑

　　B．M和m一起減速下滑

　　C．M和m仍一起勻速下滑

【誤解一】選（A）。

【誤解二】選（B）。

【正確解答】選（C）。

【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解一]和[誤解二]犯了同樣的錯誤，前者片面地認(rèn)為凹形槽中放入了砝碼后重力的下滑力變大而沒有考慮到同時(shí)也加大了正壓力，導(dǎo)致摩擦力也增大。后者則只注意到正壓力加大導(dǎo)致摩擦力增大的影響。

　　事實(shí)上，凹形槽中放入砝碼前，下滑力與摩擦力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ；當(dāng)凹形槽中放入砝碼后，下滑力（M + m）gsinθ與摩擦力μ（M + m）gcosθ仍平衡，即（M + m）gsinθ=μ（M + m）gcosθ凹形槽運(yùn)動狀態(tài)不變。

【誤解】因?yàn)槿嗽谪Q直方向受力平衡，即N = mg，所以摩擦力f=μN(yùn)=μmg。

【正確解答】如圖2，建立直角坐標(biāo)系并將加速度a沿已知力的方向正交分解。水平方向加速度

　　A2=acosθ

　　由牛頓第二定律知

　　F = ma2 = macosθ

【錯因分析與解題指導(dǎo)】計(jì)算摩擦力必須首先判明是滑動摩擦，還是靜摩擦。若是滑動摩擦，可用f=μN(yùn)計(jì)算；若是靜摩擦，一般應(yīng)根據(jù)平衡

　　條件或運(yùn)動定律列方程求解。題中的人隨著自動扶梯在作勻加速運(yùn)動，在水平方向上所受的力應(yīng)該是靜摩擦力，[誤解]把它當(dāng)成滑動摩擦力來計(jì)算當(dāng)然就錯了。另外，人在豎直方向受力不平衡，即有加速度，所以把接觸面間的正壓力當(dāng)成重力處理也是不對的。

　　用牛頓運(yùn)動定律處理平面力系的力學(xué)問題時(shí)，一般是先分析受力，然后再將諸力沿加速度方向和垂直于加速度方向正交分解，再用牛頓運(yùn)動定律列出分量方程求解。

　　有時(shí)將加速度沿力的方向分解顯得簡單。該題正解就是這樣處理的。

　　A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

　　B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

　　C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能確定

　　D．以上結(jié)論都不對

【誤解一】選（B）。

【誤解二】選（C）。

【正確解答】選（D）。

【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解一]根據(jù)題目給出的已知條件m1＞m2，認(rèn)為m1對三角形木塊的壓力大于m2對三角形木塊的壓力，憑直覺認(rèn)為這兩個壓力在水平方向的總效果向右，使木塊有向右運(yùn)動的趨勢，所以受到向左的靜摩擦力。[誤解二]求出m1、m2對木塊的壓力的水平分力的合力

　　F=（m1cosθ1sinθ1—m2cosθ2sinθ2）g

　　后，發(fā)現(xiàn)與m1、m2、θ

　　1、θ2的數(shù)值有關(guān)，故作此選擇。但因遺漏了m1、m2與三角形木塊間的靜摩擦力的影響而導(dǎo)致錯誤。

　　解這一類題目的思路有二：

　　1．先分別對物和三角形木塊進(jìn)行受力分析，如圖2，然后對m1、m2建立受力平衡方程以及對三角形木塊建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木塊不受地面的摩擦力；若f為負(fù)值，表明摩擦力與假設(shè)正方向相反。這屬基本方法，但較繁復(fù)。

　　2．將m1、m2與三角形木塊看成一個整體，很簡單地得出整體只受重力（M + m1 + m2）g和支持力N兩個力作用，如圖3,因而水平方向不受地面的摩擦力。

　　A．a(chǎn)A=aB=0 B．a(chǎn)A=aB=g

　　C．a(chǎn)A＞g，aB=0 D．a(chǎn)A＜g，aB=0

　　分析分別以A、B兩球?yàn)檠芯繉ο螅?dāng)細(xì)線未剪斷時(shí)，A球受到豎直向下的重力mAg、彈簧的彈力T，豎直向上細(xì)線的拉力T′；B球受到豎直向下的重力mBg，豎直向上彈簧的彈力T圖2．它們都處于力平衡狀態(tài)．因此滿足條件

　　T = mBg，T′=mAg + T =（mA+mB）g．

　　細(xì)線剪斷的瞬間，拉力T′消失，但彈簧仍暫時(shí)保持著原來的拉伸狀態(tài)，故B球受力不變，仍處于平衡狀態(tài)，aB=0；而A球則在兩個向下的力作用下，其瞬時(shí)加速度為

　　答 C．

　　說明

　　1．本題很鮮明地體現(xiàn)了a與F之間的瞬時(shí)關(guān)系，應(yīng)加以領(lǐng)會．

　　2．繩索、彈簧以及桿（或棒）是中學(xué)物理中常見的約束元件，它們的特性是不同的，現(xiàn)列表對照如下：

【例9】在車箱的頂板上用細(xì)線掛著一個小球（圖1），在下列情況下可對車廂的運(yùn)動情況得出怎樣的判斷：

（1）細(xì)線豎直懸掛：______;

（2）細(xì)線向圖中左方偏斜：_________

（3）細(xì)線向圖中右方偏斜：___________。

【分析】作用在小球上只能有兩個力：地球?qū)λ闹亓g、細(xì)線對它的拉力（彈力）T．根據(jù)這兩個力是否處于力平衡狀態(tài)，可判知小球所處的狀態(tài)，從而可得出車廂的運(yùn)動情況。

（1）小球所受的重力mg與彈力T在一直線上，如圖2（a）所示，且上、下方向不可能運(yùn)動，所以小球處于力平衡狀態(tài)，車廂靜止或作勻速直線運(yùn)動。

（2）細(xì)線左偏時(shí)，小球所受重力mg與彈力T不在一直線上[如圖2（b）]，小球不可能處于力平衡狀態(tài)．小球一定向著所受合力方向（水平向右方向）產(chǎn)生加速度．所以，車廂水平向右作加速運(yùn)動或水平向左作減速運(yùn)動．

（3）與情況（2）同理，車廂水平向左作加速運(yùn)動或水平向右作減速運(yùn)動[圖2（c）]．

【說明】力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，不是產(chǎn)生速度的原因，因此，力的方向應(yīng)與物體的加速度同向，不一定與物體的速度同向．如圖2（b）中，火車的加速度必向右，但火車可能向左運(yùn)動；圖2（c）中，火車的加速度必向左，但火車可能向右運(yùn)動．

【例10】如圖1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必須用多大的力（滑輪重量和摩擦均不計(jì)）？

【誤解】對滑輪B受力分析有

　　2F=T

　　對木板受力分析如圖2，則N+F=N+G板

　　又N=G人

【正確解答一】對滑輪B有

　　2F=T

　　對人有

　　N+F=G人

　　對木板受力分析有F+T=G板+N

【正確解答二】對人和木板整體分析如圖3，則

　　T+2F=G人+G板

　　由于T=2F

【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解]錯誤地認(rèn)為人對木板的壓力等于人的重力，究其原因是沒有對人進(jìn)行認(rèn)真受力分析造成的。

【正確解答一、二】選取了不同的研究對象，解題過程表明，合理選取研究對象是形成正確解題思路的重要環(huán)節(jié)。如果研究對象選擇不當(dāng)，往往會使解題過程繁瑣費(fèi)時(shí)，并容易發(fā)生錯誤。通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)物體（或部分）間相互作用時(shí)，用隔離法。在解答一個問題需要多次選取研究對象時(shí)，可整體法和隔離法交替使用。