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三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。
函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關系很重要，化簡證明都需要。
正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;
向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。
二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。
兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。
和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，
保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。
條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。
公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，
冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，
先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，
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蜜蜂是勤勞的,它們釀造出了最甜的蜜;蜜蜂是聰明的,它們會分工合作,還會用舞蹈的形式告訴同伴:哪里有花源,數(shù)量怎么樣。實際上,不僅如此,蜜蜂還是出色的建筑師。它們建筑的蜂房就是自然界諸多奇跡中的一個。
蜂房是正六棱柱的形狀,它的底是由三個全等的菱形組成的。達爾文稱贊蜜蜂的建筑藝術(shù), 說它是:天才的工程師。法國的學者馬拉爾狄曾經(jīng)觀察過蜂房的結(jié)構(gòu),在1712年,他寫出了一篇關于蜂房結(jié)構(gòu)的論文。他測量后發(fā)現(xiàn),每個蜂房的體積幾乎都是0。25立方厘米。底部菱形的銳角是70度32分,鈍角是109度28分,蜜蜂的工作竟然是這樣的精細。物理學家列奧繆拉也曾研究了這個問題,它想推導出:底部的菱形的兩個互補的角是多大時,才能使得蜂房的容量達到最大,他沒有把這項工作進行下去。蘇格蘭的數(shù)學家馬克勞林通過計算得出了與前面觀察完全吻合的數(shù)據(jù)。
公元4世紀,數(shù)學家巴普士就告訴我們:正六棱柱的蜂房是一種最經(jīng)濟的形狀,在其他條件相同的`情況下,這種結(jié)構(gòu)的容積最大,所用的材料最少。他給出了嚴格的證明?？磥?我們不得不為蜜蜂的高超的建筑藝術(shù)所折服了。馬克思也高度地評價它:蜜蜂建筑蜂房的本領使人間的許多建筑師感到慚愧?，F(xiàn)在,許多建筑師開始模仿蜂房的結(jié)構(gòu),并把它們應用到建筑的實踐中去。
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