下面是范文網(wǎng)小編分享的三角形中線定理整理3篇 解三角形中線定理，供大家參考。
三角形中線定理整理1
△中線性質(zhì)
設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a,b,c。
1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。
2、三角形的三條中線長：
ma=(1/2)√（2b2+2c2-a2）
mb=(1/2)√（2a2+2c2-b2）
mc=(1/2)√（2a2+2b2-c2）
(ma、mb、mc分別為角A,B,C所對邊的中線長）
3、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。
5、角形中線組成的`三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。
6、三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段。
三角形都有什么線
三角形有四線，分別為中線，高，角平分線，中位線。
1、中線定義：三角形的中線是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對邊中點(diǎn)的線段，一個(gè)三角形有3條中線。
2、高定義：從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。
3、角平分線定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段。
4、中位線定義：三角形的三邊中任意兩邊中點(diǎn)的連線。
三角形中線定理整理2
直角三角形斜邊中線定理的逆定理
如果一個(gè)三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的`斜邊。
證明方法：以該條邊的中點(diǎn)為圓心，以中線長為半徑作圓，則該邊成為圓的直徑，該三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)在圓上，該頂角為圓周角。因?yàn)橹睆缴系膱A周角是直角，所以該命題成立。
三角形中線定理整理3
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。
垂線段是一個(gè)圖形，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量。
垂直公理
在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)（直線上或直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直
過直線AB上一點(diǎn)C作CP⊥AB，且CP是唯一的；同理，過直線AB外一點(diǎn)P作PC⊥AB，且PC是唯一的。
垂線段公理
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短（簡稱“垂線段最短”）。
垂線段
已知PC⊥AB于點(diǎn)C，則PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。
垂徑定理
垂徑定理是數(shù)學(xué)平面幾何（圓）中的`一個(gè)定理，它的通俗的表達(dá)是：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。數(shù)學(xué)表達(dá)為：直徑DC垂直于弦AB，則AE=EB，弧AD等于弧BD（包括優(yōu)弧與劣?。雸ACAD=半圓CBD。
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