下面是范文網(wǎng)小編分享的初二幾何證明題共3篇(初二幾何證明題的解題思路)，以供參考。

初二幾何證明題共1

　　初二幾何證明題

1.已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E。M為AB中點，聯(lián)結(jié)ME,MD、ED

　　求證：角EMD=2角DAC

　　證明：

∵M(jìn)為AB邊的中點，AD⊥BC，BE⊥AC，∴MD=ME=MA=MB(斜邊上的中線=斜邊的一半)∴△MED為等腰三角形∵M(jìn)E=MA

∴∠MAE=∠MEA∴∠BME=2∠MAE∵M(jìn)D=MA

∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD=2∠MAD,∵∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC

2.如圖，已知四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是AB、CD中點，AD、BC的延長線與EF的延長線交于點H、D

　　求證：∠AHE=∠BGE

　　證明：連接AC，作EM‖AD交AC于M，連接MF.如下圖：

∵E是CD的中點，且EM‖AD，

∴EM=1/2AD，M是AC的中點，又因為F是AB的中點

∴MF‖BC，且MF=1/2BC.∵AD=BC，

∴EM=MF，三角形MEF為等腰三角形，即∠MEF=∠MFE.

∵EM‖AH，∴∠MEF=∠AHF

∵FM‖BG，∴∠MFE=∠BGF

∴∠AHF=∠BGF.

3.

　　寫出“等腰三角形兩底角的平分線相等”的逆命題，并證明它是一個真命題

　　這是經(jīng)典問題,證明方法有很多種,對于初二而言,

　　下面的反證法應(yīng)該可以接受

　　如圖,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求證:AB=AC

　　證明:

　　BD平分∠ABC==>BE/AE=BC/AC==>BE/AB=BC/(BC+AC)

==>BE=AB*BC/(BC+AC)

　　同理:CD=AC*BC/(BC+AB)

　　假設(shè)AB≠AC,不妨設(shè)AB>AC.....(*)

　　AB>AC==>BC+ACAC*BC

==>AB*AB/(BC+AC)>AC*BC/(BC+AB)

==>BE>CD

　　AB>AC==>∠ACB>∠ABC

∠BEC=∠A+∠ACB/2,∠BDC=∠A+∠ABC/

　　2==>∠BEC>∠BDC

　　過B作CE平行線,過C作AB平行線,交于F,連DF

　　則BECF為平行四邊形==>∠BFC=∠BEC>∠BDC.....(1)

　　BF=CE=BD==>∠BDF=∠BFD

　　CF=BE>CD==>∠CDF>∠CFD

==>∠BDF+∠CDF>∠BFD+∠CFD==>∠BDC>∠BFC...(2)

(1)(2)矛盾,從而假設(shè)(*)不成立

　　所以AB=AC。

2、

　　兩地角的平分線相等，為等腰三角形

　　作三角形ABC,CD,BE為角C,B的角平分線，交于AB,BE.兩平分線交點為O

　　連結(jié)DE,即DE平行BC，所以三角形DOC與COB相似。

　　有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB為等腰

　　又角ODE=OCB=OED=OBC

　　又因為BE和DC是叫平分線，所以容易得出角C=角B(這個打出來太麻煩了)，即ABC為等腰。

初二幾何證明題共2

　　1如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=DCCF． （1）求證：D是BC的中點；（2）如果AB=ACADCF的形狀，并證明你的結(jié)論

　　A

　　E

　　B

初二幾何證明題共3

28.（本小題滿分10分）

　　如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP-CQ。設(shè)AP=x

（1）當(dāng)PQ∥AD時，求x的值；

（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；

（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC相交時，設(shè)交點為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍。

　　21．（本小題滿分9分）

　　如圖，直線y?x?m與雙曲線y?

（1）求m及k的值； k相交于A（2，1）、B兩點． x?y?x?m,?（2）不解關(guān)于x、y的方程組?直接寫出點B的坐標(biāo)； ky?,?x?

（3）直線y??2x?4m經(jīng)過點B嗎？請說明理由．

（第21題）

　　28．（2010江蘇淮安，28，12分）如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(12，0)，點B坐標(biāo)為(6，8)，點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度／秒的速度運動一周．

(1)點C坐標(biāo)是)，當(dāng)點D運動秒時所在位置的坐標(biāo)是，)；

(2)設(shè)點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值時，S最大；

(3)點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如題28(b)圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內(nèi)，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點A．O為對應(yīng)頂點的情況)：

　　題28(a)圖題28(b)圖

（10江蘇南京）21.（7分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，△ABC≌△BAD。 求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.（10江蘇南京）28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點，點E從點A

　　出發(fā)，沿AB運動到點B停止，連接EM并延長交射線CD于點F，過M作EF的垂線交射線BC于點G，連結(jié)EG、FG。

（1）設(shè)AE=x時，△EGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）P是MG的中點，請直接寫出點P的運動路線的長。

　　23．(本題8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，∥BF，連接BE、CF．

(1)求證：△BDF≌△CDE；

(2)若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．

　　CE

　　27．(本題8分)如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．

(1)如圖②，若M為AD邊的中點，

①,△AEM的周長=_____cm；

②求證：EP=AE+DP；

(2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

　　27．（本題滿分12分）如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75o，

　　以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上． （1）求∠AED的度數(shù)；

（2）求證：AB=BC；

（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30o．

　　DF求 FC 的值．

　　圖1 E C

　　E 圖2 C

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