小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇1

　　1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。。

　　3、分?jǐn)?shù)乘法意義

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

　　5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

　　找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

　　7、整數(shù)的倒數(shù)

　　找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12 ，12是1/12的倒數(shù)。

　　8、小數(shù)的倒數(shù)

　　普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如 ，把化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

　　9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如 ，1/等于4 ，所以的倒數(shù)4 ，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

　　10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

　　11、分?jǐn)?shù)除法計算法則：

　　甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

　　13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

　　14、比和比例：

　　比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

　　所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。

　　15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。

　　比的性質(zhì)用于化簡比。

　　比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。

　　比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

　　16、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

　　17、比和比例的區(qū)別

（1）意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。 如：a:b 這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4 這是比例。

（2）比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。

　　18、比和比例的意義

　　比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！

　　19、比和比例的聯(lián)系：

　　比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

　　20、圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　21、圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示

　　22、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　23、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。

　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　24、圓的'周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　25、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈。

　　直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　26、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。

　　一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　27、周長計算公式

（1）已知直徑：C=πd (2)已知半徑：C=2πr (3)已知周長：D=c/π

（4）圓周長的一半:1/2周長（曲線） (5)半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）

　　28、面積計算公式：

（1）已知半徑：S=πr2 (2)已知直徑：S=π(d/2)2

（3)已知周長：S=π[c÷(2π）]2

　　29、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

（2）應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

　　而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇2

　　1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。

　　2.分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

　　3.分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

　　5.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

　　7.整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

　　8.小數(shù)的倒數(shù)：

　　普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如，把化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

　　9.用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如，1/等于4，所以的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

　　10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

　　11.分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

　　13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1.單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

　　14.比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a：b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

　　所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。

　　15.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

　　比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。

　　比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

　　16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

　　17.比和比例的區(qū)別：

(1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。如：a：b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a：b=3：4這是比例。

(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。

　　18.比和比例的意義：

　　比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的。含義！

　　19.比和比例的聯(lián)系：

　　比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

　　20.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示

　　22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　23.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。

　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈。

　　直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr2;用字母S表示。

　　一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　27.周長計算公式：

(1)已知直徑：C=πd

(2)已知半徑：C=2πr

(3)已知周長：D=c/π

(4)圓周長的一半：1/2周長(曲線)

(5)半圓的周長：1/2周長+直徑(π÷2+1)

　　28.面積計算公式：

(1)已知半徑：S=πr2

(2)已知直徑：S=π(d/2)2

(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　29.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

(1)意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

(2)應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

(3)書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

　　而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

(4)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。

　　30.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用：

　　百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。

　　31.百分?jǐn)?shù)的意義：

　　百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。

　　32.日常應(yīng)用：

　　每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。

　　知識點(diǎn)擴(kuò)展

　　1.圓的定義：

　　幾何說：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。

　　軌跡說：平面上一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。

　　集合說：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。

　　2.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

　　3.圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。

　　5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

　　6.圓的種類：(1)整體圓形，(2)弧形圓，(3)扁圓，(4)橢形圓，(5)纏絲圓，(6)螺旋圓，(7)圓中圓、圓外圓，(8)重圓，(9)橫圓，(10)豎圓，(11)斜圓。

　　7.圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，0≤PO

　　8.百分?jǐn)?shù)的由來：200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇3

（一）、比的意義

　　1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）

　　15∶10=3/2

　　前項比號后項比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。

　　也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

　　比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

　　5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

　　比前項比號“：”后項比值

　　除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商

　　分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值

　　7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

　　8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

　　9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

　　10、求比值：用前項除以后項，結(jié)果是寫為分?jǐn)?shù)（不會約分的就不約分）

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

（二）、比的基本性質(zhì)

　　1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

　　商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

　　比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

　　3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　4。化簡比：

（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數(shù)比是3∶2

　　5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。

　　6。按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

　　1，用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。

　　2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念

　　1。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　2。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

　　3。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)廣角知識點(diǎn)

　　1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。

　　3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；

（3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；

（4）第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；

（5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；

（6）第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；

（7）第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇4

　　分?jǐn)?shù)除法

　　一、分?jǐn)?shù)除法

　　1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：

　　除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時)：(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；

(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù)；(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

　　4、“

”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

　　二、分?jǐn)?shù)除法解決問題

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

　　1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就

　　一個數(shù)÷另一個數(shù)

　　4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾：

① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

　　或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇5

　　圓

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

　　3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

　　同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。

　　同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

　　折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對稱軸的圖形：長方形

　　有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對稱軸的圖形：正方形

　　有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

　　6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

　　二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

　　1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π = 周長÷直徑≈

　　所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr

　　圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，是近似值。

　　3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

　　4、半圓周長=圓周長一半+直徑=

πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導(dǎo)

　　如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長×寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

　　S圓 =πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；

　　反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

　　周長相同時，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍，直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

　　4、環(huán)形面積

=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

　　5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。

　　因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

　　一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

　　6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數(shù)據(jù)

π= 2π= 3π= 4π= 5π=

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇6

　　圓的面積

　　1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。

　　2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　3、圓面積公式的推導(dǎo)：

（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。

（2）、把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

　　圓的半徑 = 長方形的寬

　　圓的周長的一半 = 長方形的長

　　因為： 長方形面積 = 長 × 寬

　　所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

　　S圓 = πr × r

　　圓的面積公式： S圓 = πr2

　　4、環(huán)形的面積：

　　一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R=r+環(huán)的寬度。）

　　S環(huán) = πR?-πr?　 或

　　環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π（R?-r?）。

　　5、一個圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

　　而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：

　　在同一個圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

　　6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這比的平方。 例如：

　　兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

　　7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

　　8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

　　9、確定起跑線：

（1）、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）

（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

（4）、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

　　11、常用各π值結(jié)果：

π =

　　2π =

　　3π =

　　5π =

　　6π =

　　7π =

　　9π =

　　10π =

　　16π =

　　36π =

　　64π =

　　96π =

　　4π =

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇7

　　1、什么是圖形的周長？

　　圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

　　2、什么是面積？

　　物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

　　3、加法各部分的關(guān)系：

　　一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　4、減法各部分的關(guān)系：

　　減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

　　5、乘法各部分之間的關(guān)系：

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　6、除法各部分之間的關(guān)系：

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

　　7、角

（1）什么是角？

　　從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

（2）什么是角的頂點(diǎn)？

　　圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

（3）什么是角的邊？

　　圍成角的射線叫角的邊。

（4）什么是直角？

　　度數(shù)為90°的角是直角。

（5）什么是平角？

　　角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

（6）什么是銳角？

　　小于90°的角是銳角。

（7）什么是鈍角？

　　大于90°而小于180°的角是鈍角。

（8）什么是周角？

　　一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇8

　　1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。。

　　3、分?jǐn)?shù)乘法意義

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

　　5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

　　找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

　　7、整數(shù)的倒數(shù)

　　找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12 ，12是1/12的倒數(shù)。

　　8、小數(shù)的倒數(shù)

　　普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如 ，把化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

　　9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如 ，1/等于4 ，所以的倒數(shù)4 ，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

　　10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

　　11、分?jǐn)?shù)除法計算法則：

　　甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

　　13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

　　14、比和比例：

　　比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

　　所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。

　　15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。

　　比的性質(zhì)用于化簡比。

　　比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。

　　比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

　　16、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

　　17、比和比例的區(qū)別

（1）意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。 如：a:b 這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4 這是比例。

（2）比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。

　　18、比和比例的意義

　　比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！

　　19、比和比例的聯(lián)系：

　　比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的。發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

　　20、圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　21、圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示

　　22、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　23、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。

　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　24、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　25、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈。

　　直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　26、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。

　　一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　27、周長計算公式

（1）已知直徑：C=πd (2)已知半徑：C=2πr (3)已知周長：D=c/π

（4）圓周長的一半:1/2周長（曲線） (5)半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）

　　28、面積計算公式：

（1）已知半徑：S=πr2 (2)已知直徑：S=π(d/2)2

（3)已知周長：S=π[c÷(2π）]2

　　29、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

（2）應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

　　而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇9

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

　　2、會正確計算圓柱的表面積和側(cè)面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

　　三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

　　四、學(xué)習(xí)過程：

　　(一)舊知復(fù)習(xí)

　　1、圓柱有幾個面?分別是xx、xx和xx。

　　2、底面是xx形，它的面積=xx 。

　　3、側(cè)面是一個曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個 xx形。它的長等于圓柱的xx，寬等于圓柱的xx。

　　4、一個圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米?

　　(二)列式為

　　1、圓柱的側(cè)面積

　　(1)圓柱的側(cè)面積指的是什么?

　　(2)圓柱的側(cè)面積的計算方法：

　　圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，這個長方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因為長方形的面積= xx，所以圓柱的側(cè)面積= 。

　　(3)側(cè)面積的練習(xí)

　　求下面各圓柱的側(cè)面積。

　?、俚酌嬷荛L是，高。 ②底面半徑是，高5dm。

　　小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱的 xx和xx這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

　　2、圓柱的表面積

　　(1)圓柱的表面是由和組成。

　　(2)圓柱的表面積的計算方法：

　　圓柱的表面積=

　　(3)圓柱的表面積練習(xí)題

　　一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

　　分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有個底面。

　　列式計算：

　　①帽子的側(cè)面積=

　?、诿表?shù)拿娣e=

　?、圻@頂帽子需要用面料=

　　小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個底面積。求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

　　3、鞏固練習(xí)

　　一個圓柱底面半徑是2dm，高是，求它的表面積。

　　4、總結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么知識?

　　圓柱的側(cè)面積

　　圓柱的表面積

　　五、教學(xué)結(jié)束：

　　布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

　　學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。

　　三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇10

　　1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

　　3、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

　　5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

　　7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

　　8、小數(shù)的倒數(shù)：

　　普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0。25，把0。25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

　　9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

　　10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

　　11、分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

　　13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

　　14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

　　所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。

　　15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

　　比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。

　　比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊 篇11

　　1、圓的概念：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　2、圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一、d=2r或r=d/2。

　　注：圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　3、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　4、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3、14。

　　5、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　6、周長計算公式

　　(1)已知直徑：C=πd=2πr

　　(2)半圓的周長：1/2周長+直徑

　　7、面積計算公式：

　　(1)已知半徑：S=πr2

　　(2)已知直徑：S=π(d/2)2

　　(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

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