下面是范文網(wǎng)小編收集的第二單元 因數(shù)與倍數(shù)3篇 因數(shù)和倍數(shù)第二課時(shí)，供大家參考。
第二單元 因數(shù)與倍數(shù)1
教學(xué)內(nèi)容
本單元包括三部分內(nèi)容：1.因數(shù)與倍數(shù)的概念；2.被2、5、3整除的數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.
學(xué)情分析
通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算），本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn): （1）加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
課時(shí)安排
6課時(shí)
第一課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容
因數(shù)與倍數(shù)，p12-13例1及p15頁1、2題。
教學(xué)目標(biāo)
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
1、觀察主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
2、觀察并回答。
?。?）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
?。?）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？看書第12頁。
?。?）這樣的三個(gè)數(shù)，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數(shù)），請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。
請(qǐng)看教材12頁，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說？
?。?）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
?。?）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？
?。?）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3.討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？
誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？
4.討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1.下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得說法對(duì)嗎？說出理由。
?。?）48是6的倍數(shù)
?。?）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)
（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。記住自己的學(xué)號(hào)，聽老師說要求，符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。
?。?）（ ）是4的倍數(shù)
?。?）（ ）是60的因數(shù)
?。?）（ ）是5的倍數(shù)
?。?）（ ）是36的因數(shù)
本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明確以下幾個(gè)問題：（1）因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內(nèi)研究。
第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法
教學(xué)內(nèi)容 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（p13頁例題1及p15練習(xí)題2）
教學(xué)要求
1.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握用不同的方法求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
2.通過求一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
3.通過不完全歸納法得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：弄清為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
1.根據(jù)算式：4×8＝32說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
2.根據(jù)算式：63÷7＝9說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
3.判斷：1.2÷0.2＝6，我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)嗎？1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？
4.注意：本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同，這里講的的倍數(shù)，也和前面講的“倍”有所不同。
二、探究新知
1.出示p13例題1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
?。?）提問：怎樣去求18的因數(shù)呢？同位同學(xué)互相討論，要求不能遺漏，看誰找得又對(duì)又快？
?。?）匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18得因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。
?。?）無論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)要注意什么？（要從最小的數(shù)找起，都時(shí)非0的整數(shù)）
我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖：
18的因數(shù)
1、2、3、
6、9、18
這個(gè)圈我們稱它為集合圈，這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。
2.完成p13做一做
（1）同學(xué)們找出30的因數(shù)，找出36的因數(shù)
獨(dú)立完成后，匯報(bào)自己找因數(shù)的方法。
30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
?。?）觀察，18的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是
30的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）
36的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）
提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？大家再數(shù)一數(shù)這三個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
特點(diǎn)：最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的
三、鞏固新知
1.完成p15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？
2.判斷
?。?）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
?。?）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。
?。?）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。
?。?）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。
第二單元 因數(shù)與倍數(shù)2
?。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
?。ǘ┍締卧滩奶攸c(diǎn)
1. 我們?cè)诒締卧芯康亩际钦F(xiàn)象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢？讓學(xué)生大量敘述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。
3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)）做準(zhǔn)備的，在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面?？紤]到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應(yīng)用性。
?。ㄈ┙虒W(xué)建議
1. 由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問題，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。
?。?）加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了，對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
?。?）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。
2. 這部分內(nèi)容可以用6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第二單元 因數(shù)與倍數(shù)3
第二單元 因數(shù)與倍數(shù)
?。ㄒ唬﹩卧虒W(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
?。ǘ﹩卧虒W(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：
?。?）掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。
?。?）掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。
2.難點(diǎn)：
質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別
第一課時(shí)
因數(shù)與倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
?。ǔ鍪?2頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？
師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
問：因?yàn)?×6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？
師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。
?。ǔ鍪?2頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？
根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？
想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）
可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。)
11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)
師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
師：說說看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。
其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。
4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎？
5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。
?。ǘ┱冶稊?shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？（匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……）
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示
怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。
補(bǔ)充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？
由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？
師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？
四、獨(dú)立作業(yè)：
完成練習(xí)二1、4、5題
板書設(shè)計(jì)：
因數(shù)和倍數(shù)
?。?）18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
?。?）2的倍數(shù)有2、4、6……
一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身
最大因數(shù)是它本身
沒有最大倍數(shù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。
教學(xué)反思：
有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來。
有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次，僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學(xué)習(xí)了解到以下信息：
[研讀教材]
學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。
彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。
在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“x是x的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。
“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（以上幾段話，均引自于《教參》）
[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。
[活用教材]
雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析：
11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？
因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),
4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？
特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問題還真不少呢？
[練習(xí)反饋]
練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。
練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。
練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。
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