初二數(shù)學(xué)必備的知識(shí)點(diǎn)歸納3篇(初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納大全完整版)

時(shí)間：2022-10-28 08:15:00 工作總結(jié)

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初二數(shù)學(xué)必備的知識(shí)點(diǎn)歸納1

　　軸對(duì)稱

　　一、定義

　　1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線[成軸]對(duì)稱。

　　2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　3、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　　4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　二、重點(diǎn)

　　1、把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

　　2、把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。

　　3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　5、如何做對(duì)稱軸：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對(duì)再對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸。

　　6、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。由個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。

　　7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等[等邊對(duì)等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對(duì)稱軸。

　　等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

　　等腰三角形兩底角平分線相等。

　　等腰三角形底邊上高的點(diǎn)到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

　　等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

　　8、等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等[等角對(duì)等邊]。

　　[如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。]

　　9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

　　10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

初二數(shù)學(xué)必備的知識(shí)點(diǎn)歸納2

　　不等式的解集:

　　1. 能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.

　　2. 不等式的解可以有無(wú)數(shù)多個(gè),一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.

　　3. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示:

　　用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要確定邊界和方向:

　?、龠吔?有等號(hào)的是實(shí)心圓圈,無(wú)等號(hào)的是空心圓圈;②方向:大向右,小向左

　　一元一次不等式:

　　1. 只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.

　　2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向.

　　3. 解一元一次不等式的步驟:

　?、偃シ帜?②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤系數(shù)化為1(不等號(hào)的改變問題)

　　4. 一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax

　?、佼?dāng)a>0時(shí),解為

　　②當(dāng)a=0時(shí),且b<0,則x取一切實(shí)數(shù);當(dāng)a=0時(shí),且b≥0,則無(wú)解;③當(dāng)a<0時(shí), 解為

　　5. 不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)

　　列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,即:

　?、賹? 認(rèn)真審題,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含義;

　　②設(shè): 設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);

　?、哿? 根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式;

　?、芙? 解出所列的不等式的解集;

　?、荽? 寫出答案,并檢驗(yàn)答案是否符合題意.

　　一元一次不等式組

　　1. 定義: 由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.

　　2. 一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.如果這些不等式的解集無(wú)公共部分,就說這個(gè)不等式組無(wú)解.

　　幾個(gè)不等式解集的'公共部分,通常是利用數(shù)軸來確定.

　　3. 解一元一次不等式組的步驟:

　　(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;

　　(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集.

初二數(shù)學(xué)必備的知識(shí)點(diǎn)歸納3

　　一次函數(shù)

　　1、函數(shù)概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).

　　2、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念

　　若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).

　　說明：(1)一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定.

　　(2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù).

　　(3)當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=b仍是一次函數(shù).

　　(4)當(dāng)b=0，k=0時(shí)，它不是一次函數(shù).

　　3、一次函數(shù)的圖象(三步畫圖象)

　　由于一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.

　　由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)(0，b)，直線與x軸的交點(diǎn)(-，0).但也不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可.

　　4、一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)(正比例函數(shù)的性質(zhì)略)

　　(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;①k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;

　?、趉﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.

　　(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大(直線陡)，|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越小(直線緩);

　　(3)b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置;

　?、佼?dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上;

　?、诋?dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上;

　?、郛?dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù).

　　(4)由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過的象限也不同;

　　5、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件

　　(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件(如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn))就可求得k的值.

　　(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y的值.

　　6、待定系數(shù)法

　　先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).

　　7、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟

　　(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;

　　(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組);

　　(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式.

　　8、本章思想方法

　　(1)函數(shù)方法。函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來分析題中的數(shù)量關(guān)系，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　(2)數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。

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