高中必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3篇高中數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)梳理

時間：2023-05-01 20:02:58 工作總結(jié)

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的高中必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3篇高中數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)梳理，歡迎參閱。

高中必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1

　　【基本初等函數(shù)】

　　一、指數(shù)函數(shù)

　　（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

　　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈

　　當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù)。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。

　　當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號―表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，

　　2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

　　0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

　　指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的.運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

　　3、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

　?。ǘ┲笖?shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。

　　注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1。

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

高中必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2

　　方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

　　1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn).

　　3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

　　(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

　　(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的.圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

　　4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

　　(1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn).

　　(2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

　　(3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

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高中必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3

　　一：函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)。主要是理解函數(shù)解應(yīng)用題的一般步驟靈活利用函數(shù)解答實(shí)際應(yīng)用題。

　　1、常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。

　　2、用函數(shù)解應(yīng)用題的基本步驟是：

　?。?）閱讀并且理解題意。（關(guān)鍵是數(shù)據(jù)、字母的實(shí)際意義）；

　　（2）設(shè)量建模；

　?。?）求解函數(shù)模型；

　　（4）簡要回答實(shí)際問題。

　　常見考法：

　　本節(jié)知識在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數(shù)和較復(fù)雜的函數(shù)的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。

　　誤區(qū)提醒：

　　1、求解應(yīng)用性問題時，不僅要考慮函數(shù)本身的定義域，還要結(jié)合實(shí)際問題理解自變量的取值范圍。

　　2、求解應(yīng)用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結(jié)論，抓住關(guān)鍵詞和量，理順數(shù)量關(guān)系，然后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

　　【典型例題】

　　例1：

　?。?）某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和（即本息和）y（元）與所存月數(shù)x之間的`函數(shù)關(guān)系式，并計算5個月后的本息和（不計復(fù)利）。

　　（2）按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月數(shù)。y=100+100×0.36%?x=100+0.36x，當(dāng)x=5時，y=101.8，∴5個月后的本息和為101.8元。

　　例2：

　　某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

　?。?）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。

　?。?）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得利潤，其利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）。

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