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四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)反思1
在我校本學(xué)期組織的公開課教學(xué)中，我講的是人教版的數(shù)學(xué)《雞兔同籠》這課。由于我所教的班級學(xué)生整體基礎(chǔ)較差，課前我對我班的學(xué)生進(jìn)行了估計。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。為此，以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以小組合作、師生互動為探究方式，以課件動態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，在本節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生不容易理解或者說容易出錯的就是第三步，實際上也就是對“差”的分析，因此，我和課件結(jié)合起來，讓學(xué)生理解：假設(shè)全是雞，就多出了10只腳，而每增加一只兔子，減少1只雞，多出的只數(shù)就會減少2，10里面有5個2，所以應(yīng)該有5只兔子，這里一定注意要和學(xué)生講清楚2是什么，要學(xué)生不僅僅是看算式，更要看算式前面的文字。結(jié)合前面的文字來幫助學(xué)生理解算式中的10是什么，2是怎么來的，表示什么意思，這樣學(xué)生才會對假設(shè)法有一個準(zhǔn)確的認(rèn)識。
反思整節(jié)課，我感覺基本實現(xiàn)了我預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。但是還是存在著很多的不足，例如：
首先，我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型，大多數(shù)同學(xué)還是比較喜歡用代數(shù)法來解決。
然后，就是在時間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，我也感覺到本節(jié)課的內(nèi)容著實又點多，雖然問題沒幾個，但本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的開展探討活動，這樣學(xué)生必須有足夠的時間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時間來了解日本的龜鶴問題和解決生活中的實際問題。
對于這個問題我也認(rèn)真的思考了一下解決的辦法，因為這是一節(jié)公開課，所以要給所有聽課教師呈現(xiàn)一節(jié)完整的課，那么就要有聯(lián)系生活實際的練習(xí)或者說必須做幾道練習(xí)題，那么在前面為了節(jié)省時間就可以說說解題的思路或者讓學(xué)生說說列式就可以了，這樣就可以解決龜鶴問題，也可以出示生活中的問題讓學(xué)生用本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法解決，這也就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活實際聯(lián)系很大，讓學(xué)生覺得學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的用處。
四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)反思2
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。
按照我對教材的理解，并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中：在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流的精神。首先以猜一猜的游戲謎語導(dǎo)入，讓學(xué)生猜出雞和兔，然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法的解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識來源與生活，同樣也運用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材中。對學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，因此，我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學(xué)生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透：
一、介紹中國古代的`數(shù)學(xué)成就。
中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。
二、滲透解決問題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓，教師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師適當(dāng)滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能，更重要的讓學(xué)生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。
三、注重數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動中，加深對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。
但在平時的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問題：
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。
四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)反思3
通過研讀教材和教學(xué)用書，我知道雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類問題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數(shù)中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類問題中究竟蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，我們在教學(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類問題模型，教給學(xué)生解決該類問題的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點。很幸運的是在查閱資料的過程中我有機會讀到了《“雞兔同籠”問題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。
這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫圖是對列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐，假設(shè)是對前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無非是假設(shè)的另一種特殊形式?！?/p>
“如果按思想方法的作用給其分類，轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸，但會受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。
如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數(shù)的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設(shè)，且具有很強的局限性。由此看來，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)?！痹谶M(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的.上了這節(jié)課，通過對這節(jié)課的實際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對本節(jié)課有了以下幾點反思：
1、體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化
雞兔同籠問題作為六年級數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習(xí)時，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報后，進(jìn)一步問：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化。
2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承
“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動有趣的一面。通過學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。
3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想
課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒有平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點去滲透，讓孩子們在學(xué)習(xí)解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數(shù)學(xué)思想。正如一些聽課老師所說的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因為他已經(jīng)體驗和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
4、構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型
在學(xué)生重點掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識，構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識的遷移。
四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)反思4
《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學(xué)趣題，在本冊教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法，都是透過假設(shè)舉例與列表的方法，以及列方程方法尋找解決問題的結(jié)果。課堂上引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。
這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學(xué)生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結(jié)論。需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略。
教學(xué)中我補充了其他的解法，讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價值。
就本堂課而言，還存在以下問題：
1、由于注重模式，合作交流，教師點撥這一塊不夠透徹，沒有關(guān)注到差生。
2、我在假設(shè)之后怎樣驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎樣假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3、小組合作學(xué)習(xí)中教師調(diào)控潛力需進(jìn)一步提高。如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。
反思本節(jié)課的教學(xué)，以便在以后的教學(xué)中揚長避短，不斷突破，使教學(xué)走上一個新臺階。
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