下面是范文網(wǎng)小編整理的不等式教學(xué)反思12篇 不等式的教學(xué)反思，供大家參考。
不等式教學(xué)反思1
一、教材分析
1、地位和作用
這一節(jié)內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后通過(guò)討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的不等式的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。它不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。
2、活動(dòng)目標(biāo)
①理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問(wèn)題。 ②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題。
③經(jīng)歷不等式與函數(shù)問(wèn)題的.探討過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證思想。
?、茉鰪?qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺(jué)，品嘗成功的喜悅。
3、教學(xué)重點(diǎn)：（１）．理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系
（２）．掌握用圖象求解不等式的方法．
教學(xué)難點(diǎn)：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定．
二、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過(guò)渡，而且具備一定的信息收集的能力。
三、學(xué)法分析
1、學(xué)生自主探索，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。
四、教法分析
由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識(shí)：
?、艔暮瘮?shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。
?、茝暮瘮?shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。教學(xué)過(guò)程中，主要從以上兩個(gè)角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
1、“動(dòng)”―――學(xué)生動(dòng)口說(shuō)，動(dòng)腦想，動(dòng)手做，親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。
2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，合作討論。通過(guò)探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。
3、“樂(lè)”―――本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀多一點(diǎn)，動(dòng)手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，樂(lè)于思考。
4、“滲”―――在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證思想。
不等式教學(xué)反思2
教后記今天講列不等式組解應(yīng)用題，學(xué)生的問(wèn)題出在閱讀上。有的學(xué)生懶得讀題，一看那么長(zhǎng)的題就煩了。其實(shí)，你帶著他們分析，他們也能列出來(lái)。而猴子分花生的問(wèn)題引起了學(xué)生的興趣：把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問(wèn)猴子有多少只，花生有多少顆？
有的學(xué)生用的是窮舉法，換句話說(shuō)，就是一個(gè)一個(gè)試。1只、2只、3只。。。試到5只時(shí)，滿足條件了，學(xué)生說(shuō)了：“老師，我算出來(lái)了，是5只！”有的還接著試，能試出6只也可以，而試到7只時(shí)就不滿足條件了。所以，答案應(yīng)該是兩個(gè)：5只猴子，23顆花生；6只猴子，26顆花生。對(duì)于這種方法，我給予了充分的肯定，這是一種很好的方法，而且是學(xué)生容易理解、最易接受的一種方法，也說(shuō)明了學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋、認(rèn)真思考了！當(dāng)然，也說(shuō)明學(xué)生對(duì)方程思想應(yīng)用還是比較熟練的，但對(duì)于不等式思想解題還不習(xí)慣，所以我們有必要花大力氣在學(xué)生已經(jīng)理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加大不等式解題的滲透，幫助學(xué)生從不等量關(guān)系入手，用不等式知識(shí)解題。
數(shù)量關(guān)系中的不等和相等是事物運(yùn)動(dòng)和平衡的反映，雖然量的不等是普遍的，絕對(duì)的，而量的相等是局部的、相對(duì)的。但初中教材對(duì)方程安排多些，在一定程度上誤導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用方程思想解題，而不習(xí)慣從不等關(guān)系方面考慮問(wèn)題，所以在學(xué)習(xí)這一章時(shí)，有必要加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及對(duì)不等式解題的應(yīng)用。
不等式教學(xué)反思3
這節(jié)課我的設(shè)想是：在學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，類比一元一次方程的解法，學(xué)習(xí)如何解一元一次不等式，學(xué)會(huì)用數(shù)軸直觀的表示不等式的解集（數(shù)形結(jié)合思想），注意其中的區(qū)別與聯(lián)系（即類比思想），下面我對(duì)本節(jié)課的講課作如下分析。
一、由于錄課在外校，自己對(duì)學(xué)生不了解，課上的不是很好，匆忙的復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)后就讓學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，以至于先學(xué)環(huán)節(jié)不連貫，大約有2分鐘后還是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并注重了學(xué)生回答：在兩邊同時(shí)乘以或者除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改變方向，這個(gè)環(huán)節(jié)能想方設(shè)法鼓勵(lì)孩子，這時(shí)課堂氣氛也開(kāi)始活躍起來(lái)。
二、在學(xué)習(xí)新知的教學(xué)中，我采用了先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)模式。我先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看教材思考，運(yùn)用舉例子等學(xué)習(xí)活動(dòng)，將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也提高了其參與嘗試的興趣。其次，我在后教環(huán)節(jié)，除讓三個(gè)孩子上黑板練習(xí)外，其余學(xué)生分組練習(xí)，同時(shí)，我在課堂巡堂時(shí)，檢查每個(gè)學(xué)生的練習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的力量，開(kāi)展“生幫生”的活動(dòng)，放手給孩子改正的權(quán)利，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
三、我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，通過(guò)類比一元一次方程的解法歸納一元一次不等式的解法，并在小結(jié)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己發(fā)表見(jiàn)解，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。
總之，這節(jié)課有收獲也有遺憾，學(xué)生的積極性和主動(dòng)性有了提高，不足的是先學(xué)環(huán)節(jié)耽擱了時(shí)間，因此在今后的教學(xué)中，一方面加強(qiáng)訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的解題能力，同時(shí)通過(guò)“糾錯(cuò)”的練習(xí)和學(xué)生的相互學(xué)習(xí)逐步提高解題的正確性。
不等式教學(xué)反思4
本節(jié)教學(xué)，有以下幾點(diǎn)特別值得回味。
1、從生活中來(lái)回到生活中去的教學(xué)設(shè)計(jì)
新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?！毙睦韺W(xué)的研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生生活背景、知識(shí)背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)懂得的程度就越高。導(dǎo)入的恰當(dāng)、合理會(huì)引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)知識(shí)的銜接和理順起到畫龍點(diǎn)睛的作用，又對(duì)新知識(shí)起到設(shè)疑、點(diǎn)拔的作用。用學(xué)生身邊感興趣的實(shí)例過(guò)馬路、蹺蹺板體驗(yàn)生活中的不等式，一方面引起學(xué)生的參與欲，另一方面也體現(xiàn)了知識(shí)拓展的需要。因?yàn)檫@樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式的需求，也使學(xué)生對(duì)解不等式的方法有了很自然的聯(lián)想讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)一元一次不等式的必要性。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又為生活服務(wù)”，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決定。
2、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在整節(jié)課的教學(xué)中都非常重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)習(xí)不等式時(shí)，類比方程、不等式解集的概念，滲透“類比”思想。使學(xué)生在已有知識(shí)上進(jìn)行遷移，在主動(dòng)參與、探索交流中不知不覺(jué)學(xué)到了新知識(shí)。利用數(shù)軸求不等式的解集，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示，利用數(shù)軸把解集講解得非常透徹，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”思想方法的用處。列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，滲透“建模”思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。最后的小結(jié)，不是流俗的學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)，而是思想方法的小結(jié)，它起到了提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)的目的。
3、重視數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”
課堂教學(xué)改革的宗旨和根本出發(fā)點(diǎn)是：改善和促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情景性，認(rèn)為學(xué)習(xí)者不是知識(shí)信息的被動(dòng)吸收者，而是主動(dòng)積極的建構(gòu)者。留給學(xué)生的作業(yè)：完成課外探究題，借助數(shù)軸歸納求不等式的解集一般規(guī)律。教學(xué)時(shí)重視了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，由學(xué)生本人把需學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一種被動(dòng)地吸收知識(shí)，反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化儲(chǔ)存知識(shí)的過(guò)程，而是通過(guò)反復(fù)研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的探究性學(xué)習(xí)過(guò)程，從而自主獲得知識(shí)。
總之，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想和理念，注重知識(shí)與能力并重，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生自主探索的獨(dú)立思考精神。
不等式教學(xué)反思5
課后我把自己的課堂教學(xué)進(jìn)行了冷靜思考和總結(jié)，下面談?wù)勛约旱氖斋@和體會(huì)。
1、整體的思路比較清晰：先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的，然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)，再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識(shí)梳理、布置作業(yè)。整個(gè)流程比較流暢、自然；
2、利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學(xué)生更容易理解一元一次不等式解集的意義。
3、本節(jié)課的最大的亮點(diǎn)是通過(guò)小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考了，解決問(wèn)題的能力也得到了鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)探究過(guò)程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。教學(xué)的重難點(diǎn)也得到了很好的突破，教學(xué)效果不錯(cuò)；
4、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、利用類比與化歸的思想引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式組的有關(guān)概念。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探究，通過(guò)借助數(shù)軸找出公共部分解出解集。
5、練習(xí)的形式新穎，請(qǐng)第一組的同學(xué)任點(diǎn)其余三組的同學(xué)板演，板演的同學(xué)如不會(huì)做，可請(qǐng)本組的同學(xué)教的做法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，更好的關(guān)注了學(xué)困生，實(shí)現(xiàn)了兵教兵。
幾點(diǎn)不足：
1、在對(duì)整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺，學(xué)生探究的時(shí)間過(guò)多，以致堂堂清無(wú)法在課堂上完成。
2、課堂的節(jié)奏還可以更緊湊些。
如果重新上這節(jié)課，我一定再會(huì)改正以上不足之處，使本課的課堂教學(xué)效益更高。
不等式教學(xué)反思6
關(guān)于《不等式的性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)，我在集備組的多次建議修改下，把不等式的概念、不等式的性質(zhì)、運(yùn)用不等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單不等式這三個(gè)內(nèi)容整合到本節(jié)課;基本思路是：用比較數(shù)的大小引進(jìn)不等式的概念;利用表格對(duì)不等式兩邊進(jìn)行運(yùn)算來(lái)探索不等式的性質(zhì)并展開(kāi)小組討論加深對(duì)不等式性質(zhì)3的認(rèn)識(shí);運(yùn)用不等式的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式。本節(jié)課用的是平行班，強(qiáng)調(diào)的是實(shí)用性。從新課到練習(xí)都充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思考能力。小組討論又鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性和合作性;為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次不等式打下了一定的基礎(chǔ)。自己在這節(jié)公開(kāi)課吸取的經(jīng)驗(yàn)是：
1、充分準(zhǔn)備是保證。從怎么引入怎么引導(dǎo)學(xué)生填寫表格及探索性質(zhì)都進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，寫了份大概的講話稿，在腦海里反復(fù)演練，以幫助克服緊張情緒。
2、專業(yè)術(shù)語(yǔ)闡述不夠清楚，需要加強(qiáng)。部分學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“是負(fù)數(shù)”、“是非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)理解不清，我只是從字面上給予解釋，并沒(méi)有對(duì)學(xué)生為什么出錯(cuò)進(jìn)行深究，導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)出錯(cuò)又在新課后的鞏固練習(xí)出錯(cuò)。
3、對(duì)性質(zhì)3這個(gè)難度的教學(xué)不夠。學(xué)生以小組討論的形式展開(kāi)了對(duì)性質(zhì)3的探索，但由于對(duì)設(shè)計(jì)意圖沒(méi)有說(shuō)清楚，導(dǎo)致有幾個(gè)小組在不等式兩邊乘了不同的兩個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行比較;對(duì)于不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)的教學(xué)完全回避了(我以為除法都可以化作乘法來(lái)做，所以講乘法就夠了)，結(jié)果學(xué)生在遇到 化作之類的題目都卡住了。
4、用式子表示不等式的三條性質(zhì)一筆帶過(guò)，備課還需要加強(qiáng)。我備課時(shí)認(rèn)為這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不重要，但后來(lái)聽(tīng)教研員說(shuō)這里才是展示教學(xué)個(gè)性的地方，并且可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言能力。
5、注意學(xué)生的反應(yīng)。這個(gè)班平?；卮饐?wèn)題等都比較積極。但這次他們也是第一次經(jīng)歷，學(xué)生也顯得緊張，我沒(méi)能緩解他們的緊張情緒，課堂氣氛調(diào)動(dòng)不出來(lái)。本節(jié)課是第九章的第一節(jié)課，內(nèi)容安排的有點(diǎn)多，對(duì)于中下學(xué)生的學(xué)習(xí)是不利的，但我沒(méi)有在課堂及時(shí)的調(diào)整。準(zhǔn)備在后續(xù)的課當(dāng)中再反復(fù)訓(xùn)練，循環(huán)提高。公開(kāi)課是對(duì)我的鍛煉，不僅僅是教學(xué)能力，更是心理素質(zhì)的鍛煉。
總的來(lái)說(shuō)，本節(jié)課勉強(qiáng)完成了教學(xué)任務(wù)，我要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的還很多很多，我會(huì)多多向前輩老師學(xué)習(xí)。
不等式教學(xué)反思7
一、教材內(nèi)容的地位與作用：
函數(shù)與方程、不等式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要地位，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。方程、不等式與函數(shù)綜合題，歷年來(lái)是中考熱點(diǎn)之一，主要采用以函數(shù)為主線，將函數(shù)圖象、性質(zhì)和方程及不等式的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)的整體構(gòu)思
?、?教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)和鞏固一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。
2.加強(qiáng)一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式三者的聯(lián)系
3.加強(qiáng)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式三者的聯(lián)系
4．會(huì)結(jié)合自變量的取值范圍求實(shí)際問(wèn)題的最值
㈡ 教學(xué)重點(diǎn)
1、函數(shù)、方程和不等式三者的區(qū)別與聯(lián)系。
2、運(yùn)用函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系及轉(zhuǎn)化的思想方法解決函數(shù)與方程、不等式的綜合問(wèn)題。
?、?教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的最值要結(jié)合自變量的取值范圍及圖像來(lái)解決，從而深化數(shù)形結(jié)合的思想方法。
?、?學(xué)情分析
教學(xué)班為中等層次的班，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較均衡，學(xué)習(xí)積極性高，但是拔尖的學(xué)生不多。本節(jié)課在學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究解決函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別及三者相結(jié)合的綜合題。
?、?教學(xué)策略
以學(xué)生練習(xí)為主，講練結(jié)合，通過(guò)環(huán)節(jié)二、環(huán)節(jié)三的練習(xí)及課件突出本節(jié)課的重點(diǎn)：加強(qiáng)了函數(shù)、方程和不等式三者的區(qū)別與聯(lián)系，從而滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。利用環(huán)節(jié)四讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)和方程的思想來(lái)構(gòu)建函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)小組討論，用集體的智慧突破本節(jié)課的難點(diǎn)：求實(shí)際問(wèn)題的最值時(shí)，需對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，從而讓學(xué)生更深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)反思：
?、?結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，層現(xiàn)清晰
本節(jié)課用五個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。環(huán)節(jié)一是知識(shí)的回顧，這部分復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，引入部分簡(jiǎn)單過(guò)渡，激發(fā)興趣，為后面作鋪墊。環(huán)節(jié)二的問(wèn)題１是有關(guān)一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別，環(huán)節(jié)三的問(wèn)題２是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的相互轉(zhuǎn)化，這兩個(gè)環(huán)節(jié)的兩個(gè)問(wèn)題是姐妹題，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和二次圖象的認(rèn)識(shí)以及通過(guò)觀察函數(shù)圖象得出變量的范圍，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)由環(huán)節(jié)二的一次函數(shù)過(guò)渡到環(huán)節(jié)三的二次函數(shù)，由淺入深地把函數(shù)、方程、不等式三者聯(lián)系起來(lái)。然后過(guò)渡到本節(jié)課的難點(diǎn)――環(huán)節(jié)四：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。環(huán)節(jié)四是實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用及其變式訓(xùn)練，這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，旨在拓展深化，發(fā)展學(xué)生智能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)與方程的思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，尋找出變量之間的函數(shù)關(guān)系，并能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實(shí)際問(wèn)題的答案。體會(huì)函數(shù)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)模型，便于獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。養(yǎng)成積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的觀念，這也是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的拓展與提升。最后環(huán)節(jié)五的總結(jié)提高部分由學(xué)生討論歸納，對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，讓每一部分的內(nèi)容重新清晰呈現(xiàn)。五個(gè)環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，清晰明了地突破重難點(diǎn)。
?、?教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生
在教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，所以發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性相當(dāng)?shù)闹匾?。本?jié)課是在學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一次綜合與擴(kuò)展。如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究解決函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別及三者相結(jié)合的綜合題，是我設(shè)計(jì)本堂課時(shí)應(yīng)特別注意的。我設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是講練結(jié)合，學(xué)生練習(xí)用了20－22分鐘，學(xué)生小組討論3－4分鐘，老師大概講了12－15分鐘，引導(dǎo)．提問(wèn)個(gè)別學(xué)生分析問(wèn)題及回答問(wèn)題約8－10分鐘，整節(jié)課以學(xué)生的練習(xí)為主，留充分的時(shí)間和空間給學(xué)生思考。教師精講多練，且能講在關(guān)鍵處，注重引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，師生互動(dòng)較多，教學(xué)方式靈活多樣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念：教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生。
㈢ 及時(shí)小結(jié)，及時(shí)反饋
課堂教學(xué)是一個(gè)有序的教學(xué)過(guò)程，教材知識(shí)的內(nèi)在邏輯順序和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的順序決定了教學(xué)過(guò)程必須是一個(gè)循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的過(guò)程。因此，對(duì)于每一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我都能恰到好處進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、反饋及小結(jié)，總結(jié)該環(huán)節(jié)用到的知識(shí)點(diǎn)及其解決問(wèn)題的方法與技巧，對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的思想內(nèi)容、能力要求、知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要的梳理概括，這樣既可概括前一個(gè)問(wèn)題的主要內(nèi)容，有助于學(xué)生理解、掌握，又能巧妙地引出后一個(gè)問(wèn)題的講解。起到承前啟后的作用，使知識(shí)有機(jī)銜接起來(lái)，形成一個(gè)有序的整體，既可使整堂課的教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，增強(qiáng)學(xué)生的整體印象，又可以促使學(xué)生的思維不斷深化，誘發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。
?、?課件精美，提高效率
本課節(jié)主要是以PPT載體，中間穿插了幾何畫板，直觀、形象、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，刺激學(xué)生的感官，啟發(fā)學(xué)生思維。通過(guò)課件，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)：方程或不等式的解實(shí)質(zhì)就是函數(shù)值y取特殊值時(shí)對(duì)應(yīng)自變量x的取值．從而使題目化難為簡(jiǎn)。另外對(duì)于一些重要地方用批注形式加以解釋，引起學(xué)生的有意注意，讓學(xué)生更容易理解、印象更深刻，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。
?、?小組討論，突破難點(diǎn)
本節(jié)課的最亮點(diǎn)是環(huán)節(jié)四問(wèn)題３的變式練習(xí)“若把‘墻長(zhǎng)20m’改為‘墻長(zhǎng)15m’，情況又會(huì)如何？”的處理，我采用的方法是讓學(xué)生通過(guò)小組討論找出本題與問(wèn)題3在解答上的異同，并要求學(xué)生把不同之處用另一顏色筆在問(wèn)題3的求解過(guò)程的基礎(chǔ)上改動(dòng)，然后引導(dǎo)學(xué)生（個(gè)別提問(wèn)）分析講解，老師再用PPT演示加以點(diǎn)評(píng)。學(xué)生通過(guò)此變式訓(xùn)練能發(fā)現(xiàn)當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不是最值時(shí)，需對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，學(xué)生更深刻地體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)課堂上也顯示出情感態(tài)度價(jià)值：用集體的智慧突破本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生有了成功的喜悅。
四、不足之處
環(huán)節(jié)三的鞏固練習(xí)的反饋，我采用課件演示講解。如果用實(shí)物投影來(lái)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的答案，更深入一點(diǎn)講解，教學(xué)效果會(huì)更好。
不等式教學(xué)反思8
在教學(xué)活動(dòng)中，我有以下活動(dòng)覺(jué)得比較好的：
建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行新課的引入和知識(shí)的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識(shí)結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開(kāi)始檢查前置學(xué)習(xí)的情況.這樣處理，學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力意識(shí)就能夠形成。
前置學(xué)習(xí)檢查的任務(wù)明確.數(shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新知識(shí)引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新知識(shí)的形成過(guò)程老師就沒(méi)有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動(dòng)腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過(guò)由特殊到一般研究得到的(學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí)一定要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的注意點(diǎn).因此學(xué)生前置學(xué)習(xí)是富有成效的，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善.
課堂設(shè)問(wèn)、提問(wèn)精心研究.在利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形時(shí)(問(wèn)題是以填空不等號(hào)的形式擬題的)，提問(wèn)：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問(wèn)便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答;提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問(wèn)題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對(duì)錯(cuò)后，連續(xù)追問(wèn)，有問(wèn)為什么的，有問(wèn)反例是什么的，有問(wèn)成立的條件是什么的，有問(wèn)怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題形式多樣，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點(diǎn)學(xué)號(hào)回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài).
課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng).利用性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學(xué)生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決;提升判斷實(shí)是難點(diǎn)，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對(duì)號(hào)、書寫格式要規(guī)范，同時(shí)這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點(diǎn)評(píng).本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，用了八分鐘時(shí)間進(jìn)行了很充分的小結(jié).
不等式教學(xué)反思9
我的本節(jié)課學(xué)習(xí)的人民教育出版社出版的六三制初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)，第九章第一節(jié)的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)不等式的定義及符號(hào)表示，不等式的解、解集、解不等式、一元一次不等式等的定義，不等式解集的表示方法等內(nèi)容。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，談如下感受：
一、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述生活現(xiàn)象的能力。不等關(guān)系在學(xué)生的實(shí)際生活中是隨處可見(jiàn)的，讓學(xué)生把生活中的內(nèi)容數(shù)學(xué)化，可以提高學(xué)生的興趣，但同時(shí)也會(huì)暴露學(xué)生認(rèn)識(shí)中的不足：如用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述不等關(guān)系時(shí)，學(xué)生敘述是往往缺乏必要的限制的條件：有學(xué)生說(shuō)：電腦比電視的價(jià)格高，青菜比水果便宜等。而忽略了物品的質(zhì)量、品牌、品種等不同而帶來(lái)的價(jià)格的不同。所以在教學(xué)中要提醒學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述它們之間的不等關(guān)系。
二、類比是本節(jié)的重要方法，在本節(jié)課中有所體現(xiàn)，但是強(qiáng)調(diào)的不夠，原因主要要本節(jié)課的概念較多，如果把所對(duì)應(yīng)方程的所有概念都加以類比來(lái)強(qiáng)化的話，反而會(huì)淡化學(xué)生對(duì)不等式相關(guān)定義的理解和掌握，所以在本節(jié)課中主要對(duì)方程的解與不等式的解進(jìn)行了類比。而對(duì)方程與不等式，一元一次方程與一元一次不等式在教學(xué)中是視情況而來(lái)對(duì)待的，如果學(xué)生理解這些概念有問(wèn)題，就進(jìn)行類比來(lái)教學(xué)，如果學(xué)生理解不等式的這些概念沒(méi)問(wèn)題的話，就可以淡化對(duì)這些感念的類比。
三、關(guān)于對(duì)“≥、≤”的處理，在人教版的教材中，本節(jié)課中沒(méi)有出現(xiàn)這兩個(gè)符號(hào)，本節(jié)課的教材中只是把用“＞、＜、≠”來(lái)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式，二在第二課時(shí)學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)來(lái)才引入“≥，≤”及其含義，我感覺(jué)為了體現(xiàn)知識(shí)的完備性，在本節(jié)課中，把表示大小關(guān)系的五個(gè)符號(hào)一起出現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)認(rèn)識(shí)，特別是在用數(shù)軸表示不等式的解集的時(shí)候，學(xué)生可以更加清楚地認(rèn)識(shí)“≥、≤、＞、＜”的區(qū)別與聯(lián)系。
四、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確用不等式表示數(shù)量關(guān)系，由于學(xué)生在以前已經(jīng)對(duì)數(shù)量的大小關(guān)系和含數(shù)字的不等式有所了解，但還沒(méi)有接觸過(guò)含未知數(shù)的不等式，在本節(jié)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生用含有未知數(shù)的不等式來(lái)表示顯示生活中的大小關(guān)系，特別要注意：“正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、大、小、多、少、超過(guò)、不足”等詞在列不等式時(shí)對(duì)不等號(hào)的選用，讓學(xué)生知道用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方便之處，要求學(xué)生準(zhǔn)確“譯出”不等式。教學(xué)中，如果在組織學(xué)生討論的過(guò)程中適當(dāng)?shù)貪B透變量的知識(shí)，讓學(xué)生感受其中的函數(shù)思想，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別會(huì)更好些。
以上是我對(duì)執(zhí)教本節(jié)課的簡(jiǎn)單反思，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)各位批評(píng)指正。
不等式教學(xué)反思10
本節(jié)課在教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系．不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型．在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義．
教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程．通過(guò)類比方法，在整體上把握知識(shí)，發(fā)展辯證思維能力，通過(guò)從事觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)不等式是刻畫俠士世界中不等關(guān)系的一種有效地?cái)?shù)學(xué)模型。這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
不等式教學(xué)反思11
這節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，經(jīng)歷探索求一元一次不等式組解集的過(guò)程，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，從而使他們能：①準(zhǔn)確的解一元一次不等式;②能正確地找出幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分。在教學(xué)過(guò)程中，我利用生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感知到要解決的問(wèn)題同時(shí)滿足兩個(gè)約束條件，而兩個(gè)約束條件都是不等式，這樣，引入不等式組就比較自然;在探究“不等式組的解集”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，引起了學(xué)生探究的興趣，學(xué)生小組合作探究，利用已有知識(shí)，很容易得出求不等式組解集的方法。用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小為無(wú)解”口訣求解不等式組，我認(rèn)為這樣可以讓學(xué)生在不畫數(shù)軸的情況下，更快地找到解集。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開(kāi)生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感兩道練習(xí)以別開(kāi)生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來(lái)回答問(wèn)題的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。
讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系;二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭(zhēng)用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。
但是我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在由實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，存在一定的困難，教師要適時(shí)給以恰當(dāng)引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并給學(xué)困生提供更多發(fā)言的機(jī)會(huì)。我會(huì)吸取教訓(xùn)，更上一層樓。
本節(jié)課，我覺(jué)得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。
總體來(lái)講，在教授中我深刻的體會(huì)到新教材與以往的不同，新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。采用的將上課的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，新穎、有效。而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過(guò)與實(shí)際聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，變的有趣、易懂。不但促使學(xué)生掌握了課本上的知識(shí)，還促使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來(lái)了。但是這對(duì)教師自身素質(zhì)的要求大大提高。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實(shí)自己，才能把新教材教好。
不等式教學(xué)反思12
由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)多，又是一元一次不等式組的第一節(jié)課，學(xué)生主要是掌握如何利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集和一元一次不等式組的解法，因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，緊緊抓住如何確定一元一次不等式組解集這一重點(diǎn)知識(shí)和一元一次不等式組的解法。為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式組的解集的確定與理解，教學(xué)中注意運(yùn)用以下幾種教學(xué)方法：（1）運(yùn)用隨堂課件啟發(fā)學(xué)生的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀形象來(lái)研究與確定不等式組的解集；（2）注重學(xué)生活動(dòng)與教師活動(dòng)的交流與配合；（3）通過(guò)例題與練習(xí)，加深理解。
在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。而在數(shù)軸上表示不等式組的解集則又前進(jìn)了一大步。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，就充分考慮到應(yīng)使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法具有形象、直觀、易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，并初步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀念去處理問(wèn)題、解決問(wèn)題。
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