圓錐的體積教學(xué)設(shè)計12篇人教版圓錐的體積教案設(shè)計

時間：2022-11-11 22:20:00 教案

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圓錐的體積教學(xué)設(shè)計1

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊第25-26頁

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識技能目標(biāo)：

　　◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；

　　◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標(biāo)：

　　◆提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、情感態(tài)度目標(biāo)：

　　◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；

　　◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　三、教學(xué)重點、難點：

　　重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　難點：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、質(zhì)疑引入

　　1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。

　　2 說一說圓柱體積的計算公式。

　　(1)已知 s、h 求 v

　　(2)已知 r、h 求 v

　　(3)已知 d、h 求 v

　　3 我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　二、新課

　　（一）教學(xué)圓錐體積的計算公式

　　1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱---轉(zhuǎn)化長方體- 長方體的體積公式----推導(dǎo)圓柱體公式）

　　2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?

　　先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

　　〈1〉學(xué)生獨立操作

　　讓兩名學(xué)生到講臺上做實驗其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　實驗報告單

　　實驗器材

　　實驗結(jié)果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。

　?。ǘ┻\(yùn)用公式，嘗試練習(xí)

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

　　試一試：

　　一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負(fù)數(shù) 教材分析《圓錐的認(rèn)識》說課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分?jǐn)?shù)（五）折扣圓柱的'表面積第三單元分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多>> 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？

　?。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計算）

　　(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

　　3.14×22×3

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米。

　　3.14×（6 ÷2）2 ×6

　　(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　?。?）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米

　　通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高

　　c、底面直徑和高

　　d、底面周長和高

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、判斷：

　?、?、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）

　　⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （）

　?、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）

　　⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

　　2、填空

　?、乓粋€圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（）。

　?、埔粋€圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米，圓錐的高是（）。

　?、且粋€圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（）。

　　3、拓展練習(xí)

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第31--32頁，練習(xí)八第4一10題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；

　　教學(xué)重點：進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法。

　　教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

　　3、練習(xí)八第4題、第6題、第7題和第8題

　　教學(xué)過程：

　　預(yù)習(xí)效果檢測

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

　　3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的相當(dāng)于圓錐的（）倍。

　　二、基本練習(xí)

　　1、提問：1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

　　2)口答下列各圓錐的體積。

　?、俚酌娣e3平方分米，高2分米。

　?、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。

　　2、完成練習(xí)八的第4題。

　　讓學(xué)生仔細(xì)讀題，并獨立完成習(xí)題。

　　引導(dǎo)同學(xué)相互討論，并說出解題思路。

　　3、完成練習(xí)八的第5題。

　　引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題中的圖形，并憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。

　　教師提醒學(xué)生：底面直徑之間的倍數(shù)關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數(shù)關(guān)系。請學(xué)生起來回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計算驗證。

　　老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。

　　4、完成練習(xí)八的第6題。

　　讓學(xué)生仔細(xì)讀題，并完成第一小題。請學(xué)生起來說出解題的經(jīng)過和步驟。老師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)：能削成最大的圓錐應(yīng)是與這個圓形狀的木料等底等高。

　　讓學(xué)生在小組內(nèi)討論第（2）小題。

　　讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書討論出的有關(guān)數(shù)學(xué)問題再讓大家起進(jìn)行解決，比如：削去的木料體積是多少？

　　削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

　　削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

　　…………

　　5、完成練習(xí)八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結(jié)。

　　6、完成練習(xí)八的第10題。引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)對測量和計算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實驗。

　　7、完成思考題。

　　讓學(xué)生仔細(xì)讀題并在小組內(nèi)討論解題的方法。請學(xué)生起來說出小組討論的結(jié)果，老師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的推想：當(dāng)圓錐的高是4.2厘米時,如果圓柱的高也是4.2厘米時,那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　課堂小結(jié)

　　通過剛才的練習(xí)，想必大家對于圓錐體積公式的運(yùn)用有了一定的了解，對于一些細(xì)節(jié)問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習(xí)的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補(bǔ)充總結(jié)。

　　三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

　　1、《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)練習(xí)；2、反饋糾正。

　　教學(xué)反思：

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計3

　　第一課時

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．

　　2、會運(yùn)用公式計算圓錐的體積．

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教學(xué)重點

　　圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)難點

　　正確理解圓錐體積計算公式．

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　?。?）圓柱的體積公式是什么？

　?。?）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　?。ㄒ唬┲笇?dǎo)探究圓錐體積的計算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實驗

　　學(xué)生匯報實驗結(jié)果

　?、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　?、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　?、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　……

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．

　　板書：

　　5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

　?。ǘ┧阋凰?/p>

　　學(xué)生獨立計算，集體訂正．

　　說說解題方法

　　三、全課小結(jié)

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

　　四、課后反思

　　第二課時

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計算圓錐的體積。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

　　3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算

　　教學(xué)難點：

　　圓錐的體積計算

　　教學(xué)重點：

　　圓錐的體積計算

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　圓錐體積計算公式

　　相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？

　　相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？

　　二、實際應(yīng)用

　　占地面積是求得什么？

　　三、實踐活動

　　四、課后反思

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

　　1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）

　　2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

　　3、出示一個圓錐，請學(xué)生說說圓錐的特征。

　　4、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）

　　二、動手測量，大膽猜想。

　　1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。

　　師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準(zhǔn)備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　2、學(xué)生動手測量，教師巡視。給予指導(dǎo)。

　　3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。

　　4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

　　三、實驗操作，推導(dǎo)出圓錐體積計算公式。

　　1、實驗操作。

　　師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準(zhǔn)備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。

　　2、學(xué)生分組實驗，教師巡視。

　　3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、強(qiáng)調(diào)等底等高。

　　5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）

　　6、練習(xí)（出示）

　?。ǎ保┮粋€圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

　　（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

　　7、得出圓錐的體積計算公式。

　　8、用字母表示圓錐的體積計算公式。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）

　　底面積是6.28平方分米，高是9分米。

　　底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。

　　底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。

　　底面周長是12.56厘米，高是6厘米。

　　2、填空。

　　a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

　　b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

　　c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

　　d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

　　3、判斷。（用手勢表示）

　　a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

　　b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

　　c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

　　d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

　　四、全課小結(jié)。

　　師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？

　　五、解決實際問題。

　　在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P32頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

　　2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

　　教學(xué)重點：

　　靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　同教學(xué)難點。

　　設(shè)計理念：

　　練習(xí)的過程是學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化、升華的過程，練習(xí)過程中既有基礎(chǔ)知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。

　　教學(xué)步驟、教師活動、學(xué)生活動

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

　　2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

　?。?）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

　　（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

　?。?）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

　　3.求下列圓錐體的體積。

　?。?）底面半徑4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直徑6分米，高8厘米。

　?。?）底面周長31.4厘米.高12厘米。

　　4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

　　學(xué)生獨立練習(xí),互相批改,指出問題。

　　學(xué)生交流一下這幾題在解題時要注意什么？

　　二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)：

　　(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

　?。?）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

　　2.完成31頁第5題。討論下列問題：

　?。?）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？

　?。?）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

　　3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

　　三、充分提高，全面升華。

　　1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

　　2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

　　3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。

　?。?）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

　?。?）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　?。?）同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。

　　4.交流一下本節(jié)課的收獲。

　　學(xué)生分組討論后動手實踐并計算。

　　學(xué)生先交流。

　　四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。

　　1.提問:

　　(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？

　　(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？

　　2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁思考題。

　　3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8

　　學(xué)生獨立練習(xí)

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊。

　　整體感知：這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡單的實際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學(xué)過程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

　　[點評：知識與技能目標(biāo)的設(shè)計全面、具體、有針對性。不但使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學(xué)生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透；同時關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。

　　教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

　　教學(xué)難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。

　　1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過前幾課的學(xué)習(xí)，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問題？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）

　　3、教師出示一個圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學(xué)生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

　　[點評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識來談?wù)勛约簩A錐的認(rèn)識，進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。最后讓學(xué)生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

　　二、經(jīng)歷體驗，探究新知

　?。ㄒ唬B透轉(zhuǎn)化，幫助猜想

　　1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學(xué)生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān)。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報。

　　3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說說理由。教師此時要引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀大膽去猜想……

　　[點評：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學(xué)生感受到新知也可通過“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學(xué)過的知識來解決。然后留給學(xué)生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時運(yùn)用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。]

　?。ǘ┬〗M合作，實驗驗證。

　　1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實驗。實驗前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導(dǎo)并參與到小組實驗中去及時了解學(xué)生實驗的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實驗。

　　2、實驗后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。

　　3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實驗結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：

　　概括板書：

　　等底到高

　　V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh

　　4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預(yù)設(shè)板書如下：

　　V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h

　　5、教師組織學(xué)生獨立完成書中例題后集體訂正。

　　[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！睂W(xué)生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設(shè)計潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。從而也培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，體現(xiàn)了“動態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]

　?。ㄈ┛磿|(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

　　[點評：偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！睂W(xué)生經(jīng)歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時學(xué)生的可能提的更有價值、有深度。]

　　三、鞏固新知，拓展應(yīng)用。

　　1、判斷并說明理由

　?。?）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）

　?。?）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）

　　（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（）

　　組織學(xué)生打手勢判斷后說明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。

　　2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

　　s=4平方米，h=2平方米

　　r=2分米，h=3分米

　　d=6厘米，h=5厘米

　　組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答。

　　3、實踐與應(yīng)用：

　　學(xué)校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？

　　組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實地操作一下。再求體積。

　　[點評：練習(xí)設(shè)計由淺入深，由例題到實踐應(yīng)用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的]

　　四、課后總結(jié)，感情升華。

　　這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？

　　[不僅關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更注重數(shù)學(xué)方法的提煉及學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。]

　　[總評：

　　1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。

　　教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實際和學(xué)習(xí)實際，有目的地對教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動的設(shè)計，學(xué)生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，使學(xué)生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　2、注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、猜想—————驗證、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

　　本節(jié)課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會與誰有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會有怎樣的關(guān)系。緊接著讓學(xué)生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結(jié)論。整個過程是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學(xué)生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第三單元的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

　　2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及主動探索知識的精神。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。

　　教學(xué)難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學(xué)活用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、個學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

　　2、教學(xué)軟件。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。

　　1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學(xué)們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

　　（學(xué)生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

　　2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

　　〈設(shè)計意圖：通過以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望?！?/p>

　　二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。

　　1、動手操作，測量圓錐體的體積。

　　要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

　　〈全體學(xué)生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場面?！?/p>

　　3、分組匯報不同的方法。

　　〈學(xué)生在匯報時可邊講解邊示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。

　　方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

　　方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

　　〈設(shè)計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力?！?/p>

　?。?）在講解第四個方法時，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

　?。?）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。

　?。?）匯報結(jié)論。

　?。?）微機(jī)演示。

　　當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。

　　〈設(shè)計意圖：通過學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對圓錐體體積計算公式的理解?！?/p>

　　4、評價以上各種辦法

　　同學(xué)們的結(jié)論是用公式計算比較方便。

　　三、解決實際問題

　?。▎栴}一）

　　1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）

　　2、匯報結(jié)果。

　　先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

　　（問題二）

　　1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

　　2、匯報結(jié)果。

　　用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

　　3、驗證計算結(jié)果

　　用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。

　　4、討論兩次結(jié)果為什么不同。

　　由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

　　〈設(shè)計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識及估算的能力?！?/p>

　　（問題三）

　　利用圓錐體積公式計算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(問題四)

　　計算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）

　　1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？

　　2、胡蘿卜的體積怎樣計算？

　　3、不規(guī)則的零件體積計算？

　　〈設(shè)計意圖：結(jié)合生活實際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力?！?/p>

　　四、總結(jié)全課

　　說說你的收獲，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)知識要活學(xué)活用，大膽動腦，勇于創(chuàng)新。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運(yùn)用公式解答有關(guān)實際問題。

　　2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

　　3、通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。

　　教學(xué)重點: 通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

　　教學(xué)難點：運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

　　1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學(xué)生回答）

　　2、圓錐有什么特征?

　　同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧?。ò鍟簣A錐的體積）

　　二、探究新知

　　課件出示等底等高的圓柱和圓錐

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

　　學(xué)生回答：它們是等底等高的。

　　猜想：

　?。?）、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？

　　（2）、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？

　　2、學(xué)生動手操作實驗

　?。?）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

　　（2）、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

　　3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的?？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

　　問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生:3次。

　　師:這說明了什么?

　　生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積）

　　師:圓柱的體積等于什么?

　　生:等于“底面積×高”。

　　師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

　　師:用字母應(yīng)該怎樣表示? （V=1/3sh）

　　師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

　　三、教學(xué)試一試

　　一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、計算圓錐的體積

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　　六、板書：

　　圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計9

　　教材分析

　　本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.

　　設(shè)計理念

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

　　教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

　　教法學(xué)法：試驗探究法小組合作學(xué)習(xí)法

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

　　教學(xué)課時 1課時

　　教學(xué)流程

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

　　設(shè)計意圖通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

　　設(shè)計意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

　　三、試驗探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

　　探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;

　　3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)

　　4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高

　　設(shè)計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗)

　　3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

　　(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

　　5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)

　　設(shè)計意圖

　　通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。

　　探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

　　1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

　　2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?

　　3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。

　　4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。

　　設(shè)計意圖

　　通過教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。

　　四、實踐運(yùn)用提升技能

　　1、判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議

　　2、口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議

　　3、拓展運(yùn)用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議

　　設(shè)計意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。

　　五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?

　　六、課堂作業(yè)：

　　1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題

　　2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁—43頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運(yùn)用公式計算圓錐體的體積。

　　2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點和難點：

　　掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設(shè)計

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1．怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2．一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3．圓錐有什么特征？

　　學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍。

　　（二）導(dǎo)入新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）進(jìn)行新課

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學(xué)生回答，教師板書：

　　圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體

　　圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

　?。?）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

　　(板書：等底等高)

　?。?）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

　?。?）學(xué)生分組做實驗。

　　A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

　?。?）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　呢？(在等底等高的情況下。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　(四)鞏固反饋

　　1．口答。填空：

　　v (立方米)

　　v （立方米）

　　126

　　4.5

　　2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。

　　B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）

　　C 教師板書:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　3．練習(xí)題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

　　4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….

　　5、比較：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

　　我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。

　　四、鞏固練習(xí)：

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。

　　(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

　?、?立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米

　?。?）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

　　2、學(xué)生操作：

　　看看我們的教室是什么體？(長方體)

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

　　五：這節(jié)課你有什么收獲？

　　六、作業(yè)：書本44頁第3、4、5。

　　板書：圓柱體的體積=底面積×高

　　例1： ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　例2：（1）麥堆的體積：

　　3.14×（） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

　?。?）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

　　答：它的體積是76立方米

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計11

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　二、教材分析

　　本課屬于屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分。”六年級學(xué)生在經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動手能力。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。

　　2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實際問題。

　　四、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：圓錐體積的計算公式

　　教學(xué)難點：圓錐的體積公式推導(dǎo)。

　　五、課前準(zhǔn)備

　　課件

　　六、教學(xué)過程

　　一、談話引入

　　今天，我們來學(xué)習(xí)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　二、自主探索，操作實驗

　　下面，我們一起來做個小實驗

　?。?）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學(xué)生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。

　?。?）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水。

　?。?）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導(dǎo)出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

　　三、練習(xí)填空

　　1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

　　2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

　　3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

　　學(xué)生練習(xí)，教師總結(jié)。

　　四、鞏固練習(xí)：

　　求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）

　　觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。

　　五、運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題

　　一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？

　　學(xué)生思考，教師講解：

　　先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

　　再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）

　　求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

　　最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

　　六、計算圓錐的體積所必須的條件

　　學(xué)生思考，教師歸納總結(jié)

　　計算圓錐的體積所必須的條件可以是：

　　底面積和高

　　底面半徑和高

　　底面直徑和高

　　底面周長和高

　　只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。

　　微課學(xué)習(xí)指導(dǎo)

　　本微課的教學(xué)內(nèi)容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，利用實驗推導(dǎo)的過程及練習(xí)鞏固的過程。

　　配套學(xué)習(xí)資料

　　圓柱的體積公式

　　圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh

　　微課制作技術(shù)

　　1、使用ppt制作片頭。

　　2、使用手機(jī)攝錄視頻效果。

　　3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合。

　　4、使用格式工廠進(jìn)行最后的格式轉(zhuǎn)換。

　　教學(xué)需求分析

　　適用對象分析：適用于六年級下冊的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后才能學(xué)習(xí)此內(nèi)容。

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)分析：

　　（1）通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計12

　　基本信息

　　課題圓錐的體積

　　作者及工作單位殷興均達(dá)州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學(xué)

　　教材分析

　　《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認(rèn)識了圓錐的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決生活中的實際問題。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。

　　學(xué)情分析

　　六年級學(xué)生經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習(xí)《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉(zhuǎn)化思想的經(jīng)驗，使學(xué)生在參與探究的過程中經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，接受能力有限，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)有一定的難度。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解圓錐的體積的推導(dǎo)和計算方法，并能靈活運(yùn)用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用問題。

　　2、運(yùn)用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。

　　3、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決實際問題。

　　難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、我們已經(jīng)認(rèn)識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？

　　2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)

　　3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。

　　4、引入：看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。

　　2.一個頂點；一個側(cè)面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。

　　3.學(xué)生手勢出示

　　4.想

　　復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境

　　出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標(biāo)有刻度）

　　引入新課（板書課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認(rèn)真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。情境創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活實際密不可分，從而感受用數(shù)學(xué)能夠解決實際問題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、學(xué)習(xí)新課

　　1、猜想體積大小

　　實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。

　　圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個環(huán)節(jié)，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“實驗驗證”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我們研準(zhǔn)備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導(dǎo)圓錐的體積計算公式打下基礎(chǔ)

　　3、猜想關(guān)系、實驗驗證

　　同學(xué)們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結(jié)果的，得用實驗來驗證。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？分組做實驗。

　　學(xué)生匯報

　　用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實驗過程，加深學(xué)生對實驗過程的體驗。

　　4、總結(jié)公式

　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

　　V錐=V柱×1/3=sh×1/3