下面是范文網(wǎng)小編分享的分式的教案18篇(15章分式教案)，供大家閱讀。
分式的教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、本節(jié)課使學(xué)生在學(xué)完了可化為一元二次方程的分式方程的解法后，解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用之一．——行程問(wèn)題，使學(xué)生正確理解行程問(wèn)題的有關(guān)概念和規(guī)律，會(huì)列分式方程解有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題．
2、本節(jié)課通過(guò)列分式方程解有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題，就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就要求學(xué)生能對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、概括、總結(jié)、解，從而能進(jìn)一步地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
列分式方程解有關(guān)行程問(wèn)題．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何分析和使用復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，對(duì)于難點(diǎn)，解決的關(guān)鍵是抓住時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系，通過(guò)三者之間的關(guān)系的分析設(shè)出未知數(shù)和列出方程．
3．疑點(diǎn)：對(duì)于列分式方程解應(yīng)用題，學(xué)生往往考慮到所解出的答案是否和題意相吻合，而認(rèn)為可以不需要檢驗(yàn)．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生清楚地懂得列分式方程解應(yīng)用題應(yīng)首先檢驗(yàn)所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考慮所滿足方程的解是否與題意相吻合．
教學(xué)過(guò)程：
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了可化為一元二次方程的分式方程的解法，我們知道，我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的理論是先人通過(guò)千百年的實(shí)踐總結(jié)，概括出來(lái)的，我們學(xué)習(xí)理論是為了更好地解決實(shí)踐當(dāng)中所出現(xiàn)的問(wèn)題．這一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容就是運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)過(guò)的分式方程解法的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)于本節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生在上節(jié)課所學(xué)過(guò)的分式方程的解法的基礎(chǔ)上而學(xué)習(xí)的，所以點(diǎn)出由實(shí)踐——理論——實(shí)踐這一觀點(diǎn)，能更加激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生能充分地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)理論知識(shí)和理論知識(shí)的運(yùn)用同等重要，從而抓住學(xué)生的注意力，能使得學(xué)生充分地參與到教學(xué)活動(dòng)中去．
為了使學(xué)生能充分地利用所學(xué)過(guò)的理論知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，首先應(yīng)對(duì)上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的分式方程的解法進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生回憶行程問(wèn)題中的三個(gè)量——速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系，從而將學(xué)生的思路調(diào)動(dòng)到本節(jié)課的內(nèi)容中來(lái)，這樣對(duì)于面向全體學(xué)生，大面積地提高教學(xué)質(zhì)量大有益處．
一、新課引入：
1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的兩種方法是什么？
2．在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，路程s、速度v、時(shí)間t三者之間的關(guān)系是什么？
3．以前所學(xué)過(guò)的列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？
通過(guò)對(duì)問(wèn)題1的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)前一節(jié)內(nèi)容得到鞏固，對(duì)問(wèn)題2的復(fù)習(xí)給學(xué)生設(shè)定一種懸念，以抓住學(xué)生的注意力，對(duì)問(wèn)題3的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)于問(wèn)題2的懸念有了一種初步的判斷，以便于點(diǎn)題——本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．
通過(guò)對(duì)前面三個(gè)復(fù)習(xí)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，學(xué)生能充分的認(rèn)識(shí)到本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再加上適時(shí)點(diǎn)題，完全地將學(xué)生的注意力全部地集中到教師身上，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，并調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用．
二、新課講解：
例1甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊．甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)．二人每小時(shí)各走幾千米？
分析：
（1）題目中已表明此題是行程問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是速度、路程、時(shí)間三者關(guān)系在題中的隱含．
（2）題目中所隱含的等量關(guān)系是：甲從張莊到李莊的時(shí)間比乙
分式的教案2
P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母x的取值范圍.
設(shè)計(jì)意圖：該例題是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？
?。?） （2） (3)
[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
分式的教案3
總體說(shuō)明：本節(jié)共三個(gè)課時(shí),它分為分式方程的認(rèn)知,分式方程的解答,以及分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。彼此之間由淺入深。是“實(shí)際問(wèn)題——&sh;&sh;分式方程建模&sh;&sh;&sh;——求解——解釋解的合理性”過(guò)程。本章在前面幾節(jié)陸續(xù)介紹了分式，分式的乘除，分式的加減，為本節(jié)解分式方程打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)應(yīng)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)，要延遲評(píng)價(jià)學(xué)生運(yùn)算的熟練程度，允許學(xué)生經(jīng)過(guò)一定時(shí)間達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》要求的目標(biāo)，把評(píng)價(jià)重點(diǎn)放在對(duì)算理的理解上。
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)以及七年級(jí)學(xué)過(guò)解應(yīng)用題，以及在本章第三節(jié)所講述的分式加減時(shí)所引入的問(wèn)題的提出及問(wèn)題的解答。對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模有初步地了解，具備分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些問(wèn)題建?；顒?dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到找出問(wèn)題等量關(guān)系的作用。獲得了解決實(shí)際問(wèn)題所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生以前大都接觸過(guò)，但在本節(jié)的教學(xué)中仍要注意復(fù)習(xí)、總結(jié)，并抓住用兩個(gè)已知量表示第三個(gè)量的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。為此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：
?。?）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受分式方程刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義。
?。?）通過(guò)觀察，歸納分式方程的概念。
?。?）體會(huì)到分式方程作為實(shí)際問(wèn)題的模型，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。
過(guò)程與方法：采用的是嘗試——?dú)w納相結(jié)合的方法，根據(jù)開(kāi)始提出的多個(gè)實(shí)際問(wèn)題。教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嘗試，利用具體情境中的等量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。
情感與態(tài)度：在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了6教學(xué)環(huán)節(jié)：小麥實(shí)驗(yàn)田問(wèn)題——高速公路問(wèn)題——電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問(wèn)題——捐款問(wèn)題——管理問(wèn)題——課時(shí)小節(jié)。
第一環(huán)節(jié) 小麥實(shí)驗(yàn)田問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容： 有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000g和15000g。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000g，分別求出這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎？
如果設(shè)第一塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為 ，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是___________g.
根據(jù)題意，可得方程：
_______________________________________________
活動(dòng)目的：為了讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，體會(huì)分式方程的模型在解決實(shí)際生活問(wèn)題中作用，設(shè)置了這么一個(gè)例題，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問(wèn)題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)效果：在第一問(wèn)中，同學(xué)們七嘴八舌，得到了許多等量關(guān)系。1、第一塊實(shí)驗(yàn)田的
面積=第二塊實(shí)驗(yàn)田的面積。2、每公頃的產(chǎn)量 。3、第一塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量 第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。感覺(jué)到每人都能想一點(diǎn)，但都不全。第三問(wèn)得到也有多種方案。例1、 ，2、 這時(shí)教師就應(yīng)適時(shí)引導(dǎo) ， ， 每步的實(shí)際意義是什么？這樣幫學(xué)生排除了第二種形式。
第二環(huán)節(jié) 高速公路問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：從甲地到乙地有兩條長(zhǎng)路：一條是全長(zhǎng)600 的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480 的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 ，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。
這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 _________________ 。 根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________
活動(dòng)目的：再次讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，體會(huì)分式方程的模型作用，設(shè)置了這么一個(gè)例題，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問(wèn)題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)效果：這次討論的聲音比第一次要少些，可能感覺(jué)比上一題容易。找出的等量關(guān)系有（1）600=客車在普通公路上行駛的平均速度 客車由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間。
?。?）480 =客車在高速公路上行駛的平均速度 客車由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間。
?。?）客車在高速公路上行駛的平均速度減去客車在普通公路上行駛的平均速度
（4）由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間 由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間。
同樣注意引導(dǎo)學(xué)生每一步的實(shí)際意義。
第三環(huán)節(jié) 電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，原定的人數(shù)是多少？這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
如果設(shè)原定是 人，那么每人平均分?jǐn)俖_____________元。
人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分?jǐn)俖________________元。
根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________-.
活動(dòng)目的： 由淺入深，出了一道比上題難度大一點(diǎn)的問(wèn)題。還是為了訓(xùn)練學(xué)生找出問(wèn)題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)效果：這次學(xué)生討論的聲音又大了點(diǎn)，找出了如下的等量關(guān)系
?。?） 實(shí)際參加活動(dòng)的人數(shù)=原定人數(shù) 。
?。?） 原計(jì)劃每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用=實(shí)際每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用+4元。
根據(jù)題意：
第四環(huán)節(jié) 捐款問(wèn)題 這個(gè)題目不要求學(xué)生討論。讓學(xué)生獨(dú)立完成。
活動(dòng)內(nèi)容：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園。某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程？
活動(dòng)目的：這次讓學(xué)生獨(dú)立思考，不再借助別人的力量。根據(jù)前面幾題的練習(xí)，看同學(xué)們對(duì)找等量關(guān)系到底掌握了多少。特別關(guān)注那些后進(jìn)生。以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。
教學(xué)效果：
這次不允許討論，學(xué)生花的時(shí)間比上二題多些。當(dāng)然有的學(xué)生還是反應(yīng)很快，還有一部分學(xué)生則花了有5分鐘的時(shí)間。在這個(gè)班，說(shuō)明學(xué)生之間的差異還是很大的。
第五環(huán)節(jié) 管理問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容 ：某商場(chǎng)有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4，那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù) 滿足怎樣的方程？
活動(dòng)目的 ：這個(gè)例題還是采取獨(dú)立思考的原則，主要是針對(duì)剛才教師發(fā)現(xiàn)上一題做慢，做錯(cuò)的同學(xué)。努力引導(dǎo)他們找到問(wèn)題中的等量關(guān)系。
教學(xué)效果：再次提醒剛才做錯(cuò)的和做的很慢的同學(xué)。讓他們找到等量關(guān)系。由于我的提醒和同學(xué)們的注意力高度集中，從檢查的效果來(lái)看，比上一次大有進(jìn)步。
第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小節(jié)
活動(dòng)內(nèi)容 ： 對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 找到它的等量關(guān)系 建立分式方程 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 同時(shí)注意每一步的實(shí)際意義。
活動(dòng)目的：讓學(xué)生感受到在實(shí)際問(wèn)題中，一定要找到它的等量關(guān)系，最好是越多越好。根據(jù)等量關(guān)系來(lái)列方程，這個(gè)方程不是唯一的，今天的分式方程就是以前沒(méi)有接觸過(guò)的。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)效果：小節(jié)最好由同學(xué)們討論，再派代表來(lái)敘述。而不是讓老師說(shuō)。教師只是順勢(shì)把學(xué)生的話進(jìn)行一個(gè)歸納。關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問(wèn)題的過(guò)程。大家基本都知道核心是找到等量關(guān)系，從而找到它的方程。
布置作業(yè)：P87——隨堂練習(xí)第一題P88——習(xí)題3.6——1，2，3
四、教學(xué)反思
1、教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。這些問(wèn)題的提出要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生能力強(qiáng)的，就要找一些難度大的。學(xué)生能力弱的，就要找一些難度小的。還可以因勢(shì)利導(dǎo)的編一些與同學(xué)們生活息息相關(guān)的例子。當(dāng)然，這些問(wèn)題的提出都必須以現(xiàn)實(shí)生活為背景。不要出一些與實(shí)際生活不符的純理論問(wèn)題。
2、課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性放在首位，多讓學(xué)生說(shuō)，幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)要多注意困難學(xué)生的疑問(wèn)。不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他同學(xué)的思考。使小組學(xué)習(xí)更有實(shí)效性。
3、列分式方程解決應(yīng)用問(wèn)題要比列一次方程（組）稍復(fù)雜一些。教學(xué)是要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)選設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細(xì)心分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。一定要在這方面多花時(shí)間，要讓你“會(huì)”轉(zhuǎn)化為學(xué)生“會(huì)”。只要學(xué)生腦子里有分析這種問(wèn)題的“意識(shí)”這節(jié)課才有收獲。
分式的教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運(yùn)算。
2．使學(xué)生理解和掌握分式和減法法則，并會(huì)應(yīng)用法則進(jìn)行分式加減的運(yùn)算。
3．使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用分式的有關(guān)法則進(jìn)行分式的四則混合運(yùn)算。
4．引導(dǎo)學(xué)生不斷小結(jié)運(yùn)算方法和技巧，提高運(yùn)算能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算。
2．難點(diǎn)：異分母的分式加減法運(yùn)算。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、分組討論。
四、教學(xué)手段
幻燈片。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）引入
1．如何計(jì)算：2．如何計(jì)算：3．若分母不同如何計(jì)算？如：
?。ǘ┬抡n
1．類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3．通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。
例1通分：
?。?）解：∵最簡(jiǎn)公分母是，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)。
?。?）解：
例2通分：
?。?）解：∵最簡(jiǎn)公分母的是2x（x+1）（x—1），
小結(jié)：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分解因式。
（2）解：將分母分解因式：∴最簡(jiǎn)公分母為2（x+2）（x—2），
練習(xí)：教材P，79中1、2、3。
?。ㄈ┱n堂小結(jié)
1．通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái)。
2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。
3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。
分式的教案5
第一課時(shí)
?。ㄒ唬?strong>教學(xué)過(guò)程
1．分式的定義？
2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？有什么用途？
1．類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，由學(xué)生小結(jié)出分式的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即：
（其中是不等于零的整式。）
2．加深對(duì)分式基本性質(zhì)的理解：
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
?。?）；
由學(xué)生口述分析，并反問(wèn)：為什么？
解：∵
∴．
（2）；
學(xué)生口答，教師設(shè)疑：為什么題目未給的條件？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中的隱含條件．）
解：∵
∴．
?。?）
學(xué)生口答．
解：∵，
∴．
例2 填空：
?。?）；
?。?）；
?。?）；
（4）．
把學(xué)生分為四人一組開(kāi)展競(jìng)賽，看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確，并能小結(jié)出填空的依據(jù)．
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)．
?。?）；
分析學(xué)生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)？
解：．
?。?）．
解：．
例4 判斷取何值時(shí)，等式成立？
學(xué)生分組討論后得出結(jié)果：
∴．
（二）隨堂練習(xí)
1．當(dāng)為何值時(shí)，與的值相等（）
A． B． C． D．
2．若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A． B． C． D．以上答案都不對(duì)
3．下列各式不正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若把分式的和都擴(kuò)大兩倍，則分式的值
A．?dāng)U大兩倍 B．不變
C．縮小兩倍 D．縮小四倍
（三）總結(jié)、擴(kuò)展
1．分式的基本性質(zhì)．
2．性質(zhì)中的可代表任何非零整式．
3．注意挖掘題目中的隱含條件．
4．利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化繁為簡(jiǎn)的策略，并為分式作進(jìn)一步處理提供了便利條件．
（四）布置作業(yè)
教材P61中2、3；P62中B組的1
（五）板書(shū)設(shè)計(jì)
分式的教案6
內(nèi)容：分式的計(jì)算—分式的乘除P93-95
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解分式的乘除法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘除運(yùn)算
2、由乘方的定義和分式乘法法則，探索出分式的乘方的運(yùn)算法則
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式乘除法的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式乘方的法則的理解
學(xué)習(xí)過(guò)程
1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘除法的法則
2.完成下列計(jì)算
(1)×(2)-×(-)
(3)÷(-)(4)-÷
2.合作探究
1.仿照分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，你能完成下列計(jì)算嗎?
(1)×(2)÷
2、結(jié)合分?jǐn)?shù)的乘除法則，你能總結(jié)如何進(jìn)行分式的運(yùn)算嗎?
3.教學(xué)例題例1計(jì)算
(1)×(2)÷
4、練習(xí)計(jì)算
(1)(—)(2)÷
(3)-xy(4)÷4
5、教學(xué)例題
例2計(jì)算：÷
(分子、分母都是多項(xiàng)式可先分解因式，后約分)
6、練習(xí)
(1)(2)÷(x
7、怎樣計(jì)算、、?
我們知道：
====
====
==(n為正整數(shù))
舉例驗(yàn)證你的結(jié)論：。
結(jié)合上面的過(guò)程，可得分式的乘方。
討論：==
=(m為負(fù)整數(shù))
3.學(xué)習(xí)體會(huì)對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲?
4.自我測(cè)試1、練習(xí)
(1)=(2)=
(3)()2=(4)()2=
2、計(jì)算
(1)(—)(2)÷12a2b
(3)(4)(x-y)2
3、先化簡(jiǎn)，在求值其中，x=5。
分式的教案7
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。
2、使學(xué)生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算
3、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：分式的乘除法、乘方運(yùn)算
難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：
(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？
(2)下列各式是否正確？為什么？
二、探索分式的乘除法的法則
1．回憶：
計(jì)算：×(-9)
2．例1計(jì)算：
（1）； （2）.
由學(xué)生先試著做，教師巡視。
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：
分式的教案8
一、教材分析
《分式》是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第3章第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的前提。
學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，也初步養(yǎng)成了自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。分式學(xué)習(xí)的方法與整式相類似可以通過(guò)類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下3個(gè)方面: (1)知識(shí)：掌握分式概念，學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。
(2)能力：學(xué)會(huì)與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。
(3 情感：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。
其中分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，因此我把分式的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。又由于初中學(xué)生不善于概括數(shù)學(xué)材料、缺乏對(duì)字母及其他數(shù)學(xué)符號(hào)用于運(yùn)算的能力，所以判定分母中整式的值何時(shí)不為零、用分式描述數(shù)量關(guān)系自然就成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
二、教法學(xué)法：基于以上教材特點(diǎn)和學(xué)生情況，為能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo),我在本節(jié)課主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，并借助于多媒體課件，通過(guò)問(wèn)題情境建立模型應(yīng)用與拓展的模式展開(kāi)教學(xué)。
三、教學(xué)過(guò)程：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，我將本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)為以下四個(gè)環(huán)節(jié)：
(一)創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)新知：我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境： 代數(shù)式莊園的果樹(shù)上掛滿了整式的果子：t，300，s，n，a-x，0，請(qǐng)你任選其中的兩個(gè)，分別運(yùn)用整式的四則運(yùn)算，合成四個(gè)代數(shù)式;并與同組的伙伴交流你的成果。其中有不同于整式的 式子嗎?請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。 通過(guò)學(xué)生對(duì)自己所構(gòu)造的代數(shù)式進(jìn)行觀察，創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)把自己的活動(dòng)作為思考的對(duì)象，從而更好地進(jìn)行分式概念的建構(gòu)活動(dòng)。 針對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，采用議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式：它們有什么共 同特征?它們與整式有什么不同?的方式引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察新式子的特征，類比分?jǐn)?shù)，概括出分式的概念及一般表示形 式。然后通過(guò)小組內(nèi)互舉例子，在活動(dòng)過(guò)程中強(qiáng)化分式概念，并注意辨析整式與分式的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)分式的分母中必須含有 字母。
(二)合作交流再探新知：到此學(xué)生對(duì)分式的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，但并不完整。接下來(lái)如何識(shí)別分式有意義，是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生往往忽視這個(gè)條件或是對(duì)分母整體不為零認(rèn)識(shí)模糊，為了更好地突破難點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了以下活動(dòng)供學(xué)生自主探究分式有意義的條件：首先是組織學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)表格并交流：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。自主得出分式有意義的條件：表達(dá)式里的分母B不等于0。
為了能讓學(xué)生對(duì)剛獲得的新知識(shí)進(jìn)行最基本的應(yīng)用，緊接著我安排了例題與練習(xí)。比較簡(jiǎn)單，可由學(xué)生在自主完成的基礎(chǔ)上同桌交流，然后師生評(píng)述，使全體學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。
(三)應(yīng)用新知鞏固提高：分式來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。為使學(xué)生有所體會(huì)， 課本中的引例：土地沙化、固沙造林問(wèn)題，我保留了前兩問(wèn)原計(jì)劃完成一期工程需要( )個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了( )個(gè)月，使題目難度更適合學(xué)生的思維水平;同時(shí)向?qū)W生介紹中國(guó)土地沙化問(wèn)題滲透環(huán)保意識(shí)。
(五)總結(jié)反思深化拓展：1，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三個(gè)方面談一談這一節(jié)課的收獲。2， 舉例讓學(xué)生說(shuō)出分式的實(shí)際意義
分式的教案9
課 題：分式方程的解法
課 型：新授課
課時(shí)計(jì)劃：第1課時(shí)（共2課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握分式方程的解法．
2.體會(huì)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：分式方程的解法
難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因
教學(xué)方法：
本節(jié)課采用“問(wèn)題引入—探究解法—?dú)w納反思”的教學(xué)方法
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一．回顧與思考
1.教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“航?！眴?wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得分式方程組的解的.
2.等式性質(zhì)有哪些？
3．解下列一元一次方程
2x1x?1 ??324
?。ɑ仡櫟仁叫再|(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過(guò)渡到分式方程去分母．）
二．探索新知
想一想：解下列分式方程：10060 ?20?v20?v
?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）
教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決.
三．鞏固新知
1．試一試： 解下列分式方程：480600??45 x2x
?。ㄊ箤W(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解．）
2.議一議：解分式方程 110 時(shí)，小明的解為5，他的答案正確嗎？ ?2x?5x?25
?。ㄗ寣W(xué)生通過(guò)解這個(gè)方程，并思考問(wèn)題，從而產(chǎn)生疑惑，展開(kāi)討論，了解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．）
3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問(wèn)題：
?、派厦娼夥匠痰幕舅悸肥鞘裁矗?/p>
?、浦饕襟E有哪些？
四．練習(xí)提高
解下列分式方程
（1）343?x5? （2）??4 x?1x2x?33?2x
五．課堂小結(jié)
在今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？
1.學(xué)會(huì)了分式方程的解法以及分式方程驗(yàn)根的必要性。
2.體會(huì)了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。
六．布置作業(yè)
請(qǐng)完成課本32頁(yè)習(xí)題16.3第1題
七．教學(xué)反思
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上．教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、類比的'方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間 、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)議一議的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)， 促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下 生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升．
分式的教案10
7.3 分式的加減（1）
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、掌握同分母的分式加減法法則。
◆2、能運(yùn)用法則進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。
◆3、能將分母絕對(duì)值相等的分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，并進(jìn)行運(yùn)算。
◆4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，運(yùn)算能力，理解能力。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算。
◆教學(xué)難點(diǎn)：例2涉及兩個(gè)分式的分母要作適當(dāng)轉(zhuǎn)化后，才能運(yùn)用同分母分式的加減法則，過(guò)程較為復(fù)雜。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一． 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
(1) (口答) 下列分?jǐn)?shù)中，哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是同分母分?jǐn)?shù)？
23，110 ，-1712 ，-323，510， 512
?。?）（口答）計(jì)算下列各式，并說(shuō)出所根據(jù)的法則：
310 + 510， 712 –1712， 323 + 13
這一法則能否推廣到分式運(yùn)算中呢？
?。?）（試一試）計(jì)算：①1a + 3a ②x-1x+1 – xx+1
并分別取a=3,x=4檢驗(yàn)?zāi)愕挠?jì)算方法是否正確？
板書(shū)課題 分式的加減（1）
二． 新課教學(xué)
1.同分母分式加減法則：
ac + bc = a+bc ac – bc = a-bc
?。ㄐ『诎澹┫旅孢M(jìn)行基礎(chǔ)題組練習(xí)：計(jì)算
?、?a + 12a – 15a ②ax2 + bx2 – cx2
③1m – –3m ④yx–y – xx–y
2.例1計(jì)算：
?、臿+3ba+b + a–ba+b ⑵2xy2+1(x–y)2 – 1+2x2y(y–x)2
對(duì)題組及例題的訓(xùn)練，指出注意問(wèn)題：（1）用法則時(shí)找“同分母”，如有絕對(duì)值相等的分母如何化為同分母？x–y與 y–x一樣嗎？那（x–y）2與(y–x)2一樣嗎？（2）“分式相加減”是指分子的“整體”相加減，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要充分發(fā)揮分?jǐn)?shù)線的括號(hào)功能，尤其對(duì)減式的分子要加上括號(hào)再去括號(hào)計(jì)算，（3）計(jì)算的結(jié)果必須化簡(jiǎn)。
鞏固練習(xí)課本P177 作業(yè)題A組 123
3．例2先化簡(jiǎn)，再求值: x2–1x2–2x + x–12x–x2 ,其中x=3.
問(wèn)題：
?、傧扔^察算式，判斷兩個(gè)分式是否同分母？
?、谠鯓訉⑺鼈兓赏帜改?？
?、刍仡櫱懊鎸W(xué)過(guò)的分式的符號(hào)法則。
?、茏詈蠓肿?、分母含有公因式應(yīng)該予以約簡(jiǎn)。
學(xué)生口述，教師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。
鞏固練習(xí)：P177課內(nèi)練習(xí)2、作業(yè)題4
三． 小結(jié)：
1． 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；當(dāng)分母是互為相反數(shù)時(shí)，通過(guò)變號(hào)轉(zhuǎn)化；
2． 當(dāng)分式的分子為多項(xiàng)式時(shí)，減式的分子可先加括號(hào)再化簡(jiǎn)；
3． 分式加減的結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式。
四． 布置作業(yè)
?、乓?jiàn)作業(yè)本（1）
⑵（探究活動(dòng)）臺(tái)風(fēng)中心距A市S千米，正以b千米/小時(shí)的速度向A市移動(dòng)，救援車隊(duì)從B市出發(fā)，以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn)，已知A，B兩地的路程為3S千米，問(wèn)救援車隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來(lái)前趕到A城？
分式的教案11
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).
?。?）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).
(3)x與y的差于4的商是 .
2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無(wú)意義？
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？
分式的教案12
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
分式的教案13
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
?。?） （2） （3）
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
?。?） （2） (3)
分式的教案14
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過(guò)實(shí)際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性.
2. 比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時(shí)尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3. 初步掌握“利用三角形全等來(lái)證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法.
4. 掌握證明三角形全等問(wèn)題的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問(wèn)題的分析方法和書(shū)寫(xiě)格式.
教學(xué)過(guò)程（）設(shè)計(jì)
一、 實(shí)例演示，發(fā)現(xiàn)公理
1． 教師出示幾對(duì)三角形模板，讓學(xué)生觀察有幾對(duì)全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過(guò)的全等三角形的知識(shí)動(dòng)手操作，加以驗(yàn)證，同時(shí)寫(xiě)出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式.
2． 在此過(guò)程中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：
（1） 可用移動(dòng)三角形使其重合的方法驗(yàn)證圖3-49中的三對(duì)三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對(duì)對(duì)應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立.如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm,可將△ABC繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm,可得到D與E重合.因此△BAD可與△CAE重合,說(shuō)明△BAD≌△CAE.
（2） 每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實(shí)用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來(lái)判定.
?。?） 由以上過(guò)程可以說(shuō)明，判定兩個(gè)三角形全等，不必判斷三條邊、三個(gè)角共六對(duì)對(duì)應(yīng)元素均相等，而是可以簡(jiǎn)化到特定的三個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
3.畫(huà)圖加以鞏固.
教師照課本上所敘述的過(guò)程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫(huà)圖步驟并畫(huà)出圖形,理解“已知兩邊及夾角畫(huà)三角形”的方法，并加深對(duì)結(jié)論的印象.
二、 提出公理
1.板書(shū)邊角邊公理，指出它可簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”，說(shuō)明記號(hào)“SAS’的含義．
2．強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：
?。?）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對(duì)應(yīng)相等．
?。?）使用時(shí)記號(hào)“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)懺趯?duì)應(yīng)位置上．
3．板書(shū)定理證明應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)圖形、文字及數(shù)學(xué)表達(dá)式，正確書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程．
如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中,（指明范圍）
三、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)
1．充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進(jìn)行變式練習(xí)，
例1已知：如圖 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求證：△ABD≌△CBD．
分析：將已知條件與邊角邊公理對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對(duì)應(yīng)邊相等即可，這可由公共邊相等 BD＝BD得到．
說(shuō)明：
（1）證明全等缺條件時(shí)，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對(duì)頂角相等，等等．
?。?）學(xué)習(xí)從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）．
分析：△ABD≌△CBD
因此只能在兩個(gè)等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩已知角的公共邊BD．
?。?）可將此題做條種變式練習(xí)：
練習(xí)1（改變結(jié)論）如圖 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD.求證：AD=CD，BD平分∠ADC.
分析：在證畢全等的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等，即AD=CD；對(duì)應(yīng)角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC.因此，通過(guò)證明兩三角形全等可證明兩個(gè)三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等.
練習(xí)2(改變條件）如圖 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB．求證: ∠A＝∠C．
分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出．這樣，在證明三角形全等之前需做一些準(zhǔn)備工作．教師板書(shū)完整證明過(guò)程如下：
以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式．
（4）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習(xí)，使剛才的解題思路得以充分地實(shí)施，并加強(qiáng)例題、習(xí)題之間的有機(jī)聯(lián)系，熟悉常見(jiàn)圖形，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法．
練習(xí) 3如圖 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2．求證： DB=FE．
分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF.
練習(xí) 4如圖 3-52(d)，已知 A為 BC中點(diǎn)， AE//BD， AE＝BD．求證： AD//CE．
分析：由中點(diǎn)定義得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ABD=∠CAE．
練習(xí) 5已知：如圖 3-52(e）， AE//BD， AE＝DB．求證： AB//DE．
分析：由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ADB=∠DAE；由公共邊 AD＝DA及已知證明全等．
練習(xí)6已知：如圖3－52（f），AE//BD，AE＝DB．求證：AB//DE，AB＝DE．
分析：通過(guò)添加輔助線——連結(jié)AD，構(gòu)造兩個(gè)三角形去證明全等．
練習(xí) 7已知：如圖 3-52（g）， BA＝EF， DF=CA，∠EFD=∠CAB．求證：∠B=∠E．
分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的補(bǔ)角相等”得出∠BAD＝∠EFC．
練習(xí)8已知：如圖3－52（h），BE和CD交于A，且A為BE中點(diǎn)，EC⊥CD于C,BD⊥CD于 D， CE＝⊥BD．求證： AC＝AD．
分析：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對(duì)頂角相等轉(zhuǎn)化為已知兩邊的夾角∠B=∠E，這點(diǎn)利用“等角的余角相等”可以實(shí)現(xiàn)．
練習(xí) 9已知如圖 3－52（i），點(diǎn) C， F， A， D在同一直線上， AC＝FD， CE=DB， EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為 C和D．求證：EF//AB．
在下一課時(shí)中，可在圖中連結(jié)EA及BF，進(jìn)一步統(tǒng)習(xí)證明兩次全等．
小結(jié)：在以上例1及它的九種變式練習(xí)中，可讓學(xué)生歸納概括出目前常用的證明三角形全等時(shí)尋找非已知條件的途徑．
缺邊時(shí)：①圖中隱含公共邊；②中點(diǎn)概念；③等量公理④其它．
缺角時(shí)：①圖中隱含公共角；②圖中隱含對(duì)頂角；③三角形內(nèi)角和及推論④角平分線定義；
?、萜叫芯€的性質(zhì)；⑥同（等）角的補(bǔ)（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它．
例2已知：如圖3－53，△ABE和△ACD均為等邊三角形.求證：BD=EC．
分析：先選擇BD和EC所在的兩個(gè)三角形△ABD與△AEC，已知沒(méi)有提供任一證兩個(gè)三角形全等所需的直接條件，均需由等邊三角形的定義提供．
四、師生共同歸納小結(jié)
1．證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個(gè)？邊角邊公理是哪三個(gè)條件？
2．在遇到證明兩三角形全等或用全等證明線段、角的大小關(guān)系時(shí)，最典型的分析問(wèn)題的思路是怎樣的？你體會(huì)這樣做有些什么優(yōu)點(diǎn)？
3.遇到證明兩個(gè)三角形全等而邊、角的直接條件不夠時(shí)，可從哪些角度入手尋找非已知條件？
五、練習(xí)與作業(yè)
練習(xí)：課本第28頁(yè)中第1題，第30頁(yè)中1，3題.
作業(yè)：課本第32頁(yè)中第6，7，8，9，10題.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成.
1．課本第3.5節(jié)內(nèi)容安排3課時(shí)，前兩課時(shí)學(xué)習(xí)三角形全等的邊角邊公理，重點(diǎn)練習(xí)直接應(yīng)用公理及證明格式，初步學(xué)習(xí)尋找證明全等所需的非已知條件的方法，以及利用性質(zhì)證明邊角的數(shù)量關(guān)系及直線的位置關(guān)系，第3課時(shí)加以鞏固并學(xué)習(xí)解決應(yīng)用題和兩次全等的問(wèn)題.
2．本節(jié)將“理解全等三角形的判定方法的必要性“列為教學(xué)目標(biāo)之一，目的是引起教師和學(xué)生的重視，只有學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到了研究判定方法的必要性，才能從思想上接受判定方法，并發(fā)揮出他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.
3．本節(jié)課將“分析法和尋找證明全等三角形時(shí)非已知條件的方法”作為教學(xué)目標(biāo)之一，意在給學(xué)生歸納一些常用的解題思路，以便將它作為證明全等三角形的一種技能加以強(qiáng)化.
4．教材中將“利用證明兩個(gè)三角形全等來(lái)證明線段或角相等”的方法做為例5出現(xiàn)，為時(shí)過(guò)晚，達(dá)不到訓(xùn)練的目的，因此教師應(yīng)提前到第一、二課時(shí)，就教給學(xué)生分析的方法，并從各種角度加以訓(xùn)練.
5．教師可將例題1和幾種變式練習(xí)制成投作影片（圖3-52）提高課堂教學(xué)效率．教學(xué)使用時(shí)，重點(diǎn)放在題目的分析上，并體現(xiàn)出題目之間圖形的變化和內(nèi)在聯(lián)系.
6．本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的兩課時(shí)既教會(huì)學(xué)生分析全等問(wèn)題的思路——分析法和尋找非已知條件的方法，又要求他們落實(shí)證明的規(guī)范步驟——準(zhǔn)備條件，指明范圍，列齊條件和得出結(jié)論，使學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會(huì)快速分析，又會(huì)正確表達(dá)．學(xué)生學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會(huì)快速分析，又會(huì)正確表達(dá)。
分式的教案15
1．讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，， .
2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)，所以 = .
3. 以上的式子，，， ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
設(shè)計(jì)意圖：本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.
1．本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：，，， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，，， ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù) .
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式 才有意義.
分式的教案16
●課題
§3.4.2分式方程(二)
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.解分式方程的一般步驟.
2.了解解分式方程驗(yàn)根的必要性.
?。ǘ┠芰τ?xùn)練要求
1.通過(guò)具體例子，讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟.
2.使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.
?。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
1.培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.
2.運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解決.
2.明確解分式方程驗(yàn)根的必要性.
●教學(xué)難點(diǎn)
明確分式方程驗(yàn)根的必要性.
●教學(xué)方法
探索發(fā)現(xiàn)法
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗(yàn)根的必要性.
●教學(xué)過(guò)程
?、?提出問(wèn)題，引入新課
［師］在上節(jié)課的幾個(gè)問(wèn)題，我們根據(jù)題意將具體實(shí)際的情境，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型——分式方程.但要使問(wèn)題得到真正的解決，則必須設(shè)法解出所列的分式方程.
這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)分式方程的解法.我們不妨先來(lái)回憶一下我們?cè)鴮W(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，也許你會(huì)從中得到啟示，尋找到解分式方程的方法.
解方程+=2－ ［師生共解］（1）去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6，得
3（3x－1）+2（5x+2）=6×2－（4x－2）.
?。?）去括號(hào)，得9x－3+10x+4=12－4x+2,
?。?）移項(xiàng)，得9x+10x+4x=12+2+3－4,
（4）合并同類項(xiàng)，得23x=13,
?。?）使x的系數(shù)化為1，兩邊同除以23，x=.
分式的教案17
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握同分母分式加減法則。
2、會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同分母分式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：有的題目中涉及到分式的分母做適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化能運(yùn)用同分母分式的加減法則，過(guò)程較為復(fù)雜。
學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
同分母分式相加減法則：
同分母的分式相加減，
分母不變，分子相加減.
做一做
1.填空：
2.一只袋了中有m個(gè)球，其中有n個(gè)是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個(gè)球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，
則兩者的概率之和=_____+_______=________.
3.計(jì)算，
正確的結(jié)果是()
4.計(jì)算：
5.先化簡(jiǎn)再求值：，
其中x=2.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。
________________________________________________________________________
預(yù)習(xí)檢測(cè)：
下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì),請(qǐng)改正.
變式：
1.(口算)計(jì)算：
2.計(jì)算：
應(yīng)用探究
臺(tái)風(fēng)中心距A市S千米，正以b千米/時(shí)的速度向A市移動(dòng)，救援隊(duì)從B市出發(fā)以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn)。已知A，B兩地路程為3s千米,問(wèn)救援隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來(lái)前趕到A城?
拓展提高
計(jì)算：
教后反思分式的加減，學(xué)生最容易錯(cuò)的是異分母分式進(jìn)行加減，需要同分才可以進(jìn)行計(jì)算。在同分的過(guò)程中要找到最簡(jiǎn)公分母。
分式的教案18
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