一元一次方程教案12篇

時(shí)間：2024-01-28 09:47:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的一元一次方程教案12篇，供大家閱讀。

一元一次方程教案12篇

一元一次方程教案1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,初步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;

　　2.學(xué)會(huì)合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng),會(huì)解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;

　　3.初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化;

　　4.理解解方程的目標(biāo),體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.

　　探索1

　　等式一邊的項(xiàng)可以移到等式的另一邊嗎?

　　例如:3+5=8這是一個(gè)等式.把左邊的一項(xiàng)"3"移到右邊,得到什么式子?這時(shí)等式成立嗎?

　　如果把"3"變號(hào)后移到的另一邊呢?

　　換一個(gè)等式-6-7=-13試一試.

　　任寫一個(gè)等式再試一試.

　　探索2

　　(1)方程x+3=-1的解是多少?

　　(1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項(xiàng)”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?

　　探索3

　　怎樣求方程x-7=5的解?

　　有的學(xué)生可能還是樂意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.

　　甲的解法是:這是一個(gè)表示減法運(yùn)算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

　　乙的解法是:這是一個(gè)等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

　　丙的解法是:把方程左邊的項(xiàng)-7,變號(hào)(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.

　　議一議,三種解法,你樂意用哪一種?

　　歸納

　　解方程時(shí),把方程一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng).

　　注意:移項(xiàng)的要點(diǎn)不在移動(dòng),而在于變號(hào).

　　想一想:移項(xiàng)為什么要變號(hào)?移項(xiàng)的根據(jù)是什么?

　　探索4

　　以下各方程的“移項(xiàng)”對不對?為什么?

　　(1)x+5=7,移項(xiàng)得x=7+5;

　　(2)3-x=7,移項(xiàng)得-x=7-3;

　　(3)2x=7x,移項(xiàng)得2x+7x=0;

　　(4)2x=7x-6,移項(xiàng)得2x-7x=-6.

　　探索5

　　移項(xiàng)的目的`是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項(xiàng)”都達(dá)不到預(yù)期的目的.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做才對?

　　(1)3x+6=0,移項(xiàng)得0=-3x-6;

　　(2)3x=5x-7,移項(xiàng)得3x+7=5x;

　　(3)3-x=5x,移項(xiàng)得3-x-5x=0;

　　(4)3x+20=7x-18,移項(xiàng)得-7x+18=-3x-20.

　　例題學(xué)習(xí)

　　P81.例1

　　練習(xí)

　　P81.練習(xí)

　　作業(yè)

　　P84.習(xí)題2,3,9

　　補(bǔ)充作業(yè)

　　1.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).

　　解:設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,

　　那么,根據(jù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個(gè)位上的數(shù)是________,

　　則原兩位數(shù)記為___________.

　　因?yàn)閷φ{(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為______,個(gè)位上的數(shù)為______,新兩位數(shù)應(yīng)記為___________________.

　　根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_____________________.

　　解這個(gè)方程得__________.答:______________________________.

　　2.小調(diào)查今年6月份你家的固定電話的收費(fèi)是多少?找出發(fā)票,看看費(fèi)用當(dāng)中具體分為哪幾項(xiàng)?

一元一次方程教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能說出什么叫一元一次方程；

　　2、知道“元”和“次”的含義；

　　3、熟練掌握最簡一元一次方程的解法及理論依據(jù)；

　　能力目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

　　3、通過解方程的教學(xué)，了解化歸的數(shù)學(xué)思想、

　　德育目標(biāo)：

　　1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

　　2、通過對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感；

　　3、在學(xué)習(xí)和探索知識(shí)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、合作精神及勇于探索的精神；

　　重點(diǎn)：

　　1、一元一次方程的概念；

　　2、最簡方程的解法；

　　難點(diǎn)：正確地解最簡方程。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

　　教學(xué)過程

　　一、舊知識(shí)的復(fù)習(xí)：

　　1、什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？

　　2、什么叫方程？方程的解？解方程？

　　二、新知識(shí)的教學(xué)：

　　觀察下列方程：…

　　想一想：這些方程有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生思考后回答）

　　特點(diǎn)：

　?。?）只含有一個(gè)未知數(shù)；

　　（2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。

　　（板書課題，學(xué)生總結(jié)定義）

　　定義：只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程。

　　強(qiáng)調(diào)：“元”指什么？（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）

　　“次”指什么？（方程中含有未知數(shù)項(xiàng)的.最高次數(shù)）

　　想一想：

　?。?）你認(rèn)為最簡單的一元一次方程是什么樣的？

　?。▽W(xué)生舉例說明后總結(jié)出最簡方程）

　　最簡方程：我們把形如（其中是未知數(shù)）的方

　　程稱為最簡方程。

　　強(qiáng)調(diào)：為什么？

　?。?）怎樣求最簡方程（其中是未知數(shù)）的解？

　　三、解下列方程

　?、?②

　?、?④

　　（學(xué)生探討求解過程及理論依據(jù)后板書解題過程）

　　解：①根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同除以3，

　　未知數(shù)系數(shù)化為1，得

　?、冖邰芙夥?/p>

　　強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)解的方法。

　　想一想：

　　解最簡方程（其中是未知數(shù)）時(shí)的主要思路是什么？解題的關(guān)鍵步驟是什么？

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生思考后回答）

　　主要思路：把最簡方程的未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形為的形式；

　　解題的關(guān)鍵步驟：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（或兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)），使未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到最簡方程的解。

　　強(qiáng)調(diào)：①方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)的步驟可以進(jìn)行的條件是什么？（）

　?、谧詈喎匠桃欢ㄓ形ㄒ坏囊粋€(gè)解。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、通過練習(xí)，請你總結(jié)一下，解方程（是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時(shí)，怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)2，使計(jì)算比較簡單。

　　2、檢測：

　　3、課堂小結(jié)：

　　五、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

　　1、一元一次方程定義；

　　2、最簡方程（其中是未知數(shù)）；

　　3、解最簡方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。

　　六、課堂作業(yè)

　　A、解下列方程：

　　B、如果關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值；

　　C、解關(guān)于的方程：

一元一次方程教案3

　　一、目的要求

　　使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程。

　　二、內(nèi)容分析

　　從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則，其一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。

　　x=a的形式有如下特點(diǎn)：

　?。?）沒有分母；

　?。?）沒有括號(hào)；

　?。?）未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊；

　?。?）沒有同類項(xiàng)；

　?。?）未知數(shù)的系數(shù)是1。

　　在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。

　　根據(jù)方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標(biāo)對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來解方程。

　　用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程，效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　時(shí)，用移項(xiàng)可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

　?。?）兩邊都減去6x；（2）兩邊都加上2。

　　因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng)，用移項(xiàng)來解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn)，可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　?。?）敘述等式的性質(zhì)。

　?。?）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新課講解：

　　1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式，要達(dá)到這個(gè)目的`，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于

　　也就是說，方程中的任何一項(xiàng)改變符號(hào)后可以從方程的一邊移到另一邊。

　　3．利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗(yàn)，要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)變號(hào)，檢驗(yàn)時(shí)把數(shù)代入變形前的方程。

　　利用移項(xiàng)解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移項(xiàng)，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　檢驗(yàn)：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得

　　左邊=3×3-2=7，右邊=2×3＋1=7，左邊=右邊，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的過程當(dāng)中，由原方程①的移項(xiàng)是指：

　?。╨）方程左邊的-2，改變符號(hào)后，移到方程的右邊；

　?。?）方程右邊的2x，改變符號(hào)后，移到方程的左邊。

　　在寫方程①時(shí)，左邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)3x（不改變符號(hào)），再寫移來的項(xiàng)（改變符號(hào)）；右邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)1（不改變符號(hào)），再寫移來的項(xiàng)（改變符號(hào)），便于檢查。

　　課堂練習(xí)：教科書第73頁練習(xí)

　　課堂小結(jié)：

　　1．解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)。

　　2．檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。

　　四、課外作業(yè)

　　習(xí)題2。1 P73 復(fù)習(xí)鞏固

一元一次方程教案4

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法?？傊?，本節(jié)內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力。

　　（二）教材的重難點(diǎn)

　　本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　?。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo)

　　1、目標(biāo)內(nèi)容

　　（1）結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。

　?。?）培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí)。

　　2、目標(biāo)分析

　?。?）本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑。

　?。?）七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

　　（二）過程目標(biāo)

　　1、目標(biāo)內(nèi)容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

　　2、目標(biāo)分析

　　利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決。

　?。ㄈ┣楦心繕?biāo)

　　1、目標(biāo)內(nèi)容

　?。?）在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。

　?。?）通過對實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。

　　2、目標(biāo)分析

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵。

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果。課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)。

　　四、教學(xué)過程分析

　　探究Ⅰ

　?。ㄒ唬┙虒W(xué)過程流程圖

　　（二）教學(xué)過程Ⅰ

　?。ㄒ蕴骄繛橹骶€、形式多樣化）

　　1、問題情境

　　（1）多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道，感受生活實(shí)際。

　?。?）據(jù)此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課。

　　考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對性地播放相關(guān)新聞報(bào)道，然后引出要探索的問題Ⅰ。

　　2、討論交流

　?。?）學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解。

　?。?）學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負(fù)數(shù)，是什么意思？）

　?。?）要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說明理由。在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

　?。?）師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)。

　　讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認(rèn)識(shí)；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實(shí)際問題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊。

　　3、建立模型

　　（1）學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系。

　?。?）學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)。

　?。?）師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________；②兩件衣服的售價(jià)和為________；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況。

　?。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過程）

　　學(xué)生分組、計(jì)算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策。這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成。這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實(shí)際問題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

　　4、小結(jié)

　　一個(gè)感悟：估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過準(zhǔn)確的計(jì)算來檢驗(yàn)自己的判斷。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。

　　探究Ⅱ

　?。ㄈ┙虒W(xué)過程Ⅱ

　　1、在燈具店選購燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突。

　　恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性。

　　啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用，費(fèi)用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：

　　2、列代數(shù)式

　　費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)

　　電費(fèi)＝0.5燈的功率（千瓦）照明時(shí)間（時(shí)）

　　在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）。要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用。

　　節(jié)能燈的費(fèi)用（元）：xxx

　　白熾燈的費(fèi)用（元）：xxx

　　分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ)。

　　3、特值試探具體感知

　　學(xué)生分組計(jì)算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費(fèi)用，填入下表：xx

　　學(xué)生填完表格后，展示由表格數(shù)據(jù)制成的條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生討論：從統(tǒng)計(jì)圖表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　問題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時(shí)間不同，作出的選擇不同。

　　由于在前面的第二節(jié)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式”的一道例題，因此學(xué)生應(yīng)該能較熟練地完成表格中的特值試探。又因?yàn)槠吣昙墝W(xué)生的認(rèn)知以直觀形象為主，再給出統(tǒng)計(jì)圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化。

　　4、方程建模

　　觀察統(tǒng)計(jì)圖，你能看出使用時(shí)間為多少（小時(shí)）時(shí)，這兩種燈的費(fèi)用相等嗎？

　　列出方程：xxx

　　5、合作交流解釋拓展

　　（1）照明時(shí)間小于2327小時(shí)，用哪種燈省錢？照明時(shí)間超過2327小時(shí)。但不超過3000小時(shí)，用哪種燈省錢？

　　學(xué)生分組討論，交流各自的看法。

　?。?）如果計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需購買兩個(gè)燈，設(shè)計(jì)你認(rèn)為合理的選燈方案。

　　學(xué)生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節(jié)能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節(jié)能燈、一盞白熾燈。

　　學(xué)生計(jì)算各種方案所需費(fèi)用。

　　關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，先讓學(xué)生充分展示他們的計(jì)算理由，然后對學(xué)生得出“使用節(jié)能燈3000小時(shí)，白熾燈500小時(shí)”的結(jié)論，給予充分肯定，并引導(dǎo)學(xué)生尋找理論依據(jù)，列式驗(yàn)證：

　　設(shè)節(jié)能燈的照明時(shí)間為t（小時(shí)），那么總費(fèi)用為：

　　60＋3＋0.50.011t＋0.50.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）

　　觀察上式可看出，只有當(dāng)t＝3000時(shí)，總費(fèi)用最低。

　　培養(yǎng)學(xué)生合作交流，傾聽他人意見，并從交流中獲益的學(xué)習(xí)習(xí)慣，綜合各方面信息的能力。討論2需要考慮的情形不只一種，通過這一問題，培養(yǎng)分類討論的思想，養(yǎng)成縝密的'思維品質(zhì)。此處滲透著函數(shù)、不等式和分類討論的思想，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問題提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

　　6、反饋練習(xí)

　　一家游泳館每年6～8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，討論并回答：

　?。?）什么情況下，購會(huì)員證與不購證付相同的錢？

　?。?）什么情況下，購會(huì)員證比不購證更合算？

　?。?）什么情況下，不購會(huì)員證比購證更合算？

　　適時(shí)的反饋練習(xí)，以加深學(xué)生對這一知識(shí)的理解，逐步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　（四）教學(xué)小結(jié)

　　學(xué)生分組小結(jié)“本課學(xué)到了什么”，各組發(fā)言交流體驗(yàn)、教師總結(jié)：

　　五、設(shè)計(jì)說明

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)，思想活躍、求知心切。因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。

　?。ㄒ唬┏浞肿鹬貙W(xué)生的主體地位

　　發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅(jiān)持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過程。

　?。ǘ淞⒎匠探Ｋ枷?/p>

　　突出解釋與應(yīng)用，滲透函數(shù)、不等式、分類討論等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　?。ㄈ┳⒅貙W(xué)習(xí)過程與方法的評價(jià)

　　關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨(dú)立地分析問題、解決問題的能力，力爭讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　?。?）某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元。問這種商品的定價(jià)為多少元？

　?。?）某商店為了促銷A牌高級洗衣機(jī)，規(guī)定在元旦那天購買該機(jī)可以分兩期付款，在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5、6%）在明年的元旦付清，該洗衣機(jī)售價(jià)是每臺(tái)8224元，若兩次付款相同，問每次應(yīng)付款多少元？

　　（3）工廠甲、乙兩車間去年計(jì)劃共完成稅利720萬元，結(jié)果甲車間完成了計(jì)劃的115%，乙車間完成了計(jì)劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬元？

　?。?）一輛汽車用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到達(dá)乙地時(shí)比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離。

　?。?）甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？

　　（6）有人問老師班級有多少名學(xué)生時(shí)，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，還剩六名學(xué)生在操場踢球?！蹦阒肋@個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？

　?。?）某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車？

　　綜合運(yùn)用：

　　1、某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。

　?。?）某戶五月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；

　　（2）若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？

　　2、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，市政府對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶不超過10噸部分，按0.45元/噸收費(fèi)；超過10噸而不超過20噸部分，按0.80元/噸收費(fèi)；超過20噸部分，按1、5元/噸收費(fèi)?，F(xiàn)已知李老師家六月份繳水費(fèi)14元，問李老師家六月份用水多少噸？

　　3、一支自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)。突然，有一名隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。你知道這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長時(shí)間嗎？

　　4、有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時(shí)出現(xiàn)故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米/時(shí)。這8名同學(xué)都能趕上火車嗎？

　　拓廣探索：

　　5、一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游。甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠。”這兩家旅行社的原價(jià)相同。你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？

一元一次方程教案5

　　一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母

　　二、教學(xué)目的和要求：

　　1、知識(shí)目標(biāo)

　?。?）通過對比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時(shí)省力；

　?。?）掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

　　2、能力目標(biāo)

　?。?）通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

　?。?）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

　　3、情感目標(biāo)

　?。?）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

　　（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：去分母解方程。

　　難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒有對分子加括號(hào)。

　　四、教學(xué)方法與手段：

　　運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

　　五、教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

　　學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的`理解程度自由編題。

　　問題2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

　　問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

　　2、探索新知

　?。?）情境解決

　　問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

　　問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

　　根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　↓去括號(hào)

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移項(xiàng)

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同類項(xiàng)

　　12x=162000

　　↓系數(shù)化為1

　　x=13500

　　問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

　　用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

　　設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.

　?。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）

　　歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

　　去括號(hào)時(shí)要注意：

　?。?）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；

　　（2）若括號(hào)前面是“—”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

　　（2）解一元一次方程——去括號(hào)

　　例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括號(hào)，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同類項(xiàng)，得—2x=—10

　　系數(shù)化為1，得x=5

　　3、變式訓(xùn)練，熟練技能

　?。?）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

　?。?）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

　?。?）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

　　4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

　?。?）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

　?。?）本節(jié)課你有哪些收獲？

　?。?）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

　　可以歸納為如下幾點(diǎn)：

　?、俦竟?jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。

　?、谥饕玫降乃枷敕椒ㄊ寝D(zhuǎn)化思想。

　?、圩⒁獾膯栴}：括號(hào)前是“—”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問題中，要會(huì)找等量關(guān)系。

　　5、布置作業(yè)

　?。?）必做題：課本第98頁習(xí)題3.3第

　　1、2題。

　　（2）選做題：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　?、诤贾菪挛骱ǔ珊?，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

　　六、課后小結(jié)：

　　本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開

　　思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

　　從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

一元一次方程教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)目標(biāo)

　　(1)通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時(shí)省力。

　　(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。

　　2.能力目標(biāo)

　　(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;

　　(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

　　3.情感目標(biāo)：

　　(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);

　　(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;

　　2.用去括號(hào)解一元一次方程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1.括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是-號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。

　　2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的'思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。

　　學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

　　問題2：解方程5(x-2)=8

　　解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

　　問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?

　　(教學(xué)說明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)取長補(bǔ)短的涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語言組織能力及邏輯推理能力)

　　二、探索新知

　　1. 情境解決

　　問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。

　　問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

　　根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　去括號(hào)

　　6x+6x-12000=150000

　　移項(xiàng)

　　6x+6x=150000+12000

　　合并同類項(xiàng)

　　12x=162000

　　系數(shù)化為1

　　x=13500

　　問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?

　　用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?

　　設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)

　　歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡。(括號(hào)前面是+號(hào)，把+號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是-號(hào)，把-號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)

　　去括號(hào)時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是-號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

　　2. 解一元一次方程去括號(hào)

　　例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

　　解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6

　　移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7

　　合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10

　　系數(shù)化為1，得x=5

　　三、課堂練習(xí)

　　1.課本97頁練習(xí)

　　2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

　　四、總結(jié)反思

　　1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

　　2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

　　( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))

　　四、作業(yè)布置

　　1. 課本102頁習(xí)題3.3第1、4題

　　2. 配套資料相關(guān)練習(xí)

　　教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)

一元一次方程教案7

　　解一元一次方程

　　【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

　　1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;

　　2.能熟練的通過合并，移項(xiàng)解一元一次方程;

　　3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題.

　　過程

　　方法通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想.

　　情感

　　態(tài)度經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)對實(shí)踐的指導(dǎo)意義.

　　重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題的模型.

　　難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.

　　【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

　　環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　情

　　境

　　引

　　入牽線搭橋,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

　　引出問題即課本例3

　　問:你能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.

　　學(xué)生：獨(dú)立完成，根據(jù)講評核對、自我評價(jià)，了解掌握情況.

　　探究一：數(shù)字問題

　　例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?

　　【分析】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?

　?、贁?shù)值變化規(guī)律?②符號(hào)變化規(guī)律?

　　結(jié)論：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍.

　　2.怎樣求出這三個(gè)數(shù)?

　?、僭O(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么其它兩個(gè)數(shù)怎么表示?

　　②列出方程：根據(jù)三個(gè)數(shù)的和是-1701列出方程.

　?、劢饴?/p>

　　變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡單.

　　探究二：百分比問題(習(xí)題3.2第8題)

　　【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?

　　【分析】①若設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的.收入是_________元;

　?、谝?yàn)榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.

　?、鄹鶕?jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為________________________.

　　解答略教師：引導(dǎo)學(xué)生分析.

　　2.本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個(gè)未知數(shù)，這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問題.

　　學(xué)生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.

　　根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數(shù).

　　備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.

　　變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會(huì).

　　教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵(lì).

　　學(xué)生：根據(jù)引導(dǎo)思考、回答、闡述自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí).

　　根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，

　　(說明：此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實(shí)際情況安排，若沒時(shí)間，可在習(xí)題課上處理)

　　嘗試應(yīng)用

　　1、填空

　　(1)有個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)是：_______________.

　　(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個(gè)數(shù)為_____________________.

　　(3)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_______,第三個(gè)為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_____,第三個(gè)為______,它們的和是__________.

　　2.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個(gè)三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導(dǎo)學(xué)生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個(gè)數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎(chǔ).

　　通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡單.

　　通過2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡單(舍都有聯(lián)系的一個(gè))，并感受用未知數(shù)表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.

　　教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法.

　　成果

　　展示1.通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲?

　　2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受，以及你對應(yīng)用方程解決問題的體會(huì).學(xué)生自我闡述，教師評價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).

　　補(bǔ)償提高1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個(gè)數(shù)為______，第n個(gè)數(shù)為_____.

　　2.下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請你運(yùn)用方程思想來研究，圈出的三個(gè)數(shù)的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通過練習(xí)，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會(huì)用方程解決問題的思路和思維方式，學(xué)會(huì)用方程解決問題.

　　題目設(shè)置是對前面學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的補(bǔ)償和補(bǔ)充，也可對學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.

　　根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題.

　　作業(yè)

　　設(shè)計(jì)作業(yè)：

　　必做題：課本4、5、第94頁6題.

　　選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.

　　學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.

　　授課教師：

　　20xx年10月31日

一元一次方程教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力，提高他們分析問題和解決問題的潛力；

　　3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

　　為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題．

　　例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．

　　(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)

　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

　　答：某數(shù)為3．

　　(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)

　　解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．

　　解之，得x=3．

　　答：某數(shù)為3．

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的`解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

　　我們明白方程是一個(gè)內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對于任何一個(gè)應(yīng)用題中帶給的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．

　　本節(jié)課，我們就透過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

　　二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

　　例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原先有多少面粉？

　　師生共同分析：

　　1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

　　2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

　　3．若設(shè)原先面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得

　　x-15％x=42500，

　　所以x=50000．

　　答：原先有50000千克面粉．

　　此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

　　(還有，原先重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

　　教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；

　　(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．

　　依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：

　　(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

　　(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

　　(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；

　　(4)求出所列方程的解；

　　(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案．那里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有好處．

　　例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？

　　(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤．并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)

　　解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

　　3x+9=5x-(5-4)，

　　解這個(gè)方程：2x=10，

　　所以x=5．

　　其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

　　答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)．

　　學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

　?。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）

　　三、課堂練習(xí)

　　1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

　　2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。

　　3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，讓學(xué)生回答如下問題：

　　1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料？

　　2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

　　3．在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？

　　依據(jù)學(xué)生的回答狀況，教師總結(jié)如下：

　　(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

　　(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．

　　五、作業(yè)

　　1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

　　2．用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

　　3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20xx臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

　　4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

　　5．把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。

一元一次方程教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識(shí)與技能：

　　1、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；

　　2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題。

　　二、過程與方法：

　　1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；

　　2、通過列方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　三情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題過程中，讓學(xué)生感知生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

　　2、在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　難點(diǎn)：從不同的角度來找等量關(guān)系，列出一元一次方程。

　　前置作業(yè)：寫出有關(guān)行程問題的公式。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入

　　問題1、

　?。?）、若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。

　　（2）、小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。

　　（3）、已知小強(qiáng)家離火車站20xx米，他以5米／秒的速度騎車到達(dá)車站需要＿＿秒。

　　問題2、知識(shí)回顧

　　在行程問題中，我們常常研究這樣的三個(gè)量：

　　分別是：_________,________,_________.

　　其中，路程＝______×______

　　速度＝______÷______

　　時(shí)間＝______÷______

　　二、探索過程

　　活動(dòng)一：小組內(nèi)完成例3，（1）先自己獨(dú)立思考，再小組交流討論。

　?。?）然后每個(gè)小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。

　　課件出示：

　　例3：某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？

　　若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表

路程/千米

速度/（千米/時(shí)）

時(shí)間/時(shí)

騎自行車

乘汽車

　　由此，可以得到等量關(guān)系：

　　問題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設(shè)未知量還是間接設(shè)未知量？等量關(guān)系是什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行展示，結(jié)合表格說出解題思路，教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生積極參與，緊跟老師的思路思考問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。）

　　預(yù)設(shè)1：設(shè)目的地距學(xué)校x千米，

　　列出方程：由學(xué)生討論列出

　　預(yù)設(shè)2：求出方程的解，并板演解題過程。

　?。ㄐ〗M交流之后，把解題過程寫在導(dǎo)學(xué)案上）

　　問題4、上述問題是否有其它的解法？如果有，又如何設(shè)未知數(shù)呢？等量關(guān)系又是什么呢？

　　預(yù)設(shè)3：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x小時(shí)

　　根據(jù)等量關(guān)系：汽車行程＝自行車行程

　　列出方程：學(xué)生交流討論后列出方程

　　預(yù)設(shè)學(xué)生4：板演解題過程。

　　問題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒有不同想法呢？學(xué)生交流

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，并讓學(xué)生打開思維空間，目的在于讓學(xué)生自己感受直接設(shè)元與間接設(shè)元的區(qū)別。）

　　活動(dòng)二：歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

　　問題6、根據(jù)例3，能否歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

　　預(yù)設(shè)1：（1）審清題意；（2）設(shè)出未知數(shù)；（3）找出等量關(guān)系；（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程；（5）解方程；（6）寫出答案

　　預(yù)設(shè)2：這是實(shí)際問題，用需要檢驗(yàn)嗎？什么時(shí)候檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

　　教師適時(shí)搭建支架：實(shí)際應(yīng)用問題需要檢驗(yàn)，解出方程就要檢驗(yàn)，為了方便記憶，能否簡記步驟？

　　預(yù)設(shè)3：列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟：

　　1、審； 2、設(shè)； 3、找； 4、列；5、解； 6、驗(yàn)； 7、答

　　活動(dòng)三：強(qiáng)化演練，鞏固知識(shí)。

　　問題7、相遇問題： 1、兩輛汽車從相距84千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的'速度比乙車的速度快每小時(shí)20千米.半小時(shí)兩車相遇，兩車的速度各是多少？

　　預(yù)設(shè)學(xué)生1：畫線型圖，分析相遇問題的等量關(guān)系：因?yàn)閮扇送瑫r(shí)出發(fā)，相向而行，則等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程＝84千米

　?。▽W(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再小組交流，最后把過程整理在導(dǎo)學(xué)案上。）

　　問題8、追及問題：2、甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？

　　預(yù)設(shè)學(xué)生2：分析追及問題的等量關(guān)系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過補(bǔ)充相遇問題和追及問題，讓學(xué)生熟練掌握解決與行程問題有關(guān)的應(yīng)用問題，并學(xué)會(huì)找等量關(guān)系，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。）

　　活動(dòng)四：嘗試成功

　　1.A、B兩地相距480千米，一慢車從A地開出，每小時(shí)走60千米，一快車從B地開出每小時(shí)走90千米，

　　(1)兩車同時(shí)開出，相向而行，x小時(shí)相遇，則可列方程；

　　(2)兩車同時(shí)開出，背向而行，x小時(shí)后兩車相距630千米，則可列方程為；

　　(3)慢車先開出1小時(shí)，相向而行，快車開出x小時(shí)相遇，則可列方程為；

　　(4)若兩車同時(shí)開出，同向而行，快車在慢車后面，

　　x小時(shí)后快車追上慢車，則可列方程為

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流后，小組代表展示。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過嘗試成功這一環(huán)節(jié)，用課件出示一題多問的問題，充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生梳理各種問題的提法，目的在于讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)的多變性和趣味性，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力；通過讓學(xué)生搶答，體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。）

　　三、課堂小結(jié)

　　問題9、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？

　?。▽W(xué)生活動(dòng)：組員各抒己見，組長補(bǔ)充）

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生不僅會(huì)從知識(shí)上總結(jié)，而且還要會(huì)從探索過程和思想方法上進(jìn)行總結(jié)。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，即轉(zhuǎn)化的思想方法。）

　　四、布置作業(yè)

　　某同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時(shí)45千米，運(yùn)貨汽車的速度為每小時(shí)35千米，？ ”請?jiān)囈辉噷⑦@道題補(bǔ)充完整，并給出答案.

　?。▽W(xué)生思考后，說出各種補(bǔ)充方法）

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，讓學(xué)由余力的學(xué)生有發(fā)展的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，同時(shí)學(xué)生根據(jù)自己的能力有選擇地完成鞏固新學(xué)的知識(shí)、技能和方法，開放性的作業(yè)可以滿足不同層次學(xué)生的需要，從而使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。）

一元一次方程教案10

　　教學(xué)內(nèi)容一元一次方程

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程.

　　2.通過具體的例子，歸納移項(xiàng)法則

　　3.掌握解一元一次方程的`基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　重點(diǎn)是移項(xiàng)法則

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是移項(xiàng)法則

　　教學(xué)流程

一元一次方程教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。

　　2、通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題，解決問題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　建立一元一次方程解決實(shí)際問題

　　教學(xué)過程

　　(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

　　創(chuàng)設(shè)情境提出問題

　　信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。

　　出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表：

　　全球通神州行

　　月租費(fèi)50元/月0

　　本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分

　　設(shè)計(jì)以下問題：

　　1、你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。

　　2、猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算?

　　3、一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元?

　　4、對于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎? 本例是一道與生活相關(guān)的移動(dòng)電話收費(fèi)的問題，讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有現(xiàn)實(shí)意義。

　　理解問題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過設(shè)計(jì)問題1、2、3讓學(xué)生展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。

　　探索分析

　　解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納

　　解：1、用全球通每月收月租費(fèi)50元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分加收通話費(fèi);用神州行不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.60元/分收通話費(fèi)。

　　2、不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。

　　3、全球通神州行

　　200分130元120元

　　300分170元180元

　　4，設(shè)累計(jì)通話t分，則用全球通要收費(fèi)(50+0.4t)元，用神州行要收費(fèi)0.6t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則

　　0.6t=50+0.4t

　　移項(xiàng)得 0.6t-0.4t=50

　　合并，得0.2t=50

　　系數(shù)化為1，得t=250

　　答：如果一個(gè)月內(nèi)通話250分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問題2是開放性的，答案與通話時(shí)間有關(guān)

　　以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明了，易于比較。

　　通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問題，解決問題的能力。

　　綜合應(yīng)用

　　鞏固提高一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游(旅費(fèi)統(tǒng)一支付)，聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢?

　　學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，討論解是否合理

　　開放題

　　學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認(rèn)識(shí)問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)

　　課堂小結(jié)

　　知識(shí)梳理小組討論，試用框圖概括用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程

　　學(xué)生思考、討論、整理。

　　實(shí)際問題題

　　列方程

　　數(shù)學(xué)問題 (一元一次方程)

　　實(shí)際問題的答案

　　數(shù)學(xué)問題的解

　　檢驗(yàn)

　　這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。

　　讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　布置作業(yè)

　　自我評價(jià)

　　1、必做題：教科書82頁習(xí)題2.2第2題。

　　2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。

　　3、選做：某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個(gè)人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的'客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算?租幾輛車?

　　本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　課程改革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實(shí)際問題，豐富多彩的問題情境和解決實(shí)際問題的快樂更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動(dòng)電話收費(fèi)，旅游費(fèi)用等問題展開探究，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動(dòng)，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

　　在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對利用一元一次方程解決問題的基本過程進(jìn)行多次滲透，逐步細(xì)化，本節(jié)要求學(xué)生用框圖概括，使學(xué)生對應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題有較理性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。