圓的面積六年級教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準備：
多媒體課件二套，圓片。
一、情景導(dǎo)入
1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）
師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。
?。ò鍟簣A的面積）
2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學(xué)生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？
生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。
生：學(xué)生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？
生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。
師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
?。ㄍㄟ^創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動機。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）
二、動手操作，探索新知
1. 猜測（每項用課件出示）
師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？
生：不等。
師：為什么？
生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？
生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
?。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，）
2. 回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？
生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師： 請同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？
生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）
師：這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
[評：啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]
3.動手操作
（1）師：請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動手操作。）
師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）
（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？
生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，）
師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示
?。?）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積＝長寬
所以圓的面積＝周長的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
?。?）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據(jù)三角形計算公式推導(dǎo)圓的面積計算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積＝底高2
所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗證嗎？
?。?）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。
因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面積
3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計算公式？（S＝r2）
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近??！
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個學(xué)生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]
?。ㄈ┱n后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個條件。
?。ㄕ諔?yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計算。）
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直平方米，求樹的橫截面的面積？
（用學(xué)到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）
?。ㄋ模煟哼@堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？
?。▽W(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。）
[評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學(xué)生認識升華一步，同時做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]
圓的面積六年級教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、首先帶動課堂氣氛
2、教會學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點：
動手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點：
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。
四、教具準備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?
生：........
師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側(cè)面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。
2.操作活動：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。(選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調(diào)沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
S側(cè)=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學(xué)生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。
(因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計算)
1。底面周長是米，高是米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。
3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
圓的面積六年級教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學(xué)生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
教學(xué)重點
圓面積的公式推導(dǎo)的過程。
教學(xué)難點
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半。
教具、學(xué)具準備
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準備一個圓形物品。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的`圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式
圓的面積六年級教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。
教材分析：
本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。
教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、對后繼學(xué)習(xí)的作用
圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
（1）理解圓的面積的含義。
（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。
?。?）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。
2、過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。
教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；
教學(xué)
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？
學(xué)生觀察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；
生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書：正方形的邊長=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學(xué)例7
?、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。
?、普n件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
?、切〗M匯報（實物投影展示學(xué)生填寫的表格）
?、葎偛盼覀兺ㄟ^一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
?、尚〗M匯報交流
?、收勗挘和ㄟ^猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？
板書：S=r2×3倍多
[設(shè)計意圖]
讓學(xué)生仔細觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。
三、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
?。?）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？
2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。
?。?）拿出已準備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
?。?）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
?。?）讀公式并理解記憶。
?。?）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯(lián)系實際，解決問題：
1教學(xué)例9
?。?）課件出示例9；
?。?）說出已知條件和問題；
?。?）學(xué)生自己試做；
?。?）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。
五、全課總結(jié)，課后延伸：
1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？
3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書
圓的面積
S=r2×3倍多
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思
本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的認識規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，。重點引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
圓的面積六年級教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時，重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學(xué)
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的.周長）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
?。?）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。
（1）拿出已準備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
?。?）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
?。?）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
?。?）讀公式并理解記憶。
?。?）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
?。?）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）
?。?）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
圓的面積六年級教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點
圓面積的計算公式推導(dǎo)和運用。
課前準備
一個大圓、剪刀、小正方形。
課時安排：1課時
授課人
授課時間
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。
教師引導(dǎo)交流：（出示一個圓）我們已經(jīng)認識了圓，說說你對圓的了解。
學(xué)生說出自己的.見解。
教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎
樣表示？
學(xué)生做出回答。
教師引導(dǎo)交流：圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰有關(guān)？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學(xué)生回答)
教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？
學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。
學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。
教師引導(dǎo)交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？
教師引導(dǎo)交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢？
教師引導(dǎo)交流：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。
教師引導(dǎo)交流：你認為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？
生:他們的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：
s=πr2
教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。
2、自主練習(xí)第1題。
3、 自主練習(xí)第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習(xí)第3題。
總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后札記：
圓的面積六年級教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130
教學(xué)目的：
1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學(xué)過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測：
現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
?。?）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
（2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a、你們?yōu)槭裁床粍?？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）同意嗎？
b、這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。
c、剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
?。?）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報）
（1）學(xué)生匯報。
?。?）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）
?。?）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習(xí)：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習(xí)：
教師準備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？
五、全課小結(jié)：
今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？
圓的面積六年級教案 篇8
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
圓的面積
教材第67、第68頁的內(nèi)容。
教學(xué)要求
1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。
重點難點
重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。
難點:理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具
實物投影,各種圖形的紙片。
教學(xué)過程
一導(dǎo)入
1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?
2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?
3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。
二教學(xué)實施
1.明確圓的面積的概念。
(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?
學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。
(2)圓的大小是由什么決定的?
(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。
引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的.份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。
2.學(xué)生動手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。
為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,
(1)指導(dǎo)學(xué)生動手擺學(xué)具,并思考幾個問題:
你擺的是什么圖形?
你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?
所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(2)學(xué)生動手擺學(xué)具,然后發(fā)言。
拼成長方形:
老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。
出示教材第67頁上面的圖加以說明。
拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?
從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。
長方形的面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。
3.利用公式計算圓的面積。
出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?
指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。
板書:20÷2=10(m)
×102
=×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
老師強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。
三課堂作業(yè)新設(shè)計
1.直接寫出得數(shù)。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= == =
2.求下面各圓的面積。
3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?
4.一個圓桌桌面的直徑是米。它的面積是多少平方米?
四思維訓(xùn)練
計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計
平方分米平方分米1256平方厘米平方米
3.平方分米
平方米
思維訓(xùn)練
平方分米
板書設(shè)計
圓的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
×102
=×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
備課參考教材與學(xué)情分析
本部分內(nèi)容是在初步認識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
課堂設(shè)計說明
1.通過實際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。
2.教學(xué)時,強調(diào)知識遷移的過程。
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既能勾起學(xué)生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。
3.組織學(xué)生觀察猜想。
先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。
圓的面積六年級教案 篇9
【教學(xué)內(nèi)容】
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第47-49頁
【教材分析】
探索圓的面積公式，教材共設(shè)計了兩個教學(xué)活動。
活動一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼。
活動二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。
【學(xué)情分析】
所任教的班級基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚，探索欲望強烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能
1理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。
2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。
過程和方法
經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
情感﹑態(tài)度﹑價值觀
通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。
【教學(xué)重點】
圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導(dǎo)
【教學(xué)難點】
極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。
【教具學(xué)具】
投影儀，課件，等分好的圓形紙片。
【教學(xué)過程】
課前 三分鐘
復(fù)習(xí)前面學(xué)過的平面圖形的面積公式
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
?。ㄕn件出示：繩長10分米，小羊的活動面積有多大？）
師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。
師：這個圓的半徑是多少？（10分米）
師：小羊活動的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）
師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？
生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）
二、前置小研究，猜測感知
?。ǔ鍪菊n件）
（1）觀察飛鏢板，說一說發(fā)現(xiàn)了什 么。
（2）估算一下：這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米？
交流學(xué)生的`估算方法和結(jié)果
三、 探索規(guī)律，解決問題。
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來的嗎？那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形的面積來計算。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說出你的理由。（生說，教師板書）
3、 應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大?；蝻w鏢板的面積
四、 鞏固練習(xí)。
1 、完成課本第49頁"練一練"第1、2、3、4題
五、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
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