下面是熱心會員“pr81239”整理的高二數(shù)學教案（共8篇），以供借鑒。
高二的數(shù)學教案大全 篇1
教學目標
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質及運算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學工具
投影儀
教學過程
一、復習引入：
1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
六、課后作業(yè)
P107習題組2、7題
課后小結
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
課后習題
作業(yè)
P107習題組2、7題
新課標高二數(shù)學教案例文 篇2
1.本節(jié)課的重點是理解算法的概念，體會算法的思想，難點是掌握簡單問題算法的表述.
2.本節(jié)課要重點掌握的規(guī)律方法
(1)掌握算法的特征，見講1;
(2)掌握設計算法的一般步驟，見講2;
(3)會設計實際問題的算法，見講3.
3.本節(jié)課的易錯點
(1)混淆算法的特征，如講1.
(2)算法語言不規(guī)范致誤，如講3.
課下能力提升(一)
[學業(yè)水平達標練]
題組1算法的含義及特征
1.下列關于算法的說法錯誤的是()
A.一個算法的步驟是可逆的
B.描述算法可以有不同的方式
C.設計算法要本著簡單方便的原則
D.一個算法不可以無止境地運算下去
解析：選A由算法定義可知B、C、D對，A錯.
2.下列語句表達的是算法的有()
①撥本地電話的過程為：1提起話筒;2撥號;3等通話信號;4開始通話或掛機;5結束通話;
②利用公式V=Sh計算底面積為3，高為4的三棱柱的體積;
③x2-2x-3=0;
④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….
A.①②B.①②③
C.①②④D.①②③④
解析：選A算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.①②都各表達了一種算法;③只是一個純數(shù)學問題，不是一個明確步驟;④的步驟是無窮的，與算法的有窮性矛盾.
3.下列各式中S的值不可以用算法求解的是()
=1+2+3+4
=12+22+32+…+1002
=1+12+…+
=1+2+3+4+…
解析：選DD中的求和不符合算法步驟的有限性，所以它不可以用算法求解，故選D.
題組2算法設計
4.給出下面一個算法：
第一步，給出三個數(shù)x，y，z.
第二步，計算M=x+y+z.
第三步，計算N=13M.
第四步，得出每次計算結果.
則上述算法是()
A.求和B.求余數(shù)
C.求平均數(shù)D.先求和再求平均數(shù)
解析：選D由算法過程知，M為三數(shù)之和，N為這三數(shù)的平均數(shù).
5.(2016?東營高一檢測)一個算法步驟如下：
S1，S取值0，i取值1;
S2，如果i≤10，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6;
S3，計算S+i并將結果代替S;
S4，用i+2的值代替i;
S5，轉去執(zhí)行S2;
S6，輸出S.
運行以上步驟后輸出的結果S=()
以上均不對
解析：選B由以上計算可知：S=1+3+5+7+9=25，答案為B.
6.給出下面的算法，它解決的是()
第一步，輸入x.
第二步，如果x<0，則y=x2;否則執(zhí)行下一步.
第三步，如果x=0，則y=2;否則y=-x2.
第四步，輸出y.
A.求函數(shù)y=x2?x<0?，-x2?x≥0?的函數(shù)值
B.求函數(shù)y=x2?x<0?，2?x=0?，-x2?x>0?的函數(shù)值
C.求函數(shù)y=x2?x>0?，2?x=0?，-x2?x<0?的函數(shù)值
D.以上都不正確
解析：選B由算法知，當x<0時，y=x2;當x=0時，y=2;當x>0時，y=-x2.故選B.
7.試設計一個判斷圓(x-a)2+(y-b)2=r2和直線Ax+By+C=0位置關系的算法.
解：算法步驟如下：
第一步，輸入圓心的坐標(a，b)、半徑r和直線方程的系數(shù)A、B、C.
第二步，計算z1=Aa+Bb+C.
第三步，計算z2=A2+B2.
第四步，計算d=|z1|z2.
第五步，如果d>r，則輸出“相離”;如果d=r，則輸出“相切”;如果d
8.某商場舉辦優(yōu)惠促銷活動.若購物金額在800元以上(不含800元)，打7折;若購物金額在400元以上(不含400元)800元以下(含800元)，打8折;否則，不打折.請為商場收銀員設計一個算法，要求輸入購物金額x，輸出實際交款額y.
解：算法步驟如下：
第一步，輸入購物金額x(x>0).
第二步，判斷“x>800”是否成立，若是，則y=，轉第四步;否則，執(zhí)行第三步.
第三步，判斷“x>400”是否成立，若是，則y=;否則，y=x.
第四步，輸出y，結束算法.
題組3算法的實際應用
9.國際奧委會宣布2020年夏季奧運會主辦城市為日本的東京.據(jù)《中國體育報》報道：對參與競選的5個夏季奧林匹克運動會申辦城市進行表決的操作程序是：首先進行第一輪投票，如果有一個城市得票數(shù)超過總票數(shù)的一半，那么該城市將獲得舉辦權;如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后進行第二輪投票;如果第二輪投票仍沒選出主辦城市，將進行第三輪投票，如此重復投票，直到選出一個主辦城市為止，寫出投票過程的算法.
解：算法如下：
第一步，投票.
第二步，統(tǒng)計票數(shù)，如果一個城市得票數(shù)超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得主辦權，否則淘汰得票數(shù)最少的城市并轉第一步.
第三步，宣布主辦城市.
[能力提升綜合練]
1.小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋、盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序，除了④之外，一次只能進行一道工序.小明要將面條煮好，最少要用()
分鐘分鐘
分鐘分鐘
解析：選C①洗鍋、盛水2分鐘+④用鍋把水燒開10分鐘(同時②洗菜6分鐘+③準備面條及佐料2分鐘)+⑤煮面條和菜共3分鐘=15分鐘.解決一個問題的算法不是的，但在設計時要綜合考慮各個方面的因素，選擇一種較好的算法.
2.在用二分法求方程零點的算法中，下列說法正確的是()
A.這個算法可以求方程所有的零點
B.這個算法可以求任何方程的零點
C.這個算法能求方程所有的近似零點
D.這個算法并不一定能求方程所有的近似零點
解析：選D二分法求方程零點的算法中，僅能求方程的一些特殊的近似零點(滿足函數(shù)零點存在性定理的條件)，故D正確.
3.(2016?青島質檢)結合下面的算法：
第一步，輸入x.
第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x+2，否則執(zhí)行第三步.
第三步，輸出x-1.
當輸入的x的值為-1,0,1時，輸出的結果分別為()
A.-1,0,1B.-1,1,0
，-1,，-1,1
解析：選C根據(jù)x值與0的關系選擇執(zhí)行不同的步驟.
4.有如下算法：
第一步，輸入不小于2的正整數(shù)n.
第二步，判斷n是否為2.若n=2，則n滿足條件;若n>2，則執(zhí)行第三步.
第三步，依次從2到n-1檢驗能不能整除n，若不能整除，則n滿足條件.
則上述算法滿足條件的n是()
A.質數(shù)B.奇數(shù)
C.偶數(shù)D.合數(shù)
解析：選A根據(jù)質數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的定義可知，滿足條件的n是質數(shù).
5.(2016?濟南檢測)輸入一個x值，利用y=|x-1|求函數(shù)值的算法如下，請將所缺部分補充完整：
第一步：輸入x;
第二步：;
第三步：當x<1時，計算y=1-x;
第四步：輸出y.
解析：以x-1與0的大小關系為分類準則知第二步應填當x≥1時，計算y=x-1.
答案：當x≥1時，計算y=x-1
6.已知一個算法如下：
第一步，令m=a.
第二步，如果b<m，則m=b.< p="">
第三步，如果c<m，則m=c.< p="">
第四步，輸出m.
如果a=3，b=6，c=2，則執(zhí)行這個算法的結果是.
解析：這個算法是求a，b，c三個數(shù)中的最小值，故這個算法的結果是2.
答案：2
7.下面給出了一個問題的算法：
第一步，輸入a.
第二步，如果a≥4，則y=2a-1;否則，y=a2-2a+3.
第三步，輸出y的值.
問：(1)這個算法解決的是什么問題?
(2)當輸入的a的值為多少時，輸出的數(shù)值最小?最小值是多少?
解：(1)這個算法解決的是求分段函數(shù)
y=2a-1，a≥4，a2-2a+3，a<4的函數(shù)值的問題.
(2)當a≥4時，y=2a-1≥7;
當a<4時，y=a2-2a+3=(a-1)2+2≥2，
∵當a=1時，y取得最小值2.
∴當輸入的a值為1時，輸出的數(shù)值最小為2.
8.“韓信點兵”問題：韓信是漢高祖手下的大將，他英勇善戰(zhàn)，謀略超群，為漢朝的建立立下了不朽功勛.據(jù)說他在一次點兵的時候，為保住軍事秘密，不讓敵人知道自己部隊的軍事實力，采用下述點兵方法：①先令士兵從1～3報數(shù)，結果最后一個士兵報2;②又令士兵從1～5報數(shù)，結果最后一個士兵報3;③又令士兵從1～7報數(shù)，結果最后一個士兵報4.這樣韓信很快算出自己部隊里士兵的總數(shù).請設計一個算法，求出士兵至少有多少人.
解：第一步，首先確定最小的滿足除以3余2的正整數(shù)：2.
第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整數(shù)：2,5,8,11,14,17,20，….
第三步，在上列數(shù)中確定最小的滿足除以5余3的正整數(shù)：8.
第四步，然后在自然數(shù)內在8的基礎上依次加上15，得到8,23,38,53，….
第五步，在上列數(shù)中確定最小的滿足除以7余4的正整數(shù)：53.
即士兵至少有53人.
【二】
[核心必知]
1.預習教材，問題導入
根據(jù)以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問題.
(1)常見的程序框有哪些?
提示：終端框(起止框)，輸入、輸出框，處理框，判斷框.
(2)算法的基本邏輯結構有哪些?
提示：順序結構、條件結構和循環(huán)結構.
2.歸納總結，核心必記
(1)程序框圖
程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.
在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序.
(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能
圖形符號名稱功能
終端框(起止框)表示一個算法的起始和結束
輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息
處理框(執(zhí)行框)賦值、計算
判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”;不成立時標明“否”或“N”
流程線連接程序框
○連接點連接程序框圖的兩部分
(3)算法的基本邏輯結構
①算法的三種基本邏輯結構
算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環(huán)結構，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的.
②順序結構
順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結構，用程序框圖表示為：
[問題思考]
(1)一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束嗎?
提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束.
(2)順序結構是任何算法都離不開的基本結構嗎?
提示：根據(jù)算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開的基本結構.
[課前反思]
通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：
(1)程序框圖的概念：;
(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能：;
(3)算法的三種基本邏輯結構：;
(4)順序結構的概念及其程序框圖的表示：.
問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100.
[思考1]能否設計一個算法，計算這個式子的值.
提示：能.
[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程.
提示：能，利用程序框圖.
[思考3]畫程序框圖時應遵循怎樣的規(guī)則?
名師指津：(1)使用標準的框圖符號.
(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.
(3)除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框.
(4)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.
(5)流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執(zhí)行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序.
?講一講
1.下列關于程序框圖中圖形符號的理解正確的有()
①任何一個流程圖必須有起止框;②輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結束框前;③判斷框是的具有超過一個退出點的圖形符號;④對于一個程序框圖來說，判斷框內的條件是的.
個個個個
[嘗試解答]任何一個程序必須有開始和結束，從而流程圖必須有起止框，①正確.輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，②錯誤.③正確.判斷框內的條件不是的，④錯誤.故選B.
答案：B
畫程序框圖時應注意的問題
(1)畫流程線不要忘記畫箭頭;
(2)由于判斷框的退出點在任何情況下都是根據(jù)條件去執(zhí)行其中的一種結果，而另一個則不會被執(zhí)行，故判斷框后的流程線應根據(jù)情況注明“是”或“否”.
?練一練
1.下列關于程序框圖的說法中正確的個數(shù)是()
①用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解;②程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結構，也就是通常所說的“一圖勝萬言”;③在程序框圖中，起止框是任何程序框圖中不可少的;④輸入和輸出框可以在算法中任何需要輸入、輸出的位置.
解析：選D由程序框圖的定義知，①②③④均正確，故選D.
觀察如圖所示的內容：
[思考1]順序結構有哪些結構特征?
名師指津：順序結構的結構特征：
(1)順序結構的語句與語句之間、框與框之間按從上到下的順序執(zhí)行，不會引起程序步驟的跳轉.
(2)順序結構是最簡單的算法結構.
(3)順序結構只能解決一些簡單的問題.
[思考2]順序結構程序框圖的基本特征是什么?
名師指津：順序結構程序框圖的基本特征：
(1)必須有兩個起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，沒有判斷框.
(2)各程序框用流程線依次連接.
(3)處理框按計算機執(zhí)行順序沿流程線依次排列.
?講一講
2.已知P0(x0，y0)和直線l：Ax+By+C=0，寫出求點P0到直線l的距離d的算法，并用程序框圖來描述.
[嘗試解答]第一步，輸入x0，y0，A，B，C;
第二步，計算m=Ax0+By0+C;
第三步，計算n=A2+B2;
第四步，計算d=|m|n;
第五步，輸出d.
程序框圖如圖所示.
應用順序結構表示算法的步驟：
(1)仔細審題，理清題意，找到解決問題的方法.
(2)梳理解題步驟.
(3)用數(shù)學語言描述算法，明確輸入量，計算過程，輸出量.
(4)用程序框圖表示算法過程.
?練一練
2.寫出解不等式2x+1>0的一個算法，并畫出程序框圖.
解：第一步，將1移到不等式的右邊;
第二步，不等式的兩端同乘12;
第三步，得到x>-12并輸出.
程序框圖如圖所示：
學生高二數(shù)學教案 篇3
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數(shù)，學習期望將為今后學習概率統(tǒng)計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統(tǒng)計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數(shù)學及相關學科產生深遠的影響。
教學重點與難點
重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。
難點：離散型隨機變量期望的實際應用。
[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節(jié)課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學難點。
二、教學目標
[知識與技能目標]
通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。
會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。
[過程與方法目標]
經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學生歸納、概括等合情推理能力。
通過實際應用，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識。
[情感與態(tài)度目標]
通過創(chuàng)設情境激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)其嚴謹治學的態(tài)度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實現(xiàn)自我的價值。
三、教法選擇
引導發(fā)現(xiàn)法
四、學法指導
“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
人教版高二數(shù)學教案怎么寫 篇4
一、學情分析
本節(jié)課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。
二、考綱要求
1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.
2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.
4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.
三、教學過程
(一) 知識梳理:
1.向量坐標的求法
(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標．
(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
＝
| |＝
（二）平面向量坐標運算
1．向量加法、減法、數(shù)乘向量
設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標表示
設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ?.
（三）核心考點·習題演練
考點1.平面向量的坐標運算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設 (1)求3 + -3 ;
(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m,n;
練：（江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為 .
考點2平面向量共線的坐標表示
例2:平面內給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求實數(shù)k的值;
練：(，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
方法總結:
1.向量共線的兩種表示形式
設a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標的應用②.
2.兩向量共線的充要條件的作用
判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.
考點3平面向量數(shù)量積的坐標運算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,
則 的值為 ; 的值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.
練：(,安徽，13）設 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數(shù)k的值等于( )
【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: · =0? .
解題心得:
(1)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.
(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.
(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.
考點4：平面向量模的坐標表示
例4：(湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則 的值為( )
練：（，上海，12）
在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個動點，則 的取值范圍是？
解題心得:
求向量的模的方法:
(1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉化為數(shù)量積運算;
(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..
高二數(shù)學教案 篇5
第一課時
一、課 題
分析計數(shù)原理和分步計數(shù)原理（1）
二、教學目標
1、知識傳授目標：正確理解和掌握加法原理和乘法原理
2、能力培養(yǎng)目標：能準確地應用它們分析和解決一些簡單的問題
3、思想教育目標：發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力
三、教學重、難點
1.重點：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡單的舉例得到一般的結論．
2.難點：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運用對比的方法比較它們的異同．
四、教學方法
啟發(fā)式教學法
五、教學手段
多媒體課件．
六、教學過程
1．新課導入
隨著社會發(fā)展，先進技術，使得各種問題解決方法多樣化，高標準嚴要求，使得商品生產工序復雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個過程才能完成。
排列組合這一章都是討論簡單的計數(shù)問題，而排列、組合的基礎就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關鍵．
2．新課
我們先看下面兩個問題．
(l)從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4班，汽車有 2班，輪船有 3班，問一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
板書：圖
因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有 4十2十3=9種不同的走法．
一般地，有如下原理：
加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，??，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1十m2十?十mn種不同的方法．
(2) 我們再看下面的問題：
由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？
板書：圖
這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達B村后，再從B村到C村又有2種不同的走法．因此，從A村經B村去C村共有 3X2=6種不同的走法．
一般地，有如下原理：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，??，做第n步有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1 m2?mn種不同的方法．
例1 書架上層放有6本不同的數(shù)學書，下層放有5本不同的語文書．
1）從中任取一本，有多少種不同的取法？
2）從中任取數(shù)學書與語文書各一本，有多少的取法？
解：（1）從書架上任取一本書，有兩類辦法：第一類辦法是從上層取數(shù)學書，可以從6本書中任取一本，有6種方法；第二類辦法是從下層取語文書，可以從5本書中任取一本，有5種方法．根據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11．
答：從書架L任取一本書，有11種不同的取法．
?。?）從書架上任取數(shù)學書與語文書各一本，可以分成兩個步驟完成：第一步取一本數(shù)學書，有6種方法；第二步取一本語文書，有5種方法．根據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是 N＝6X5＝30．
答：從書架上取數(shù)學書與語文書各一本，有30種不同的方法．
練習： 一同學有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣
1）從中任取一枚，有多少種不同取法？2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？
例2(1)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字允許重復三位數(shù)？
(2)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字不允許重復三位數(shù)？
(3)由數(shù)字0，l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字不允許重復三位數(shù)？
解：要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成：第一步確定百位上的數(shù)字，從5個數(shù)字中任選一個數(shù)字，共有5種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復，
這仍有5種選法，第三步確定個位上的數(shù)字，同理，它也有5種選法．根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個數(shù)是N=5X5X5=125． 答：可以組成125個三位數(shù)．
練習：
1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經過乙地到丙地有2條水路可走．
?。?）從甲地經乙地到丙地有多少種不同的走法？
?。?）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？
2．一名兒童做加法游戲．在一個紅口袋中裝著2O張分別標有數(shù)1、2、?、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被加數(shù)；在另一個黃口袋中裝著10張分別標有數(shù)1、2、?、9、1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為加數(shù)．這名兒童一共可以列出多少個加法式子？
3．題2的變形
4．由0－9這10個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)
小結：要解決某個此類問題，首先要判斷是分類，還是分步？分類時用加法，分步時用乘法
其次要注意怎樣分類和分步，以后會進一步學習
七、練習設計
1．（口答）一件工作可以用兩種方法完成．有 5人會用第一種方法完成，另有4人會用第二種方法完成．選出一個人來完成這件工作，共有多少種選法？
2．在讀書活動中，一個學生要從 2本科技書、 2本政治書、 3本文藝書里任選一本，共有多少種不同的選法？
3．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項？
4．從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．從甲地到丙地共有多少種不同的走法？
5．一個口袋內裝有5個小球，另一個口袋內裝有4個小球，所有這些小球的顏色互不相同．
（1）從兩個口袋內任取一個小球，有多少種不同的取法？
?。?）從兩個口袋內各取一個小球，有多少種不同的取法？
八、板書設計
九、教學反思
第二課時
一、課 題
分析計數(shù)原理和分步計數(shù)原理（2）
二、教學目標
1、知識傳授目標：正確理解和掌握加法原理和乘法原理
2、能力培養(yǎng)目標：能準確地應用它們分析和解決一些簡單的問題
3、思想教育目標：發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力
三、教學重、難點
1.重點：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡單的舉例得到一般的結論．
2.難點：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運用對比的方法比較它們的異同．
四、教學方法
啟發(fā)式教學法
五、教學手段
多媒體課件．
六、教學過程
1. 由學生閱讀引言，明確任務，激發(fā)興趣.
由學生感興趣的乒乓球比賽提出的問題引出學習本章的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章內容的獨特性，從應用的廣泛看學好本章知識的重要性.
2. 學習理解分類計數(shù)原理
給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類辦法均可，每類中任一種辦法都可以獨立的把從甲地到乙地這件事辦好. 變式1：若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同走法？ 變式2：若完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同辦法，在第2類辦法中有m2種不同方法，?? ，在第n類辦法中有mn種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有多少種不同方法？
解答以上問題，水到渠成，順著變式2的解，不難由學生歸納得出分類計數(shù)原理（又稱辦法原理）.
3. 學習理解分步計數(shù)原理
出示問題，配上插圖，引導分析，組織討論，強調分步.
可用多媒體配上不同顏色閃現(xiàn)六種不同走法.
由學生模仿分類計數(shù)原理歸納得出分步計數(shù)原理（又叫乘法原理）.
4.
5.
6. 講解例1 講解增例 例：滿足A引導學生分析解答，注意區(qū)分辦法的分類與分步. ?B=?1,2?的集合A、B共有多少組？
?1,2?的子集：?，?1?，?1?，?1,2?，但不是隨便兩個子集搭配都行，本題尤如含A、B兩元數(shù)的不定方
?1,2?得1組解； 啟發(fā)引導學生作出下列兩種分析. 分析一：A、B均是程，其全部解分為四類： 1. 當A=?時，只有B=
2. 當A=
3. 當A=
4. 當A=?1?時，B=?2?或?1,2?，得2組解； ?2?時，B=?1?或?1,2?，得2組解 ?1,2?時，B=?或?1?或?2?或?1,2?，得4組解.
根據(jù)加法原理，共有1+2+2+4=9組解.
分析二：設A、B為兩個“口袋”,需將兩種元素(1或2)裝入,任一元素至少裝入一個袋中,分兩步可辦好此事:第1步裝“1”,可裝入A不可裝入B,也可裝入B不裝A,還可以既裝入A又裝入B,有3種裝法;第2步裝“2”,同樣有3種裝法.根據(jù)乘法原理共得了3?3=9種裝法,即原題共有9組解.
6.課堂練習
教科書第86頁練習第1、2題,習題第1題.
7.知識小結
回顧兩個原理內容,強調區(qū)別在于辦事辦法分類與分步.
七、練習設計
1. 教科書習題第2題.
2. 各編一道用兩個原理解答的問題并解答.
八、板書設計
九、教學反思
第三課時
一、課 題
分析計數(shù)原理和分步計數(shù)原理（3）
二、教學目標
1． 進一步理解兩個基本原理。
2． 會運用兩個基本原理分析解答簡單的應用題。
三、教學重、難點
1.重點：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡單的舉例得到一般的結論．
2.難點：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運用對比的方法比較它們的異同．
四、教學方法
啟發(fā)式教學法
五、教學手段
多媒體課件．
六、教學過程
1． 兩個基本原理是本章重要的基本理論，通過運用，進一步理解兩個基本原理，進一步掌握分類思考與分步思考的方法。
2． 運用兩個基本原理時，應強調以下重點。
分類計數(shù)原理中的“做一件事，完成它可以有n類辦法”，是對完成這件事的所有方法的一個分類。分類時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個分類的標準，然后在確定的分類標準下進行分類，其次分類時要注意滿足一個基本要求：完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法是不同的方法。只有滿足這些條件，才能用分類計數(shù)原理。 分步計數(shù)原理中的“做一件事，完成它需要分成n個步驟”，是指完成這件事的任何一種方法，都要分成n個步驟。分布時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個分布的標準，其次分步時還要注意滿足完成一件事必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟后這件事才算完成。只有滿足這些條件，才能用分步計數(shù)原理。
這些思想觀點，應在教學中向學生詳細闡明。
1．理論復習
說說你對兩個基本原理的理解。注：這樣的問題，答對的標準比較寬松。只要學生解答對大概的主要的意思，就應表揚；不僅原理敘述準確，并且加上自己的正確的理解，更應當受到稱贊。目的只有一個，重在理解。這符合素質教育的要求。
2． 應用舉例
（1） 增例：平面上的直線l上的三點P1、P2、P3及l(fā) 外一點A，過這四點中的兩點連直線，可連得多少條不同的直線？ 學生議論，形成共識：以直線過不過A點為分類標準，過A的3條，不過A的1條，由分類計數(shù)原理得可連不同的直線3+1=4條。
變式1：在1~20共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加，使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種？
變式2：在1~20共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加，使其和大于20的不同取法共有多少種？
注：取a+b與取b+a是同一種取法。
變式1思路：分類標準為兩家數(shù)的奇偶性，第一類，偶偶相加，由分步計數(shù)原理得10×9=90種取法，第二類，奇奇相加，也有10×9=90種取法。根據(jù)分類計數(shù)原理共有90+90=180種不同取法。
變式2思路：分類標準一，固定小加數(shù)。小加數(shù)為1時，大加數(shù)只有20這1種取法；小加數(shù)為2時，大加數(shù)有19或20兩種取法；小加數(shù)為3時，大加數(shù)為18，19或20有3種取法??小加數(shù)為10時，大加數(shù)為11，12，? ，20共10種取法；小加數(shù)為11時，大加數(shù)有9種取法?小加數(shù)取19時，大加數(shù)為1種取法。由分類計數(shù)原理，得不同取法共有1+2+?+9+10+9+?+2+1=100種。
分類標準二，固定和的值。有和為21，22，?，39，這幾類，依次有取法10，9，9，8，8，?，2，2，1，1種。由分類計數(shù)原理得不同取法共有10+9+9+?+2+2+1+1=100種。
?。?） 指導學生閱讀例2、例3，培養(yǎng)學生閱讀理解能力。
組織學生議論這兩例的共同點與不同點。
共同點：都要分布計數(shù)。
不同點：例2分四步，每步確定一個鍵盤上的數(shù)碼，并且數(shù)碼可重復使用；例3分兩步，每步安排一個工人值班，第1步排定的工人，第2步不再排此人。
變式1：集合A={a,b,c}，B={1,2}，問A到B的不同映射f共有多少個？B到A的不同映射g共有多少個？
變式2：用數(shù)字1，2，3可寫出多少個小于1000的正整數(shù)？
變式1思路：分3步，分別以a,b,c為原象，確定它們的象，f共有2×2×2=8個，同樣g有3=9個。
變式2思路：有分類，又有分步。分類是一位數(shù)，二位數(shù)，三位數(shù)共三類，再分步確定各位上的數(shù)字，共可寫正整數(shù)3+3+3=39個。
3． 歸納小結
分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，回答的都是有關一件事的不同方法種數(shù)的問題，區(qū)別在于：分類計數(shù)原理針對的是“分類”問題，其中各種方法相互獨立，每一種方法只屬于某一類，用其中任何一種方法都可以做完這件事；分步計數(shù)原理針對的是“分步”問題，各個步驟中的方法相互依存，某一步驟中的每一種方法都只完成做這件事的一個步驟，只有各個步驟中的方法都完成才算做完這件事。
注：本節(jié)安排了較多的應用問題，可用多媒體輔助教學，從出示問題，分析討論，所給出解答。要注意從時間上保證分析和解決問題的實施，保證重點、難點的突破。
4． 課堂練習
教科書第86頁練習第3、4、5題，習題第3、6題。
七、練習設計
教科書習題第4、5題。
八、板書設計
九、教學反思
高二數(shù)學教案 篇6
課題：2。1曲線與方程
課時：01
課型：新授課
一、教學目標
（一）知識教學點
使學生掌握常用動點的軌跡以及求動點軌跡方程的常用技巧與方法。
?。ǘ┠芰τ柧汓c
通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養(yǎng)學生綜合運用各方面知識的能力。
（三）學科滲透點
通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學生掌握常用動點的軌跡，為學習物理等學科打下扎實的基礎。
二、教材分析
1、重點：求動點的軌跡方程的常用技巧與方法。
?。ń鉀Q辦法：對每種方法用例題加以說明，使學生掌握這種方法。）
2、難點：作相關點法求動點的軌跡方法。
?。ń鉀Q辦法：先使學生了解相關點法的思路，再用例題進行講解。）
教具準備：與教材內容相關的資料。
教學設想：激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神。
三、教學過程
?。ㄒ唬土曇?/p>
大家知道，平面解析幾何研究的主要問題是：
?。?）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；
?。?）通過方程，研究平面曲線的性質。
我們已經對常見曲線圓、橢圓、雙曲線以及拋物線進行過這兩個方面的研究，今天在上面已經研究的基礎上來對根據(jù)已知條件求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進行系統(tǒng)分析。
（二）幾種常見求軌跡方程的方法
1、直接法
由題設所給（或通過分析圖形的幾何性質而得出）的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法。
例1（1）求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等于k的動點P的軌跡方程；
（2）過點A（a，o）作圓O∶x2+y2=R2（a＞R＞o）的割線，求割線被圓O截得弦的中點的軌跡。
對（1）分析：
動點P的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特征，但是給出了動點P的運動規(guī)律：|OP|=2R或|OP|=0。
解：設動點P（x，y），則有|OP|=2R或|OP|=0。
即x2+y2=4R2或x2+y2=0。
故所求動點P的軌跡方程為x2+y2=4R2或x2+y2=0。
對（2）分析：
題設中沒有具體給出動點所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質而得出，即圓心與弦的中點連線垂直于弦，它們的斜率互為負倒數(shù)。由學生演板完成，解答為：
設弦的中點為M（x，y），連結OM，則OM⊥AM?！遦OM·kAM=—1，
其軌跡是以OA為直徑的圓在圓O內的一段?。ú缓它c）。
2、定義法
利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程，這種方法叫做定義法。這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。
直平分線l交半徑OQ于點P（見圖2－45），當Q點在圓周上運動時，求點P的軌跡方程。
分析：
∵點P在AQ的垂直平分線上，∴|PQ|=|PA|。
又P在半徑OQ上?！鄚PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R。
故P點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義
寫出P點的軌跡方程。
解：連接PA ∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|。
又P在半徑OQ上?！鄚PO|+|PQ|=2。
由橢圓定義可知：P點軌跡是以O、A為焦點的橢圓。
3、相關點法
若動點P（x，y）隨已知曲線上的點Q（x0，y0）的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點坐標表達式代入已知曲線方程，即得點P的軌跡方程。這種方法稱為相關點法（或代換法）。
例3 已知拋物線y2=x+1，定點A（3，1）、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程。
分析：
P點運動的原因是B點在拋物線上運動，因此B可作為相關點，應先找出點P與點B的聯(lián)系。
解：設點P（x，y），且設點B（x0，y0）
∵BP∶PA=1∶2，且P為線段AB的內分點。
4、待定系數(shù)法
求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求。
例4 已知拋物線y2=4x和以坐標軸為對稱軸、實軸在y軸上的雙曲
曲線方程。
分析：
因為雙曲線以坐標軸為對稱軸，實軸在y軸上，所以可設雙曲線方
ax2—4b2x+a2b2=0
∵拋物線和雙曲線僅有兩個公共點，根據(jù)它們的對稱性，這兩個點的橫坐標應相等，因此方程ax2—4b2x+a2b2=0應有等根。
∴△=16b4—4a4b2=0，即a2=2b。
（以下由學生完成）
由弦長公式得：
即a2b2=4b2—a2。
?。ㄈ╈柟叹毩?/p>
用十多分鐘時間作一個小測驗，檢查一下教學效果。練習題用一小黑板給出。
1、△ABC一邊的兩個端點是B（0，6）和C（0，—6），另兩邊斜率的
2、點P與一定點F（2，0）的距離和它到一定直線x=8的距離的比是1∶2，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形？
3、求拋物線y2=2px（p＞0）上各點與焦點連線的中點的軌跡方程。
答案：
義法）
由中點坐標公式得：
?。ㄋ模⒔虒W反思
求曲線的軌跡方程一般地有直接法、定義法、相關點法、待定系數(shù)法，還有參數(shù)法、復數(shù)法也是求曲線的軌跡方程的常見方法，這等到講了參數(shù)方程、復數(shù)以后再作介紹。
四、布置作業(yè)
1、兩定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡方程。
2、動點P到點F1（1，0）的距離比它到F2（3，0）的距離少2，求P點的軌跡。
3、已知圓x2+y2=4上有定點A（2，0），過定點A作弦AB，并延長到點P，使3|AB|=2|AB|，求動點P的軌跡方程。
作業(yè)答案：
1、以兩定點A、B所在直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，得點M的軌跡方程x2+y2=4。
2、∵|PF2|—|PF|=2，且|F1F2|∴P點只能在x軸上且x＜1，軌跡是一條射線。
高二下學期數(shù)學教案 篇7
一、指導思想
在學校教學工作意見指導下，在年級部工作的框架下，認真落實學校對備課組工作的各項要求，嚴格執(zhí)行學校的各項教育教學制度和要求，強化數(shù)學教學研究，提高全組老師的教學、教研水平，明確任務，團結協(xié)作，圓滿完成教學教研任務。
二、教材簡析
使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關系，體現(xiàn)基礎性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點。
三、教學任務
本學期上半期授課內容為《選修1—2》和《選修4—4》，中段考后進入第一輪復習。
四、學生基本情況及教學目標
認真貫徹高中數(shù)學新課標精神，樹立新的教學理念，以“雙基”教學為主要內容，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”，使每個學生的數(shù)學能力都得到提高和發(fā)展。
高二文科學生共有10個班，其中尖尖班2個，8個平行重點班。尖尖班的學生重點是數(shù)學尖子生的培養(yǎng)，沖刺高考數(shù)學高分為目標。平行班學生的主要任務有兩點，第一點：保證重點學生的數(shù)學成績穩(wěn)步上升，成為學生的優(yōu)勢科目;第二點：加強數(shù)學學習比較困難學生的輔導培養(yǎng)，增加其信息并逐步縮小數(shù)學成績差距。
五、教法分析
1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設能夠體現(xiàn)數(shù)學的概念和結論，數(shù)學的思想和方法，以及數(shù)學應用的學習情境，使學生產生對數(shù)學的親切感，引發(fā)學生“看個究竟”的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。
2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。
3、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣。
六、教學措施
1、認真落實，搞好集體備課。每兩周進行一次集體備課。各組老師根據(jù)自已承擔的任務，提前一周進行單元式的備課，并出好本周的單頁練習。教研會時，由一名老師作主要發(fā)言人，對本周的教材內容作分析，然后大家研究討論其中的重點、難點、教學方法等。
2、詳細計劃，保證練習質量。教學中用配備資料《導學案》，要求學生按教學進度完成相應的習題，教師要提前向學生指出不做的題，以免影響學生的時間，每周以內容“滾動式”編一份練習試卷，學生完成后老師要收齊批改，對存在的普遍性問題要安排時間講評。
3、抓好第二課堂，穩(wěn)定數(shù)學優(yōu)生，培養(yǎng)數(shù)學能力興趣。尖尖班的教學進度可適當調整，教學難度要有所提升;其他各班要培育好本班的優(yōu)生，注意激發(fā)學生的學習興趣，隨時注意學生學習方法的指導。備課組也將組織學生上培優(yōu)班。
4、加強輔導工作。對已經出現(xiàn)數(shù)學學習困難的學生，教師的下班輔導十分重要。教師教學中，要盡快掌握班上學生的數(shù)學學習情況，有針對性地進行輔導工作，既要注意照顧好班上優(yōu)生層，更不能忽視班上的困難學生。并根據(jù)需要在年級開設數(shù)學困難生補充輔導班。
高二數(shù)學教案 篇8
一、說教材：
1、地位、作用和特點：
《xx》是高中數(shù)學課本第xx冊（x修）的第xx章“xx”的第xx節(jié)內容。
本節(jié)是在學習了之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習打下基礎，所以是本章的重要內容。此外，《xx》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯(lián)系，因此學習這部分有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)的特點之一是xx；特點之二是：xx。
教學目標：
根據(jù)《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：
?。?）知識目標：A、B、C
?。?）能力目標：A、B、C
?。?）德育目標：A、B
教學的重點和難點：
?。?）教學重點：
（2）教學難點：
二、說教法：
基于上面的教材分析，我根據(jù)自己對研究性學習“啟發(fā)式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創(chuàng)設問題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發(fā)學生的探究心理。二是運用啟發(fā)式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統(tǒng)一組織運用于教學過程，以求獲得效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規(guī)律，觸發(fā)學生的思維，使教學xx真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數(shù)學思考方法（聯(lián)想法、類比法、數(shù)形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此，擬對本節(jié)課設計如下教學程序：
導入新課新課教學反饋發(fā)展
三、說學法：
學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優(yōu)化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節(jié)課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。
1、培養(yǎng)學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節(jié)教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出，并依據(jù)此知識與具體事例結合、推導出，這正是一個分析和推理的全過程。
2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。主要是努力創(chuàng)設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授時，可通過演示，創(chuàng)設探索規(guī)律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規(guī)律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。
3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現(xiàn)象，從而發(fā)現(xiàn)“新”的問題或探索出“新”的規(guī)律。從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和收斂思維能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發(fā)、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。
4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，蘊含的本質差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養(yǎng)成認真分析過程、善于比較的好習慣，又有利于培養(yǎng)學生通過現(xiàn)象發(fā)掘知識內在本質的能力。
四、教學過程：
?。ㄒ唬⒄n題引入：
教師創(chuàng)設問題情景（創(chuàng)設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例。C、講述數(shù)學科學的有關情況。）激發(fā)學生的探究xx，引導學生提出接下去要研究的問題。
（二）、新課教學：
1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，并引導學生進行交流、討論得出新知，并進一步提出下面的問題。
2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上是有對比性、數(shù)學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數(shù)據(jù)，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。
?。ㄈ?、實施反饋：
1、課堂反饋，遷移知識（遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現(xiàn)知識的升華、實現(xiàn)學生的再次創(chuàng)新。
2、課后反饋，延續(xù)創(chuàng)新。通過課后練習，學生互改作業(yè)，課后研實驗，實現(xiàn)課堂內外的綜合，實現(xiàn)創(chuàng)新精神的延續(xù)。
五、板書
在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。
六、說課綜述：
以上是我對《xx》這節(jié)教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的知識，并把它運用到對的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。
總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養(yǎng)學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力為指導思想。并且能從各種實際出發(fā)，充分利用各種教學手段來激發(fā)學生的學習興趣，體現(xiàn)了對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
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