人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章教案例文3篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第4章

時(shí)間：2023-03-09 09:46:00 教案

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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章教案例文1

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.

　　2.給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義.

　　教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)　請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家,向前走5步,向后走5步.

　　交流　如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?

(二)合作交流,解讀探究

　　1.觀察下列數(shù):6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.

　　想一想　(1)上述各對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?

(2)表示這四對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?

(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的n組數(shù)嗎?

　　觀察　像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)是在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn).即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

　　總結(jié)　在正數(shù)前面添上一個(gè)“-”號(hào),就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)去掉,就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)正數(shù).

　　2.在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】填空

(1)-5.8是　　　　的相反數(shù),　　　　的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是　　　　;a-b的相反數(shù)是　　　　,0的相反數(shù)是　　　　.

(2)正數(shù)的相反數(shù)是　　　　,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是　　　　,　　　　的相反數(shù)是它本身.

【例2】下列判斷不正確的有(　　)

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).

　　A.1個(gè)　　B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.4個(gè)

【例3】化簡(jiǎn)下列各符號(hào):

(1)-[-(-2)];　　(2)+{-[-(+5)]};

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個(gè)負(fù)號(hào)).

【歸納】化簡(jiǎn)的規(guī)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為正;有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為負(fù).

【例4】數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?

(四)總結(jié)反思,拓展升華

【歸納】　(1)相反數(shù)的概念及表示方法.

(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

(3)符號(hào)的化簡(jiǎn).

(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.判斷題

(1)-3是相反數(shù).(　　)

(2)-7和7是相反數(shù).(　　)

(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).(　　)

(4)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).(　　)

　　2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來.

　　1,-2,0,4.5,-2.5,3

　　3.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是(　　)

　　A.正數(shù) B.正數(shù)或0

　　C.負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或0

　　4.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

　　C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4,則這兩個(gè)數(shù)是　　　　　　　.

　　提升能力

　　6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是　　　　.

　　7.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并將這6個(gè)數(shù)用“<”連接起來.

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章教案例文2

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學(xué)重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　討論交流　現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).

(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議　你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

　　學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

　　說明　我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試　你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做　以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試　試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)　有理數(shù)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　提問:今天你獲得了哪些知識(shí)?

　　由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整數(shù)集合{};

(2)分?jǐn)?shù)集合{};

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

(4)非負(fù)數(shù)集合{ };

(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章教案例文3

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示　課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)

(二)合作交流,解讀探究

　　師:對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.

　　第一步:畫直線,定原點(diǎn).

　　第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

　　第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).

　　第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

　　對(duì)比思考　原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?

(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做　學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

　　試一試　你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論　若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

　　小結(jié)　整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

　　可見,所有的　　　　　　　　都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;　　　　　　　　都在原點(diǎn)的左邊,　　　　　　　　都在原點(diǎn)的右邊.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語句:

①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

　　A.1個(gè)　　 B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.4個(gè)

【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).

【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有(　　)

　　A.1998個(gè)或1999個(gè) B.1999個(gè)或2000個(gè)

　　C.2000個(gè)或2001個(gè) D.2001個(gè)或2002個(gè)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.規(guī)定了　　　　、　　　　、　　　　的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用　　　　上的點(diǎn)來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是　　　 .

　　3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

　　C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是　　　　,但它們分別表示　.

　　提升能力